對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的思考

廣東省江門市新會(huì)陳瑞祺中學(xué) 游周平

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的思考

廣東省江門市新會(huì)陳瑞祺中學(xué) 游周平

教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握知識(shí)、提高能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生具有健康的人生觀和價(jià)值觀。然而，在高考、中考的指揮棒下，很多教師的課堂變得簡(jiǎn)單化了，有的教師的課堂仍然以教師傳授知識(shí)、學(xué)生模仿為主。題海戰(zhàn)術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂屢見不鮮，教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)缺乏深刻的認(rèn)識(shí)。本文通過案例分析詳細(xì)地闡述了教學(xué)中應(yīng)如何抓住數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，從而提高課堂效率。

數(shù)學(xué)教學(xué)；本質(zhì)；能力

一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)

什么是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)？這個(gè)問題，不同的人、不同的時(shí)期可能有不同的看法，但筆者認(rèn)為，這些看法最終應(yīng)該是殊途同歸的。因?yàn)閺慕逃说慕嵌瓤矗逃龖?yīng)該是傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確價(jià)值觀和人生觀。數(shù)學(xué)教育也不例外，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)也就顯而易見了，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是落實(shí)育人為目的，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過自主探究，合作交流，或者是在老師的傳授講解下構(gòu)建自己的知識(shí)體系，并在此過程中提高數(shù)學(xué)能力（包括空間想象能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力等），并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，具有創(chuàng)新意識(shí)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及案例分析

筆者發(fā)現(xiàn)，很多教師在中考、高考指揮棒的指揮下逐漸迷失了方向，很多教師在課堂教學(xué)中只重視知識(shí)的傳授，而輕視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，輕視學(xué)生人生觀和價(jià)值觀的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清，認(rèn)為在當(dāng)前形勢(shì)下，只要學(xué)生掌握知識(shí)，通過多練習(xí)，運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，考試能取得好成績(jī)就可以了。更有甚者把數(shù)學(xué)當(dāng)作語文教。

案例一：筆者曾經(jīng)聽過一位初中老師上的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，這位教師是這樣處理課堂的：首先投影一組練習(xí)（選擇題和填空題），學(xué)生在下面做練習(xí)，接著，令人吃驚的事情發(fā)生了，這位老師直接把所有題目的答案都顯示出來了，是操作失誤嗎？不是，這位老師居然叫全班同學(xué)齊讀題目與答案，讀完了，這組題目也就解決完了。接下來的整一節(jié)課幾乎都是用這樣的方法處理的。我們不禁要問，這是數(shù)學(xué)課嗎？這樣的數(shù)學(xué)課學(xué)生能掌握好知識(shí)嗎？學(xué)生的能力得到鍛煉了嗎？上這節(jié)課的目的何在？案例二：前段時(shí)間筆者聽了我校八年級(jí)一位老師的公開課，課題是《平均數(shù)》，該老師利用了導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)合理，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，然而，該教師在課堂處理以及導(dǎo)學(xué)稿的練習(xí)處理上仍欠缺火候，也出現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清的問題。例如，該課的導(dǎo)學(xué)稿設(shè)置了預(yù)習(xí)部分，要求學(xué)生閱讀教材自學(xué)，并完成五個(gè)題目，其中前4個(gè)是有關(guān)于算術(shù)平均數(shù)的題目，較簡(jiǎn)單，第五個(gè)題是這樣的：某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

班級(jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279

求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？我們看下面兩種計(jì)算方法：

你認(rèn)為上面兩種計(jì)算方法中哪種計(jì)算更合理？并說明理由。

該題設(shè)計(jì)貼近生活實(shí)際，在這里有引出本節(jié)課重點(diǎn)“求加權(quán)平均數(shù)”的作用，此題以開放的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，可以引起學(xué)生的討論，實(shí)為一道好題。下面我們?cè)賮砜纯催@位老師的處理方式：這位老師先叫同學(xué)思考，然后叫了學(xué)生甲回答，甲生答：“第一種比較好。”老師問：“為什么？”甲生答：“因?yàn)檫@樣算比較快。”然后老師讓學(xué)生坐下，再叫學(xué)生乙回答，學(xué)生乙答：“第二種算法比較好。”老師問：“為什么？”乙生答：“這樣算比較準(zhǔn)確。”然后老師點(diǎn)評(píng)兩位學(xué)生的答案，說：“雖然第一種算法比較快，但是不夠準(zhǔn)確，第二種算法雖然比較麻煩，但是比較準(zhǔn)確，因?yàn)樗悄昙?jí)學(xué)生總得分除以總?cè)藬?shù)得出來的。像這樣求出來的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù)。好，下面我們來學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)。”此題的處理到此為止。筆者不禁為這位老師，為這節(jié)課感到惋惜，這道題目的設(shè)計(jì)難道就是要達(dá)到這么簡(jiǎn)單的目的嗎？老師為什么不借這個(gè)題目展開討論，用一個(gè)一個(gè)的問題引導(dǎo)學(xué)生剝開加權(quán)平均數(shù)的外衣而直達(dá)其核心呢？比如老師可多問幾個(gè)問題：為什么第二種算法會(huì)比較準(zhǔn)確？第一種算法和第二種算法的根本區(qū)別在哪里？如果每個(gè)班的人數(shù)都一樣，如都是40個(gè)人，那么第一種算法和第二種算法有什么關(guān)系？你可以舉一些運(yùn)用第二種算法的例子嗎？如此用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，最后使學(xué)生真正理解加權(quán)平均數(shù)的含義以及體會(huì)權(quán)對(duì)求平均數(shù)的影響。讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，體會(huì)討論探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，這才是這道題的真正作用，這樣的教學(xué)才可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。

三、幾點(diǎn)想法和做法舉例

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、形象思維與抽象思維的能力，從而具備從現(xiàn)實(shí)中建立數(shù)學(xué)模型，處理數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題的能力，形成終身學(xué)習(xí)的能力。因此，我們作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該明確數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是什么，并落實(shí)到日常的教學(xué)中去。這就要求教師在設(shè)計(jì)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)都要有較高的立意，即必須明確這樣設(shè)計(jì)的目的是什么，要達(dá)到什么樣的教學(xué)要求，這樣設(shè)計(jì)學(xué)生能得到什么樣的訓(xùn)練。例如筆者在講復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算的時(shí)候，設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)例題：計(jì)算

課堂上讓一個(gè)學(xué)生在黑板上板書，學(xué)生的板書過程是這樣的：

學(xué)生做完后筆者問全班同學(xué)，這位同學(xué)做得對(duì)嗎？幾乎所有同學(xué)都說做對(duì)了。這個(gè)同學(xué)也確實(shí)做對(duì)了，按理說，筆者給一個(gè)大大的勾以示肯定，這個(gè)題目就可以完成了。但是，對(duì)于筆者來說，這僅僅是開始，因?yàn)楣P者設(shè)計(jì)這個(gè)題目的目的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于這些。筆者接著說道：“既然大家都認(rèn)為對(duì)了，那么接下來回答我?guī)讉€(gè)問題，是的共軛復(fù)數(shù)嗎？（按照復(fù)數(shù)的除法法則，分子分母應(yīng)該乘上分母的共軛復(fù)數(shù)）。”此時(shí)起碼一半的學(xué)生沒有馬上回答，而有一半的學(xué)生回答是。筆者接著問：“互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？”此時(shí)有不少同學(xué)說道：“實(shí)部相同，虛部互為相反數(shù)”，筆者給予肯定的說：“對(duì)。”接著筆者又問道：“那么的實(shí)部和虛部分別是什么？”經(jīng)過筆者的引導(dǎo)，很多學(xué)生已經(jīng)反應(yīng)過來了，說道：的共軛復(fù)數(shù)應(yīng)是”到目前為止，筆者的追問充分地暴露了學(xué)生中存在的對(duì)共軛復(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)不清的問題。由此一來，更大的問題出現(xiàn)了，既然不是i-1的共軛復(fù)數(shù)，那么剛才的那位同學(xué)的做法還正確嗎？此時(shí)，已經(jīng)有不少同學(xué)改變主意說不對(duì)了，筆者緊接著說：“請(qǐng)大家再用正確的方法做一遍，并與剛才那位同學(xué)做的結(jié)果做比較。”結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果是一樣的。此時(shí)，筆者再問：“剛才那位同學(xué)的做法對(duì)嗎？”由于結(jié)果一樣，大部分同學(xué)都說對(duì)了，筆者也給予了肯定，緊接著筆者問道：“兩種做法不同，甚至第一種做法都不是乘上共軛復(fù)數(shù)，那么為什么又是正確的呢？關(guān)鍵原因在哪里呢？”經(jīng)過思考，有幾個(gè)聰明大膽的同學(xué)回答道：“因?yàn)閺?fù)數(shù)的除法運(yùn)算關(guān)鍵是分母實(shí)數(shù)化，兩種方法都可以將分母實(shí)數(shù)化。”“非常好！”此時(shí)筆者激動(dòng)得聲音都提高了八度，因?yàn)檫@幾個(gè)學(xué)生道出了復(fù)數(shù)除法的實(shí)質(zhì)，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了筆者設(shè)計(jì)這個(gè)題目的意圖。筆者再做簡(jiǎn)單的總結(jié)，這個(gè)題目就完成了。從這個(gè)題目的設(shè)計(jì)與處理過程看，筆者正是抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生在這個(gè)過程中經(jīng)歷了探究、存疑、釋疑、類比、歸納。學(xué)生的思維得到了充分的發(fā)展，通過探究，學(xué)生更充分地理解了知識(shí)，掌握了方法，提高了能力。

四、筆者感悟

拿破侖曾經(jīng)說過：“一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大，數(shù)學(xué)的發(fā)展和一個(gè)國(guó)家的繁榮昌盛緊密相關(guān)。”名人的名言充分道出了數(shù)學(xué)的重要性。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們?cè)摻o學(xué)生什么樣的教育呢？是題海戰(zhàn)術(shù)，僅僅以拿高分為目的嗎？我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要。”這充分說明了創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力的重要性。因此，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，不僅要重視知識(shí)的傳授，還應(yīng)該重視讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，讓學(xué)生掌握研究問題、解決問題的方法，更加要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅限于教會(huì)學(xué)生解題，而應(yīng)該看學(xué)生是否通過解題能明白一種數(shù)學(xué)思維，一種對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該跳出題海戰(zhàn)術(shù)，回歸本源，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。