神經網絡算法在自整定PID控制中的運用

謝寧

PID控制在現在的工業生活中依然是占據主導地位的控制方法，對PID控制器的研究一直是工業領域的熱門。遞歸神經網絡能更好的實現動態系統的非線性系統辨識。基于此，本論文提出Elman神經網絡進行非線性自整定PID控制器的設計，并加入神經網絡的非線性系統辨識過程，用辨識過程中的中間值參與參數自整定環節，可以使自整定環節更加精確，從而提高系統的工作性能。

【關鍵詞】PID控制 神經網絡 系統辨識 模型構建

1 神經元基礎模型分析

單神經元是一種被稱為MoCulloch-Pitts（1943年）模型的人工神經元。它是模仿生物神經元的結構和功能、并從數學角度進行描述的一個基本單位，由人腦神經元進行抽象簡化后得到。人工神經元是神經網絡的最基本的組成部分。

2 基于神經網絡的辨識

系統辨識（System Identification）是現代控制理論中一個很重要的組成部分。在現代的控制過程中，由于系統越來越復雜，被控對象的實際數學模型已經無法進行精確的給定與描述，故需要一門控制理論，在掌握被控對象的變化規律下，由另一種方法確定一個近似的、易于描述與控制的數學模型來近似代替這個不可知的復雜模型。

根據L.A.Zadel的系統辨識的定義（1962），辨識就是在分析輸入和輸出數據的基礎上，從一組給定的模型類（Model Set）中，按照一定的規則，確定一個與所測系統等價的模型，如果所測系統模型未知，那么這個等價的模型就可以來近似代替系統模型。從定義中可以得到辨識的三要素：輸入輸出數據、模型類、等價準則。

神經網絡對非線性函數的逼近能力非常好，當神經網絡滿足一定條件時，可以以任意精度逼近任意非線性連續的函數或者分段連續的函數。因此，用神經網絡來完成非線性系統辨識功能是一個很好的選擇。

神經網絡系統辨識一般有并聯型和串-并聯型兩種辨識結構。并聯模型由待辨識系統、神經網絡、誤差反饋實現。串—并聯型模型由待辨識系統、時延網絡、誤差反饋與神經網絡實現，這兩種系統都可以實現通過誤差對系統進行在線調整，但是后者用待辨識系統的輸入輸出數據作為辨識信息，并用誤差進行校正，能使系統更收斂、穩定，因此，串—并聯型模型應用較多。

這兩種模型均屬于正向模型，是利用多層前饋神經網絡（指BP網絡類型的神經網絡），通過訓練與學習，建立一個模型，使其能表達系統的正向動力學特性。另外還有一種逆模型，前提是其擬辨識的非線性系統可逆，因為并不是所有的系統都滿足這一點，故其應用沒有正向模型廣泛。

基本結構的的Elman神經網絡是階層結構，類似于一般的多層前饋神經網絡，也有輸入層，隱含層和輸出層。但除此之外，Elman神經網絡還有一層特殊的結構單元—銜接層，銜接層中的節點一一對應于隱含層中的節點，隱含層的輸出經過一步延遲后反饋到銜接層，將隱含層過去的狀態與神經網絡下一時刻的輸入一起作為隱含層單元的輸入，從而使得Elman神經網絡具有了動態記憶能力。

3 基于神經網絡的非線性自整定PID控制

PID控制是發展最早的經典控制算法之一，而且PID控制器一直是控制領域的基本控制方式，其算法簡單，可靠性高，利用系統的偏差，基于比例（P）、積分（I）、微分（D）來進行控制。

3.1 PID控制基本原理

經典PID控制器系統如圖1所示。

經典的PID控制器是一種線性控制器，該系統由PID控制系統與被控對象組成。它將輸入值rin（t）與實際輸出值yout（t）的偏差e（t）作為控制量輸入，將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進行線性組合，作為被控對象的控制量u（t），對其進行控制。其控制器的輸入輸出關系可用式3來描述。

在計算機技術日益普及的現代工業生產過程中，將PID控制算法等控制方法應用于計算機中，組成計算機控制系統，能夠完成更多更復雜的計算與控制。由于計算機處理的是數字量，故需將PID控制算法數字化。

3.2 基于神經網絡的非線性PID自整定原理及設計

將神經網絡應用于PID參數的自整定方案設計如圖2所示。

其中NNC與NNI神經網絡均采用遞歸神經網絡，經過上面的研究我們知道Elman神經網絡具有很好的跟蹤特性，故在這里應用Elman神經網絡，并用梯度下降法進行修正。NNI是神經網絡系統辨識過程，在上面已經介紹過，所以在下面只介紹神經網絡控制器NNC的學習算法。

我們知道，u（k）的求出需要u（k-1），e（k），e（k-1），e（k-2）四個數據，神經網絡的作用在于在線調整Kp、KI、KD三個系數，故神經網絡的輸出為這三個數。給定神經網絡的輸入為u（k-1），y（k-1），隱含層個數為hc個（可以改變）。其學習算法如下：

3.2.1 前向計算

基于遞歸神經網絡的非線性自整定PID控制器算法過程歸納如下：

（1）設定初始狀態與參數初始值，包括NNC系統的連接權值wc、vc，學習速率，和一些中間變量的初始化。

（2）進行離線辨識過程，在訓練有限步數后，使得y（k）與充分逼近，取此時的連接權值，用于在線過程。

（3）用上一步得到的連接權值用NNI進行在線辨識，求出系統輸出y（k），并進行修正，

記錄下修正后的的值。

（4）給定系統的輸入yr（k），求出y（k）與yr（k）的誤差E（k）。

（5）用u（k）、y（k）作為NNC的輸入，求出PID控制器的三個參數，并用式3-9求出下一步的輸入u（k+1），前兩步時e（k-1）、e（k-2）未知，默認初始值為0。并用梯度下降法進行連接權值的修正，也即NNC網絡的輸出的修正，完成PID控制器的參數在線自調整。

（6）使k=k+1，返回第三步重新計算，直到完成設定的訓練步數上限。

4 結論

通過以上分析可以看出本論文提出Elman神經網絡進行非線性自整定PID控制器的設計，并加入神經網絡的非線性系統辨識過程，用辨識過程中的中間值參與參數自整定環節，可以使自整定環節更加精確，從而提高系統的工作性能。

參考文獻

[1]陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，2002，17-49.

[2]朱慶華.BP多層神經網絡在控制中的應用[D].廣西：廣西大學，2004（05）.

作者單位

江蘇省科學技術館 江蘇省南京市 210013