巧妙運用轉化思想，培養初中學生的數學思維能力

黃志勇

【摘要】隨著我國教育事業的不斷發展，素質教育已經成為社會公眾關注的焦點問題.數學教學作為初中課程教學的重要組成部分，在初中教育體系中也產生著重要的影響.數學素質實際上是通過數學思維能力來進行體現的.所以，中學數學教師要重視對學生數學思維能力的培養.本文就運用轉化思想來培養初中學生的數學思維能力進行研究，提出了培養學生數學思維能力的四種方法，希望能夠為數學教學的發展提供參考.

【關鍵詞】轉化思想；數學教學；思維能力

數學是一門邏輯性較強的學科，要求學生必須熟練地掌握最基本的數學知識，同時還要具有數學思想.數學思想是學習數學的關鍵，同時也是將數學知識轉化為數學思維能力的紐帶.新課標要求教師要重點培養學生的數學思想.其中轉化思想是數學教學中最常見的思想方法.如果能夠掌握數學轉化思想，并且能夠熟練地運用，那么不僅能夠解決眾多數學難題，還能夠培養學生的數學思維能力，最終達到提高數學素質的目的.

一、化繁為簡，調動學生積極性

第一，利用轉化思想學生能夠更加清楚各個數學知識點之間的聯系，使學生的數學知識得以鞏固.在數學學習中數學方法是非常重要的，也就是說，教師教授學生知識，不如教授學生學習知識的方法.同樣在初中數學教學中，教師不是只要將知識灌輸給學生就算完成任務，而是要教授學生解題方法.從實際的初中數學教學來看，很多學生都熟練地掌握了基礎知識，但是在做題時卻錯誤不斷，造成這種現象的原因就是因為學生沒有學會運用轉化思想，教師應該在日常的教學中教授并引導學生運用轉化思想，化繁為簡地解決問題，進而培養學生的數學思維.

第二，想要培養學生的數學思維能力，教師就必須讓學生對數學產生學習興趣，這樣才能夠使學生具有積極性，進而激發學生進行獨立思考，只要學生能夠進行思考，那就說明學生的求知欲望非常強烈.這就需要教師在進行教學設計時打破以往的教學模式，在教學內容中設置懸念，引發學生的好奇心理.數學教師還要引導學生樹立正確的學習數學的觀念，讓學生更加深入地了解數學，充分發揮學生的自主學習意識.另外，為了能夠使數學更加貼近實際生活，教師可以結合數學知識列舉一些日常生活中的例子，讓學生明白數學的價值以及在實際生活中的應用.然而，在實際的數學教學中，教師往往只重視激發學生的數學思維，卻忽略了學生的自主思考，這就使得學生缺乏數學思維能力.所以，要想提高學生的數學思維能力，就必須讓學生對數學產生興趣，引導學生進行獨立思考的同時強調學生的自主意識.

例如，在進行北師大版初中數學八年級上冊第三章第二節“平面直角坐標系”教學時，教師就可以結合轉化思想，將坐標系轉化為一個情境，“如果你在電影院的座位號為6排5號，那么怎樣才能夠找到你的座位呢？”因為教師如果直接說坐標系，學生可能會難以理解，但是電影座位卻是學生所熟悉的，這樣就讓學生的數學思維在無意當中被激發，讓學生利用數學思維去想問題.這樣不僅使學生的學習思維變為主動，而且還在一定程度上激發了學生的主觀能動性，從而培養學生的數學思維能力.

二、逆向思維，調動學生創造性

第一，在數學學習中我們會遇到很多問題并不是直接就能夠從題目中得出結果，而是要根據已知的條件通過推導得出其中的隱藏條件，把隱藏條件轉化為已知條件.初中數學教師要善于引導學生用逆向思維去解決問題，由問題進行思考，運用所學知識從隱藏條件找出已知條件，再由已知條件推導得出結果，這樣不僅能夠養成學生運用逆向思維解決問題的習慣，還能夠培養學生的數學思維能力.

第二，數學實際上是一個比較抽象的學科，然而僅僅是利用數學符號來進行數學知識的學習給學生帶來了不小的難度，并且學生可能會時常感覺數學學習是非常枯燥乏味的.所以，為了培養學生的數學思維能力，初中數學教師要將抽象化的數學知識變得更加具象化，教師可以結合生活實際來進行數學教學，調動學生的創造性.教師在教授數學公式時，為了能夠讓學生更加容易理解公式，可以將公式與生活中的例子進行結合，設計多樣化的題目來加深學生的理解.讓學生能夠打破固定的思維，使思維空間更加開闊.所以，要想提高學生的數學思維能力，數學教師就要打破原來固定的數學思維，將數學與實際生活相結合，激發學生的創造性.此外，數學教師在設計練習時要注意選擇一些具有代表性的例題，然后引導學生利用數學思維進行例題分析，使學生的思維更加活躍.

例如，在進行北師大版初中數學九年級下冊“圓”的教學時，教師可以結合生活中的實際例子，來加深學生對概率的理解，比如，“在我們的日常生活當中有很多東西都是圓的，像硬幣、杯子、車輪等等，那么車輪為什么做成圓的？車輪做成三角形或者正方可以嗎？”利用實際生活中的例子讓學生理解圓的定義，進一步引出圓的相關概念.將數學知識與實際生活相結合，不僅能夠更容易地讓學生理解數學知識，還能夠調動學生的數學思維.教師還可以通過讓學生思考實際生活當中還有什么例子能夠體現圓，來進一步培養學生的數學思維能力.

三、以舊引新，促進學生思維創新

第一，數學知識規律通常是通過由特殊到一般，也就是說通過對特殊情況進行分析，找到數學知識的一般規律.在初中數學教學中，數學教師很多時候都是利用一個較為特殊的例題來引導學生進行分析，從特殊中分析并總結出它的一般特征.但是，就目前狀況來看，初中生對特殊到一般之間的轉化并不能進行熟練的運用，還有的學生根本不會進行轉化，使得數學問題無法得到解決.因此，初中數學教師必須重視數學轉化思想，積極教授和引導學生運用由特殊轉化為一般，由一般找出特殊，培養學生的數學思維能力，最終使數學問題得到解決.

第二，初中數學教師在進行課堂教學時，不能只是進行簡單的教授知識，而是要積極地引導學生.在教育改革的背景之下，初中數學教師要將培養學生的數學思維能力上升至一個高度，讓學生學會主動去探索知識，促進學生的創新思維.傳統的數學課堂教學，教師負責灌輸知識，學生負責被動接受知識，這在一定程度上阻礙了學生的自主性和能動性的發揮.學生可以通過對知識的探索來鞏固數學知識，還可以調動自身的數學思維和發散思維.要想培養學生的數學思維能力，就要讓學生進行自主探究，發現數學知識中的奧秘.在教師的引導之下，學生能夠加深對知識的理解，無意中開闊了思維空間，進而使數學思維能力得到提升.

例如，在進行北師大版初中數學八年級上冊的“一次函數圖像”的教學時，教師可以以自主探究的方式來分析函數的關系，然后讓學生自己總結自變量與函數值變化的關系.數學教師可以給出幾個函數，讓學生自己在坐標系上標注出來，然后將各個點用線連接，讓學生觀察，總結規律.通過這種自主探究方式，學生不僅能夠牢固地掌握函數的關系，還能夠培養學生的數學思維能力.

四、開闊學生思維，挖掘內在潛能

想要培養學生的數學思維能力，僅僅依靠數學教師進行知識講解是遠遠不夠的，初中數學教師還要拓展學生的思維，挖掘學生的內在潛能.教師在給學生布置課后練習時，要選擇一些能夠拓展學生思維的練習題.太過簡單的數學練習題起不到拓展學生思維的作用，更不能開發學生的創新思維.要想使學生保持思維的活躍清晰，初中數學教師就要在追求教學目標的基礎上，引導學生走向正確的解題方向.學生在解決問題時，可以先選擇概念或者公式，保證解題的方向是正確的.因為概念或者公式是解決數學問題的基礎和前提，教師要加強對學生理論知識的指導，并引導學生將理論知識運用到解題當中，進而培養學生的數學思維能力.

例如，在進行北師大版初中數學九年級上冊的《反比例函數的圖像與性質》時，為了能夠讓學生牢固掌握反比例函數知識，教師要在提問的同時注意拓展學生的思維，挖掘學生的內在潛能.比如，“已知反比例函數y=w4x圖像的一支在第二象限，那么圖像的另一支在第幾象限？”教師可以讓學生進一步對反比例函數進行理解，還可以設置“在函數圖像上任意取兩個點A（a，b）和B（c，d），如果b>d，那么a與c之間有何聯系？”這些問題都能夠在無形中提升學生的數學思維能力.

總之，運用轉化思想培養學生的數學思維能力，是初中教師數學課堂教學的重要方法，同時也是提高學生學習能力的有效途徑.在傳統的初中數學教學中，教師往往不重視學生數學思維能力的培養，使得學生學習數學知識的效率不高.要想培養學生的數學思維能力，就必須巧妙地運用轉化思想，提高學生的學習興趣，激發學生學習數學的積極性、主動性，最終達到培養學生數學思維能力的目的.

【參考文獻】

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