重型車輛重心高度在線自適應估計方法研究

付志軍，謝偉東

(浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

重型車輛重心高度在線自適應估計方法研究

付志軍，謝偉東

(浙江工業大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

為準確獲取影響重型車輛側向穩定性控制的關鍵參數重心高度，提出了一種由參數誤差信息驅動的新的重型車輛重心高度在線自適應估計方法.該方法與一般的遞推最小二乘(RLS)估計方法不同的是，在設計在線自適應學習律時考慮了參數誤差信號，從而提高了算法的魯棒性和收斂速度，并且該方法只需要知道側傾角和側向加速度信號，避免了一般觀測方法所需的側傾角速度和側傾角加速度等高階信號所帶來的噪聲干擾問題.李雅普諾夫方程證明了所提重心高度在線觀測方法的穩定性，仿真結果也驗證了所提估計方法的有效性.

重型車輛；參數估計；重心高度；側向穩定性

安全、節能和環保成為汽車發展的三大主題，而安全性則是從事汽車設計的研究人員與車輛使用者最關心的問題之一.在所有交通事故中，車輛側翻是一種極其危險的惡性交通事故，常常會帶來嚴重的后果.由于較高的重心高度和較低的輪寬與重心高度之比值使得重型車輛比一般車輛更容易喪失側向穩定性.美國高速公路交通安全管理局(NHTSA)研究表明，側翻事故在非碰撞導致的第一類有害致命交通事故中大約占90%的比例，相比其他事故，重型車輛側翻事故往往造成更嚴重的傷害，對經濟社會和個人造成很大影響.《國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006—2020年)》中明確將重點開發交通故預防預警、主動安全控制及應急處理技術列為交通運輸業領域作為優先主題.重心高度的在線估計對開發有效的側翻預警和防側翻控制系統意義重大.通過對重心高度的在線估計，可獲得車輛側翻靜態穩定閾值(SSF)[1]和側拉率(SPR)[2]及車輛的動態側翻預警指標[3].

有關車輛重心高度在線估計可分成3類：1) 基于傳遞函數的估計方法[4-5]；2) 基于卡爾曼濾波觀測器的估計方法[6-7]；3) 遞推最小二乘算法(RLS)估計方法[8-10].基于傳遞函數的估計方法的缺點是需要通過大量的離線訓練數據來獲得相關參數，不能在線更新.卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳準則，來尋求一套遞推估計的算法，其基本思想是：采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻的估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，當運動目標長時間被遮擋時會存在目標跟蹤丟失的情況.遞推最小二乘(RLS)估計方法被證明是一種比較有效的在線估計方法[11-13].其缺點在于:當信噪比較小時可能存在多個局部極小點，使得估計結果不能保證收斂到全局最小點，即參數真值.面對實際工程問題，除了系統的收斂性外，往往更關心其有限時間收斂問題[14].控制領域的最近研究表明[15-16]：把參數誤差信息考慮到在線自適應學習率中可以提高收斂速度和增強魯棒性.受此啟發，提出一種參數誤差信息驅動的重型車輛重心高度在線自適應估計方法.該方法可以保證在狀態估計誤差收斂的同時參數估計誤差也收斂到實際值.該方法通過設計遞歸濾波矩陣僅需要側傾角和側向加速度信號就可以實現重心高度的估計，避免了側傾角速度和側傾角加速度等高階信號所帶來的噪聲干擾問題，便于實際應用.

1 估計模型

側翻指標是用來衡量車輛側翻的可能性，并且及時的觸發防側翻控制系統預防車輛側翻的發生，其定義為

(1)

其中：FL，FR分別為左、右車輪受地面垂向載荷；R為側翻指數.當R=±1時，代表一側車輪離地，這時車輛將發生側翻；汽車在平直路面上直線行駛時R=0.

假設簧載質量的側傾主要是由車輛的側向加速度引起的，忽略路面垂直激勵和非簧載質量的影響，則側翻指標可以進一步被表示為

(2)

其中：a為側向加速度；φ為側傾角；h為重心高度；T為輪距.

由式(2)可以看出：側翻指標需要知道側向加速度、側傾角外和重心高度，而重心高度一般不能直接獲得，需要通過相關方法進行在線估計(圖1).圖1為常用的重心高度估計模型.

圖1 車輛側傾模型Fig.1 Vehicle roll plane model

根據動力學基本原理可以得到如下的車輛側傾動力學方程為

(3)

式中：Jxeq=Jxx+mh2為等效側傾轉動慣量；Jxx為側傾轉動慣量；c為側傾阻尼；k為側傾剛度.

進一步可以把式(3)寫成一般的參數辨識的形式，即

y=ψTθ+ξ

(4)

(5)

(6)

2 估計方法

受文獻[15]正弦信號的估計方法的啟發，提出了一種由參數誤差信息驅動的估計方法.首先設計相關濾波輔助變量，即

(7)

式中：l>0,η>0分別為設計的濾波常數.

進一步設計濾波回歸矩陣E(t)和F(t)方程分別為

(8)

于是可以得到在線適應學習率，即

(9)

式(9)可以保證在狀態估計誤差指數收斂的同時參數估計誤差也指數收斂到零，在有外界干擾的情況下一致最終有界(UUB).

證明 構建李雅普諾夫函數為

(10)

由式(7，8)可得

(11)

在外界干擾等于零的情況下，由(10，11)可得

(12)

在外界干擾不等于零的情況下，得

(13)

3 仿真驗證

在MATLAB/Simulink中編寫估計算法，與多體動力學仿真軟件進行聯合仿真，驗證所提重心高度估計方法的準確性.所用車輛選擇為中型的長途客車，車輛類別為Tour Bus 5.5T/10T，簧載質量為6 360 kg，簧載質量轉動慣量Jxx=7 695.6 kg·m2，參考質心高度為1.2 m，輪距為1.75 m，懸架側傾剛度為303 767 N·m/rad，懸架側傾阻尼為15 910 N·m·s/rad.

所提估計方法(圖2)將和帶遺忘因子的遞歸最小二乘法(RLS)做比較，即

(14)

其中：β為遺忘因子；ω為設計常數.

圖2 估計方法系統框圖Fig.2 The block diagram of estimation method

客車的行駛速度為60km/h，方向盤轉角輸入如圖3所示，仿真結果如圖4～6所示.

圖3 方向盤轉角Fig.3 Steering angle input

圖4 重心高度估計結果Fig.4 Estimation result of CG height

圖5 側傾剛度Fig.5 Roll stiffness

圖6 側傾阻尼Fig.6 Roll damping

由圖4可知：圖4(a)估計方法具有可以很快的跟蹤到實際參考值，而對于RLS估計方法則存在一定的穩態誤差；當速度變化時，圖4(b)估計方法依然可以很快的跟蹤的實際參考值，而RLS估計方法則存在較小的波動，且依然存在穩態誤差.其主要原因是RLS估計方法的收斂性主要由觀測誤差來決定，因此，不能保證收斂到全局最小點，即參數真值.而筆者所提的估計方法，由于在設計自適應率時，考慮了參數誤差因素，使得其具有更快的收斂速度和較好的魯棒性能.相似的估計結果可以從圖5的側傾剛度的估計結果和圖6的側傾阻尼的估計結果中得到進一步驗證.綜上，圖4～6的估計結果驗證了所提估計方法的有效性.

4 結 論

設計了一種基于參數誤差信息驅動的重型車輛重心高度在線估計方法.該估計方法由參數誤差信息來驅動自適應率，而不像一般的RLS估計方法由觀測誤差所驅動，從而大大提高了收斂速度和穩態性能.該方法能實現在線估計重心高度的情況下，同時估計側傾剛度和阻尼；準確在線估計重心高度為將來開發側翻預警系統奠定了基礎.仿真結果驗證了所提估計方法的有效性.下一步的研究工作可在此研究基礎上開發有效的防側翻預警和控制系統.

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Adaptive online estimation of center of gravity height of heavy vehicle

FU Zhijun, XIE Weidong

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to get the center of gravity (CG) height of heavy vehicle which is key parameter affecting the vehicle lateral stability, a novel parameter error driven robust estimation method is proposed for online estimation of CG height of heavy vehicle. Unlike the commonly used RLS method, a parameter error driven updating law is synthesized to ensure rapid and robust convergence. Moreover, the proposed method is directly based on measurable roll angle of the sprung mass, while the high order signals like roll rate and roll acceleration are not needed, so the noise disturbance is avoided. The stability of the proposed estimation method is illustrated using the Lyapunov approach. The validity of the proposed estimation method is verified with the simulation results.

heavy vehicle; parameter estimation; CG height; lateral stability

(責任編輯：劉 巖)

2016-04-27

國家自然科學基金資助項目(51405436)；浙江省公益性基金資助項目(2014C31101)

付志軍(1982—)，男，河南林州人，講師，博士后，研究方向為車輛動力學建模與控制，E-mail：fuzhijun@zjut.edu.cn.

U461.6

A

1006-4303(2017)01-0104-04