不同種源馬尾松樹高與胸徑生長相關模型研建

摘要：對不同種源馬尾松樹高與胸徑進行了相關分析，樹高與胸徑具有一定的相關性，為樹高與胸徑生長相關模型的研建奠定了基礎。利用麥夸特法對直線函數、冪函數、對數函數、Logistic函數等方程進行模型模擬并適應性檢驗，結果表明：各種源的平均相對誤差絕對值（P）都小于10%，總相對偏差（TRB）、平均相對誤差（E）都小于3%，說明對于不同種源所選擇的模型具有良好的可預測性及適應性，經不同種源間及綜合與不同種源的方程兩兩對比，表明方程之間沒有顯著差異。因此，在實際生產實踐過程中，采用綜合數據模擬的方程來預測樹高生長情況，更具有實際意義。

關鍵詞：馬尾松種源；樹高；胸徑；相關模型

中圖分類號：S791.248

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2017）01000504

1引言

胸徑和樹高是林木的2個重要測樹因子，是單木材積計算、林木生長和收獲預估中不可或缺的數據，胸徑與樹高生長模型在林業生產實踐與科學研究中具有極其重要的作用[1]。胸徑測定簡單方便、準確，樹高測定則相對復雜、困難且精確度不高，同時樹高受立地條件等因素的影響較大。在林分調查等生產實踐中，經常設置的臨時樣地或固定樣地，樹高的測定僅在一部分測定胸徑的樣木中進行，通過模擬樹高與胸徑關系模型來估計樹高，因此，構建簡單而準確的樹高與胸徑模型就顯得十分的必要[2，3]。

馬尾松是一種喜光、喜溫的樹種，在我國南方種植面積的比例大，是經濟價值較高的重要造林樹種之一。在我國，對馬尾松單株生長模型的研究主要集中在單株材積與胸徑、地徑及樹高，地徑與胸徑相關模型也有研究，但對樹高與胸徑生長相關模型研究的報導很少，不同種源馬尾松樹高與胸徑相關模型之間關系研究少之又少[4]。以不同種源馬尾松試驗林為材料，建立不同種源樹高與胸徑的相關關系，為科學合理經營森林資源提供依據。

2材料與方法

2.1試驗地概況

試驗地位于福建省大田桃源國有林場桃源工區年坑生產點和西坪生產點，地處戴云山西側的閩中低山帶，北緯25°49′～25°52′，東經117°29′～117°40′，屬中亞熱帶季風氣候，氣候溫暖適中，光照充足，雨量充沛，年平均氣溫15.3～19.6 ℃，無霜期255～275 d，年平均降水量1491.2～1809.6 mm。土壤主要為紅壤、黃壤，土層較深厚、肥沃、濕潤，是馬尾松的中心產區。試驗地為杉木采伐跡地，坡向西，坡位中下部，坡度20°左右，立地類型為Ⅰ類地，植被以五節芒、蕨類、芒萁骨為主[5]。

2.2材料來源

研究中的幾個馬尾松種源，種源代碼分別是7、14、43、48、53、本地對照（ck）種源和種源的混合，它們于1996年2月和1997年1月分別在年坑點和西坪點造林。田間試驗設計采用完全隨機區組設計，8次重復， 4株單列小區（從上至下），株行距2 m×2 m，小區間水平間隔2.5 m。2014年11月進行每木調查，根據試驗配置圖，按區組用測桿與圍尺實測植株的樹高（H）、胸徑（D）。把調查匯總的樣木80%用于模型擬合，20%用于模型適應性檢驗。參試各種源樣木測樹主要因子詳見表1。

2.3試驗方法

2.3.1選用方程

采用多模型選優法，采用的以下方程進行模擬不同種源馬尾松樹高與胸徑的相關關系：

y=a+bx（1）

y=a+bxc（2）

y=a-bln（x+c）（3）

y=a+（b-a）/（1+（x/c）d）（4）

式中：y為馬尾松樹高（H）、x為馬尾松胸徑（D）；a、b、c、d為常數。

2.3.2 模型評價

（1）模型擬合效果評價。擬合模型2014年調查的建模數據，同時根據相關指數（R2）、估計值的標準誤（SEE）、總相對偏差（TRB）、平均相對誤差（E）、平均相對誤差絕對值（P）等主要評價指標進行評價模型的優劣，方程的擬合效果一般用R2和SEE兩個指標進行評價，R2值越大，SEE值越小，說明擬合效果越好。評價模型精度的大小常用TRB、E、P等指標來衡量，它們的值越小，說明模型精度越高[4]。

（2）模型適應性檢驗。模型適應性檢驗主要采用絕對殘差（Bias）、標準偏差（RMSE）兩個指標進行評價。這兩個指標值越小，說明模型精度越高。

（3）不同種源擬合方程的比較。用模擬后方程的回歸剩余方差兩兩相比（剩余方差大為分子，小的為分母）得出的值（F），若F小于Fa（n1-2，n2-2），說明方程沒有顯著差異。

2017年1月綠色科技第1期

鄭肇快：不同種源馬尾松樹高與胸徑生長相關模型研建

植物與植被

2.3.3數據處理

采用Excel電子表格和DPS軟件進行樹高與胸徑相關分析，然后用麥夸特法進行方程類型模擬。

3結果與分析

3.1馬尾松的樹高與胸徑相關分析

6種不同種源馬尾松進行相關分析（表2），從表2可見各種源馬尾松樹高與胸徑有不同程度的相關，其中7號種源樹高與胸徑的相關系數為0.82，為各種源最高，14號種源第二，相關系數為0.70，53號種源第三，相關系數為0.69，本地對照種源（ck）相關性最差，相關系數為0.49。但各種源相關性極顯著，說明樹高與胸徑有較好的相關性，為樹高與胸徑擬合方程模型提供了可行性基礎。

3.2模型建立

3.2.1模型擬合

以2014年度調查的數據80%樣木數據為基礎，對6種不同種源馬尾松樹高與胸徑分別進行方程擬合，結果詳見表3、4。從表4可以看出，7號種源單從決定系數R2值來說，冪函數方程模型擬合效果最好，R2值最大，其值為0.8212，SEE值（1.1066）也位于第二；從P值、

TRB值來看，Logistic方程模型擬合精度最高，P值、TRB值是所有方程最小，其值分別為0.06386、0.01220，E值都小于0.01，方程有極顯著差異，綜合考慮Logistic方程模型較好。14號種源擬合的冪函數方程、對數方程、Logistic方程R2值（0.5067）相同，比直線方程的R2值（0.4975）高，說明其擬合效果較好；同時對數函數模型P值最小，其值為0.07096，說明對數函數方程模型模擬的精度較高，選對數函數方程模型較好。43號種源擬合的效果以Logistic方程模型為最佳，其R2值最大，為0.5146，SEE值（0.9649）最小，P值是0.04906，也是各模型中最小，可見Logistic方程模型精度最高，選用的方程模型為好。48號種源，Logistic方程模型的R2值（0.4298）最大，P值為0.02927，所有方程模型中最小，說明此方程擬合的效果、精度較為理想。53號馬尾松種源Logistic方程模型R2值值為0.5683，為各模型最高，P值是0.04725，為各種模型最低，說明Logistic方程模型擬合效果及精度較好。ck的各模型方程中以冪函數的R2值最大，其值為0.4698，SEE值（1.1553）最小，說明冪函數方程模擬的效果較好，但單從P值來看，其值為0.05846，為所有方程模型中最小，直線函數模型擬合精度較高，綜合考慮選擇直線函數模型來預測樹高較好。

以2014年度調查6個種源所有的樣木數據為基礎（綜合），進行樹高與胸徑方程模擬。從表4、5可知，Logistic方程模型的R2值最大，其為0.5002，P值（0.06054）也最小，說明Logistic方程模型擬合效果和精度都較好。

從表4可知，以上所述的6個種源及綜合共7個模型的平均相對誤差和總相對偏差均小于3%，表明這些模型趨勢性的系統誤差存在小；7個模型的平均相對誤差絕對值均小于10%，表明根據胸徑可以利用這些模型精確地估計林木的樹高。

3.2.2模型適應性檢驗

模型的建立目的是為了應用，不同種源馬尾松樹高與胸徑關系模型能否適合于該種源在某地區不同樹齡的林分，必須檢驗其適應性。檢驗指標主要有標準偏差、絕對殘差、總相對偏差、平均相對誤差、平均相對誤差絕對值等。從表5可知，7號種源方程經檢驗，平均相對誤差絕對值（P）分別為0.0713，小于10%，但E值（-0.0655）和TRB值（-0.0537）都超過了3%，Bias值（-0.8319）和RMSE值（1.3740）較大，因此，經檢驗這兩個模型方程適應性較差。14號、43號、48號、53號、ck等方程平均相對誤差絕對值（P）都小于10%，E值和TRB值都小于2%，Bias值和RMSE值較小，因此，這些方程適應性較好，可推廣應用。

3.2.3不同種源所擬合方程的比較

根據上述，除了7號種源方程適應性較差外，其它14號、43號、48號、53號、ck等5個種源及綜合方程適應性都較好，為了更加方便運用于生產實踐，對不同種源方程模型進行進一步比較，從表6可以看出，F值均小于F0.05（n1-2，n2-2）值，說明各個方程間沒有顯著差異，特別各種源調查數據綜合在一起所擬合的方程與其它種源擬合的方程也沒有顯著差異，因此，在用胸徑預測樹高時就沒有必要分各地種源所擬合的方程，只要用綜合在一起所擬合的方程即可。

4結論與討論

從不同種源馬尾松樹高與胸徑相關模型擬合結果表可以看出，不同種源決定系數不同，同一種源不同方程類型的決定系數也不同，同一種源同一方程模型在不同林分年齡決定系數也不相同，由此說明除了胸徑對樹高影響外，種源、林分年齡、林分密度、立地條件等因素對樹高生長也有影響。因此，把各種有影響的因素在條件許可下應盡可能考慮進去。

通過調查數據模擬，并用標準偏差、絕對殘差、總相對偏差、平均相對誤差、平均相對誤差絕對值等5個主要檢驗指標進行適應性檢驗。14號種源，H=-1.7312+5.5908ln（D+1.5842）；43號種源H=15.511+（13.5299-15.511）/（1+（D/15.4337）^832.8467）；48號種源H=17.0423+（11.9062-17.0423）/（1+（D/14.9369）^3.1926）；53號種源， H=21.9508+（12.8479-21.9508）/（1+（D/25.9692）^3.2244）； ck種源方程H=9.9631+0.2634×D；綜合方程H=19.6297+（10.5056-19.6297）/（1+（D/18.2242）^2.077）等的平均相對誤差絕對值（P）都小于10%，總相對偏差（TRB）、平均相對誤差（E）都小于2%，說明對于不同種源所選擇的模型具有良好的可預測性及適應性。

經不同種源間及綜合與不同種源的方程兩兩對比，方程之間沒有顯著差異，因此，在實際生產實踐過程中，采用綜合數據模擬的方程來預測樹高生長情況，更具有實際意義。然而，研究所采用的是2014年的調查數據，對于馬尾松來說還處于幼林階段，現在所建立的模型雖然有良好的預測效果及適應性，但隨著樹齡的增長，其預測效果及適應性須進一步驗證。

參考文獻：

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