柔性攔截網動力學建模及仿真

雷江濤, 楊智棟, 康 樂, 李昊屹

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柔性攔截網動力學建模及仿真

雷江濤1, 楊智棟2, 康 樂2, 李昊屹2

(1.海軍裝備部, 陜西西安, 710077; 2. 中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710077)

針對一定航向區域的魚雷攻擊, 采用柔性攔截網往往能夠達到良好的攔截效果。文中基于集中質量法對攔截網網衣進行了離散, 將網衣分為由無質量虛擬彈簧連接的端節點和中間節點, 在此基礎上根據牛頓第二定律建立了離散節點的控制方程, 繼而推導建立了端節點、中間節點及浮體結構的動力學微分方程, 給出了簡化求解網衣形變的網目群化算法及浮式結構網動力學方程數值求解方法, 并通過動力學仿真對模型進行了合理性驗證, 文中研究可為采用柔性攔截網攔截魚雷提供理論參考。

魚雷; 柔性攔截網; 集中質量法; 動力學仿真

0 引言

柔性攔截網主要由浮體、柔性網具及網具底端的配重組成, 是一種由水面艦船布放, 用于在一定航向區域對來襲魚雷等水中兵器起到攔截、阻礙作用的防御裝備[1]。其防御面積(垂向投影面積)的大小是影響其防御效能的關鍵指標, 而分析研究其防御面積需要建立柔性攔截網動力學模型。

在攔截網方面, 印明明等[2]針對攔截網半徑對尾流自導魚雷的攔截概率影響進行了初步仿真分析, 但并未建立攔截網的動力學模型; 在網具方面, 文獻[3-5]針對錨系狀態的平面、柱形網衣建模及水流影響等問題進行了仿真研究。文中借鑒其對柔性網具的建模內容, 建立了攔截網動力學模型, 針對漂流狀態下的攔截網防御面積受洋流影響問題進行仿真研究, 并通過仿真算例對模型合理性進行了分析說明。

1 柔性攔截網動力學模型

當前, 對于柔性體建模主要有集中質量法[6-7]和有限差分法[8-9], 因集中質量法物理概念易于理解、數學手段相對比較簡單, 故文中采用此方法對攔截網進行建模。

1.1 集中質量法

所謂集中質量法, 是一種將柔性體簡化為有限個由理想彈簧(無質量)連接起來的質點動力學模型。如圖1所示建立攔截網集中質量模型。

針對攔截網單個網格單元, 運用集中質量法, 可采用圖1所示的簡化模型, 將網格單元質量簡化分布在端節點(實心點)與中間節點(空心點), 節點之間的柔性連接由理想彈簧替代。在此基礎上, 參照文獻[3]中處理方法, 假定端節點形狀為球形, 其流體動力特性各項恒定; 中間節點流體動力特性參考圓柱桿件細長體, 其流體動力特性與流體相對速度相關。

為便于建模分析, 進一步對柔性攔截網進行簡化, 對模擬的攔截網作如下假設:

1) 網線只承受拉伸應力;

2) 網線張力在其橫截面上為常數;

3) 忽略網線張力對橫截面面積影響。

1.2 控制方程

1.2.1 受力分析

1) 流體作用力

由于網線直徑遠小于海水波長, 可視為細長體構件, 其所受流體動力可根據Brebbia和Walker改寫的Morison方程來計算[10], 其表達式

式中:f表示定常流體阻力;f表示非定常水流引起的慣性力;為構件等效附加質量;為構件在相對流速方向的投影面積;為流體密度;為阻力系數;為等效附加質量力系數;為構件體積;為構件相對流體的速度;為水流速度;為構件速度。

2) 負浮力

3) 網線張力

1.2.2 動力學方程

對每個集中質量節點應用牛頓第二定律, 有

(5)

由于1.1節中采用集中質量點法將攔截網節點簡化為2類, 即端節點和中間節點, 并采用了不同的假設模型, 下面將針對此2類節點分別建立動力學微分方程。

1.3 動力學微分方程

1) 端節點動力學模型

如圖2所示, 建立端節點動力學受力模型。

圖中點為攔截網上任一端節點, 建立端節點在,,3個方向上的1階微分動力學模型

2) 中間節點動力學模型

中間節點和端節點相比, 必須考慮中間節點所受流體動力的方向性。為便于計算, 引入局部坐標系對中間節點進行受力分析。

根據中間節點兩端的端節點位置建立局部坐標系1,1軸方向為沿虛擬桿軸方向,1軸垂直于1軸和流速組成的平面,1滿足右手法則;1,2為中間節點與兩端節點的位置矢量, 具體如圖3所示, 并約定局部坐標系的方向矢量,,及位置矢量1,2為單位矢量。

Fig. 3 Intermediate node

在局部坐標系1下, 可得點在局部坐標系1下的1階微分動力學模型

(8)

3) 浮體及控制裝置動力學模型

根據剛體動量定理和動量矩定理, 建立剛性圓柱浮體側向動力學方程

2 計算方法

2.1 網具等效簡化算法

為簡化計算模型, 提升計算效率, 參照文獻[6]提出的簡化方法, 將原網具用群化后的網具模型代替, 具體等效簡化條件如下:

1) 群化前、后網具質量相等;

2) 群化前、后網具覆蓋的面積相等;

3) 群化前、后網具沿流速方向的投影面相等。

2.2 數值計算方法

選用4級4階Runge-Kutta法求解浮式結構網動力學微分方程組, 該方法由時間積分到的具體描述如下

3 算例

3.1 仿真工況

柔性攔截網由普通錦綸線制成, 總尺寸為18 m×10 m, 浮體為圓柱結構, 其具體參數如表1所示。

表1 柔性攔截網參數

采用網具等效簡化算法后得等效網具參數如表2所示。仿真時間步長設定為1/5 000 s, 總仿真時間為10 s, 設定攔截網=0 s時刻初始狀態處于=0的縱向全展開狀態。

表2 等效網衣參數

3.2 仿真結果及分析

對5 kn水流作用下柔性攔截網隨時間推進的形變過程進行動力學仿真, 仿真結果見圖4, 其時間間隔為0.1 s。

由圖4可以看出, 5 kn定常水流速作用于柔性攔截網時, 約初始1 s內網具有一定曲變, 隨著時間推進, 網具曲變逐漸減小, 約2 s后基本保持穩定形態隨水逐流。

由圖5可以看出, 在初始很短的時間內, 由于網具曲變的影響網具投影面積有一波動變化, 會影響攔截來襲魚雷的效果, 隨著時間的推進, 約4 s后網具投影面積基本恒定, 此時對一定水域來襲魚雷的攔截作用明顯。由于仿真初始時刻網具的形態并不是定常水流速下網具的穩定形態, 故柔性攔截網隨水流穩定后投影面積較初始狀態網具投影面積有一定偏差, 但網具由初始狀態受水流作用產生曲變及隨后穩定隨水逐流的過程均在動力學仿真中得以體現, 與實際物理過程相符, 故可驗證模型及仿真過程的合理性。

4 結束語

文中基于集中質量法對柔性攔截網進行了離散, 將網具分為由無質量理想彈簧連接的端節點和中間節點, 在此基礎上根據牛頓第二定律建立了離散節點的控制方程, 繼而推導并建立了端節點、中間節點及浮體的動力學微分方程, 引入了簡化求解網具形變的等效簡化算法及柔性攔截網動力學方程數值求解方法, 并通過算例仿真驗證了模型的合理性, 可為后續研究提供理論參考。但文中研究并未涉及魚雷“撞網”等多體動力學仿真研究, 日后應進一步修正攔截網動力學模型, 并針對魚雷“撞網”過程的非定常流固耦合問題開展相關研究。從而在一定海域內, 實現攔截來襲魚雷時的動力學分析。

[1] 陳敬軍. 魚雷防御系統中不斷出現的硬殺傷能力[J]. 聲學技術, 2013, 32(5): 439-444. Chen Jing-jun. Emerging Hard Kill Capabilities in Torpedo Defense Systems[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(5): 439-444.

[2] 印明明, 董陽澤, 劉平香. 攔截網對抗尾流自導魚雷仿真研究[J]. 聲學技術, 2009, 28(2): 52-54.Yin Ming-ming, Dong Yang-ze, Liu Ping-xiang. Simulation Research on Defense Net Anti Wake Homing Torpedo[J]. Technical Acoustics, 2009, 28(2): 52-54.

[3] Li Y C, Zhao Y P, Gui F K, et al. Numerical Simulation of the Hydrodynamic Behaviour of Submerged Plane Nets in Current[J]. Ocean Engineering, 2006, 33(17-18): 2352- 2368.

[4] Huang C C, Tang H J, Liu J Y. Dynamical Analysis of Net Cage Structures for Marine Aquaculture: Numerical Simulation and Model Testing[J]. Aquacultural Engineering, 2006, 35(3): 258-270.

[5] Lee C W, Kim Y B, Lee G H, et al. Dynamic Simulation of a Fish Cage System Subjected to Currents and Waves [J]. Ocean Engineering, 2008, 35(14-15): 1521-1532.

[6] Walton T S, Polachech H. Calculation of Transient Motion of Submerged Cables[J]. Mathematics of Computation, 1960, 14(69): 27- 46.

[7] Sun Y, Leonard J W, Chiou R B. Simulation of Unsteady Oceanic Cable Deployment by Direct Integration with Suppression[J]. Ocean Engineering, 1994, 21(3): 243-256.

[8] Ablow C M, Schechter S. Numerical Simulation of Undersea Cable Dynamics[J]. Ocean Engineering, 1983, 10(6), 443-457.

[9] Wu J M, Chwang A T. A Hydrodynamic Model of a Two- Part Underwater Towed System[J]. Ocean Engineering, 2000, 27(5): 455-472.

[10] 王飛. 海洋勘探拖曳系統運動仿真與控制技術研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2006.

(責任編輯: 許 妍)

Dynamic Modeling and Simulation on Flexible Intercepting Net

LEI Jiangtao, YANG Zhidong,KANG Le,LI Haoyi

(1. Naval Equipment Department, Xi′an 710077, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China)

For torpedo attack in a certain course area, the flexible intercepting net can achieve good interception effect. In this paper, the net is discretized based on the lumped mass method, and the intercepting net is divided into end nodes and intermediate nodes, which are connected with massless virtual spring. Following the Newton's second law, the governing equations of the discrete nodes are established, then the dynamic differential equation of the end node, the intermediate node and the floating body is established. The mesh group algorithm and the numerical method for solving the dynamic equation of the floating structure net are given for simplified solution to net deformation. The rationality of the model is verified by dynamic simulation. This research may provide a theoretical reference for intercepting torpedo with flexible intercepting net.

torpedo; flexible intercepting net; lumped mass method; dynamic simulation

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.002

TJ630; TB301.2

A

1673-1948(2017)01-0007-04

2016-12-18;

2017-01-10.

雷江濤(1971-), 男, 高級工程師, 長期從事魚雷總體及質量管理工作.