幾何直觀小學生數學思維的集中體現

摘 要：幾何直觀就是憑借對幾何圖形的直觀性特點把抽象的數學語言與直觀的幾何圖形語言結合到一起，來展現數學問題的本質過程。在小學數學教學中培養學生的幾何直觀能力，能夠發展學生的數學思維能力，提升學生的數學素養。本文圍繞如何培養學生的幾何直觀進行闡述，旨在培養學生的思維能力。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀；思維；教學

我們知道，數學是一門邏輯性比較強的學科。而小學生的思維特點是用形象來認識具體事物的，他們對幾何圖形的認知還比較困難。在小學數學教學中，經常需要用圖形來說話，或者用圖形來描述數學問題。這就需要用立體化、直觀化的手段來學習數學知識。因此，培養小學生的幾何直觀能力是教學的需要，是培養學生數學思維能力的必然要求。

一、 重視直觀感知，突出幾何直觀教學

數學家希爾伯特說過，對數學的認知能力第一時間來自于直觀感受，這種由感受到感知的過程是對空間數量關系的認知過程。我們知道，小學生正處于思維認知的培養與發展階段。這個時期的學生求知欲和好奇心都比較強，對于一些問題的解決需要借助特定的實物才能找出其中的數量關系。

所以，在小學數學教學中應該重視學生的直觀感知能力，突出幾何直觀教學，在分析過程中用直觀形象的圖形，符號把問題表達出來，把自己的思考過程通過畫圖來進行演示，把抽象的條件進行總結與分類。這種教學方式對于學生思考探索問題，以及幾何直觀能力的培養具有一定的現實意義。例如：在教學“平行四邊形面積計算”時，學生已經從課本上了解到平行四邊形的面積等于長乘寬。然而，學生并不知道這一公式的來由，那么他們掌握的也就不會牢固。此時，教師能夠通過畫圖的教學方式在黑板上進行演示，并把平行四邊形的面積與長方形的面積進行分析與比較。這樣，學生就能直觀地感受到平行四邊形面積計算的形成過程，從而突出了學生的直觀認知。

二、 學會觀察思考，培養學生認知能力

心理學研究認為，觀察是人了解事物的第一環節。在觀察中逐步地形成認知能力，這一過程中是通過思考來完成的。因此，觀察離不開具體事物的支持。在小學數學教學中，我們要學會引導學生觀察思考。通過觀察與思考來增強學生的推理能力。幾何直觀的教學策略通過圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形進行了有機地融合，也展示出了問題的本質特征，也一定程度上激發了學生的思維能力，進而培養學生的數學認知能力。例如：在教學《數軸》時，首先，引導學生尋找數軸中各種要素。其次，弄清楚數軸中的方向和數量。如一段線段代表多遠的距離。教師也可以根據數軸的確立讓學生去推理班級學生的位置在數軸的哪個位置。在推理時學生可以從幾行幾列來進行匹配。教師通過這種教學方式使每一位學生都能夠積極參與到課堂活動中，繼而提高學生的觀察能力與思考能力。對數學圖形的觀察是學生獲得感知的開始，通過具體問題的思考是認知幾何直觀的關鍵，只有這樣才能培養學生的數學認知能力。

三、 注重數形結合，滲透幾何直觀意識

數形結合是數學學科中一種重要的數學思想方法。通過數形結合有機的把數學概念與幾何圖形結合到一起，從而為解決數學中的實際問題提供了便捷。數形結合讓“數”與“形”之間相互取長補短，相輔相成，使邏輯思維與圖形來進行有機地統一與融合，從而達到解決實際問題的效果。在小學數學教學中，注重培養學生的數形結合思想，不僅培養了學生的幾何直觀能力，還提高了學生解決問題的能力。例如：通過“中國古代問題”中的“雞兔同籠”問題進行方程與方程組教學，給學生提出這樣的問題：“如果一長方形的寬為x，長方形的長是長方形寬的2倍還多10，這個長方形的長在圖形上應該怎么樣來進行表示。”當然在畫出長方形長之前，首先要弄清楚長方形的長用方程來表示為2x+10，然后再根據長方形寬在圖形上有多長來根據比例的劃分畫出長方形的長。最后，學生們根據問題的已知條件列出相應的方程式。數形結合思想的滲透，讓學生清晰地了解并掌握到了數形結合數學思想的內涵和精髓，從而把具體的運算直觀形象化地表述出來。與此同時，也潛移默化地培養了學生的幾何直觀意識。

四、 積累認知經驗，發展幾何直觀思維

行為主義學習理論告訴我們，認知能力是從具體的學習經驗中獲得的，而且這種經驗有利于發展人的思維能力。實踐證明，學生的認知體驗與學習經驗是學好數學的基礎。這就要求教師在教學中要培養學生積累具體經驗，通過不斷地積累經驗來發展學生的幾何直觀能力。這樣才能讓學生根據直觀的平面圖形，逐步形成空間思維能力。眾所周知，生活經驗是學習中積累直觀形象思維經驗的基礎。幾何直觀的形成由具體思維向抽象思維過渡的過程，從而發展了幾何直觀能力。例如：在教學“三角形、長方形、正方形、平行四邊形等幾何圖形”時，就讓學生根據已有的知識與經驗來認識這些幾何圖形，在認知過程中形成自身的空間觀念。通過幾何直觀思維的培養，學生們在思維意識中積累了更多的有關三角形等幾何圖形的認知經驗，并且通過平時的生活中積累的具體經驗，深刻的理解了幾何圖形具有的性質特征。這樣，就潛移默化的發展了學生的幾何直觀能力，而且初步具備了空間思維能力。

總之，在小學數學教學中要切實的培養學生的幾何直觀意識。通過圖形來認知數學知識是數學學習中的第二語言，發展幾何直觀思維是數學素養的具體體現。因此，在平時的教學中要從培養學生對幾何圖形的觀察開始，引導學生學會分析，學會歸納與概括，從而提高數學認知能力。

參考文獻：

[1]王學光.淺談小學數學幾何直觀能力的培養[J].數學大世界，2016（10）.

[2]劉梅.如何在小學數學教學中培養學生幾何直觀能力[J].高考，2016（08）.

作者簡介：韓召秀，江蘇省徐州市，徐州市賈汪區塔山鎮中心小學。