肇慶市人口老齡化趨勢預測

馮稚晶++柏萌

【摘要】運用灰色系統中的等維灰數遞補動態模型，根據肇慶市第四次、第五次、第六次全國人口普查數據及1995年和2005年的1%抽樣數據中65歲及以上老年人口比重數據建立動態GM（1，1）模型，通過模型精度檢驗選擇較高精度的GM（1，1）灰色模型，并對肇慶市2015—2030年人口老齡化趨勢進行動態預測，預測精度驗證，模型預測精度較高，預測結果可靠.

【關鍵詞】灰色系統；等維灰數遞補動態模型；GM（1，1）模型；人口老齡化

【中圖分類號】C921.2；O213.9【文獻標志碼】A

【基金項目】肇慶市科技創新計劃項目“肇慶地區人口年齡結構及老齡化趨勢和農村勞動力轉移數量及城鎮化水平的定量預測”（2014G15）；大創新項目“肇慶市人口年齡結構及老齡化趨勢的定量預測”（DC201435）.

一、引言

目前，人口老齡化形勢日趨嚴峻，是肇慶的一個基本市情.根據國際標準，一個國家65歲以上的老年人口在總人口中占比例超過7%，便被稱為“老年型”國家.肇慶市2010年第六次人口普查數據顯示，65歲以上的老年人口比例為9.08%，比全省高2.29個百分點，比全國高0.21個百分點，表明肇慶市人口已提前進入老齡化階段.2010年肇慶市65歲以上的老年人口比2000年增加9.05萬人，10年中增長34.13%，年均增長2.98%，增長較快，表明肇慶市人口老齡化趨勢的嚴峻性.對肇慶市人口老齡化趨勢進行預測非常重要.

本文擬利用肇慶市第四次、第五次、第六次全國人口普查數據及1995年和2005年的1%抽樣數據.基于GM（1，1）灰色模型為基礎，采用等維遞補的方法對2015—2030年肇慶市人口老齡化比重進行動態預測，以期取得合理、精確的結果，為該市有關部門制定相應政策提供較為科學、合理的依據.

二、肇慶市人口老齡化趨勢預測

以肇慶市1990年第四次、2000年第五次、2010年第六次全國人口普查數據及1995年和2005年的1%抽樣數據的65歲及以上老年人口占總人口的比重作為原始數據，其中1990年，65歲及以上人口所占比重為6.28%，1995年為6.75%，2000年為7.86%，2005年為9.07%，2010年為9.08%.

（一）數據的檢驗

對原始數據序列進行檢驗，步驟如下：

級比檢驗：原始序列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（5））=（628，675，786，907，908），λ（k）=x（0）（k-1）x（0）（k），k=2，3，…，n.當n=5時，（e2n+1，e2n+2=（07 165，13 307），λ∈（0858 779，0998 899）∈（07 165，13 307），則說明原始數據序列滿足級比檢驗的條件.

光滑度檢驗：計算出ρ=（0518 035，0376 256，0302 736，0232 581），此處ρ∈（0232 581，0518 035）.

綜上所述，檢驗結果表明原始數據序列可以用于GM（1，1）模型預測.

（二）維數優選

提取1990—2005年、1995—2010年、1990—2010年肇慶市65歲及以上老年人口所占比重數據，分別建立4維、4維和5維的GM（1，1）灰色模型，分別為（t+1）=-363 476+426 276e0.147 005t，（t+1）=-106789+1135 396e00 687 345t，（t+1）=-625 719+688 519e00 972 604t.

（三）模型精度檢驗

以1995—2005年肇慶市65歲及以上老年人口比重數據作為檢驗數據，從而確定模型的精確度，平均相對誤差分別為0.22，2.46，3.79，其中第一個模型的預測精度最高.因此，如下采用第一個4維GM（1，1）灰色模型來預測肇慶市65歲及以上老年人口的比重趨勢.

（四）模型的預測

采用的4維GM（1，1）灰色模型，運用等維遞補的方法，使用matlab編程計算，來預測肇慶市2015—2030年的65歲及以上老年人口的比重，分別為2015年，12.1 537%；2020年，14.0 784%；2025年，16.3 078%；2030年，18.8 903%.2000—2030年間，肇慶市65歲及以上老年人口比重在持續不斷增加.從2000年的7.86%增長到2030年的188 903%，說明肇慶市正在從初始老齡化階段向老齡化高速發展階段快速前進.

三、結語

本文通過建立不同維數的GM（1，1）灰色模型，并經過精度檢驗來選取預測精度較高的模型來進行預測.通過選用最優的4維灰數遞補預測模型來對肇慶市2015—2030年65歲及以上老年人口比重進行動態預測，預測結果精度較高，預測數據可靠，該預測結果表明肇慶市人口老齡化形勢將越來越嚴峻，將會給肇慶市未來社會經濟的發展帶來新的挑戰，如，影響勞動生產率和經濟效益，阻礙經濟發展的速度和規模，加重社會的經濟負擔等.因此，我們要正確面對該狀況，積極尋找妥善的解決方法，有效地處理好人口老齡化帶來的各種社會問題，如，大力發展社會養老保險和社會養老機構，完善社會保障體系的建設，關心老年人的精神生活和思想狀況，建設美好的肇慶生活.

【參考文獻】

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