一種新型的硅微機械陀螺數字讀出系統

王玉良，鄭旭東，曾青林，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039)

一種新型的硅微機械陀螺數字讀出系統

王玉良，鄭旭東，曾青林，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039)

為了簡化系統設計，進一步改善陀螺的控制性能，提出了一種新型的微機械陀螺數字讀出系統方案。該方案采用EPLL和AGC技術實現陀螺驅動模態的相位與幅度閉環控制，采用EPLL技術實現檢測模態的信號解調。不僅降低了對陀螺品質因數的要求，而且省去了低通濾波器的設計。通過仿真實驗不僅驗證了該方案的可行性，還研究了EPLL參數對陀螺數字讀出系統性能的影響。該方案對今后微機械陀螺系統的實現與性能的進一步提高有一定的指導作用，同時也為今后陀螺系統的誤差補償以及自標定、自校準奠定了基礎。

硅微機械陀螺；閉環驅動；數字鎖相環；解調

0 引言

微機械陀螺作為一種新型的微慣性傳感器，具有體積小、質量小、功耗低、批量生產成本低等優點，因此在國民經濟和國防軍事等領域都有著重要的應用價值和廣泛的應用前景，現在已經受到越來越廣泛的關注并出現了許多類型［1，9］。雙線振動微機械陀螺的工作原理建立在哥氏效應的基礎上，驅動模態振動幅度和頻率的穩定性直接影響陀螺的標度因子［2］，并且還會直接或間接影響其各項性能參數。因此，對陀螺驅動模態測控電路的研究具有十分重要的意義。

目前，陀螺驅動模態的測控電路主要有自激和鎖相環兩種方式［3］。自激方式是利用測控電路的噪聲自激起振，比較適合采用模擬電路實現；而鎖相環方式可以同時實現雙閉環控制（幅度控制和頻率控制)，不僅可以采用模擬電路實現，而且可以采用數字電路實現。以前的驅動電路無論是自激方式還是鎖相環方式，檢波器后面都須要低通濾波器濾除其中的交流分量后才可以對可控增益放大器進行控制。因為低通濾波器的性能直接影響陀螺驅動模態振動幅度的穩定性［2］，所以為了達到更好的性能就必須優化濾波器的設計，增加濾波器的階數。濾波器階數的增加不僅會增加運算量和功耗，而且可能還會因為量化誤差導致系統不穩定。

本文針對上述問題提出了一種新型的微機械陀螺數字讀出系統方案，并對該方案進行了仿真實驗。仿真實驗結果表明本方案與原數字讀出系統方案相比有很大的優勢。該方案不僅降低了對陀螺品質因數的要求，而且省去了低通濾波器的設計。這不僅可以減少數字電路資源，降低功耗，而且更加有利于陀螺與測控電路的集成設計。

1 硅微機械陀螺結構與工作原理

1．1 硅微機械陀螺的動力學方程

雙線振動微機械陀螺是建立在哥氏效應的基礎上的，理想的動力學方程可以表示為：

式中，ωd、ωs分別為驅動模態與檢測模態的固有角頻率，ζd、ζs分別是各模態的阻尼比，Ω（t)為載體的旋轉角速度，Fsinωt為陀螺驅動電極受到的正弦驅動力。解以上微分方程可知陀螺檢測模態的輸出信號是與驅動力同頻的正弦信號，可以用式（3)表示。

式中，Qd和Qs分別是陀螺驅動模態與檢測模態的品質因數，kd為驅動模態的彈性系數。

1．2 硅微機械陀螺結構

圖1是根據以上方程設計的一種硅微機械陀螺結構［4］，它分為驅動和檢測兩部分。驅動部分由驅動電極、驅動梳齒、外支撐梁、外框、驅動敏感電極構成；檢測部分由內支撐梁、內框、檢測電極、檢測梳齒、反饋電極構成。圖中的X方向為陀螺驅動模態振動方向，Y方向為陀螺檢測模態振動方向，Z方向為陀螺角速度敏感方向。

圖1 硅微機械陀螺結構Fig．1 The structure of a SMG

當兩側驅動梳齒外加一定的電壓激勵時，外框架在電容式靜電驅動器的影響下受到一個交變驅動力的影響，沿X軸做簡諧振動。由于內框橫梁剛度足夠大，可以使內框同外框一起運動。此時，如果Z軸有角速度輸入，內框受哥氏效應影響，就會沿Y向做簡諧振動，通過檢測其振動就可以得到角速度信號。

2 新型鎖相環原理

新型鎖相環的結構如圖2所示，與傳統鎖相環不同的是其鑒相器由一個積分器、一個90°移相器、一個加法器以及3個乘法器構成［5?7］。這種鑒相器的一個優點是可以實時跟蹤輸入信號基頻分量的相位，這不僅可以使輸出的同相分量與輸入信號保持相關，而且可以使二者保持相位同步，從而使二者的相位誤差更小，并且對內部參數變化和外部噪聲的影響具有更強的魯棒性［5］。另一更重要的優點是可以實時跟蹤輸入信號的幅值［6］，但是不需要相敏檢測中的高階濾波器。

由圖2選擇變量A（t)、ω（t)和?（t)為狀態變量，可以得到新型鎖相環系統的狀態方程：

圖2 EPLL結構框圖Fig．2 The structure of the EPLL

e（t)為信號的瞬態跟蹤誤差，定義為：

3 數字讀出系統

硅微機械陀螺系統由驅動信號通路與檢測信號通路構成。驅動信號通路的目的是實現恒幅穩頻閉環控制，從而減小溫度對陀螺標度因子的影響。檢測信號通路的目的就是要得到載體的角速度信息。這兩個信號通路都需要對信號進行幅度檢波，通常采用相敏解調的方式實現。雖然這種方式可以達到比較好的性能，但是需要設計高性能的濾波器，這勢必會增加濾波器的階數和系統設計的復雜性。針對這個問題，本文基于一種新型鎖相環技術，提出了一種新型的數字讀出系統，從而省去了相敏檢測中的高性能濾波器。這種系統的原理框圖如圖3所示，其驅動信號通路還是由自動增益控制（AGC)模塊和鎖相環（PLL)模塊進行恒幅穩頻閉環控制，減小溫度對陀螺標度因子的影響。其檢測信號通路以鎖相環輸出信號的同相與正交分量為參考信號，被解調后得到載體的角速度信號和正交誤差信號，由UART上傳至上位機實時顯示。

圖3 硅微機械陀螺系統原理框圖Fig．3 The schematic block diagram of SMG's digital readout system

3．1 驅動模態設計

驅動環路的PLL模塊用于實現陀螺驅動模態的相位閉環，使陀螺的驅動模態在外界環境變化時還能保持諧振。為了使陀螺驅動模態諧振頻率在保持一定精度的條件下，還能快速起振，本文驅動模態采用了EPLL技術。EPLL的壓控振蕩器（NCO)采用CORDIC算法實現，使其輸出頻率分辨率Δf≤0.001Hz［8］。調整EPLL環路濾波器的比例控制系數Kp和積分控制系數Ki使其自然諧振頻率ωn在合適的范圍內［8］。

圖4 硅微機械陀螺驅動閉環控制方法比較Fig．4 Comparison of SMG's drive control closed?loop

驅動環路的AGC模塊用于實現陀螺驅動模態的幅度閉環，使陀螺的驅動模態工作在某一個平衡點上，并且當環路受到電源電壓、溫度以及噪聲等干擾時，能在原平衡狀態附近建立新的平衡狀態，而當干擾消失后，又能回到原平衡狀態。傳統驅動環路的AGC模塊如圖4（a)所示，而采用EPLL技術后，原理框圖如圖4（b)所示。由于EPLL可以提供陀螺驅動模態的振動幅值信息，因此也就不再需要傳統AGC模塊中的檢波器和相應的濾波器，從而簡化了陀螺驅動模態的設計。這不僅可以減少數字電路資源，降低功耗，而且更加有利于陀螺與測控電路的集成設計。

3．2 檢測模態設計

硅微機械陀螺檢測模態是幅度調制信號，調制幅度反映了載體的旋轉角速度信息。為了得到該幅度信息，就必須采用相應的解調算法。硅微機械陀螺檢測模態一般采用相敏解調，但是相敏解調的輸出不僅與輸入信號的幅值有關，而且與參考信號的幅值和二者之間的相位差有關。并且硅微機械陀螺儀諧振頻率一般比較低，要濾除該二倍頻信號則需要高階低通濾波器，這勢必占用大量數字電路資源，增加系統功耗。由式（4)可知，EPLL輸出信號與輸入信號的瞬態跟蹤誤差e（t）和EPLL累加相角?（t）的正弦值的積分，可以用來表示輸入信號的幅值A（t）。因此，本文采用與驅動模態相同的方法，即采用EPLL技術實現。

4 系統仿真實驗

4．1 驅動模態仿真

因為PLL和AGC都為非線性模塊，用數學的方法對整個系統進行分析十分困難，因此本文采用Simulink仿真驗證系統性能。系統的驅動幅度控制誤差在不同參數時的時域波形如圖5～圖7所示。圖5是系統在不同鑒相器積分控制系數Ka時的波形曲線，圖6是系統在環路濾波器的比例控制系數Kp不同時的波形曲線，而圖7是系統在環路濾波器的積分控制系數Ki不同時的波形曲線。

由圖5～圖7可知，驅動閉環控制中EPLL鑒相器的積分控制系數Ka和環路濾波器的比例控制系數Kp、積分控制系數Ki，對微機械陀螺的起振速度及驅動敏感信號的幅值精度都有影響。其中，從圖5可知驅動幅度控制誤差的超調量隨Ka的減小而增大，過渡時間隨Ka的減小而變長。同時，Ka值的大小直接決定EPLL輸出幅值的精度，幅值精度隨Ka值的減小而提高，反之亦然。因此在實際中應該折中考慮速度和精度，選擇合適的Ka值。從圖6可知驅動幅度控制誤差的超調量隨Kp的增大而減小，過渡時間隨Kp的增大而變短。而從圖7可知驅動幅度控制誤差的超調量隨Ki的增大而減小，過渡時間隨Ki的增大而變短。同時Kp和Ki還影響驅動環路的增益，驅動環路的增益隨Kp和Ki的增大而增大，當增大到一定值時勢必會引起驅動環路不穩定而產生振蕩。因此，Kp和Ki的值既不能太大又不能太小，也要根據實際折中考慮速度和精度，選擇合適的Kp和Ki值。同樣，AGC中PI控制器的比例和積分參數的作用與Kp和Ki的作用相同，在此不再重復。

圖5 驅動幅度控制誤差在不同Ka時的仿真波形Fig．5 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Ka

圖6 驅動幅度控制誤差在不同Kp時的仿真波形Fig．6 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Kp

圖7 驅動幅度控制誤差在不同Ki時的仿真波形Fig．7 The time domain waveforms of the drive amplitude control error with different Ki

4．2 檢測模態仿真

為了研究方便，本文檢測模態同樣采用Simulink仿真驗證其性能。檢測模態EPLL鑒相器的積分控制系數Ka和環路濾波器的比例控制系數Kp、積分控制系數Ki對微機械陀螺的檢測模態的起振速度及載體角速度信號的解調精度都有影響。并且各參數在檢測模態中的作用與其在驅動模態中的作用相同，因此不再重復。圖8是檢測模態在不同角速度輸入條件時，輸出信號的時域波形。

圖8 檢測模態輸出信號時域波形圖Fig．8 The time domain waveforms of the outputs with different angular velocity inputs

5 結論

本文設計的基于EPLL技術的數字閉環驅動與解調方案，通過仿真實驗驗證，得到了滿意的結果，為今后微機械陀螺系統的實現與性能的進一步提高奠定了基礎。

［1］Chang B S，Lee J G，Kang T，et al.Design and perform?ance analysis of PLL based self oscillation loop in vibrating gyroscope［C］.Mechatronics，MEMS，and Smart Materials（ICMIT），United States：Proceedings of SPIE Int Soc Opt Eng，2005，6040：7?12.

［2］Wang Y L，Han S W，Li H S，et al.Research and test of the digital phase locked loop drive technology for silicon micro?machined gyroscope［C］.MEMS，NANO and Smart Systems（ICMENS）.Switzerland：Proceedings of Trans Tech Publications（TTP）?Advanced Materials Research（AMR），2012，403?408：4252?4259.

［3］盛平.硅微機械諧振式陀螺儀測控技術研究［D］.東南大學，2009. SHENG Ping.Research of the control technology for silicon micro?machined resonant gyroscope［D］.Southeast University，2009.

［4］Wang Y L.Research and test of the adaptive quadrature demodulation technology for silicon micro?machined gyro?scope［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2012，19（5）：118?122.

［5］Karimi?Ghartemani M，Iravani M R.A method for syn?chronization of power electronic converters in polluted and variable?frequency environments［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2004，19（3）：1263?1270.

［6］Karimi?Ghartemani M，Boon?Teck O，Bakhshai A.Appli?cation of enhanced phase?locked loop system to the com?putation of synchrophasors［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（1）：22?32.

［7］Karimi?Ghartemani M，Mojiri M，Safaee A，et al.A new phase?locked loop system for three?phase applications［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28（3）：1208?1218.

［8］王玉良.基于CORDIC算法的PLL在FPGA中的實現［J］.計量學報，2012，33（3）：259?265. WANG Yu?liang.FPGA implementation of PLL based on CORDIC algorithm［J］.Acta Metrologica Sinica，2012，33（3）：259?265.

［9］王壽榮.硅微型慣性器件理論及應用［M］.南京：東南大學出版社，2000. WANG Shou?rong.Theory and application of Silicon micro?inertial devices［M］.Nanjing：Southeast University Press，2000.

A New Digital Readout System for Silicon Micro?machined Gyroscope

WANG Yu?liang，ZHENG Xu?dong，ZENG Qing?lin，XING Chao?yang
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039)

In order to simplify the system design，and further improve the control performance of the silicon micro?machined gyroscope（SMG)，a new digital readout system program of the SMG is proposed.In this program，EPLL and AGC technologies are adopted to achieve the closed?loop control of the phase and amplitude of SMG's drive mode and EPLL is used for signal demodulation of SMG's detection mode，which has not only reduced the constraints of SMG's quality fac?tor，but also eliminated the low?pass filter that has to be used for conventional programs.Simulation results not only verify the feasibility of the program，but also demonstrate the correlation between EPLL's parameters and the digital readout system performance of the SMG.This program lays the foundation for the further improvement of the SMG's system perform?ance and the implementation of the SMG system's self?calibration and self?demarcation in future.

silicon micro?machined gyroscope;closed?loop drive;digital phase?locked loop;demodulation

TP21

A

1674?5558（2017)02?01249

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.01.010

王玉良，男，博士，研究方向為MEMS陀螺及醫用超聲信號處理。

2016?03?08