振動拉削系統振幅衰減特性分析與實驗研究

蒙 臻 倪 敬 武傳宇

1.浙江理工大學機械與自動控制學院,杭州,3100182.杭州電子科技大學機械工程學院,杭州,310018

振動拉削系統振幅衰減特性分析與實驗研究

蒙 臻1倪 敬2武傳宇1

1.浙江理工大學機械與自動控制學院,杭州,3100182.杭州電子科技大學機械工程學院,杭州,310018

為了探究振動拉削中導致激振幅值衰減的主要因素，以雙伺服閥電液激振拉削設備為研究對象，綜合考慮雙閥電液激振系統動力學特性，以及拉刀多齒接觸效應、工件尺寸參數等影響下的動態拉削力特征，建立了振動拉削過程中的激振系統模型；再分別通過理論計算及系統實驗，對比研究了電液激振器在非線性負載擾動下實際輸出力和輸出位移的衰減波形，為振動拉削激振系統參數優化提供理論指導和實驗依據。實驗結果分析表明：振動頻率是導致系統振幅衰減的主要因素，而動態拉削力通過影響激振缸活塞的運動特征使得輸出波形的峰值衰減，甚至使位移振幅趨向于0。

雙閥激振；拉削負載；激振特性；幅值衰減

0 引言

振動加工與傳統加工相結合，可有效改善加工質量，延長刀具使用壽命[1]，在高附加值材料加工及超精密加工等方面有巨大的發展潛力。由于電液激振裝置具有低頻特性好、推力大及過載易保護等優點[2]，故筆者將電液激振引入拉削加工工藝。在研究過程中發現，電液激振系統在動態拉削力影響下的幅值衰減特性，是實現匹配振動拉削負載、優化振動拉削電液激振系統工藝參數，以及實現穩定可行的振動拉削工藝的關鍵所在。

目前振動拉削方面公開發表的文獻較少，但已有不少學者針對電液激振器在負載擾動下的輸出性能開展研究，先后發表了相關的理論分析和實驗研究成果。如浙江工業大學的阮健團隊，基于二自由度的高頻激振閥[3-4]和顫振型液壓缸[5-7]，研究電液激振系統的輸出特性及影響激振缸輸出力和位移幅值的主要因素，他們在構建電液激振器動力學模型時，與ZHAO等[8]一樣，將外界擾動等效為水平放置的彈簧質量塊系統，以求解系統的輸出波形；ATHANASATOS等[9]在用伯德圖研究振動疲勞測試系統的輸出特性時，構建了懸臂梁結構的負載模型； 文獻[10-13]為了研究智能控制算法對液壓振動平臺穩定性的修正效果，針對負載部分構建了多自由度彈簧-質量塊數學模型。但上述文獻所涉及的研究內容，一方面系統負載或擾動都是時不變的，而拉削負載具有較強的非線性和時變特性；另一方面只探討了電液激振器的輸出特性與輸入信號之間的關系，而忽視了負載對激振性能的衰減作用。因此，在拉削負載耦合特性影響下的電液激振輸出特性還有待于進一步研究。

本文以雙伺服閥電液激振拉床為研究對象，基于動態拉削力與激振輸出力的強耦合關系，引入液壓伺服理論和牛頓動力學體系，建立了振動拉削系統的電液激振特性模型，并采用理論分析計算和實際系統測試的方法，研究了動態負載影響下雙閥激振系統輸出位移和輸出力的規律特性，最終為振動拉削工藝提供了合理的激振參數選擇及優化方法。

1 振動拉削系統

振動拉削加工系統原理如圖1所示，主要由電液激振裝置、拉削主油缸、導向柱、導套及拉刀等部件組成，拉削主油缸與激振裝置分別采用獨立的油源供能。各部件的具體安裝方式為：拉削主油缸活塞桿與溜板通過螺紋及緊定螺釘固連一體；溜板上有對稱安裝的軸套，使其可在導向柱上滑動；溜板上還安裝有如圖2所示的電液激振裝置，其活塞桿直接與刀夾頭螺紋連接，而刀夾頭與拉刀則通過緊定插銷和緊定螺栓固連一體；拉刀通過安裝在端板上的導向套直接從待加工工件的內孔穿過。

圖1 振動拉削系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of vibration broaching system

圖2 雙閥電液激振系統示意圖Fig.2 The dual-valve excitation system

該系統的工作過程為：在拉削主油缸驅動拉刀沿導向柱以速度vc做直線勻速運動時，電液激振裝置輸出周期性往復運動vt，使拉刀運行具有復合的運動形式，將傳統的接近→接觸→拉削過程轉換為接近→接觸→拉削→脫離→再接近的循環過程，使連續的拉削過程離散為脈動式切削過程。由于每次接觸工件時的材料去除量相對傳統加工過程要大為減少，因此降低了平均拉削負載。同時，拉刀動態接觸工件，減小了加工應力的集中程度，使整個拉削過程更為平穩。而根據相關研究文獻，只有當振動速度vt大于切削速度vc時才能形成上述脈動式切削過程。

對振動拉削的激振系統來說，激振力和振幅是影響拉削效果的重要因素，因此，通過研究實際拉削過程中相關參數的衰減特性，可為振動拉削工藝所需的穩定可靠的激振系統提供設計思路及優化方向。

2 激振系統動力學模型

雙閥控電液激振裝置的動力學原理如圖3所示，圖中，pP、pT、p1、p2分別為油源供油、油源回油、液壓缸無桿腔和有桿腔的壓力，MPa；pPi、pTi、pi1、pi2分別為第i(i=1, 2)個伺服閥的P口、T口、A口和B口的壓力，MPa；qP、q1、q2分別為油源供油、進入無桿腔和流出有桿腔的流量，mL；qPi、qi1、qi2分別為流經第i個伺服閥P口、A口和B口的的流量，mL；A1、A2分別為激振缸無桿腔和有桿腔的面積，mm2；xvi為第i個伺服閥閥芯位移，mm；xp為激振缸活塞位移，mm。根據圖3所示，閥芯位移xvi向左為正；活塞位移xp向右為正。

圖3 振動輔助拉削簡圖Fig.3 Simplified diagram of vibration-assisted broaching

拉刀與激振缸活塞桿為剛性連接，則根據牛頓-歐拉法，振動拉削過程中激振系統的動力學特性可描述為

(1)

式中，M為折算到活塞上的總質量，kg；C為電液激振系統的總阻尼系數；K為系統的等效彈簧剛度；Fp為輸出的激振力，N；Fc為拉削負載力，N；Ff為摩擦力，N。

由式(1)可知，激振系統的輸出特性(輸出位移和輸出力)與拉削負載特性間存在耦合關系,因此，本文首先針對空載條件下的雙閥電液伺服系統特性展開研究，再引入拉削負載模型，探求拉削負載擾動對激振系統振幅衰減特性的影響。

2.1 雙閥系統模型

根據如圖3所示的流體運動特性，雙閥激振系統可通過伺服閥負載流量模型、多路流量耦合模型及閥控非對稱缸模型來綜合描述。

(1) 伺服閥負載流量模型如圖3所示，伺服閥閥芯換向運動時，閥口的流量方程可表示為[14]

(2)

(3)

式中，Cd為閥的流量系數；wi為第i個閥的面積梯度，mm；ρ為油液的密度，kg/m3。

(2) 流量耦合模型采用如圖3所示的并聯伺服閥設置方式，在流體交互運動過程中，會產生多流道間的匯流特性，則進出激振缸的流量可表示為

(4)

(5)

(3) 非對稱缸負載流量模型，激振缸工作時，活塞處于高速換向運動狀態，可忽略泄漏對于流量的影響，則激振缸兩腔的流量連續性方程可表示為

(6)

式中，V1和V2分別為激振缸無桿腔和有桿腔的容積，mm3；βe為有效容積模數，MPa。

(4) 激振缸系統輸出力特性，激振缸的輸出力與兩腔的壓差直接相關， 即

Fp=A1p1-A2p2=ALpL

(7)

式中，AL為激振缸負載面積，mm2；pL為激振缸負載壓力，MPa。

因此，綜合式(4)～式(7)，激振缸輸出力特性可描述為

xvi>0時

(8)

xvi<0時

(9)

2.2 拉削負載模型

拉削過程實質上是拉刀刀齒逐次接觸工件的過程，如圖4所示。當拉刀以速度vc加工工件時，刀具前后齒齒升量的差值相當于進刀量，因此拉削過程只有切削運動，而無進給運動。由于齒升量不同，拉刀分為粗拉區(A)、精拉區(B)和修形區(C)，因此拉削還可實現粗加工和精加工一次加工成形。圖中參考線s為過拉刀第1齒齒刃且與拉刀底面平行的直線；第i個齒齒刃與參考線s的距離hi即是該齒的齒升量，mm；p為相鄰兩齒的間距，mm；d為工件加工長度，mm；Fci為第i個齒的切削力，N。

圖4 拉削負載示意圖Fig.4 Schematic diagram of broaching

由圖4可知，若齒間距p為恒值，則拉削力Fc與參與拉削的齒數n和拉削速度vc直接相關。其中同時參與拉削的齒數nm與齒間距p和筒狀工件長度d相關，即

(10)

拉刀單齒的切削力Fci可表示為[15]

Fci=λiklilwi

(11)

式中，λi(i=1,2,…,n)為與刀齒前角等因素有關的修正系數，其值可近似表示為cosαi，αi為第i個刀齒前角；kli為作用在第i個刀齒單位長度切削刃上的力，N/mm；lwi為第i個刀齒切削寬度，mm。

根據文獻[15]的經驗數據，單位拉削力kli與齒升量hi及工件材料相關，即

(12)

式中，σb為材料的抗拉強度。

拉刀刀齒漸次接觸工件，由后續刀齒的齒升量形成新的背吃刀量。相鄰刀齒接觸工件的時間間隔為ti=p/vc。根據鍵槽拉刀上述切削特性，在如圖5所示的筒狀工件上加工鍵槽時，各刀齒的拉削寬度lwi將隨時間變化，有

圖5 拉削寬度示意圖Fig.5 Schematic diagram of broaching width

(13)

t1=(R1-h0)ti/hit2=(hs-h0)ti/hi

式中，h0為刀齒剛接觸工件時的初始高度；hs為刀齒切斷工件時的最終高度；b為刀齒的寬度；R1為筒狀工件的內徑；R2為筒狀工件的外徑。

結合拉削過程中的刀齒數與工件的接觸情況，則拉削負載動特性模型Fc(t)可描述為

Fc(t)=

(14)

式中，t0為第1個齒接觸到第nm個齒接觸的時間。

2.3 系統模型分析

由激振系統運動特性及刀齒拉削過程可知，只有當激振方向與切削方向相同時，拉削負載才會顯著影響激振系統輸出性能。因此綜合式(8)、式(9)和式(14)，雙閥激振動力學特性模型可表示為

(15)

其中，當xp>0時，α=0；當xp<0時，α=1。

由式(15)可知，圖1所示的振動拉削系統激振力和振幅與閥芯位移及動態拉削力相關。在激振狀態下，控制信號為近似簡諧波信號，則閥芯位移主要受激振信號頻率影響，因此，主要通過變化的激振頻率及拉削力對系統激振力和振幅衰減特性的影響展開實驗研究。

3 實驗方案設計

3.1 實驗設備及材料

本文提出的振動拉削系統實物如圖6所示，主要由電液激振系統、拉削系統和電控系統組成。

圖6 實驗系統示意圖Fig.6 The experimental system

電液激振系統油源最大工作壓力為15 MPa，最大工作流量為100 L/min；激振缸活塞、活塞桿直徑及行程分別為80 mm、50 mm及10 mm；激振閥為Rexroth三位四通伺服閥。拉削系統最大拉削力為50 kN，拉削行程為800 mm，最大拉削速度為6 m/min；拉削系統其他參數如表1所示。電控系統的激振控制器為SIMENS S7-300PLC系列的CPU314，包含了IO模塊及四通道D/A模塊，其中D/A模塊與伺服閥信號連接，采用定時中斷的方式發送閥芯控制信號；數據采集控制器為S7-300PLC同系列的CPU313C，通過其集成A/D模塊實現激振缸壓力及位移信號采樣，采樣周期為2 ms。激振缸工作壓力數據通過2個PTH503壓力傳感器(量程為0～15 MPa，綜合精度為0.5% FS，輸出信號為4～20 mA，頻率響應為5 ms)從無桿腔和有桿腔采樣獲得；激振缸位移數據通過HLG103AC5激光位移傳感器(量程為±4 mm，分辨力為0.5 μm，線性度為±0.1% FS，輸出信號為4～20 mA) 從激振缸活塞桿獲得。其他主要參數如表1、表2所示。

表1 振動拉削系統主要參數表Tab.1 Main parameters of dual-valve excitation system

3.2 實驗方法

實驗主要分為兩個部分:①空載激振實驗。本實驗中拉削速度vc為拉床的固定拉削速度值44 mm/s；通過電控系統獲取激振缸壓力和激振缸輸出位移數據。實驗中，激振信號頻率設定為

表2 振動拉削系統主要元件表Tab.2 Major component of vibration broaching system

10 Hz，20 Hz和50 Hz三擋，每擋頻率下運行1min/次，重復運行20次。②拉削激振實驗。本實驗基本工況與空載實驗一致，同樣設定了三擋激振頻率，每擋頻率下拉削鋼制工件20次，共60組實驗。

4 結果與討論

4.1 輸出力衰減特性

圖7所示為激振缸輸出力幅值的仿真計算結果，表示隨激振頻率和拉削負載變化，激振缸輸出力幅值的分布情況。經仿真計算，拉削力在整個拉削過程中在0～9.8 kN間遞增變化。如圖7所示，隨激振頻率提高，輸出力幅值下降得十分明顯；而隨拉削負載變化，輸出力幅值在某區間(4～6 kN)會出現較明顯的下降。

圖7 激振缸輸出力仿真曲線圖Fig.7 The simulation results of output force by excitation system

圖8所示為激振缸輸出力幅值的實測結果，橫坐標為拉削過程時間(10 s)。如圖8所示，在拉削時，初期輸出力平均峰值分別為：11.23 kN(10 Hz)，6.40 kN(20 Hz)以及1.12 kN(50 Hz)；當拉削進行到6～8 s時，平均峰值分別下降了26.1%(10 Hz)，23.4%(20 Hz)以及39.3%(50 Hz)。這驗證了仿真分析結果，即拉削力遞增的時變特性導致輸出力幅值躍變。但實測結果發現，當拉削力幅值與激振缸輸出力幅值之比較小時，對實際激振系統的容腔壓力特性的影響不明顯，因此若增大激振缸的輸出力幅值范圍，在拉削過程中可能不會出現激振力幅值躍變的現象。

圖8 激振缸輸出力實測曲線圖Fig.8 The experimental results of output force by excitation system

4.2 輸出位移衰減特性

圖9所示為激振缸輸出位移幅值的仿真計算結果，表示隨激振頻率和拉削負載變化，位移幅值的分布情況。如圖9所示，隨激振頻率提高，輸出位移平均幅值降低；隨拉削負載增大，輸出位移平均幅值也在下降。

圖9 激振缸輸出位移仿真曲線圖Fig.9 The simulation results of output displacement by excitation system

圖10所示為激振缸輸出位移幅值的實測結果。如圖10所示，在拉削時，初期輸出位移平均峰值分別為：1.38 mm(10 Hz)，0.26 mm(20 Hz)以及0.07 mm (50 Hz)；當拉削進行到6 s后，峰值迅速衰減為0。

圖10 激振缸輸出位移實測曲線圖Fig.10 The experimental results of output displacement by excitation system

4.3 激振參數敏感性分析

4.3.1 激振頻率影響分析

分別對比激振缸輸出力和輸出位移的仿真與實測曲線可以得到，激振頻率是影響系統幅值衰減的主要因素。其原因在于激振頻率實質上代表了閥芯開啟時間，也就是流向激振缸容量的流量，而容腔壓力相對輸入流量是一慣性環節，因此隨著閥芯切換時間縮短，其輸出力增值也大幅下降。因此，若能在相同開啟時間內，增加閥體數量(本文已采用了雙閥并聯供能)，提高輸出流量，即可相對減緩頻率提高導致的幅值衰減效應。此外，激振頻率對于輸出位移的穩定性也有一定影響。這是因為振動拉削時，激振缸輸出與脈沖式切削運動相互耦合，使得振動位移幅值會發生“漂移”現象；而由于時滯性，壓力變化并不能直接反映脈沖式接觸過程，因此，若不能對輸出位移進行反饋補償，會影響振動拉削系統的穩定性，甚至反作用于拉削效果。

4.3.2 動態拉削力影響分析

對比上述實驗結果可以得到，激振缸輸出力特性直接決定了其輸出位移特性。根據仿真計算分析，動態拉削力具有較強的非線性和時變特性，它阻礙了激振缸容腔體積的變化，降低了激振缸瞬時速度，影響了激振缸輸出力幅值的穩定性，也是限制輸出位移幅值的原因之一。當拉削力逐漸大于激振缸輸出力時，激振位移幅值衰減為0，此時，振動系統不是依靠位移幅值變化而是由容腔壓力波動產生振動輸出，因此，為了得到穩定的輸出力和輸出位移，一方面需要改善激振系統的固有特性，提高其空載輸出力幅值范圍，另一方面則需要根據脈沖式拉削特性，設置蓄能設備，或以差動的方式為激振缸供能，強制提高脈沖式接觸時的輸出力峰值。

4.3.3 其他參數的影響

文中未討論的激振系統其余參數還包括激振缸尺寸參數、激振油源壓力及激振信號幅值等。其中，激振缸的尺寸參數影響了它的固有特性；激振系統的油源壓力則影響了激振系統輸出力的峰值；激振信號幅值與閥芯開口面積及切換峰值相關，對激振控制系統來說，可通過實時調整激振信號幅值，來穩定激振位移幅值。

5 結論

(1)本文綜合考慮了雙閥電液系統耦合流量特性和拉削負載動特性，構建了振動拉削過程中的電液激振器動特性模型，基于理論分析計算和實際系統測試，研究了激振器輸出力和輸出位移的衰減特性。

(2)仿真與實驗結果表明，本文建立的電液激振模型能較好地描述拉削過程中激振器的輸出特性，可為實際振動拉削加工中，激振器相關參數和結構的優化設計提供良好的理論支撐與技術指導。

(3)激振頻率是導致激振系統輸出幅值衰減的主要因素，當激振頻率為50 Hz時，與10 Hz時的輸出力幅值相比平均下降了80%左右；輸出位移幅值平均下降了90%左右。

(4)動態拉削力也是限制輸出位移幅值的重要因素。當拉削力接近激振系統輸出力極限時，輸出位移幅值會衰減為0。

(5)此外，根據所構建的系統模型推斷，影響振幅衰減特性的因素還包括激振缸尺寸參數、激振油源壓力及激振信號幅值等。

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(編輯 王艷麗)

Analysis and Experimental Study of Amplitude Attenuation Characteristics of Vibration Broaching Systems

MENG Zhen1NI Jing2WU Chuanyu1

1.School of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,310018 2.School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018

In order to investigate the major factors of amplitude attenuation during vibration broaching processes, a novel dynamic model of excitation system was established by considering the dynamic characteristics of dual-valve system, the broaching forces affected by the multi cutter tooth and workpiece size parameters. Then, the output waveforms of electro-hydraulic exciter with nonlinear disturbance were studied by the results of numerical simulations and system experiments, which may provide some theoretical references and laboratory evidence for optimizing parameters of the exciter system. The results show that the vibration amplitudes of exciter are mainly limited by the excited frequency. The peak values of waveform are reduced by dynamic broaching forces, which mainly affects the movement characteristics of cylinder piston. Because of that, the displacement amplitudes may tend to zero.

dual-valve excitation; broaching force; vibration characteristics; amplitude attenuation

2016-04-18

國家自然科學基金資助項目(51375129)；浙江理工大學521人才培養計劃資助項目

TH137；TG57

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.003

蒙 臻，男，1986年生。浙江理工大學機械與自動控制學院博士研究生。主要研究方向為電液激振及應用。發表論文4篇。E-mail：mengzhen0601@126.com。倪 敬，男，1979年生。杭州電子科技大學機械工程學院教授。武傳宇(通信作者)，男，1976年生。浙江理工大學機械與自動控制學院教授、博士研究生導師。