尋找數學與生活的連接點，促進學生的數學學習

吳一飛

【內容摘要】數學與生活是密不可分的，數學課程標準多次闡述了兩者之間的關系，強調了實際教學要注重加強數學與生活的聯系，讓學生在熟悉的生活情境中進行數學學習。因此在我們的課堂教學中，要巧妙地將學生的生活經驗和生活經歷融入進來，給學生一個更好的學習背景，一個更容易理解的教學場景，和一個最佳突破點，從而幫助他們更好地理解數學知識，解釋數學現象，得出數學規律，并解決相應的數學問題，同時在這樣的過程中推升對數學的領悟。

【關鍵詞】生活經驗數學學習連接點現實意義

生活經驗是學生數學學習的重要資源，借助于熟悉的生活經驗，學生可以更輕松地理解數學問題，更容易將數學與生活聯系起來，找到問題的突破口。那么，在課堂上我們就要引導學生將原本在生活中比較零散的認識歸攏起來，比較粗淺的認識深化起來，從而形成相對穩定的、系統的數學體系。實際教學中，我們一定要善于利用生活給數學學習帶來的巨大幫助，讓學生的數學學習生活化，讓學生的數學思維更加靈動，更加接地氣，從而推動學生的數學學習向更高的理解層次發展，具體可以從以下幾個方面著手。

一、以生活為載體，給學生的意義建構一個支點

很多數學知識本就是來源于生活，如果我們的數學學習單純地從數學層面來推進，那么學生的學習會更多地偏向于模仿和記憶，應用起來也顯得生硬。但如果在學習中我們找到了合適的知識載體，那么學生的學習也許將異常輕松，生活中很多現象和規律都應當成為我們課堂教學的內容，給學生一個熟悉的支撐，讓他們更好地發掘現象背后的數學本質。

如在“認識負數”的教學中，我首先創設了一個學生熟悉的生活情境：小宇和媽媽一起到超市購物，將汽車停在超市的地下停車場，買完東西回來要坐電梯，那么在電梯的幾個按鈕中，應當選擇哪一個。這是一個學生熟悉的生活情境，他們不假思索地選擇了“-1”，在要求學生說明原因時，學生表示“因為汽車停在地下車庫，所以應該選擇﹣1層”，接下來我追問學生：為什么不從最下面一層開始計數，將大樓的層數設為1，2，3，4……學生很快做出回應：地上的樓層用1，2，3，4來計數，而車庫在地下，是低于地面的，所以用-1來表示。接下來，我要求學生想一想生活中還有哪些地方用到負數，學生找到了幾個例子。比如溫度，在冬天氣溫比較低的時候，有零下多少攝氏度，這樣的數就是負數；在玩大富翁游戲時，如果一個人投資失敗，會出現資產不夠支付的情況，這時候也可以用負數來表示他的資產；還有一些地方的海拔高度會出現負數的情況。在學生回憶生活中的負數之后，我引導學生觀察這些負數的共同點，學生發現負數有一個共同特點：就是比0還小。比如電梯中的負數都是在地下的，溫度計上的負數是低于0的，海拔高度為負數也是低于海平面的。有了這些豐富的表象作支撐，學生對負數概念的認知就凸現出來了，再來研究負數的大小、負數的表示方法等就有了支撐。

案例中這樣的教學經常在我們的數學課中出現，為了讓學生構建一個完整的、深刻的知識體系，我們一定要幫助學生從本質上理解知識，尋找數學本源。對于負數這樣一個相對抽象的數學概念，如果我們很直白地告訴學生負數就是比0小的數，學生很難抓住它的本質來學習，現在借助這些多樣的、豐富的現實材料，學生就能自己體會什么是負數，自己去發現負數的世界中有哪些規律與正數相同，又有哪些不同的地方，從這個角度來看待學生的學習，一定是更加積極主動，更加有意義的。

二、以生活為依托，給學生的方法突破一個幫襯

在數學學習中，我們不僅要告訴學生怎樣做，還要讓他們知道為什么要這樣做，這時候借助于一些有意義的學習材料是一個好選擇，通過對比，學生能借助生活中的積累來挖掘方法背后的數學原理，這對于他們的深度學習是大有裨益的。

如在“小數乘法”的教學中，為了讓學生體會到小數乘小數的方法，我設計了這樣一個生活背景：小亮的房間長4.5米，寬3.6米，這個房間的面積是多少平方米？面對這個問題，學生很快列出了4.53.6的算式，但是這樣的小數乘小數是學生從來沒有遇到過的計算，所以我讓學生先獨立思考，然后交流計算的方法，經過一段時間的研究，一些學生提出可以將題目中的“米”化成“分米”來計算，這樣就可以將小數轉化為整數，在得出房間的面積是多少平方分米之后再轉化為平方米。大家一致認同了這種方法。在隨后的計算中，學生發現將米轉化為分米就使得兩個乘數都擴大了十倍，計算出乘積后再轉化單位就是將乘積縮小了一百倍，這樣先是擴大一百倍，再縮小一百倍，積大小不變，這樣的發現給了學生啟發，再嘗試幾道算式后，學生找出了小數乘法的計算法則。

在這個案例中，教師給學生提供的不是一個單純的數學計算題，而是將問題融入在生活中，讓學生憑借自己的力量找到解決問題的方法，學生在解決問題的過程中收獲了必要的體驗和經驗，從而觸類旁通，找到了小數乘法的計算法則。這樣的學習比套用計算法則來計算要更加藝術化，讓學生在數學學習中做到了“知其然更知其所以然”。

三、以生活為對比，給學生的數學認知一個參照

“紙上得來終覺淺，覺知世事要躬行”，學生的數學學習不應當是一個簡單的依葫蘆畫瓢的過程，在攫取知識的同時，我們要促進學生解決問題能力的提升，要促進學生思維能力的提升，有效提升學生的數學素養。從這個角度出發，學生的數學學習需要更多的生活背景，需要讓他們成為有心人，將數學融入生活。

如這樣一個問題：香港的面積大約1100（）。學生在交流時產生了爭議，有的認為應該填平方千米，有的認為應該是公頃，在矛盾凸顯的情況下，我沒有揭示答案，而是鼓勵學生自己想辦法來說服對方，于是學生將自己的理由呈現出來，填公頃的學生表示香港的面積很小，從課文中已經有所了解，而填平方千米的學生認為香港再小也是一個城市，所以應當用平方千米這樣的單位，在隨后的辯論中，學生找到了問題的突破口：將1100公頃化成11平方千米，根據學生的生活經驗，這樣的大小應該相當于一個小鎮。在這樣的現實下，原本持錯誤觀點的學生“投降”了。

對于學生而言，1100公頃和1100平方千米都是比較大的面積，他們并沒有一個清晰的認識，所以從數學層面來爭論香港的面積到底是兩者中的哪一個并不明智，所幸在教師的“逼迫”下學生想到了在生活中找一個參照物，這樣問題就迎刃而解，更加重要的是，學生在這個問題的解決過程中積累了經驗，遇到類似的問題學生將再次調動起這些經驗來輔助問題的解決。

四、以生活為模型，給學生的解決問題一個表象

很多時候，學生解決問題的障礙在于弄不懂問題的原型，那么在數學學習中，我們就要加強學生的聯想能力，讓他們將問題置身于生活中，在生活中形成一個類似的表象，這樣就能促進學生對問題的認識，給他們解決問題以幫助。

如在“圓柱的表面積”的教學中，我提出了這樣一個問題：一種飲料的瓶子是圓柱體，其底面直徑為12厘米，高是30厘米，在瓶子四周貼有一張高為10厘米的包裝紙，并且包裝紙的接頭處寬1厘米，求包裝紙的面積是多少？很多學生面對這么多的信息無從下手。在與學生交流時，我重點從兩個方面來引導學生：一是包裝紙是什么形狀的，二是包裝紙為什么有接頭。通過交流，學生的腦海中逐步出現了對應的表象，在圓柱體的四周圍上的包裝紙應該與圓柱的側面展開圖差不多（包裝紙的高度與圓柱的高度不同），而在包裝紙圍一圈的時候要有重疊的地方。經過這樣的思考，學生整理了相關信息，得出了這樣的認識：解決這個問題與飲料瓶本身的高度無關，只與包裝紙的高度有關，如果將包裝紙展開，應該得到一個長方形，其寬度就是10厘米，而長度等于圓柱的底面周長加上1厘米。在這樣的思路的支撐下，問題迎刃而解。反思解決問題的過程，不少學生表示在讀題之后腦海中浮現了礦泉水和雪碧等飲料的形象，借助于這些生活“道具”，學生將題目中的條件移植到具體形象中，從而順利地解決了問題。

總之，數學來源于生活又高于生活，如果脫離了生活背景，學生的數學學習將成為“無米之炊”，在教學中我們要善于抓住兩者的連接點，多利用學生已有的生活經驗和生活積累來促進學生數學建模和數學理解，讓學生的數學學習更加生動、深刻、有現實意義。