高職院校高等數學教學的實踐與探索 

楊小明

【摘要】高等數學作為高職院校的一門主要基礎課程其重要性及特殊性已充分體現了此課程本身的價值.總結高職院校高等數學教學規律、提高高等數學教學質量對于培養“大國工匠”以及推動高職教育的發展都有著十分重要的意義.

【關鍵詞】高職教育；高等數學；教學思考

高等數學作為高職院校的一門主要基礎課程，不僅為學生學習后續課程和解決實際問題提供了必不可少的數學知識及方法，也有助于提高學生分析解決問題的能力；對于日后計算機運用、數控機床和單片機編程等方面都將發揮著不可替代的作用.因此，不管是從精品課程建設的需要，還是從提高教學質量、培養學生能力與素質的角度，高等數學教學質量在一定程度上都直接影響著后續課程的教學質量.因此，要培養高質量人才，充分發揮高等數學在高職教育中的作用，就必須全面系統地做好高等數學的課程建設.

一、高職院校高等數學教學現狀

高等數學是高職院校大多數專業特別是理工科專業學生必修的一門基礎理論課程.通過此課程的學習，一方面可以提高大學生的文化素養和思維能力，另一方面可以為后續課程的學習和將來自身的發展打下堅實的基礎.但是，部分職業院校因技能培訓或專業課開設的需要，壓縮了高數等基礎課程的教學時數，課時安排緊張，造成高等數學教學容量大、進度快；另一方面由于高校的不斷擴招，高職院校生源質量整體下降，學生數學基礎參差不齊，多數學生對高等數學缺乏興趣和信心，很難跟上教學進度.

高等數學的教學一貫采用課堂講授法，教學手段形式單一，教師多側重于概念和理論講解，難以激發學生的學習熱情.多數學生認為高數枯燥、難學，學習中缺乏動力，只求及格.許多人認為高數毫無用處，這一想法的由來是對純數學和應用數學的認識不清.目前高職中所開設的數學課一般都是大學一年級的高等數學，其內容和純數學基本相同，仍然是變量數學.但在高職中需要解決的是工程與實踐中的現實問題，是應用性問題而不再是純數學理論.例如，同樣是講述函數，高職中更應強調的是如何建立現實問題中變量之間的關系，即函數方面的數學建模而不是純粹強調定義域和對應法則問題.但即便是高職中的高等數學也不是應用數學，它要求學生理解基本的數學概念，了解概念、結論等產生的背景，應用體會其中所蘊含的數學思想和方法以及在后續學習中的作用.數學教育在學校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學生思路清晰，用數學的思考方式解決問題、認識世界等.另外，此現狀也給所有從事數學教學的教師敲了一次警鐘，數學教學已經到了必須改革的時候了.

二、研究總結高職院校數學教學的特點和規律

首先，要明確高職高專人才培養目標，轉變高職數學教育思想.教育部明確指出，高職高專應以培養高等技術應用型人才為根本任務、以適應社會需要為目標、以培養技術應用能力為主線設計學生培養方案.畢業生應具有一定的基礎理論知識、較強的技術應用能力等特點.高職數學教學的根本目的和任務，就是提高學生解決實際問題的能力.教師教學要注意體現現代教育的觀念，以往的傳統教育，大多重知識傳授，輕能力培養；重基本訓練，輕開拓創新；重劃一要求，輕因材施教；重理論運算，輕實踐案例分析.高職院校高等數學教育不同于普通高校數學系，不應過多強調其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，要適度淡化理論，著眼于數學知識的靈活應用，如何用數學的思想和方法解決實際中的問題.概念要從學生熟悉的具體實例出發，抽象出本質屬性.適當增加實際應用題的分量，逐步培養學生運用所學知識，建立數學模型解決實際問題，引導學生獨立地解答本專業中具體的有針對性的問題，提高學生分析和解決問題的能力，為學生今后適應實際工作創造必要條件.

其次，要綜合各方面因素，選擇適當的教學方法和手段.教師要對同類高專、高職、中專甚至技校的教材，找出異同點，以把握教學內容的深淺與范圍.做教材的主人，要從總的培養目標出發，去審視所需的基礎與專業知識.對于教材內容，要削枝強干、內容簡明、主線清晰、重點突出.

高職院校在人才規格、人才培養目標等各方面的特殊性決定了其數學教學的特殊性.

（一）崗位群要求綜合知識多，但不深

高職培養的學生一般是適合某一專業崗位或崗位群的，這就決定了其對知識的學習要多但不需要深，即“必需、夠用”.例如，同樣是電子信息工程專業的學生，但從事崗位的不同就導致了對知識的需求有所差別.因此，為適合崗位群的要求，在學習中就必須涉及該專業的所有可能知識.同時，由于學生就業的憑證是技能，所以對理論知識不需要太深.

（二）基礎課學時少，但對學生能力要求較高

高職培養目標決定了基礎課程學時較少，導致學生訓練的機會較少，實踐性習題也不多，但對于知識的要求卻并不低.

（三）專業需求對知識點的要求不一

不同專業對高等數學的需求不一，有些專業僅以一元函數微積分為基礎，有些專業則需要多元函數的微積分，有些專業復變函數的知識比較重要，而有的則側重于線性代數等.

（四）學生水平參差不齊

目前多數人普遍認為高職畢業生就業出路單一受限，只有在上不了大學的情況下才會選擇高職，造成了高職院校的學生基礎普遍較差.對高職前景看好且基礎較好的學生較少，這就構成了高職學生的整體水平參差不齊.另外，高職中有一部分學生的去向是專升本，因此，開設的課程中應為此類學生打好基礎.

三、對高等數學教學的幾點建議

（一）更新教學理念，改進教學方法

傳統教學形式單一、呆板，改革中可以增加課堂學習的趣味性，提倡啟發式、討論式、問題引入式及多媒體輔助教學等方法的綜合應用.高職學生學習水平參差不齊，如仍沿用固定不變的教學方式，顯然有悖于因材施教的教學原則，會直接影響教學質量和效果，可采用“分層教學”，將內容分為基本要求和提高要求，基本要求是所有學生都要掌握的，而提高要求則針對基礎較好的學生，學生可以有選擇地聽課，在最適合自己的學習環境中得到最大限度的提高.

（二）變革教學內容

課程編排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由淺入深誘導學生勤于思考.當學生對教師的問題束手無策時，教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，建立學生的自信心.很多學生認為自己是非數學專業的，沒有必要學習數學，這就形成了教師講得天花亂墜、學生無動于衷的局面.教師教學中應加強高等數學與所學專業的聯系，讓學生更多地了解數學在所學專業中的應用.比如，引出導數概念時，經濟管理類專業可以介紹邊際的概念，機電類專業可以介紹速率、線密度等問題，農科類專業可以介紹細胞繁殖速度、邊際產量問題等，從而提高學生的學習興趣.

（三）一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準

高職院校應建立與人才培養方案相一致的教學大綱和課程評價標準.根據不同專業的要求制定相關的課程評價標準，使一個大綱能為多個專業所用，而不同專業又各有側重.還應該聯合不同專業共同制定本專業的課程評價標準.在市場標準取向的前提下，高等職業教育質量的鑒定應實現內部與外部評價的互動統一，即“內審與外審”.其中“外審”則是社會“第三方”或上級教育機構對學校的各項評估或檢查，以確定其社會認可度；“內審”則要求學院建立相應的評價標準和監督機制，對課程本身進行審核.因此，一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準是提高高職院校內涵的一項實質性工作.高等數學作為一門公共基礎課程，在統一的教學大綱指導下各有側重地建立該專業課程評價標準以促進其更好地為專業服務.

（四）圍繞課程評價標準大膽整合數學課程

課程評價標準是針對職業院校不同專業而建立的，其效用等同于具體的教學大綱，但更具靈活性.高等數學教學大綱只有一個，但是課程評價標準是因專業而設置，而且一經建立勢必促使教師根據不同的專業需求對數學課程進行大規模整合.一方面，各個專業對數學基礎要求不一樣，另一方面，能力本位的指導思想不可能在基礎課程上花太多的課時.為了達標必須對高等數學、線性代數、概率、數理統計等模塊進行整合，使其能夠滿足不同的專業需求.而且確定的課程評價標準也限定了不同專業有不同的教學重點.例如，“導數的應用”中，經濟管理專業應側重曲線的單調性、凸凹性的特點以及利用導數分析邊際問題和彈性問題的應用，模具專業應側重于曲線凸凹性以及利用導數分析曲率的相關問題等.同時還應結合不同的教學內容，所布置的作業同樣應有所針對性以滿足不同的專業需求.

（五）增設有關高等數學的公共選修課和講座

以上提到一綱多用，同時建立不同專業的課程評價標準，但不可能在有限的課時內將所有模塊都涉及.而且有一部分學生可能會選擇繼續深造，也有一部分學生基礎較好，希望能夠學到更多的數學知識.鑒于以上情況，應繼續開設相關的公共選修課.部分內容較少的模塊，如傅立葉變換、曲率、邊際與彈性等可以以講座的形式進行，其他內容可一個模塊設置為一門選修課，例如，多元函數的微積分、線性代數、概率論、數理統計、復變函數等可獨立開設.這樣既滿足了部分學生的學習欲望，解決了部分學生專升本的問題，同時又豐富了高職院校的課程結構，公共選修課門數的增加也有利于完全學分制的實施.

四、引導學生總結高等數學學習方法

學生首先要克服心理障礙，消除高等數學學習的焦慮.課下多與教師探討，發現高等數學獨有的思想和方法，認識到高等數學是打造好專業的有力武器.其次，要培養學習高等數學的興趣，激發學習欲望，掌握數學學習的方法.可以從以下幾個方面入手：

（一）重視閱讀高等數學課本

在中學時，學生沒有養成閱讀課本的習慣，把數學課本當習題集用，正文幾乎不看，或是草草閱讀，讀不出問題也沒有自己的獨到見解.到了大學，大學生必須學會讀書.數學課本是數學基礎知識的載體，通過讀書，可以進一步理解、鞏固和完善所學知識.讀書要用腦，閱讀數學課本要認真思考，對書中的概念、定理要理解其思想.

（二）把握三個環節，提高學習效率

提前對教師所講內容進行預習，注意教師的講解方法和思路，其分析、解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是聽、記、思相結合的過程.包括聽習題課，習題課是大學數學教學經常運用的一種教學形式，通過習題課的教學，可以幫助學生鞏固所學知識，糾正存在的問題，梳理知識結構，完善知識系統，從而使學生掌握有關知識及其應用.課后要進行復習，自查知識點記憶性，完善筆記，溝通聯系，最后完成作業.在記憶的基礎上理解，在完成作業中深化，在比較中構筑知識結構框架.

（三）通過解題來復習知識和鍛煉思維能力

解題是學習數學的重要環節.習題能使學生增強計算能力，復習舊知識，記憶公式、定理，更能鍛煉學生的邏輯思維能力和知識運用能力.但并不是一味地做題，解題后要學會小結.通過小結可以進一步整理解題思路和知識點，進一步完善解題方法.“三人行，必有我師”，應積極向同學請教并相互討論.