高中生物中有關種群數量增長率和增長速率的比較

姜文珺

種群數量變化曲線是高中生物選修三《穩態與環境》中的重要考查內容，常見的題型一般有根據圖像判斷種群變化所對應的曲線模型，或者判斷種群增長率與種群增長速率之間的區別與聯系。種群增長率與種群增長速率之間雖然只相差一個字，但是其所表示的內容卻完全不同，高中考生往往很容易將兩者概念混淆，導致在做題與日常學習中犯不該犯的錯誤。而有關種群的增長，在理想和自然條件下，建立了兩種不同的模型，本文將從兩種模型分析和討論增長率與增長速率之間的聯系與區別，使大家更好的辨析這兩種概念。

一.種群增長率與種群增長速率

1.種群增長率的定義與計算公式。種群增長率：種群在一定的時間內，增加的個體數量占原有數量的比例，稱為增長率。一般還可以認為是出生率與死亡率的差值。

計算公式=（現在的種群個數-原來的種群個數）/原來的種群個數=出生率-死亡率

特點：增長率只是數值，不存在“單位”。其意義在于看新增加個體數的占比。

2.種群增長速率。增長速率：指新增加的個體數與時間的比值，即在單位時間內種群新增加的個數。單位一般為“個/年”或者“個/分鐘”。

計算公式=（現在的種群個數-原來的種群個數）/增長所用時間

特點：種群的增長速率是數量-時間曲線上各個時間點的斜率，有單位，并且在不同的種群模型曲線中，變化不同，其意義在于看數量在單位時間內的變化。

3.聯系與區別。增長率與增長速率都與種群數量變化相關，兩者的關系有點類似于高中物理中所學的速度與加速度的關系，增長率始終都是數值，而增長速率是一個比值。

二.J型曲線模型

1.模型假設條件。在理想的條件下，空間條件充裕，氣候適宜，食物富足，沒有任何天敵的情況下，種群個體數量在一定的時間內將以倍數的形式增長，設定增長倍數為a，而a在理想條件下為定值，保持不變。在自然界中，一般不存在該種情況，可能會在種群遷入新環境的前期發生。（如圖1所示）

2.模型建立。例如：細菌每30分鐘分裂一次，在培養基和生長空間無限多的情況下，細菌種群的增長不受任何影響，此時細菌的a=2，而細菌第一次分裂數量是2，第二次分裂數量為2×2，第三次分裂數量為2×22，則第n次分裂的數量為2×an-1=2n。

3.模型分析。由上述的細菌模型結合增長率與增長速率公式可知，細菌在第n次之后的增長率應為（2n-2n-1）/2n-1=（2-1）=1，實際上增長率亦為（a-1），可見，a為定值，在該模型增長率應該也是定值，保持不變。而增長速率應為（2n-2n-1）/0.5n（單位個/小時），增長速率隨著n的增加而不斷增加，所以增長速率是以指數形式增長的。

4.結論。在J型曲線中，種群的增長率為a-1，是定值，保持不變；而增長速率為（2n-2n-1）/0.5n，會隨著種群數量的增加而不斷增加。

三.S型曲線模型

1.模型假設條件。在自然條件下，不可能存在無限資源和空間的理想情況，有限的食物與生存環境，使得種群數量不能成倍數的無限增長下去，出生率會逐漸降低并且伴隨著死亡率的逐漸增大，當種群數量達到環境所能承受的最大值（以K表示）時，種群將停止增加，保持相對穩定，此時時間-種群曲線即呈現出“S型”。一般自然界中的種群生長均符合該模型。（如圖2所示）

2.模型分析。在S型曲線模型中，種群數量不能無節制增長，種群密度逐漸增大，出生率和死亡率都在不斷變化當中根據計算公式可知，增長率為出生率與死亡率的差值，差值會越來越小，由此可知增長率是不斷減小的；當種群會在達到數量最大值K時，種群總體數量停止增加，此時出生率等于死亡率，增長率降低為零。所以在“S型”曲線模型中，種群的增長率是不斷下降的。

由“S型”曲線圖可知，在t1時間前，種群生長環境還較為理想，食物較為充足的情況下，種群的出生率是大于死亡率的，曲線斜率不斷增大，即此時種群的增長速率是不斷增大的，且在種群數量達到K/2時，增長速率達到最大值；而t1時間過后，種群數量趨于飽和，食物與空間有限，種內斗爭更加激烈，天敵數量也開始增加，導致曲線的斜率越來越小，增長速率逐漸減小，當達到最大值K時，出生率等于死亡率，此時增長率與增長速率都降為0，種群停止增長。

3.結論。S型曲線中增長率是不斷減小的，當種群數量達到最大值K時，增長率降低為0；增長速率是先增大后減小的，在種群數量為K/2時，增長速率達到最大值，而當種群數量穩定在K值時增長速率和增長率都為零。

綜上所述，無論是“J型”曲線或者“S型”曲線中的增長率或增長速率，我們都應該準確的把握好各名詞的概念，從概念中獲得想要的信息。但是這兩種種群變化曲線還是在不考慮其他因素的情況下所定義的，而實際種群的數量變化更為復雜多樣，所以在遇到具體問題時還需根據實際情況做分析，不能一概而論。

參考文獻

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（作者單位：武昌實驗中學）