機器視覺疲勞裂紋擴展試驗裂紋測量系統標定方法

高紅俐，朱亞倫，鄭歡斌，張兆年

(浙江工業大學 特種裝備與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

機器視覺疲勞裂紋擴展試驗裂紋測量系統標定方法

高紅俐，朱亞倫，鄭歡斌，張兆年

(浙江工業大學 特種裝備與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

機器視覺檢測金屬疲勞裂紋擴展試驗中，需要先對攝像機進行標定，設計了機器視覺疲勞裂紋擴展試驗裂紋測量的實驗裝置，通過高斯平滑濾波和拉普拉斯圖像增強對標定塊圖像預處理，采用亞像素邊緣檢測精確獲取圖像邊緣，根據標定塊的特點，采用直線擬合法檢測標定點.建立針孔攝像機成像模型，并結合本系統的實際情況采用一種改進的Tsai標定方法.在NI-Vision平臺上進行了標定實驗，實驗證明本標定算法達到了預期的功能和精度需求，為后續疲勞裂紋的測量奠定了基礎.

攝像機標定；數字圖像處理；疲勞裂紋檢測

在工程領域中，疲勞破壞已成為關系到結構安全的一個重要因素，為了研究金屬的抗疲勞破壞性能，往往要進行疲勞試驗[1-2].疲勞裂紋擴展試驗[3-4]是通過研究試件在交變載荷作用下裂紋長度的擴展規律來材料的疲勞斷裂性能，一般是采用標準試件(如CT試件)進行試驗.試驗時要測量疲勞裂紋長度，若要采用人工檢測，效率較低，且無法保證測量的精度和測量標準的一致性，眾所周知，機器視覺已應用于工業測量，智能識別等各個領域，具有非接觸，高效快速，易于實現在線等優點，因此采用機器視覺的方法提高疲勞裂紋的檢測精度和效率.

要通過機器視覺的方法完成對疲勞裂紋擴展參數的測量，必須建立真實世界的坐標與采集到圖像的像素坐標的對應關系，也即是攝像機的標定[5].攝像機標定可分為傳統標定方法、自標定方法等，傳統標定方法的主要工作是建立攝像機的成像模型，通過運用標定板的世界坐標與其圖像的像素坐標的對應關系，從而求解出攝像機內外參數，典型方法有DLT，Tsai兩步法[6]等，其中Tsai兩步法求解速度快，精度較高.攝像機標定對后續疲勞裂紋的測量精度有非常直接的影響.首先通過CCD相機采集高精度標定塊圖像，為了獲取高精度的標定點，采用亞像素邊緣檢測算法，并通過直線擬合法獲取標定點.然后，采用一種改進的Tsai標定算法，更適合于標定點位于同一平面的情況.

1 機器視覺疲勞裂紋擴展試驗裂紋測量標定系統

機器視覺疲勞裂紋擴展試驗標定系統總體結構如圖1所示，主要包括疲勞試驗機、圖像采集裝置、攝像頭安裝裝置及攝像頭運動控制器、計算機及其攝像機標定相關軟件.圖像采集裝置包括CCD圖像傳感器、鏡頭、圖像采集卡和照明裝置.其主要工作原理是：將標定塊裝夾到疲勞試驗機上，打開照明光源，調節攝像機至合適位置[7]，然后拍攝標定塊的圖像，通過圖像采集卡將圖像傳輸至計算機，在機器視覺疲勞裂紋擴展試驗裂紋測量標定系統軟件平臺上完成攝像機的標定工作.

圖1 系統總體設計框圖Fig.1 The block diagram of system

由于所設計的攝像機標定系統是高頻疲勞裂紋測量系統的一個子系統，標定模板的選擇不同于常規攝像機標定塊的形式，故自制一個“凸凹塊”作為標定塊，可以裝夾到高頻疲勞試驗機上，其裝夾位置和疲勞裂紋擴展試驗中的標準試件在同一位置，標定塊的結構尺寸如圖2所示，各尺寸加工誤差在±0.02mm，選取圖中B～M共12個角點作為標定點.

精確提取標定試件的標定點坐標，是研究攝像機標定技術的重要前提，關系到攝像機標定的精確度，因此在進行攝像機標定之前，需要對采集到的標定試件圖像進行圖像分析與處理，再利用相關算法來精確提取出標定試件在圖像像素坐標下的標定點坐標，然后通過標定算法求解出攝像機模型的內外參數.圖3為標定系統程序的結構.

圖2 標定塊結構尺寸圖Fig.2 The dimensioned drawing of calibration block

圖3 標定系統程序結構Fig.3 The program structure of calibration system

2 基于亞像素邊緣檢測技術的標定點位置識別

基于亞像素邊緣檢測技術的標定點坐標識別主要包括圖像預處理(圖像平滑去噪、圖像增強)、邊緣檢測、亞像素邊緣檢測和標定點檢測.由于選用的標定試件的邊緣為規則直線邊緣，灰度分布比較均勻，并且背景和目標灰度差較大，噪聲較小.因此可采用簡單的高斯平滑濾波和拉普拉斯圖像增強，圖4為圖像預處理結果.為了提高檢測精度，采用了亞像素檢測技術，在像素級邊緣的基礎上獲得了亞像素級的邊緣.標定試件為一個“凹凸塊”，其標定屬于直角型角點，在獲得邊緣位置的基礎上采用直線擬合法來求取標定試件的標定點坐標.

圖4 標定塊圖像預處理前后比較Fig.4 The comparison of before and after calibration block image preprocessing

2.1 標點塊邊緣亞像素檢測方法

從圖4(b)中可以看出：預處理后圖像的邊緣較為規則，所采用的邊緣檢測方法是首先選取要進行邊緣檢測的區域，然后在該區域內的每一行或每一列的像素點沿著某一方向(水平方向或者豎直方向)逐像素掃描，每次掃描的過程中，記錄下那些與相鄰像素點亮度差值最大的像素點，這些點就是邊緣像素點.亞像素邊緣檢測就是先將選取區域內的圖像進行亞像素插值，選用雙三次次插值方法，亞像素精度為1/6，再按上述的方法進行掃描搜索，這樣可以獲得亞像素級別的邊緣，使得邊緣檢測的精度更高.

2.2 標定點坐標檢測

直線擬合法標定點檢測的原理是通過對目標標定點兩條相關邊緣進行直線擬合，然后求出兩條直線的交點，該交點即為要檢測的標定點.

其直線擬合原理是假設目標標定點其中的一條邊緣上有N個點(xi,yi)(i=1,2,…,N)，設其擬合直線的方程為

y=f(x)=ax+b

(1)

式中：a為直線的斜率；b為直線的截距，則最小二乘法的誤差方程表示為

(2)

由最小二乘擬合相關知識，知最優直線方程相關參數滿足

(3)

求解出參數a,b，便可得到該條邊緣的直線方程.

獲取標定點步驟是先令亞像素邊緣檢測沿豎直方向掃描，得到水平邊緣點，擬合成直線，然后再沿水平方向掃描，得到豎直邊緣點，擬合成直線，計算出兩條直線的交點就可以得到標定點的坐標，圖5為其中一個基于亞像素邊緣檢測的標定點的識別結果，該點的坐標值是(661.51，266.03).

圖5 標定點檢測結果Fig.5 The image of calibration point detection

3 機器視覺疲勞裂紋測量系統標定技術

3.1 機器視覺疲勞裂紋測量系統標定模型

如圖6為機器視覺疲勞裂紋測量系統標定系統的攝像機模型，設Xw=(xw,yw,zw)T為標定試件的世界坐標，Xc=(xc,yc,zc)T為攝像機坐標，X=(x,y)T為理想CCD平面坐標，各坐標之間的變換關系[6]為

Xc=RXw+T

(4)

(5)

圖6 攝像機模型Fig.6 The camera model

以上模型的建立未考慮鏡頭畸變等相關因素，在考慮到畸變的情況下，設畸變后的CCD平面坐標也就是實際CCD平面坐標Xd=(xd,yd)T，在考慮二階徑向畸變和圖像的縱橫比畸變的情況下，理想CCD平面坐標與實際CCD平面坐標的關系[7]為

(6)

實際CCD平面坐標離散化后得到像素坐標Xu=(u,v)T，即

(7)式中：(u0,v0)為攝像機的主點坐標；dx,dy為單個像素的物理尺寸，由相機廠家給出為4.65 μm×4.65 μm.

3.2 改進的Tsai機器視覺疲勞裂紋測量系統標定算法

本系統使用的標定塊的結構如圖2所示，需通過試件上的共面特征點來進行攝像機標定.傳統的Tsai兩步法[6]精度高、操作簡單，但是該標定方法在求解參數Sx要求標定點不共面.故采用一種改進的Tsai標定算法[8].其具體實現步驟如下：

1)選取圖像中心為主點坐標(512，384)(通過實驗發現，u0和v0值的變化對總的標定精度影響不大，可參見Tsai的相關研究[9]).

2)已知標定試件平面上標定點世界坐標為(xw,yw,zw),由于所有標定點是共面的,可令zw=0,對應的像素坐標為(u,v),各標定點的坐標如表1所示.假設鏡頭綜合畸變參數的初始值：Sx=1,k1=0,k2=0,根據式(7，6)可以計算出標定點的實際CCD平面坐標(xd,yd)和理想CCD平面坐標(x,y).

表1 標定點的世界坐標和像素坐標

3)由式(4，5)可知

(8)

各個標定點的世界坐標和理想CCD平面坐標帶入上式，整理可得線性方程組為

式(9)可看作一個線性方程組，有fr1/Tz,fr2/Tz,fTx/Tz,fr4/Tz,fr5/Tz,fTy/Tz,r7/Tz,r8/Tz共8個未知量，故只需要知道不少于4個標定點的世界坐標和對應像素坐標即可通過最小二乘法求出全部的8個未知量.因為R是正交矩陣，所以存在關系式

(9)

(10)

由此，可解出f/Tz,從而算出r1,r2,r4,r5,Tx,Ty.

4) 根據R的正交性，計算R的其余參數，即

(11)

若r1r4+r2r5的符號為正，則在r6前面冠以負號，即

(12)

再由r7/Tz和r8/Tz可算出Tz,最后由f/Tz可求出f.如果計算得到的焦距f為負號,則r3，r6，r7，r8的符號與上面的相反.

5) 由解出的R，T可計算出(xc,yc,zc),代入式

(13)

6)用步驟5)中得到的Sx，k1，k2的值，代替步驟2)中它們的初始值，重復步驟3～5)進行迭代，直到各畸變參數前后兩次迭代結果差值小于要求誤差.

4 實驗及結果分析

4.1 標定實驗

為了完成標定實驗和疲勞裂紋測量試驗，實驗平臺的搭建如圖7所示.本實驗中的疲勞試驗機為PLG-100諧振式高頻疲勞試驗機.CCD選用SONY公司生產的工業相機XC-HR70，其靶面尺寸是4.8mm×3.6mm，像素尺寸是4.65μm×4.65μm，分辨率是1 024×768，鏡頭選用Myutron公司生產的定焦工業鏡頭LM12NC3，其焦距為12mm.另外，光源對圖像的質量檢測精度有較大的影響，要求其能夠將物體圖像與背景圖像區分開來，且能夠使被照射問題邊緣輪廓清晰.在對比市場上各種類型光源，LED光源有更高的穩定性更長的使用壽命，實驗選用德國WEILANG公司生產的HX-A30-D70-W-24V環形光源.數據采集卡選用美國NI公司的PCI-1410圖像采集卡，可通過PCI總線插槽與計算機連接.另外，本系統采用的軟件開發平臺是美國NI公司的IMAQ-VISION平臺，一方面，方便與硬件設備的連接，另一方面，其內部有較多的圖像采集與處理的相關函數方便調用.

1—攝像機運動控制器；2—攝像機云臺；3—攝像機組件；4—試驗機；5—試驗機載荷現場數字控制器；6—上位計算機圖7 標定系統實驗裝置Fig.7 Setup for calibration system

經過標定之后，攝像機內外參數的標定結果如表2所示.

表2 攝像機標定結果

4.2 實驗誤差來源分析

在標定實驗中，誤差產生的原因有很多，主要有以下幾個方面：

1) 標定試件誤差.本系統使用適用于高頻疲勞試驗機的標定試件，由于標定試件制造和長期使用會造成一定的磨損，影響標定試件邊緣的準確性和各個角點的物理坐標，從而引起實驗誤差.

2) 圖像采集系統誤差.光照的不均勻性，CCD的靶面尺寸與分辨率，以及圖像采集卡的采樣和量化誤差等都會影響測量的精度.

3) 圖像處理算法誤差.任何算法都有一定的缺陷，圖像預處理，亞像素檢測以及標定點檢測選擇不同的算子不同的算法往往都會存在不同的誤差.

4 結 論

通過對機器視覺疲勞裂紋擴展試驗測量系統標定方法的理論和實驗研究，確定了標定試件圖像的圖像處理方法，亞像素邊緣檢測以及亞像素標定點的檢測方法.建立了攝像機的針孔模型和畸變模型，并采用一種改進的Tsai標定方法通過最小二乘法求解攝像機的內外參數.搭建機器視覺疲勞裂紋檢測系統標定實驗平臺，基于NI-Vision平臺編制標定程序，最后進行標定實驗，得到比較理想的實驗結果，驗證了該標定方法的可行性，為下一步的疲勞裂紋擴展參數的精確測量奠定了堅實的基礎.

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[4] 張妮.高頻疲勞試驗機動態特性的研究[D].杭州：浙江工業大學，2009.

[5] 王建淼.機器視覺疲勞裂紋檢測系統標定技術研究[D].杭州：浙江工業大學,2012.

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Crack measurement system calibration method for the machine vision fatigue crack propagation test

GAO Hongli, ZHU Yalun, ZHENG Huanbin, ZHANG Zhaonian

(Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310014, China)

In the machine vision metal fatigue crack propagation test, the camera should be calibrated firstly. The experimental device was designed for machine vision fatigue crack propagation test, and calibration block image was preprocessed with Gauss smoothing filter and Laplace image enhancement, in order to obtained the precision edge, sub-pixel edge detection was used. According to the calibration block structure, a method based on straight line fitting was proposed to get the calibration points. The camera imaging model is established, an improved Tsai calibration method is used in the calibration algorithm combined with the actual situation. Calibration experiment is conducted on NI-VISION software development platform. The result shows that the calibration algorithm achieves the expected function and precision, and it lays the foundation of fatigue crack detection.

camera calibration; digital image processing; fatigue crack detection

(責任編輯：劉 巖)

2016-03-21

高紅俐(1968—)，女，河北承德人，副教授，博士研究生，研究方向為圖像處理、系統動態分析與控制，E-mail：ghl_zjut@126.com.

TP242.6；TP391.7

A

1006-4303(2017)01-0099-05