幾何畫板在高中數學教學中的運用分析

黃杰

摘 要：高中數學教學是素質教育的重點與難點，除了平面幾何外，還有抽象的立體幾何，這種知識點的疊加增加了數學學科的難度，大大降低了高中生學習數學的信心與效果。幾何畫板是一種常用的數學教學模型，能夠幫助學生構建空間立體結構，把抽象的數學幾何形象化地呈現在學生面前，有助于學生理解數學知識點，提高學生的數學學習興趣。

關鍵詞：幾何畫板；高中數學教學；應用分析

隨著時代發展，各行各業為了提高綜合競爭力都在進行內部調整，教育行業也不例外，其主要調整方式就是改變教學方式，打破傳統的教學模式，向多元化、信息化、數字化方向轉變，這一轉變在數學學科中比較明顯。高中數學具有抽象化的特點，沒有在腦海中形成立體結構的學生想要理解高中數學非常有難度。教師可以使用幾何畫板軟件進行平面與立體的相互轉換，幫助學生感受數學的形態美，加深對數學知識的理解。

一、幾何畫板在平面幾何數學教學中的應用

平面幾何將歐幾里德的《幾何原體》作為參考依據，主要對平面上的直線和二次曲線的幾何結構與度量關系進行研究。傳統的平面幾何數學教學模式比較枯燥乏味，教師將書本上的知識點一遍又一遍地傳授給學生，為了加深學生印象，通過大量的習題幫助學生理解平面幾何的概念。但是，這種“題海戰術”只能解決一時的問題，當學生接觸到更深層次的數學知識點時，傳統的平面幾何數學教學模式效果微乎其微。教師可以通過幾何畫板向學生展示平面幾何理論知識形成的過程，使學生能夠對每一個步驟都有所了解，當學生親身經歷之后，對平面幾何的理解也有了更深層次的認識，有助于掌握平面幾何知識，有助于解決平面幾何數學計算問題。

二、幾何畫板在代數數學教學中的應用

1.利用幾何畫板的動態性保持幾何關系的不變性

在代數數學教學中，經常會涉及變與不變的問題研究，如在不改變幾何關系的前提下，隨意移動圖形位置。傳統的代數數學教學模式無法對這個過程進行演示，學生只能在腦海中不斷地建立數學模型，通過模型的移動對這一過程進行研究，但是真正能做到學生少之又少，大大降低了代數數學的教學效率。使用幾何畫板的動態性可以對這一過程進行準確演示，充分發揮幾何畫板的動態性和保持幾何關系不變的基本特征，提高學生學習代數數學的效率。

2.直觀生成幾何畫板的動態展示軌跡

一般情況下，教師在進行軌跡講解過程中，都會在黑板上畫出來，通過靜態軌跡來研究動態軌跡，這種傳統的教學模式不僅無法提升學生對代數數學的興趣，還會增加學生對代數的理解難度，不管從哪一個角度看，都不利于學生在數學領域的發展。

三、幾何畫板在立體幾何數學教學中的應用

立體幾何是在平面幾何的基礎上進行研究的，其研究內容、研究難度都有所提升，對于剛剛接觸立體幾何的高中生來說，要想熟練地解答立體幾何問題非常困難。大多數高中生的空間意識非常模糊，腦海中的想象空間和圖形轉化能力都比較差，沉重打擊了他們學習立體幾何數學的信心，影響高中生學習立體幾何的興趣。其實，學生只要了解了立體幾何的空間架構，就能夠熟練掌握立體幾何。教師采用幾何畫板可以使平面幾何動起來，清晰地呈現在學生面前，學生能夠從各個角度對立體幾何進行研究與分析，從而培養解題思維邏輯，提高對立體幾何的理解與掌握。

四、幾何畫板在平面解析幾何教學中的應用

平面解析幾何主要將平面幾何分成多個部分進行分析，使高中生對平面幾何的理解更加全面。但是傳統的平面解析幾何教學模式并不能達到這一效果，學生對數學的理解還停留在表面。教師采用幾何畫板進行平面解析幾何教學，充分發揮了幾何畫板的動態功能，將直線與二次曲線相互融合，使學生能夠更加清晰地分析平面與曲面，對數學有更深層次的理解與研究。

綜上，幾何畫板在高中數學教學中的應用降低了教學難度，加深了學生對數學知識點的印象，打破了傳統的教學模式，學生能夠通過幾何畫板技術手段更加直觀地了解抽象的數學知識，有助于學生對數學知識點的理解與運用，不僅豐富了高中數學課堂教學內容，對于提升學生興趣有很大的幫助。可以說，幾何畫板的使用推動了高中數學教學的改革。

參考文獻：

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