基于確定性信息理論的設計認知復雜度計算方法

徐 江 王修越 王 奕 郭 峰

1.同濟大學設計創意學院，上海，2000922.東南大學-蒙納士大學蘇州聯合研究生院，蘇州，215123

基于確定性信息理論的設計認知復雜度計算方法

徐 江1，2王修越2王 奕2郭 峰2

1.同濟大學設計創意學院，上海，2000922.東南大學-蒙納士大學蘇州聯合研究生院，蘇州，215123

針對創新設計模糊前端的認知計算問題，從信息處理研究的角度，借助口語數據來表征團隊設計認知信息，提出了設計認知復雜度分析及計算方法。從設計的過程、內容、團隊和方法四個方面闡述設計認知行為的復雜特性，并以鏈接表結構化表達設計推理的過程及概念信息，結合熵信息和確定性信息理論來描述設計認知，在新定義的鏈接矩陣的基礎上實現T-code解析算法分析，對設計認知推理的不同階段、概念分布、關鍵概念等方面開展設計認知的復雜度、信息量和信息熵研究。以功能背包設計為實例，對比分析設計認知斂散過程與設計概念空間的布局特性，驗證了此計算方法的有效性和可行性。

設計認知；復雜度；鏈接表；確定性信息理論

0 引言

科技的飛速發展使得現代機電產品呈現出復雜和多領域耦合的特征，其設計過程逐漸演變為協同的創新行為[1-2]。然而傳統設計研究側重對經驗、直覺、靈感等潛能的挖掘，忽視了設計溝通環境下設計信息間的關系對創意智慧匯集的重要價值。在模糊前端階段設計過程方面，通過深入探索設計認知過程中的語義信息能有效地分析復雜產品的設計創新過程。SIMON[3]最早提出符號信息加工理論，從問題解決角度出發，將設計視為含信息刺激、心智反應與概念表達等階段的信息處理過程，開始以信息處理的方式研究設計問題。之后，LAWSON[4]通過語言系統性定位團隊設計認知核心，證實了語言作為概念表達媒介能喚起并提升概念演化的精致性。BOTTA等[5]提出設計溝通對話的轉換關系可從口語認知數據的層次性分析中得到，并指出子鏈接表可用于識別設計概念的轉換位置。魏喆等[6]將符號學與設計公理和設計過程結合，借助工程語義來完成高層功能描述與底層幾何表示的統一，實現符號單元抽象化與形式表達。對設計問題的不斷探究和解構，以及對設計問題的外在限制和內在限制界定使得其復雜性得以顯化。ZAMENOPOULOS[7]在設計認知的定性研究中，提出多目標性和異構性解空間是問題難以常規定義且復雜化的原因。MODRAK等[8]基于公理設計和熵理論提出定制設計方案復雜性的量化方式。國內外專家學者在設計問題求解和設計認知方面開展了深入研究，但多集中在認知過程和認知狀態描述層面，關于如何從設計認知復雜結構和狀態背后挖掘有效設計信息的研究較為缺乏，因此還需集成優勢理論，開展設計認知信息的解析研究，從而更深入現代設計理論與確定性信息理論的交叉研究。

1 設計認知復雜度分析

1.1 設計認知的口語分析

SIMON[9]把解決設計問題看成是對問題空間的搜索，進而發展了口語分析(protocolanalysis)方法來研究設計認知，通過設計成員口述其短期記憶認知過程與內容來完整記錄設計認知信息，并通過將設計信息重新編碼、解碼來客觀分析設計認知過程和行為。口語分析法可分為放聲思考法和影音回溯法。一般而言，放聲思考法較多描述動作，主要應用于設計過程認知研究，而影音回溯法可讓設計者從設計推理的感知、機能及概念范疇予以細致描述，宜用于觀察和研究設計認知內容。

1.2 設計認知的復雜性描述

復雜性是設計認知的重要特性之一，ZAMENOPOULOS[7]在繼承GERO[10]的FBS理論的基礎上，系統地闡述了設計認知的復雜性理論，即設計復雜性包括設計結構的復雜性、設計功能的復雜性和設計行為的復雜性。基于此，本文從四個方面來解析設計認知的復雜性(圖1)。

(1)設計過程的復雜性。設計問題本身的多目標性帶來了設計問題難以常規定義、設計解空間異構性和多維性、設計解的多樣性等諸多復雜特性。

(2)設計內容的復雜性。設計認知內容泛指設計的各種文本、草圖、手勢、表情等多維的數據、信息和知識資源，這些資源在面向轉瞬即逝的認知創新過程中，其結構表征、描述粒度和適用情境均大有不同。

(3)設計團隊的復雜性。設計團隊擁有復雜能力或復雜結構的組織系統，多學科的團隊組成有利于解決復雜多變的設計問題。

(4)設計方法的復雜性。設計問題的求解要求綜合如直覺思考、口語分析、進化算法、形狀文法、元胞自動機、多代理系統等多種方法研究，以搜尋最優設計概念，解決多目標優化問題，評價不同設計方案。

圖1 設計認知的復雜性Fig.1 The complexity of design cognition

跨越工程、藝術和認知的設計過程中蘊含著豐富的語義概念和數據信息，表現出極強的智能性和創造性，同時也是一個復雜的認知協同創新過程。本文借助信息理論來設計情境中復雜認知的非結構化自然語言數據，利用鏈接表時序形式表征設計認知推理過程，結合確定性信息理論將團隊創意設計模糊前端的認知概念編碼表征，量化分析設計認知的復雜性特性，探索從認知的本質上深化和拓展創新設計理論與方法。

2 基于信息論的設計認知鏈接表表達

2.1 鏈接表

鏈接表最早由GOLDSCHMIDT提出，是評估設計師及其團隊設計思維水平的有效手段，它在口語分析實驗基礎上，借助口語數據來描述和分析設計認知推理的時序結構性關系[11]。在設計過程中動態演化的概念和意圖均稱為“設計節點(move)”，評判所有設計節點間相關與否再標定其可否鏈接(link)，凡是可鏈接的設計節點則予以連線，依此建立鏈接表。如圖2所示，鏈接表中粗點符號代表設計節點，細點代表相應的設計鏈接。

圖2 鏈接表Fig.2 Linkography

2.2 設計認知的確定性信息理論描述

通過引入確定性信息理論來深度描述設計認知過程，將T-code編碼方法與鏈接表相融合，分析設計認知機理及過程。確定性信息理論最早由TITCHENER[12-13]提出，與香農熵理論不同的是，其采用T-code集對信息單元進行編碼，并可用由符號構成的字符串來表示信息。T-code集假設字符串由某些集合構成，并且計算出構建字符串所需的步數，從而能更精確地計算信息源構成過程中的熵。

對鏈接表節點間的鏈接關系編碼時，用二進制字符1表示存在相關鏈接，0表示無鏈接關系，從而可定位到每個鏈接點。整個鏈接表可由0和1兩種字符組成的字符串組來表示，或通過其逆向鏈接和正向鏈接提取字符串。其逆向鏈接代表其與前面節點的聯系，正向鏈接代表其與后續節點的聯系。定義鏈接表L(n,l)(圖3)，其中n表示總節點數，l表示鏈接矩陣。對于任意節點i，除自身沒有鏈接外，其逆向鏈接和正向鏈接共同構成長度為n-1的字符串。

圖3 T-code編碼Fig.3 T-code coding

鏈接表中任意節點i的字符串組成鏈接向量li為

li=(li1,li2，…,lii-1,lii+1,…,lin)

(1)

其中

(j∈[1,n],且j≠i)

由此得到每個節點的鏈接向量，將所有節點鏈接向量以鏈接矩陣L表示：

矩陣中，元素lij(i≠j)表示節點i與j間的鏈接值，若lij=1則表示有鏈接，若lij=0則表示無鏈接。當i=j時，無實際意義，將矩陣對角線元素置零處理。

3 基于T-code解析算法的設計認知復雜度分析方法

3.1 T-code解析算法

一個完整的T-code集運算包含基本字符串解構和字符串擴展兩類算法。T-code字符串分解運算為

(2)

其中，a∈S，S為字符串初始元素集；pi為分解模式，i=1,2，…,t；ki為相應模式重復次數。

解析算法如圖4所示，首先進行初始化，對輸入字符串，X=a1a2…an，ai∈(0,1)，其初始元素集S={0,1}。以S中元素分割字符串可得X=a1,a2,…，an，則a=an。其次，選取倒數第二個字符組作為模式pi，計算模式pi的重復次數并賦予ki。再按由左至右的順序分割字符串，每逢一次pi就在其后增加一個字符組成新字符組，其形

圖4 T-code解析算法Fig.4 T-code analysis algorithm

式為ak…aiai+1，其中ak…ai中每個小字符串組均等于pi，且ai+1≠pi。迭代以上步驟直至字符串已不可再分，最終輸出分解后的字符串。

3.2 設計認知復雜性分析

利用T-code解析算法，得出相應參數并根據DIT原則進行設計認知的復雜度指標分析，主要包括復雜度Tc、信息量Ti和熵Te。

Tc的表達式為

(2)

式中，i為分解次數；Tc為復雜度，其值越高表示字符串構成越復雜，即相關節點與其他節點鏈接關系越復雜，Tc在信息理論中用taugs作為其單位。

Ti的表達式為

(3)

其中，信息量Ti在信息理論中規定的單位為nats。

對Tc進行對數積分的逆運算,得出信息量大小。通常字符串中字符分布越不規則，其蘊含信息量越大，表明設計認知推理過程越復雜。

Te的表達式為

Te=Ti/‖x‖

(4)

其中，熵Te的單位為nats/char，‖x‖為字符串長度。

熵預示著字符排列模式，熵值越高意味著字符排列的重復性越低，且預測新字符排列模式越難，在設計認知復雜性分析上起到重要作用。高熵值波動處體現過渡概念或者轉折概念的產生，預示著概念演化發展到新階段；而低熵值波動處是階段性集聚的概念或潛在新概念。因此熵值的波動能有效表征設計認知過程的轉折概念、新概念、孤立概念的出現。

參數指標從節點關系、鏈接分布、節點發展模式三個方面說明設計認知過程的復雜性，尤其熵值的表征性更明顯。通過整體指標的對應分析能更均衡地表現出設計認知推理全局的復雜程度。

4 實例研究

4.1 實驗設計

針對概念設計前端創意產生復雜性分析，文中選擇簡單易控的商務功能性背包設計作為主題任務開展認知實驗，以確保在有限的創意設計時間內得到有效的結果。實驗團隊成員選定為有一定設計能力和經驗且彼此熟悉的設計專業研究生。要求團隊成員采用面對面的語言和草圖溝通形式來表達設計構想、思維及過程。語言溝通數據以錄音和圖片形式予以完整記錄。實驗設計構想階段時長持續約20 min，成員在認知推理過程中可提出不同設計方案，并互相評估后取最終最優方案。

4.2 實驗數據處理

實驗部分數據記錄如表1和表2所示。研究過程中對兩個小組團隊設計認知口語數據進行語義分析，并繪制相應鏈接表。鏈接表L1如圖5所示，鏈接表L2如圖6所示。

據設計認知復雜度計算方法，按如下步驟處理實驗數據：

(1)編碼。綜合每節點的正向鏈接和逆向鏈接，對其進行T-code編碼，得兩鏈接表的編碼矩陣L1(30×30)和L2(41×41)。

(2)求解。對步驟(1)中所得兩矩陣L1(30×30)和L2(41×41)應用字符串解析算法，并依DIT理論求解復雜度指標Tc、Ti和Te。其結果如表3、表4所示。

表1 團隊1語言數據

表2 團隊2語言數據

(3)對比。據上述指標值計算兩團隊各數據的最值、平均值和方差(表5)，比較不同團隊設計認知的復雜度參數值(圖7)。再選取Tc復雜度指標，計算不同認知推理階段累計值，如表6和表7所示。

(4)結果。據步驟(2)中所得的相應數據繪得Tc、Ti和Te的變化圖(圖8)。由圖8中相應指標的波動情況及分布區間分析其設計認知復雜度。

圖5 鏈接表L1Fig.5 Linkography L1

圖6 鏈接表L2Fig.6 Linkography L2

節點12345…Tc(taugs)9.096.348.256.646.58…Ti(nats)17.6010.4015.2511.1310.99…Te(nats/char)0.610.360.530.380.43…節點252627282930Tc(taugs)6.236.985.816.345.818.17Ti(nats)10.1511.949.1910.409.1915.04Te(nats/char)0.350.410.320.360.320.52

表4 鏈接表L2的復雜度指標

表5 團隊1和團隊2參數比較

(a)Tc統計量 (b)Ti統計量

(c)Te統計量圖7 團隊數據對比Fig.7 The comparisons between two teams

累計次數12345…Tc(taugs)9.0915.4323.6830.3236.90…Ti(nats)17.6028.0043.2654.3965.37…Te(nats/char)0.610.971.491.882.25…累計次數252627282930Tc(taugs)181.74188.71194.52200.86206.67214.84Ti(nats)319.90331.84341.03351.43360.62375.67Te(nats/char)11.0311.4411.7612.1212.4412.95

表7 團隊2參數累計值

(a)由L1求解Tc (b)由L2求解Tc

(c)由L1求解Ti (b)由L2求解Ti

(e)由L1求解Te (f)由L2求解Te圖8 參數結果Fig.8 The result of complexity parameters

4.3 實驗結果分析

4.2節中利用圖表從整體設計過程以及具體設計節點兩方面提取信息，可視化地反映設計認知過程復雜性特征。

鏈接表反映了設計認知推理過程的結構，該過程通常由兩部分構成。第一部分是概念發散階段，主要依照設計問題要求進行聯想發散，廣泛聯想可能方案。第二部分表現為概念演化階段，主要用于延續主概念，對主概念深入演化，并著重在產品造型、色彩、材料與使用環境等細節方面進行探討，如團隊1在前期提出防水及電腦、錢包等方便放置等發散性功能概念，團隊2在概念演化階段探討了背包容積、拉鏈等細節問題。從概念發散到概念收斂來看，團隊1的概念發散階段較短，但經歷了較長的細節處理階段，最后收斂較快，而團隊2經歷了多次概念演化階段，最后得到較多階段的收斂空間，這反映出團隊2更為充分和復雜的設計認知推理過程。

復雜性指標反映了兩團隊的整體設計過程發展狀況。鏈接表L1的Tc和Ti平均值分別為7.16、12.52，均低于鏈接表L2的相應參數平均值，說明團隊2 經歷了更長時間更復雜的認知推理思維過程。但L1的Te值及其方差均高于L2，說明團隊1設計認知推理過程曲折，連貫性較差，深度演化概念相對少。

從節點復雜性指標變化來看，L1中Te值的波動在節點11處達到第一個高峰，結合表L1(圖5)可知，節點11擁有較多的正向鏈接數和逆向鏈接數，它延續和繼承之前的概念發散階段，并推動概念收斂，是認知推理進程的關鍵節點。研究發現節點11處確定了背包防水問題的解決方案，并提出其余物品的放置問題，從而引發后續的概念深度演化過程，由此可見其重要性。而表L2中，Te的變化出現多次大幅波動，主要分布在節點12、節點31和節點32位置。節點12同屬于表L2關鍵節點，它繼承和推動概念的深入演化，而節點31和節點32分別對應背包的整體商務性和安全性問題，在收斂的基礎上得到了深度確定商務背包設計的方案。復雜性指標波動圖從單個設計節點入手，從細節上定位和識別設計認知推理過程的關鍵節點，其對設計概念及過程的分析有著重要價值。整體復雜性參數分析過程體現了團隊設計認知推理的效率，通過表6和表7的數據對比可知團隊2與團隊1相比，具有設計認知更深入的推理表現。

5 結語

本文在設計認知口語實驗的基礎上，采用鏈接表結構化表征設計認知空間，結合確定性信息理論提出一種新的設計認知復雜度計算方法，以復雜度、信息量和熵等指標對比分析的形式來深度研究設計認知推理的過程及狀態，捕捉設計關鍵點并定位識取有價值的設計概念，進而跟蹤團隊設計認知的變化趨勢，全面系統地研究設計認知過程的復雜特性。在后續研究工作中將一方面探索利用自然語言理解原理自動提取生成鏈接表的新方法，提高分析復雜設計認知行為的效率；另一方面，還將結合設計進程時序和設計概念空間的二維度并行探究設計認知推理的基本規律，為復雜性科學研究拓展出新的應用領域。

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(編輯 王旻玥)

Complexity Computation Approach of Design Cognition Using Deterministic Information Theory

XU Jiang1,2WANG Xiuyue2WANG Yi2GUO Feng2

1.College of Design and Innovation,Tongji University，Shanghai，200092 2.Southeast University and Monash University Joint Graduate School，Suzhou，Jiangsu,215123

Aiming at the cognition compuatation problems for fuzzy front end of innovation design, the information on design cognition was presented by the oral data and the complexity analysis and computation method were proposed through information processing. Firstly, the complexity of design cognition behaviors from four sides including the process, content, team and approach of design was elaborated. By structurally representing the data and information in the form of linkography, the description on design cognition was made through combination with DIT. Furthermore, the T-code parse algorithm was illustrated on the basis of the definition on the new link-matrix. The analyses of cognition complexity, the information amount and the information entropy were carried out for different stages of design reasoning, the concept distribution and the key concepts. Finally, by taking functional backpack design as an example, the layout characteristics of the design concept and the design processes of convergence and divergence were compared, the effectiveness and feasibility of the method were proved.

design cognition; complexity; linkography; deterministic information theory(DIT)

2016-03-24

國家自然科學基金資助項目(51205059,51675382,61672451);中國工程院重大咨詢項目(2013-ZD-15);教育部中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(3202004202);江蘇省產學研聯合創新資金重大載體建設項目(BY2011014)

TP391.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.015

徐 江,男，1978年生。同濟大學設計創意學院副教授、博士。主要研究方向為國家創新設計發展戰略、設計認知計算、情感人機工程等。E-mail：xujzju@seu.edu.cn。王修越，男，1990年生。東南大學-蒙納士大學蘇州聯合研究生院碩士研究生。王 奕，男，1991年生。東南大學-蒙納士大學蘇州聯合研究生院碩士研究生。郭 峰，男，1991年生。東南大學-蒙納士大學蘇州聯合研究生院碩士研究生。