巧設課眼激活課堂

文︳曹武勝

巧設課眼激活課堂

文︳曹武勝

文有文眼，戲有戲眼。一堂課就猶如一篇文章、一部戲，因而一堂課也應當有它閃亮的片段——課眼。它既是課堂教學的切入點、突破口，又是課堂教學目標的聚焦點，更是學生探求新知的著眼點，是情感共鳴掀起高潮的興奮點。抓住它，可以綱舉目張，牽一發(fā)而動全身；通過它，學生可以窺探全課之精髓，進而有重點、有條理、有系統(tǒng)地掌握知識。那么在數(shù)學教學中，我們?nèi)绾吻稍O課眼呢？

以巧妙的引入為課眼，激發(fā)學生的學習興趣。如果導入成功，學生就會精力集中，思維活躍，理解和記憶的質(zhì)量也會相應提高。如，上立體幾何的起始課時，教師先讓學生做一個游戲：用6根長度為a的竹筷最多能擺成幾個邊長為a的正三角形？同學們在桌面上擺來擺去，只能擺出兩個，這時教師說：“我可以擺4個。”學生用懷疑的眼神看著教師。只見教師把3根竹筷放在平面上，另外3根架空，拼成一個正四面體，學生一下子興奮起來。教師趁機引出課題——立體幾何入門。

以解題妙法為課眼，讓學生感到自己的不足，激發(fā)學生的求知欲。學生在解決數(shù)學問題時，往往會因思路不開闊，看不到問題的本質(zhì)。如，已知等差數(shù)列{an}的前k項之和為Sk,若Sm=Sn（m≠n）,則Sm+n=。學生往往利用等差數(shù)列求和公式進行化簡整理，卻怎么也算不出結果。這時教師指出，此題不用算，可直接觀察得出結論。學生議論紛紛，等待老師的妙法。設Sk=ak2+bk，作出圖像，可知Sm+n=0。這是運用等差數(shù)列{an}的前k項之和的函數(shù)特征。學生在疑惑中獲得了新知，也感到了自己的不足，從而激發(fā)了求知欲。

以錯誤為課眼，發(fā)揮錯誤的教育功能，培養(yǎng)學生嚴謹治學的好習慣。設置陷阱，讓學生出錯，是為了讓學生全面掌握知識。學生出錯后，讓學生自己找錯誤，從而發(fā)現(xiàn)自己的不嚴謹和不細心，就更能警示自己：“不要定勢思維，要縝密思考，注意隱含條件，不要再犯類似錯誤！”這樣的效果比教師苦口婆心地反復提示好得多。如，已知數(shù)列{an}的前n項之和Sn滿足an+1=2Sn，a1=1，求an。

所以{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，an=3n-1。結果發(fā)現(xiàn)a2就錯了。錯在哪？學生紛紛查找錯誤原因。有學生指出（3）式成立的條件應該是n≥2。最后學生得出正確結論

以數(shù)學之美為課眼，培養(yǎng)學生的審美觀。數(shù)學是美麗的，數(shù)學處處存在美。如，引進弧度制后得180°=π，學生在沒理解之前，會覺得不合常理，而理解弧度與角度互化后，其夢幻般的神秘感就消失了，取而代之的是數(shù)學的奇異之美。

以數(shù)學的應用性為課眼，培養(yǎng)學生的應用意識。數(shù)學是有用的，學以致用才是學習的最終目的。當學生學習了古典概型后，教師可讓學生解釋人們平常喜歡玩的“石頭、剪刀、布”游戲的公平性。事實上，利用古典概型知識可以知道甲、乙兩人玩這個游戲時獲勝的概率都是，平局的概率是，所以這個游戲是公平的。

應當注意的是，巧設課眼雖然有利于激活課堂，但一堂課的課眼不能設置太多，一般一堂課設置一兩個課眼是恰當?shù)模嗔朔炊鴽]效果，甚至會誤事。因此，數(shù)學教師在上課時應根據(jù)教學內(nèi)容恰當?shù)卦O置課眼，讓數(shù)學課充滿活力。

（作者單位：郴州市湘南中學）