激光導引車模糊控制技術研究

暴海寧，尚俊云，黎 原，馮艷麗

（中國航天科技集團第十六研究所，西安710100)

激光導引車模糊控制技術研究

暴海寧，尚俊云，黎 原，馮艷麗

（中國航天科技集團第十六研究所，西安710100)

為了解決目前差速驅動車體在行進過程的跑偏問題，文章提出了將現有的差速驅動裝置更換為舵輪驅動的同時，在運動控制方面引入模糊控制算法。在AGV運動規律的基礎上，以法向位置誤差和方位角誤差為輸入，舵輪轉角為輸出，建立了雙輸入單輸出模糊控制系統。通過實驗的分析和比較，確定了模糊控制器中的各個參數，并且利用自制的小車進行了相關的運動學實驗，驗證了控制系統以及所建立模型的正確性，為進一步研究激光導引AGV小車打下了理論和實驗基礎。實驗結果表明，AGV控制系統運行平穩，性能良好，最大行使速度可達40m／min，導航精度可達±10mm，停車精度可達±5mm，能夠連續工作24h，能夠滿足實際生產需要。

自動導引車；驅動結構；運動建模；軌跡仿真

0 引言

在機器人產業迎來飛速發展的大背景下，傳統的物流配送方式和生產方式正在向自動化和智能化的方向發展。在這種發展要求下，柔性制造系統（Flexible Manufacture System，FMS)、物料輸送系統（Material Handling System，MHS)以及立體化智能倉儲系統（Stereoscopic Warehouse System，SWS)應運而生，而且隨著工業4.0概念以及信息技術的不斷發展，這3個系統相互協調，在實際的工業化生產中得到了越來越廣泛的應用。自動導引車具有自主規劃路徑、可編程和可協調作業等特點，它將成為敏捷制造生產裝備及系統的重要組成部分，為傳統的生產制造企業向柔性化敏捷制造企業的跨越式飛速發展提供技術理論的支持。

原美國物流領域的協會對自動導引車（Automated Guided Vehicle，AGV)是這樣描述的：AGV是自身裝備有電磁導引或光學導引等自動導引設備，可以沿著規定的路徑行駛，并完成轉彎、停車等系列功能，同時還應該具有編程設備、安全保護功能以及各種移載功能的運輸車輛。隨著現代化科技水平的高速發展，以AGV為代表的柔性運輸系統和無人化工廠得到了廣泛的應用，已經在智能港口、機場和自動化立體倉庫等物流樞紐場所獲得了可觀的經濟效益，日益顯示出巨大的優越性。

圖1 激光導引AGV工作示意圖Fig．1 Working principle of AGV with laser guidance

激光導引技術以靈活性高、鋪設簡單易行等優點而被業界廣泛采納，是目前AGV行業應用主流的導引方式之一。如圖1所示，激光導引方式是指在AGV既定的行駛路線周邊預先安裝布置位置已知的高亮度反射板，當AGV在軌道上工作時，車體上安裝的激光掃描器可以完成AGV的實時定位工作，它一邊通過不間斷地向四周發射激光束，一邊接受著從不同角度和位置反射回來的激光信號，通過實時處理來確定AGV當前的位置和方向，車載控制系統根據車體該時刻的位置信息與目標進行比對的結果，采用連續的運算來實現對AGV的自動導引，屬于半固定路線方式。

1 AGV運動學建模

為了便于分析及建立AGV運動模型，本文做出如下假設：

1)整個AGV系統是在平面上運動且保持勻速行駛狀態；

2)車體關于縱向軸線對稱；

3)AGV本體，所有車輪和系統運行表面均為剛體；

4)車輪在運行平面做純滾動，無滑動，且車輪與地面始終保持接觸。

本文中AGV為舵輪驅動，前輪A、B為萬向輪，J為車體中心，后輪C、D為固定輪。在導引車行進過程中任取一點，其位置示意圖如圖2所示。

圖2 AGV導引車運動模型Fig．2 Kinematic model of AGV with laser guidance

令驅動輪的轉向角速度為ωA，則其與車體中心線夾角為：

AGV作為剛體相對于瞬心P的角速度ω為：

對速度進行積分可以得到驅動輪中心點J的坐標方程：

根據圖示的幾何關系，可以得到前后輪中心點的G點，K點的坐標方程為：

式（8)為AGV運動過程中的速度與軌跡的一般方程。其中，4個輪子的軌跡方程為：

在建立了AGV的運動學模型之后，為了得到模糊控制系統的輸入信息，需要分析車體在運動過程的誤差模型，如圖3所示。

圖3 AGV誤差模型Fig．3 Error model of AGV

設某時刻由激光導引系統檢測到AGV的實際位姿為A（xA，yA，αA)；定義AGV實際位姿和目標位姿之間的誤差為位姿誤差，包括法向位置誤差epn、切向位置誤差ept和方位角誤差eα，如圖3所示；過A點作一條垂直于L的直線L′，垂足為F，則線段AF的長度即為AGV的法向位置誤差epn的大小；線段PF的長度為切向位置誤差ept的大小，實際方位角αA與理論方位角αP之間的誤差為方位角誤差eα。

由幾何推導及文獻可以得到法向位置誤差epn、切向位置誤差ept和方位角誤差eα，如式（13)～式（15)所示。

2 運動模糊控制系統設計

模糊控制在控制工程領域屬于計算機數字控制，它在結構上與傳統的經典控制系統類似，只是采用模糊控制器替代了傳統控制系統中的數字化的控制器。基本控制框圖如圖4所示。

圖4 AGV模糊控制系統圖Fig．4 Fuzzy control principle of AGV

針對AGV運動的實際問題，結合誤差方程，本文選擇AGV車體的法向位置誤差epn和方位角誤差eα為輸入變量，法向位置誤差epn的模糊語言變量為El，AGV車體方位角誤差eα的模糊語言變量為Eα，AGV車體前輪轉角β的模糊語言變量為Eβ。

設定模糊語言變量El的模糊論域為［-60cm，＋60cm］，并將其量化為7個等級：｛-60，-30，-10，0，10，30，60｝；設定模糊語言變量Eα的模糊論域為［-45°，＋45°］，并將其量化為7個等級：｛-45°，-30°，-15°，0°，＋15°，＋30°，＋45°｝；設定輸出模糊語言變量Eβ的模糊論域為［-45°，＋45°］，并將其量化為7個等級：｛-45°，-30°，-15°，0°，＋15°，＋30°，＋45°｝。對應的設置位置偏差El的語言值集合為｛負大（LB)，負中（LM)，負小（LS)，Zero（Zero)，正小（RS)，正中（RM)，正大（RB)｝；設置角度偏差Eα的語言值集合為｛負大（LB)，負中（LM)，負小（LS)，Zero（Zero)，正小（RS)，正中（RM)，正大（RB)｝；設置輸出Eβ的語言值集合為｛負大（LB)，負中（LM)，負小（LS)，Zero（Zero)，正小（RS)，正中（RM)，正大（RB)｝。

為了便于觀察，將上述模糊規則集繪制成表格，稱為模糊控制規則，如表1所示，能夠清楚地表達出控制思想。例如，當誤差為正大時，如果誤差變化△e為正大，即誤差在不斷增大，為迅速減少誤差，應使控制量迅速減小；如果誤差變化為負小，即誤差在慢慢減少，因此因使誤差繼續減小，所以控制量應適當的減小。此時，如果誤差正在快速減小，即誤差變化為負大，則為了防止超調過大，控制量暫時不需變化，故△u為0。當系統接近于穩態，即誤差為PS、ZO、NS時，除了要消除誤差外，還要特別注意防止產生大的超調。例如在誤差為PS時，如果誤差變化為快速變小，即為NB時，則說明當前的控制量太小，應稍微增大一些，所以控制量增量取正小。

表1 模糊控制規則Table 1 Rule of fuzzy control

解模糊化方法有加權平均法、最大隸屬度平均值法、中位數法等形式。這里采用加權平均法。加權平均法比較適合輸出模糊集的隸屬函數是對成的情況，其計算公式為：

其中，ωj、μCj（ωj）分別表示對稱隸屬度函數的質心和隸屬度值。

圖5 模糊控制規則觀察器Fig．5 Observer of fuzzy control

為了進一步實現模糊控制系統，需要生成一個模糊控制查詢表，即計算出每一對模糊論域上的輸入所對應的輸出控制量，如圖5所示。

習近平在黨的十九大報告指出：“要堅定文化自信，推動社會主義文化繁榮興盛”，并且把能否堅定文化的自信上升到了實現中華民族偉大復興的高度，“沒有高度的文化自信，沒有文化的繁榮興盛，就沒有中華民族偉大復興”。中國是茶的故鄉，中國人自4700多年前的神農時代時就已具有了以茶代禮的民俗習慣。茶是農產品，但又不是一般意義上的農產品。從某種意義上說，每一片茶葉都是一個故事，每一杯茶水都講述著一段歷史。種茶、制茶、品茶都是文化，同時也只有挖掘茶葉承載的地域時空文化，才能真正提升茶葉作為農產品的附加值，實現茶葉作為文化品的經濟值。

將模糊控制表寫入DSP控制系統中，在AGV運行中，芯片通過法向位置誤差epn和方位角誤差eα誤差，實時查詢AGV前輪轉角β，以此來達到糾偏的目的。

圖6 模糊控制規則曲面圖Fig．6 Curved surface of fuzzy control

3 模糊控制效果分析

給系統輸入階躍信號，系統的動態響應曲線如圖7所示，采用法向位置誤差epn和方位角誤差eα作為模糊控制器的輸入變量，AGV前輪轉角β作為輸出變量的模糊控制圖像，由圖像可知，采用法向位置誤差epn和方位角誤差eα作為模糊控制器的輸入變量，AGV前輪轉角β作為輸出變量能夠較多地獲取系統信息。

圖7 模糊控制系統動態響應Fig．7 Dynamic response of fuzzy control

本文選擇使用Maple軟件對AGV運動過程進行運動仿真。在已經得到AGV駛入彎道起始點的情況下，用積分可以求出驅動模塊與車體的夾角，即導向角，根據AGV的運動過程中速度和預定軌道的方程就可以對AGV的彎道行駛過程進行仿真。

結合實際場地和使用功能要求，取直線L1的截距b1＝0，直線L2的截距b2＝0，AGV的轉彎半徑r＝1m，AGV行駛速度v＝1m／s，AGV軸距0.6m，轉向角初始值β0＝0，α0＝π／6，αn＝5π／6，經過Maple仿真得到車體中心線與X軸正向夾角α和前輪與車體中心線夾角β的曲線。如圖8所示。

圖8 AGV方位角α和導向角β曲線Fig．8 Azimuth α and guiding angle β

由圖8可知，β曲線基本可以劃分為3個階段：

1)0s～4s過程中，β的數值由0逐漸增大到β1的過程中，α也在逐漸增加，AGV開始駛入彎道。

2)4s～9s階段，β1保持不變。由式（5)可知，此時AGV保持著恒定的角速度ωA行駛在預定的圓弧軌道上，進入了穩定的轉彎過程。

同時，對AGV整車進行運動過程分析，可以得到前后兩對承重輪及驅動輪的運動軌跡方程。由圖9可知，AGV能夠很好地完成整個轉彎過程，整體運行平穩，跟蹤路徑準確。

圖9 AGV整體轉彎過程軌跡Fig．9 Turning trajecttory of AGV

4 模糊控制效果分析

為了驗證模糊控制系統的正確性，搭建了AGV實驗平臺。由于激光導引設備采購時間較長，目前還沒有到位，所以未能搭建完整的激光導引實驗平臺，考慮到模糊控制系統的輸入為法向位置誤差epn和方位角誤差eα，輸出為AGV前輪轉角β，采用磁導航傳感器也可以檢測到相關數據，所以搭建了磁條導引AGV實驗平臺，來驗證模糊控制系統的正確性。實驗平臺如圖10所示。

圖10 AGV控制實驗Fig．10 Control experiment of AGV

按照上述理論對AGV車進行了功能測試試驗和性能指標對比試驗，如表2所示。試驗過程中硬件、軟件工作正常，起動、停止、加速、減速、轉彎、手動／自動模式等功能正常，工作穩定可靠，在安全距離內遇到障礙物能夠立即減速、停車報警，測試數據重復性好，達到預期技術指標要求。

表2 AGV運輸車技術指標對比Table 2 Technical index of AGV

5 結論

本章通過AGV運動實驗，選擇了適宜的模糊控制系統，并確定了系統中模糊控制器的各個參數以及隸屬函數。之后通過對AGV在直行過程和轉彎過程的仿真，分析了車體在行進過程中AGV方位角α和導向角β的變化曲線，并且研究了AGV整體轉彎過程軌跡的軌跡。經過驗證，AGV能夠很好地實現整個轉彎過程，整體運行平穩，跟蹤路徑準確。

［1］武星，樓佩煌，唐敦兵.自動導引車路徑跟蹤和伺服控制的混合運動控制［J］.機械工程學報，2011，47（3)：43?48. WU Xing，LOU Pei?huang，TANG Dun?bing.The path following of AGV and servo control technology［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（3)：43?48.

［2］沈穎.激光導引AGV車載控制系統研究［D］.合肥工業大學，2007. SHEN Ying.Research on the control system of laser guided AGV［D］.Hefei Polytechnic University，2007.

［3］楊文華，王勇，張智勇.激光導引AGV系統結構以及控制［J］.起重運輸機械，2000（12)：24?26. YANG Wen?hua，WANG Yong，ZHANG Zhi?yong.Struc?tural design of laser guided AGV system［J］.Hoisting and Conveying Machinery，2000（12)：24?26.

［4］覃才瓏.實驗型AGV控制與導引系統的研究與開發［D］.廣西大學，2012. QIN Cai?long.Research and development of control with experimental AGV［D］.Guangxi University，2012.

［5］葉菁.磁導式AGV控制系統設計與研究［D］.武漢理工大學，2013. YE Jing.Design and research of control system with mag?netic guided［D］.Wuhan University of Technology，2013.

［6］錢曉明，吳斌.潛入牽引式自動導引車運動特性分析［J］.農業機械學報，2015，46（2)：29?30. QIAN Xiao?ming，WU Bin.The analysis of motion charac?teristic on AGV with dive type［J］.Chinese Journal of Ag?ricultural Machinery，2015，46（2)：29?30.

［7］陸朝紅，王冰，王超.電磁導向式差速型自動導向車導向控制仿真系統［J］.起重運輸機械，2002（11)：13?17. LU Chao?hong，WANG Bin，WANG Chao.The simulation of control with electromagnetic guided drive system［J］. Hoisting and Conveying Machinery，2002（11)：13?17.

The Research of Fuzzy Control Technology on Laser Guided Vehicle

BAO Hai?ning，SHANG Jun?yun，LI Yuan，FENG Yan?li
（The 16thInstitute，China Aerospace Science and Technology Corporation，Xi'an 710100)

In order to solve the differential drive running deviation problem in the process of car body，this paper puts forward the existing differential drive replacement for wheel drive at the same time，introducing the fuzzy control algorithm in motion control.On the basis of AGV motion law，and the position error and azimuth error for input，steering wheel angle for the output，double input and single output fuzzy control system is established.Through the experiment analysis and comparison，to determine the various parameters of the fuzzy controller，and the relevant kinematics is studied by using a homemade car experiment，verify the validity of the control system and the established model，in order to further study the laser guided AGV car laid the theoretical and experimental basis.The experimental results show that the AGV control sys?tem stable operation and good performance，its biggest exercise speed can be up to 40 m／min，the navigation precision can be up to±10mm，parking precision can be up to±5mm，can work continuously for 24h，to meet the needs of the practical production.

automatic guided vehicle（AGV);drive structure;movement modeling;trajectory simulation

V242.4

A

1674?5558（2017)01?01279

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.004

暴海寧，男，碩士，研究方向為自動控制、機器人控制技術。

2016?05?30