小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)思想的研究

趙登元

摘 要：函數(shù)思想不僅隱藏在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段，其思想滲透也是一個反反復(fù)復(fù)的過程。如何讓學(xué)生更加容易接受函數(shù)思想是目前教師在教學(xué)改革過程中面臨的主要問題。本文主要就目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀進行研究和分析，深入探討函數(shù)滲透在教學(xué)行為中的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)行為；函數(shù)思想

本文對目前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的各種教學(xué)方式進行整理分析，把激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及提高其思維能力作為主要目標(biāo)，利用多種方法將函數(shù)思想融入實際的教學(xué)過程中，從而促進學(xué)生思考問題能力的提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)思想的應(yīng)用意義

利用變與不變、數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等思想將相關(guān)問題轉(zhuǎn)換為一定的數(shù)量關(guān)系就是我們所說的函數(shù)思想，同時通過揭露數(shù)量關(guān)系之間的本質(zhì)，構(gòu)造出函數(shù)，通過對函數(shù)的運用，實現(xiàn)了分析、解決問題的目的。之所以說函數(shù)思想極為重要，不但是因為其是數(shù)學(xué)的基本思想，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到，而且其還具備極強的普適性，與生活聯(lián)系緊密且范圍很廣。在授課的過程中，書本上的數(shù)學(xué)概念、定義以及公式等都是有形的，但是函數(shù)卻是無形的，教師必須幫助學(xué)生進行知識滲透，而這也是對教師自身專業(yè)水平的挑戰(zhàn)。因此，教師必須采取科學(xué)合理的方式將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與函數(shù)思想融合在一起進行講解，加深學(xué)生對函數(shù)思想的理解和認識。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)思想的具體應(yīng)用

1.正反比例的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)函數(shù)關(guān)系就是正比例和反比例。小學(xué)生在了解正反比例之間的關(guān)系時，可以將其與路程和時間、工作時間和工作效率、價格和數(shù)量等問題相結(jié)合進行研究。而教師在進行正反比例教學(xué)的過程中，一般都是通過繪制兩者之間此消彼長的關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察兩者的變化過程，同時對其進行任意兩點數(shù)值的取值分析，深入了解正反比例在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

2.統(tǒng)計圖表的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常用到的統(tǒng)計圖表有折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。直觀感受較強是統(tǒng)計圖的主要特點，學(xué)生通過統(tǒng)計圖表的繪制就可以充分了解數(shù)量間存在的變化關(guān)系。另外，折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖相比較而言，整體性強是其主要優(yōu)勢，可以將其以圖形的方式表示函數(shù)思想。在講解折線統(tǒng)計圖表的過程中，教師穿插講解函數(shù)思想。比如，在繪制氣溫變化的折線統(tǒng)計圖表時，可以通過折線高低數(shù)值的不同，表現(xiàn)氣溫變化的實際情況，從而使學(xué)生更加直觀地看到不同時間點所對應(yīng)的氣溫。

3.對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用

函數(shù)所要表達的主要思想就是變化和對應(yīng)的關(guān)系。在講授小學(xué)數(shù)學(xué)時，學(xué)生自身的理解能力和想象力有限，而數(shù)學(xué)教材一般都是以抽象的方式進行函數(shù)內(nèi)容的講解，而學(xué)生則通過具體的實物感受到函數(shù)之間存在的對應(yīng)關(guān)系。比如，在講解正方形的四條邊相等時，就可以發(fā)現(xiàn)其邊長和周長存在著一對一的關(guān)系；相反，因為長方形的周長受長和寬多種組合形式的影響，存在多對一的關(guān)系。

4.計算公式的應(yīng)用

很多問題的計算是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不可避免的。比如，在進行幾何圖形的學(xué)習(xí)時，經(jīng)常會進行長方形、三角形、梯形甚至是不規(guī)則圖形的面積的計算。而所有計算過程中的變量都是通過函數(shù)關(guān)系表達出來的。如圓周長的計算，將其看作一元函數(shù)我們就可以得出C=2R。知道長與寬之間的函數(shù)關(guān)系，就可以推出面積和周長的計算，而這就是二元函數(shù)形成的過程，而我們就可以得出公式：S=a×b，C=2（a+b）。學(xué)生利用相關(guān)的數(shù)學(xué)公式進一步明確了函數(shù)和因變量之間存在的各種關(guān)系，從而建立函數(shù)思想。另外，尋找其中的運算規(guī)律也有助于問題的解決，而這對于小數(shù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有極為重要的作用。

作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)，雖然其內(nèi)容較為簡單但是十分的重要，是小學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)的重要學(xué)科，正是因為小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊藏了大量的函數(shù)思想，因此教師與學(xué)生不能只滿足于學(xué)習(xí)教材的知識，而是應(yīng)該用長遠的眼光去看待問題，使學(xué)生可以真正體會到數(shù)學(xué)的魅力所在，不但有效地減輕了其課業(yè)負擔(dān)，還充分激發(fā)了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻：

[1]田潤垠，胡明.小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐研究[J].西北成人教育學(xué)院學(xué)報，2015（4）：93-99.

[2]湯衛(wèi)紅.初步的函數(shù)模型：模型思想在教學(xué)中的滲透[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（12）：16-18.

[3]孫政.滲透函數(shù)思想，優(yōu)化小學(xué)生思維能力[J].內(nèi)蒙古教育，2015（20）：78-79.