應用轉型背景下《數學建模》課程教學改革與實踐

張新軍

（莆田學院，福建莆田 351100）

應用轉型背景下《數學建模》課程教學改革與實踐

張新軍

（莆田學院，福建莆田 351100）

根據數學建模課程特點，對課程的教學內容和考核方式現狀進行分析，提出該課程教學的五大主要矛盾，針對存在的問題進行相應的改革和實踐，以培養應用型和創新型人才。

數學建模；教學改革；人才培養

0 引言

傳統的數學教學重理論、輕實踐，隨著一些高校向應用轉型發展，數學教育不僅要重視學生掌握數學理論知識，更重要的是要培養學生學習數學知識的能力、運用數學解決問題的能力以及邏輯思維、創新思維和團隊協作的能力。[1]《數學建模》課程的學習表現出難度大、涉及面廣、形式靈活，對學生思維要求高等特點，[2]對學生而言，學好《數學建模》課具有較大的挑戰性，所以如何實施好《數學建模》課程的教學尤為重要。

1 《數學建模》課程教學內容與考核方式現狀分析

現階段，《數學建模》課程的教學內容與考核方式主要有以下問題。

第一，教學內容繁多與教學課時較少的矛盾。《數學建模》課程所涉及的數學知識較多，幾乎包含了所有數學專業課知識，不僅要求把理論知識應用于實踐解決實際問題，還要求掌握Matlab等相關數學軟件。本校現在《數學建模》課程共開48學時（其中理論32學時+實踐16學時），如果要按照教材要求全部掌握相關知識，并付諸實踐，學時不足。

第二，課程內容難度較大與學生基礎一般的矛盾。本課程涉及數學專業知識較多，導致課程難度較大，對基礎好的學生，只要端正學習態度，多動手操作，便可完成該課程的學習。如果數學基礎較差，學習態度不端正的學生，對本課程的學習難度較大，會漸漸失去學習興趣。

第三，課程內容涉及數學專業課門類多與教師精通數學專業課程門類相對較少的矛盾。因為本課程涉及到多門數學專業課，任課教師不可能精通所有數學專業課程，所以上課內容會有所側重，自己精通的內容講得深入一些，而有些內容也只能簡單帶過，這也導致了學生掌握建模知識的片面性。

第四，教學方式與考核方式簡單和提高教學質量的矛盾。目前該課程的教學方式比較簡單，主要是老師講得多，學生做得少，缺少共同討論和自主探究環節。考核方式主要采取課程論文為主，所寫論文到處摘抄現象嚴重，導致學生學習積極性不高，渾水摸魚的學生也不少，無法激發多數學生的學習積極性，這與學校所要求的提高教學質量相矛盾。

第五，學生自主學習能力不足和培養創新型、應用型人才的矛盾。第四點提到的教學方式缺少共同討論和自主探究等實踐環節，不利于培養學生自主學習能力，而要提高本課程的教學質量，解決實際生活中的數學建模問題，需要掌握各方面的知識，這就要求學生應該有查閱文獻和網絡資源等自主學習能力，這樣才能真正培養出需要的應用型和創新型人才。

2 《數學建模》課程教學改革舉措

2.1 教學內容改革

《數學建模》課程所涉及的數學類課程不僅包括數學分析、高等代數、解析幾何、微分方程、概率論與數理統計、離散數學等，而且還要掌握相關數學軟件，內容繁多，要把這些知識全部掌握并且能夠用于解決實際問題難度較大。為讓學生能夠在有限的時間內掌握數學建模方法，解決實際問題，并提高教學質量，結合當前《數學建模》課程的教學現狀，對本課程教學內容改革如下。

第一，教學內容繁多與教學課時較少的矛盾。現階段，各個高校都在縮減總課時，導致《數學建模》課程的學時也相應減少。由于數學專業學生已經學習過一些相關的專業課程，所以對理論知識的講解可以適當縮減時間，可以多介紹相關內容的建模案例，并安排一些相關實驗進行實際操作，以達到學以致用的目的。

第二，課程內容難度較大與學生基礎一般的矛盾。《數學建模》課程雖然所涉及的數學門類很多，但可以不需要過于嚴謹的數學推理能力，所以對推理過程復雜、證明繁瑣的內容可略講，甚至不講。重點掌握如何將數學知識進行應用，多講一些案例。通過對建模案例講解和進行相關實驗，使學生感覺數學并不是那么枯燥無味，以達到培養學生學習積極性的目的。

第三，課程內容涉及數學門類較多與教師無法精通全部數學類課程的矛盾。因為數學建模課程綜合性強，由一名教師負責整個教學過程，往往出現涉及這名教師專業方面知識的內容會講解得很詳細，而其他知識點講解不夠透徹的問題。[3]針對這種情況，我們將通過多師授課，發揮各家所長，讓學生能夠盡可能掌握數學建模中所涉及的各類數學知識并加以應用。

2.2 教學方式改革

好的教學方法和手段是提高教學質量的保證。[4]目前該課程的教學方式比較簡單，主要是教師講授，缺少學生共同討論和自主探究環節。為達到培養創新型和應用型人才的目的，對教學方式可進行如下改革。

第一，要改變以教師講授為主，學生被動接受知識的教學現狀，適當增加實踐學時。可以探索將原來的32學時講授和16學時實驗改為24學時講授和24學時實驗的教學課時。加大實踐課的比例，讓學生能夠在動手中體驗數學建模過程的魅力。

第二，針對學生自主學習能力不足和提高教學質量的矛盾，適當增加開放式討論課，通過布置開放式的實際問題，引導學生主動查閱文獻資料，鼓勵學生積極開展小組討論和辯論，[5]在培養學生的自主學習能力和學習興趣的同時，也提高本課程的教學質量。

第三，利用外校的精品資源共享課資源，如重慶大學龔劬等教師錄制的《數學建模》視頻教程，針對自己在課堂學習中的薄弱環節通過視頻進行再學習，鞏固課堂所學相關知識。

第四，對往年真題進行分析求解，多參考獲一等獎隊伍的論文，讓學生了解數學建模題目所涉及的內容和一些常見問題的解法，也可以讓學生感受到學好數學可以解決很多實際問題，而不僅僅是那些枯燥的定義和定理，以培養學生學習數學的興趣。

3 對《數學建模》課程考核方式進行改革

目前，針對《數學建模》課程的考核主要采取提交課程論文的形式，這樣的考核方式，無法真正了解學生的學習情況，學生抄襲現象嚴重，部分學生會蒙混過關，達不到本課程的考核目的。為減少類似現象發生，可以用全國大學生數學建模競賽或美國大學生數學建模競賽形式代替書寫課程論文的考核方式，建議以全國大學生數學建模競賽為主，因為競賽的題目比較新穎、多樣而且不重復，而且能培養學生綜合運用數學和其他學科的知識解決實際問題的能力。[6]競賽可以集中在機房進行，學生可以查詢相關的文獻進行答題，抄襲的現象將會大大減少，更能體現學生的創新和應用能力，同時可以根據競賽成績直接分成若干等級。數學建模競賽活動極大地調動了學生“學數學、用數學”的學習積極性，通過參與數學建模競賽，讓學生發現自己的創造能力，自信心得到進一步增強。但由于全國大學生數學建模競賽的時間是9月份，將導致學生在課程學習完放完暑假后再到學校參加競賽，時間間隔較長，而且競賽成績要12月份公布，學生也不能馬上得知自己的競賽成績，從而該門課程的成績未能及時在教務系統中錄入，所以需要學校教務部門予以配合。

總之，通過對《數學建模》課程教學內容、教學方法和考核方式等方面的全面改革，培養學生的學習興趣，提高教學質量，進而達到培養創新型和應用型人才的目的。

［1］趙爽.應用型人才培養中數學建模課程教學改革——以黑龍江工程學院為例［J］.高師理科學刊，2016，36(6)：67-70，74.

［2］龐坤，李秀林.數學建模課程學習的評價研究［J］.廊坊師范學院學報（自然科學版），2010，10(4)：102-104.

［3］王瑤.多師合授教學模式在數學建模課中的教學改革［J］.長治學院學報，2015，32(5)：68-70.

［4］蒲俊，張朝倫，李順初.探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質［J］.中國大學教學，2011，(12)：24-25，70.

［5］張曉麗，李玉葉.應用型人才培養模式下《數學建模》課程教學改革與探索［J］.赤峰學院學報（自然科學版），2016，(7)：4-5.

［6］姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革與實踐——數學建模教學與競賽活動的探索與實踐 ［J］.中國高教研究，2011，(12)：79-83.

The Teaching Reform and Practice of“Mathematical Modeling”under the Background of the Application Transformation

ZHANG Xin-jun
（Putian University，Putian 351100，China）

According to the characteristics of the course and the status quo,the paper analyzes the teaching content and assessment of Mathematical Modeling and suggests the five major contradictions.Aiming at these problems,colleges should carry on reform and practice accordingly to achieve the purpose of cultivating applied and innovative talents.

mathematical modeling；teaching reform；talent cultivation

G642.0

A

1674-3229（2017）04-0120-03

2017-09-17

國家自然科學基金項目資助（11471175）；福建省中青年教師教育科研項目（JAT170500）；莆田學院教育教學研究改革項目（JG201737）；應用數學福建省高校重點實驗室(莆田學院)資助

張新軍（1979-），男，碩士，莆田學院數學與金融學院講師，研究方向：應用數學。