關(guān)于高中數(shù)學選擇題快速解法的研究

尚昱含

摘 要：高中數(shù)學選擇題可以評估高中生在數(shù)學知識方面的掌握和理解情況，使學生可以熟練應(yīng)用選擇題的解題技能，提高選擇題的解題速度和準確性。只有提高高中生選擇題的解答速度，才能夠為后面大題節(jié)省時間。數(shù)學選擇題解答情況直接關(guān)系著試卷的整體水平。本文著重分析高中數(shù)學選擇題的解題思路，同時給出高中數(shù)學題迅速解題的方法，以期提高高中生的解題效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；選擇題；快速解題；解題技巧

一、前言

高中數(shù)學能夠評估高中生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握程度和運用能力。教師在教學過程中，要結(jié)合數(shù)學學科的目的培養(yǎng)高中生的解題思維和解題能力。數(shù)學選擇題對于知識點的綜合考察比較重視，很多出題者會在選擇題中融入數(shù)學方式和思想，以便對學生基礎(chǔ)知識的掌握能力與理解情況進行評估。高中數(shù)學選擇題的快速解答，能夠幫助高中生節(jié)省解題時間。

二、解析高中數(shù)學選擇題的具體解題思路

由于數(shù)學選擇題的運算與推理過程不需要呈現(xiàn)出來，試卷上的選擇題通常只需給出答案即可，這樣能夠擴增試卷的容量，加大數(shù)學知識的覆蓋面。選擇題評分相對客觀，教師閱卷比較方便，能夠加快閱卷效率。高中數(shù)學題主要對學生能不能及時選中正確答案和學生的解題速度進行考察、訓練，對解題方式?jīng)]有規(guī)范性要求。高中數(shù)學選擇題包含高中生比較容易犯錯的題型，通過反復練習，能有效提高選擇題正確率。在進行選擇題解答訓練時，學生不僅要具備清晰的思路，而且還需要充分掌握選擇題解題技巧、常用方式與規(guī)律；教師要重視高中學生的口算與心算能力，讓學生可以真正理解選擇題的解題思路，熟練掌握每一種解題方式，提高得分率。

此外，高中數(shù)學選擇題的主要解題思路如下：由題干著手尋求選擇題的結(jié)果；聯(lián)合選擇題題干對選擇題的四個答案進行篩選，選出與條件相符合的答案。換句話說，可以采取常規(guī)或是非常規(guī)方式來解答選擇題，不僅可以使用求同思維與直覺思維，而且能夠使用求異思維與逆向思維等。按照學生的數(shù)學實際水平、相關(guān)條件以及特征，教師指導學生觀察、判斷選擇題，從而求得答案。此外，如果發(fā)現(xiàn)選擇題與某個數(shù)學模型相符時，可以套出答案；如果發(fā)現(xiàn)選擇題存在數(shù)量方面的關(guān)系，可以通過相應(yīng)的方式求出答案。

三、關(guān)于高中數(shù)學選擇題快速解題的技巧

1.采取特征分析的方式

深入分析選擇題題設(shè)和特點，尋找題中的規(guī)律，解答出正確答案。

2.直接求解的方法

通常情況下，直接求解方法是把題設(shè)條件當做著手點，采取定理、性質(zhì)、法則以及數(shù)學概念等知識，在合理運算與仔細推理的過程中，獲得答案，同時對比全部選項，做出最合理選擇。該解題方式主要用在運算程序相對簡單與概念辨析等選擇題中，因此要求學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識扎實。

例如，某銀行打算在2個項目中投入資金，投資時間是1年，資金的40%給項目A，資金的60%給項目B。其中，A項目可以獲取年利潤為10%，B項目可獲取年利潤為35%，在年終以后需要將資金回籠，同時要按照回扣利率支付給相關(guān)的儲戶。為保證銀行的年利潤超過AB項目總投資10%，并且小于總投資15%，解答儲戶的最小回扣率。

A.4% B.10% C.11% D.17%

解答過程為：假設(shè)共有資金是α，而儲戶的回扣率是X，得出0.1α小于等于0.1×0.4α加上0.35×0.6α-Xα小于等于0.15α。

解出X在0.1-0.15之間，答案是B。

3.特殊的取值方法

特殊值解題方法也可稱之為特值法，主要是針對結(jié)論具有一般性的數(shù)學選擇題，可選擇特殊的圖形、數(shù)值、數(shù)例和位置等，然后再經(jīng)判斷、運算及推理，獲得正確的答案。該解答方式的應(yīng)用范圍比較廣，解題方式比較靈活，可靠性、準確性比較高。

例如，三角形ABC的3定點位于橢圓（4x2+5y2等于6）之上，點A與點B對稱，對稱點為O，假設(shè)AC直線斜率是k1，而BC直線斜率是k2，求k1k2的數(shù)值。

解答過程為：由于所求數(shù)值為k1k2，通過題干的暗示能夠得出k1k2數(shù)值是定值。在題中并未給出ABC具體的位置，但是該題型為選擇題，無需求解，可以用畫圖方式獲得答案。可以將AB兩點作為橢圓長軸兩頂點，而C為橢圓短軸頂點，然后對交點進行確認，得出答案為B。

四、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學選擇題屬于數(shù)學考試中的關(guān)鍵題型，學生在進行選擇題解答時，不僅要充分了解題目意思，還要充分發(fā)揮所學知識，全面分析選擇題，進而獲得準確的答案。通過解答選擇題，可以幫助教師考察學生的基礎(chǔ)知識掌握程度，提高學生靈活應(yīng)用所學知識的能力，加強學生運算與思維的能力。

參考文獻：

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