電壓間諧波下直管熒光燈光閃變效應研究

馬 瑞，李震梅，徐烯鈺，邢冬梅

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2.文登市金利達鋼結構有限公司, 山東 威海 264400)

電壓間諧波下直管熒光燈光閃變效應研究

馬 瑞1，李震梅1，徐烯鈺1，邢冬梅2

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；2.文登市金利達鋼結構有限公司, 山東 威海 264400)

以T5直管型電子鎮流器熒光燈為研究對象，利用Matlab/Simulink仿真平臺對其進行了建模仿真，在此基礎上分析了間諧波電壓分量對直管熒光燈造成的光閃變效應現象.最終得出在間諧波電壓作用下直管熒光燈兩端瞬時功率及電壓波形的波動特征，并結合直管熒光燈的具體工作特性，建立了針對直管型熒光燈的間諧波閃變閾值曲線.

T5直管型熒光燈；間諧波；閃變效應；曲線擬合

間諧波對電力系統所造成的主要危害之一就是會引起照明燈發生閃變現象[1]，閃變的具體定義為人們對白熾燈照度波動的主觀視感[2].文獻[3]對間諧波作用下的電壓波動特征進行了研究，在文獻[4]中作者對間諧波和閃變之間的量化關系進行了研究，并提出一種評估間諧波閃變效應的算法，在文獻[5]中作者對白熾燈的閃變特性及測評標準進行了分析，而文獻[6]則以光通量的視角對間諧波作用下白熾燈的閃變效應做了研究.隨著熒光燈在生活中的大量 應用，文獻[7]對緊湊型熒光燈的間諧波電壓特性和閃變效應做了仿真研究并得到緊湊型熒光燈的間諧波限制曲線.目前有關于光閃變測評的主要標準是IEC閃變儀，文獻[8]則對其評測原理進行了介紹，IEC閃變儀是在調幅電壓的基礎上針對于白熾燈所產生的閃變效應而制定的電壓閃變測量標準，由于影響白熾燈和熒光燈發生閃變的關鍵因素不同[9]，所以用該標準來評價熒光燈的閃變效應時有著很大的局限性[10].但由于T5直管熒光燈對工作電壓要求相對較高且其工作過程相對復雜，當前有關該方面的科研成果還很少見.本文采用T5直管熒光燈作為研究對象，在基于最小二乘法多項式擬合理論的基礎上建立了T5直管熒光燈的動態仿真模型，并在IEC閃變儀標準的基礎上結合直管熒光燈的實際工作特性提出了直管熒光燈的間諧波閃變閾值曲線，為制定電力系統間諧波限定標準提供了理論基礎及依據.

1 基本原理及仿真模型的建立

熒光燈具有非線性負阻特性的負載在Matlab及Pspice等仿真軟件中無法直接找到可模擬其特性的仿真模型，目前工程建模中使用最多的方法是直接將熒光燈等效為定額電阻，以次來簡化設計.此種方法的缺點是在調光實驗中會產生較大誤差，無法真實完整的反映熒光燈實際工作特征.目前有關氣體放電燈及熒光燈的模型建立方法主要有物理類、經驗類、曲線擬合類及小信號類幾種模型，本文采用非線性曲線擬合的方法來建立熒光燈動態數學模型，該模型的特點是可以真實反映出熒光燈的實際工作狀況，更具有現實參考意義.

1.1 最小二乘法多項式曲線擬合原理

最小二乘法多項式曲線擬合方法[11]就是一種通過采用一組簡單合適、線性無關的多項式基函數無限逼近實際數據最終得出總體誤差最小的擬合函數f(x)的方法.

最小二乘法用來衡量擬合效果好壞的準則為殘差平方和最?。?/p>

由極值的必要條件可得

(1)

根據內積定義引入相應的帶權內積記號：

則式(1)可改寫成

(y,φk),k=0,1.….n

(2)

將上式用矩陣形式表示則為

(3)

于是有

總結最小二乘法多項式擬合的一般步驟如下：

(1)根據原始數據特性，嘗試尋找最佳擬合多項式次數n.

(3)計算正規方程組，求出多項式系數a0,a1,a2,…,an.

1.2T5直管熒光燈的數學動態模型建立

采用GET5HE21W熒光燈作為建模對象，在25°C環境下測得熒光燈V-I數據部分見表1.

表1GET5HE21W熒光燈實測數據表

Vrms/VIrms/mAReq/Ωln(Irms)ln(Req)17249．63470．9-3．0048．15216954．23120．9-2．9168．04616661．52700．0-2．7897．90116568．32413．9-2．6847．78916472．52264．3-2．6247．72516383．01964．7-2．4897．58316087．41829．9-2．4377．51215793．31682．1-2．3727．42815498．61561．9-2．3177．353150105．91416．1-2．24537．2557

通過觀察表1中數據可以發現伴隨著燈電流的增大燈電壓及等效電阻表現出逐漸減小的趨勢，利用Matlab軟件對熒光燈的等效電阻Req及工作電流Ieq進行基于最小二乘法的自動分段多項式擬合發現，當它們滿足下面這一關系式時，最接近熒光燈的實際工作狀態，此時均方差及殘差平方和最小.

2.104ln(Irms)+3.425

(4)

圖1為根據公式(4)所得到的擬合效果圖，可以看出擬合效果較為理想.

圖1 曲線擬合效果圖

在公式(4)的基礎上搭建熒光燈數學模型如圖2所示.

圖2 熒光燈數學動態模型

其中熒光燈有效電流Irms可由燈瞬時電流峰值轉化而得，根據關系式得到燈的等效電阻后便可根據歐姆定律得到熒光燈兩端的瞬時電壓.

1.3T5直管熒光燈模型驗證

利用Matlab仿真平臺，在熒光燈模型兩端加上設定的正弦電流源Irms，通過改變正弦電流源的數值觀測其輸出數據，并將仿真結果與實測數據進行比較，圖3為熒光燈兩端的仿真電壓與電流波形：

圖3 熒光燈輸出電壓電流波形圖(Irms=49.6mA)

從圖3中可以看出當Irms=49.6mA時，Vrms=163V，實測數據為Vrms=172V，誤差為-5.23%.以此方式對多組數據進行仿真驗證，對比結果見表2，從表2中可以看出該仿真模型誤差在7%以內，且隨著仿真電流的增大電壓呈下降趨勢，因此認為該模型足以真實的表達出直管熒光燈的現實工作狀態，滿足要求.

表2 仿真數據與實測數據對比

仿真Irms/mA仿真Urms/V實測Urms/V誤差/%49．6163172-5．2383．0154163-5．5293．3148157-5．09105．9142150-5．33121．5139144-3．47138．5129138-6．52155．6125133-6．01163．0122124-1．61171．1120121-0．83

2 實驗結果

2.1 熒光燈瞬時功率及電壓波形

當設置電力系統電壓中包含間諧波電壓分量時

(5)

其中，f、fih；基波頻率和間諧波頻率，V為基波電壓有效值；m為間諧波電壓幅值與基波電壓幅值之比；θih為間諧波電壓的初相位.設置fih為56Hz，m為1.8%，運行直管熒光燈電子鎮流器電路模型后得到有間諧波分量情況下直管熒光燈兩端的瞬時電壓波形，如圖5所示.

圖4 熒光燈瞬時功率及電壓波形圖

當m 《1時，令fih=hf1±Δf，h為間諧波頻率臨近的諧波次數，當供電電壓如式(2)時則有2πf1t=2πf1f′=2kπ+π/2(k為非負整數)，從中可得t′=(4k+1)/4f1.將t′代入式(2)中可得電壓正極值為

v+(t′)=

(6)

圖5 熒光燈瞬時功率及電壓波形包絡線示意圖

由于電壓峰值的波動是引起熒光燈閃變效應的關鍵因素，在這里利用波動深度這一概念來描述包絡線的波動程度，電壓及功率波形的波動深度計算方法為.

按照上述計算方法，通過改變間諧波頻率對系統依次進行仿真并計算得到間諧波頻率在40Hz～360Hz間的直管熒光燈功率波動深度，具體數據見表3.

表3 不同間諧波頻率熒光燈的相對功率波動

fihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pmfihΔp/pm403．791404．372403．403403．09424．171423．982423．603423．66444．421444．302444．013444．15464．791464．672465．233464．73485．261485．072485．973485．44495．481496．622496．233495．61515．321516．642516．203515．59525．261526．352525．933525．33544．791545．502545．183544．62564．561564．272564．583563．61584．041583．952583．903583．34603．751603．682603．303603．27

根據這些數據所作出的波形圖即在間諧波分量頻率不同情況下的直管熒光燈功率響應波動曲線圖如圖6所示.

圖6 間諧波頻率與熒光燈相對功率波動曲線

從圖6中可以看出相對于偶數次諧波附近的間諧波頻率，T5熒光燈在奇數次諧波附近的間諧波作用下更易發生燈光閃爍現象，此時熒光燈的功率波動較為明顯，且高頻次的間諧波也會對直管熒光燈兩端的瞬時功率造成擾動.當電力系統中所含的間諧波分量頻率位于三次諧波附近時，直管熒光燈的相對功率波動數值最大，然后隨著頻率的增大或減小而逐漸降低.

2.2 熒光燈閃變限制曲線的獲得

研究已知間諧波頻率的不同會使得式(5)中的m值也隨之改變，同時熒光燈兩端瞬時功率所產生的波動波形的包絡線波動深度也會產生變化，改變m值使得熒光燈瞬時功率包絡線的波動深度值可以滿足S(t)=1這一條件時，此刻的m值即為所求的光閃變限制值m0.而f與m0所構成的函數曲線即直管熒光燈的光閃變限制曲線.

(7)

經實驗測量計算求得21WT5HE型熒光燈b≈η×Δ/2=0.0222，η為熒光燈工作效率，對于電子鎮流器熒光燈取η=0.3，代入式(7)中得

(8)

又熒光燈兩端瞬時功率與光通量波形的包絡線波動深度之間有

(9)

根據式(9)將得出直管熒光燈間諧波電壓同光通量波動深度間的表達式，進而可以由光通量限制曲線得到一定頻率下光通量波動深度的限制值并最終得到直管熒光燈間諧波電壓限制含量值.

設h是最接近間諧波頻率f的諧波次數，fΔ即電壓閃變頻率，f0為基波頻率50Hz，則有

f=hf0+fΔ

(10)

從公式(10)中可以看出，數值上不等的兩個間諧波頻率可以產生相同的電壓閃變頻率，研究表明在這兩個間諧波頻率幅值相同的情況下，它們所導致的電壓波動峰值大小相等，而有效值不等.

設定h=1，通過改變間諧波頻率并依次記錄該頻率所對應m0值，得出T5HE21W熒光燈發生閃變時刻的最低間m0值見表4.

表4T5HE21W熒光燈間諧波含量限制值

f/Hzm0f/Hzm0f/Hzm0252．8412612．1272．2432．6631．8291．6456651．7311．7479671．6331．5539691．8351．3556．5712．0371．7573732．3392．2592752．5

根據表4中的數據做出T5直管熒光燈的間諧波限制曲線如圖7所示.

圖7 T5 HE21W直管熒光燈間諧波限制曲線圖

從圖7可以看出，直管熒光燈在頻率接近50Hz附近的區域內限制值較高，此時不易發生燈光閃變現象；而間諧波頻率在小于35Hz和大于65Hz區間內的m0值很低，這說明直管熒光燈在位于此頻段的間諧波頻率作用下更易發生燈光閃爍現象.

3 結束語

針對直管型熒光燈的工作特性，通過采用最小二乘法多項式曲線擬合建立了直管熒光燈的數學模型，提高了仿真的準確性和有效性；在建模的基礎上對電力系統中存在間諧波電壓分量時直管熒光燈兩端的瞬時功率和電壓的波動特征進行了仿真分析，得到了它們與間諧波頻率之間的關系曲線圖，證明了模型的真實可行性.并結合現有的研究成果獲得了直管熒光燈滿足閃變視感度S(t)=1時的直管熒光燈間諧波閃變限制曲線，仿真結果表明當直管熒光在間諧波頻率f=35Hz和f=65Hz附近工作時間諧波限制值較低，此時更易發生燈光閃爍現象，而在頻率較高的間諧波頻率如f=130Hz和f=230Hz附近，直管熒光燈的光通量波動幅度極小，幾乎觀測不到閃變現象的發生.

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(編輯：劉寶江)

Experimentalstudyforflickerofcompactstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonics

MARui1,LIZhen-mei1,XUXi-yu1,XINGDong-mei2

(1.SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China；2.WendengJinlidaSteelStructureCompanyLimited,Weihai264400,China)

WechoosetheT5straighttubefluorescentlampasstudyobject,modelitbasedontheMatlab/Simulinksimulationplatform,andanalyzethelightflickereffectofstraighttubefluorescentlampcausedbyinterharmonicvoltageonthisfoundation.Finallyweobtaintheresultofthefluctuationcharacteristicsoftransientpowerandvoltagewaveformwithstraighttubefluorescentlamp,integratewiththeoperatingcharacteristicofstraighttubefluorescentlamp,andbuilduptheinterharmoniclimitcurvesforlightflickerofstraighttubefluorescentlamp.

T5straighttubefluorescentlamp；interharmonic；flickereffect；curve-fitting

2016-04-12

馬瑞，女，840299688@qq.com; 通信作者：李震梅，女，lzm650208@126.com

1672-6197(2017)02-0069-05

TM

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