建構主義在線性代數中的運用

狄勇婧

【摘要】建構主義是一種與知識和學習有關的思想發展理論，它的興起有很長的歷史淵源，但直到近20年內才開始將建構主義理論大規模應用于教學研究領域.建構主義的教學是從學生已有的經驗知識出發，強調學習者的自主知識學習，與傳統的教學模式相反，建構主義學習理論反對在教學中通過直接教授的方式使學生得到相關學科的基礎知識，這顛覆了傳統灌輸式的教學觀，對教師的教學設計、教學方法提出了新的要求.線性代數是高等數學的一門重要學科，是工科以及經管類大學生在進入大學后繼續教育的一門基礎學科.將建構主義的思想引入線性代數教學中去，變革傳統的教學設計方法，形成以學生為主體的教學課堂模式以及教學思想，進而使學生能夠更好地理解、掌握所學的線性代數知識.本文首先介紹建構主義的相關概念及其主要理論觀點和教學設計原則；進而從“教授”與“學習”兩方面討論線性代數的教學發展現狀；然后對建構主義引入線性代數教學的重要意義進行相關的說明；最后就如何有效地將建構主義學習理論引入線性代數教學提出相關的措施意見.

【關鍵詞】建構主義；線性代數；教學；運用

【基金項目】區級教改項目，子課題名稱：教育生態系統下的職業教育教學監控與質量評估基礎平臺構建研究，項目編號：GXZJ2016ZD19；院級教改項目，項目名稱：面向應用型本科的《線性代數》的教學研究.

一、建構主義概述

建構主義是一種認知學習理論，它強調從原有的知識理論、經驗出發去探索、解決未知的知識領域.20世紀70年代，這一思想理論被引入美國的教育界，進一步推動了建構主義教育思想的發展，進一步的，1987年國際教育會中正式出現了建構主義的教育理念，建構主義教育理念一經出現就受到教育界的極大推崇，數學教育領域的專家也開始提倡在數學教學中引入建構主義的教育教學理念.由此，建構主義對教學領域的變革產生了極大的影響.建構主義學習理論主要有以下幾個觀點：

（一）知識觀

建構主義教學理論認為知識對現實的反映并不是客觀的，而是在當前知識經驗背景下對客觀存在的一種解說，它始終隨著人們認識的變化而不斷發生改變.其次，建構主義強調知識對問題解決的特殊適應性，知識對一種問題的解決有效但面對另一種相似的問題就有可能需要對知識進行進一步的加工和再造.最后，建構主義的知識觀還認為知識是不會存在于個體之外的，這是指知識只能由知識學習者基于自身的知識經驗背景建立起來，并在此基礎上形成自己對于知識的獨到見解.

（二）學習觀

建構主義的學習觀主要包括四方面.首先，認為學習不是由教師簡單地進行知識的傳遞，而是學生自身對于知識的理解構建過程.其次，該理論認為在學習過程中學習者要主動地依據自己的知識經驗背景構建學習意義，而不是單純被動接受信息.此外，學習者對于學習意義的獲得與理解是以自身的經驗為基礎而構建的.最后，它強調同化和順應這兩種途徑對于學習者學習過程的影響意義，認為學習過程是學習者與學習環境之間的雙向交流互動，也是新舊知識、經驗之間的碰撞.

（三）學生觀

建構主義認為，學習者在日常的學習中對任何事情都會不自覺地基于之前的認知經驗而形成自己的看法，并不是“空著腦袋”進入學習環境.其次，教學中要從學習者已有的知識經驗出發，幫助學習者完成對原有知識經驗的處理、轉化，而不是在教學中盲目地對學習者進行灌輸教學.最后，它強調學生與學生、教師與學生之間的交流互動，由于二者知識經驗背景的差異，在某些問題上必然會存在不同的見解，針對這些不同點進行探索交流而促進雙方之間的學習互動.

（四）師生角色定位

建構主義認為，教師在教學中應該充當學生知識建構支持者的角色，教師要通過構建自主學習的真實情境，鼓勵學生在這種學習環境中獨立探究、相互合作交流來完成學習任務，在這其中，教師充當一種輔助者的角色，整個學習過程也是一個創新過程.其次，教師應當充當激發學生學習興趣、學習動機的引導者，為學生的學習創建合理的情境，并鼓勵學生之間的交流合作.最后，它指出學生是整個教學活動的“核心”，在整個教學活動中學生要積極去探索和發現知識的意義，并將其與原有的知識背景加以聯系，對所學內容在分析理解的基礎上，提出自己的獨到見解并加以驗證，在這個過程中還要進行相關的溝通交流，在此基礎上完成整個學習任務.

二、線性代數教學發展現狀

（一）線性代數“教授”現狀

長期以來，我國課堂的教學模式都是以“灌輸式”的教學方式為主導，教師是整個教學活動的中心，學生只是處在被動的接受地位.在線性代數的學習中，盡管此時學生大都已是具備相當知識經驗背景的成年人，但受傳統教學方式的影響，大學教師仍然是整個線性代數課堂的主體.教師仍舊遵循著傳統的“定義—定理—例題講解—課后習題—考試模擬”的數學教學方法，在整個教學活動中，對學生進行“填鴨式”的教學方法，強調學生對于線性代數的學習方法以及解題技巧的講解.教師在準備課程以及教學大綱時，只是注重對于知識的傳播，而忽視了學生作為整個學習活動的主體卻絲毫未參與到課堂中來，整個課堂教學中，只有教師一個人在揮汗如雨、滔滔不絕地對知識進行著理論教學，整個課堂教學、課程設計缺乏相關的學生參與的實踐活動，從而使課堂成為教師一個人的戰場.

（二）線性代數“學習”現狀

線性代數是高等數學教育中一門重要的學科，是工科和經管類學生繼續教育的基礎必修課程.但學生的整個線性代數的學習過程卻并不樂觀.一方面，線性代數的學習內容具有高度的抽象性，學生在不具備一定的抽象思維的情況下，無疑會加大學生的學習難度，盡管在課堂上學生對教師教授的知識認真傾聽，但在這種呆板的教學環境下，學生對知識的學習更多的是一種被動地接受與理解，變成了課堂的奴隸和課本的翻譯機器，很難將所學的知識應用到實際生活中去.另一方面，隨著高等教育大眾化、普及化，越來越多的學校開始大肆擴招學生，在這種背景下，三本學生的數量逐漸增多，教師在授課的過程中也能明顯感受到這些三本學生的數學基礎差，若是在課堂中只是進行純理論的線性代數教學，學生很容易對此喪失學習熱情，長此以往發展下去，學生的學習進度就會受到嚴重干擾.最后，學生進入大學學習階段，身邊普遍缺少父母的監管，又加上互聯時代手機游戲、網絡游戲等的各方面誘惑增多，很容易使學生迷失方向，在這樣的背景下，課堂中自制力差的學生打手游、玩平板電腦的現象屢見不鮮.

三、建構主義運用到線性代數教學中的重要意義

（一）有助于激發學生的學習熱情

將建構主義的學習理念運用到線性代數的教學課堂中去，通過創設一定的教學情境，讓學生成為整個教學活動的主體，通過安排大量的競爭性的任務活動、單個的趣味性活動引導學生們自主合作完成學習任務，使學生在線性代數的學習過程中注意學會用自己的經驗知識背景去觀察、理解數學知識、感受數學文化，在此基礎上更新自己原有的知識體系，并對所學內容進行假設與驗證假設.這種開放式、主動式的教育教學模式大大提高了學生的課堂參與度，有助于營造良好的課堂氛圍，激發學生的學習熱情.

（二）數學的實際運用能力得到一定提高

建構主義的課堂教學模式強調學生從自身知識背景出發，對所要學習的新內容，以原有的知識背景為基礎，進行理解與吸收，并在教師設定的特定的教學情境中，通過一定的小組合作、互動交流，根據課堂學習任務主動搜集所需的知識材料，并對知識材料進行加工、理解、分析、再造.在這樣的學習模式下，有助于提高學生的動手能力以及分析、整理和創新能力，能夠加深學生對所學知識的理解能力，提高學生在實際生活中遇到數學難題時的動腦思考能力和實踐解決能力，對學生的后續學習產生極大正面影響.

（三）有助于培養學生的團隊合作意識

線性代數的建構主義教學方法要求教師在課堂中設定一定的情節引導學生進行小組合作，小組成員間通過一定的分工協作，相互交流各自的學習經驗與學習內容，以便于整個小組能夠更快、更好地完成規定情境的學習任務.在整個小組的學習過程中，每一個小組成員的任務完成情況都會直接或間接影響其他人及整個小組的任務進度，為此，要求每一個小組成員都要養成良好的團隊合作意識，在整個學習活動過程中要不斷培養、增加自己的團隊合作觀念.

（四）有助于改善師生之間的關系

傳統的師生關系更像是“貓和老鼠”的關系，教師在課堂中扮演著逼著老鼠運動前進的“黑貓警長”，而學生更像是懼怕“黑貓警長”的老鼠，在這樣的關系下，整個學習過程更像是一個被動接受的過程，學生的學習質量不能從根本上得到有效提高.在這樣的情況下，將建構主義的學習理念引入線性代數教學中去，讓學生充當課堂的主體，有助于改善錯位的師生關系.在整個教學活動中鼓勵學生自己去搜集資料、探尋知識，主動前進而不是在教師的逼迫下前進，更有利于學生的線性代數的學習理解.教師在這個過程中扮演一個輔助者的角色，除了可以與學生討論有關線性代數的學習內容，還可以深入學生的生活中去，由此進一步加深師生之間感情.

四、建構主義如何應用到線性代數教學

（一）“雙創”——創設學習情境、創新課堂設計

建構主義的教學理念是使學生處在整個教學活動的中心位置，鼓勵學生主動學習構建知識，而不是在課堂中被動接受教師講授的基礎知識.為此，教師要在課堂中創設有利于學生自主學習的學習環境，即創設學習情境.通過將實際問題引入教學，鼓勵學生將所學的數學知識與原有的知識經驗背景相結合、碰撞，進而更新其知識面，引出所要學習的“新知識”，在這樣的情境下，學生既能學到線性代數的基礎知識，又能掌握一定解決數學問題的實際能力.

為此，教師就要創新課堂設計來創設相應的學習情境.舉例來說，在互聯網時代下，教師可以在課堂中引入“微課”的教育模式，在每堂課前進行十幾分鐘的“微課”講學，將本節課程的學習重點簡要羅列，設置安排相應的學習任務.其余時間留給學生自行解決相應的學習任務，完成課堂學習.

（二）倡導“協作”學習，達成意義構建

建構主義認為，學習者對于同一個事物、問題的理解都是建立在自身的知識背景下形成的，因此，對于同一個問題的理解，由于個體的不同也會存在著相應的差異.因此，它強調不同主體之間的互動交流，互動交流的過程不僅是一個學習過程，更是一個使學習者深入理解所學知識文化的過程，進而完成學習任務的意義構建.

這就要求教師在輔助學生學習的過程中，強調互助合作的重要性，并為學生提供良好的互助合作的環境，在學習中積極推廣“討論式”的學習方法，增強學習過程中學生與學生之間、學生與教師之間的溝通交流.

（三）充分發揮多媒體設備在教學中的重要作用

互聯網時代下，多媒體教學目前也已廣泛應用到課堂教學中.由于線性代數的學習具有一定的抽象性，對學生的理解學習造成一定的阻礙.而多媒體可以為線性代數的學習提供直觀、形象的圖文界面，并且可以輔助一定的數字、圖像進行相應的學習理解，對學生的線性代數的學習產生多方面感官刺激，有助于學生對知識的認知、理解，最終完成其學習任務，達到意義構建的學習目的.

【參考文獻】

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