基于JASON-2測(cè)高交叉點(diǎn)的東海有效波高SWAN模擬分析

謝友鴿，郭金運(yùn)*，朱金山，劉 新，李國(guó)偉

（1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.威海市海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，山東 威海 264209）

基于JASON-2測(cè)高交叉點(diǎn)的東海有效波高SWAN模擬分析

謝友鴿1，郭金運(yùn)1*，朱金山1，劉 新1，李國(guó)偉2

（1.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.威海市海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，山東 威海 264209）

以JASON-2衛(wèi)星在上升和下降軌跡中所形成的交叉點(diǎn)的東海局部海域作為研究區(qū)域，以3個(gè)交叉點(diǎn)作為研究的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，SWAN模式基于1'-0.5'（間隔為0.1'）的三角形水深網(wǎng)格的分辨率，對(duì)東海局部區(qū)域模擬2011年1-8月份的波浪數(shù)值，并將模擬的結(jié)果與JASON-2衛(wèi)星的有效波高進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，采用局部加密的三角形網(wǎng)格能夠提高波浪數(shù)值模擬的精度，在采用有限三角形網(wǎng)格分辨率情況下，模擬精度隨著網(wǎng)格分辨率的規(guī)律性增加呈現(xiàn)不規(guī)則遞增現(xiàn)象，同時(shí)，設(shè)備運(yùn)算效率會(huì)出現(xiàn)指數(shù)似的降低。通過對(duì)運(yùn)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)可知，采用0.6'的三角形水深網(wǎng)格的分辨率獲得模擬結(jié)果中精度幅度提高最大，同時(shí)加密的三角形網(wǎng)格主要對(duì)水深梯度較大的東南區(qū)域作用效果明顯。

swan模式；JASON-2衛(wèi)星；有效波高；三角形網(wǎng)格

海洋是高度復(fù)雜的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，具有混沌和不穩(wěn)定的特性[1]。海洋中的海浪不僅是海洋動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)，而且在海氣相互作用等研究領(lǐng)域占有重要位置。海浪的數(shù)值模擬結(jié)合海浪實(shí)測(cè)一直是研究海浪的主要手段和工具，通過對(duì)模擬結(jié)果分析和海浪預(yù)報(bào)，可以對(duì)真實(shí)海浪觀測(cè)的不足作補(bǔ)充[2]。

SWAN模式是第三代海浪數(shù)值模擬的主要工具，目前具有穩(wěn)定性高、適應(yīng)性好，模擬精度高等優(yōu)點(diǎn)[3]。從SWAN模式建立之初至今，科學(xué)工作者對(duì)SWAN模式進(jìn)行了大量的研究與改進(jìn)工作，使得SWAN模式逐漸走向成熟。20世紀(jì)90年代末，Ris等[4]模擬了北海南部的德國(guó)和荷蘭的Haringvliet、Norderneyer Seegat和Friesche Zeegat水域的波浪場(chǎng)，并對(duì)SWAN模式進(jìn)行了分析評(píng)定，結(jié)果表明SWAN模式模擬結(jié)果穩(wěn)定可靠。此后，新西蘭的Richard M.Gorman和 Cameron G.Neilson[5]利用SWAN模式模擬了潮間帶河口淺水區(qū)域的風(fēng)浪的生成和傳播過程,模擬的結(jié)果與實(shí)測(cè)的結(jié)果非常接近。采用基于能量平衡方程的SWAN模式，不僅得到了國(guó)際上的廣泛認(rèn)可，在中國(guó)也得到了大量的應(yīng)用，大量的模擬實(shí)例表明SWAN模式在中國(guó)海域的海浪數(shù)值模擬是可靠穩(wěn)定的。一些學(xué)者利用SWAN模式對(duì)遼東灣海浪進(jìn)行了模擬，并與浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，表明SWAN模式能夠較好地模擬遼東灣近岸水域海浪，同時(shí)也分析了在南風(fēng)過程中，此區(qū)域內(nèi)底摩擦耗散主要作用的范圍[6]。SWAN模式可以較好地模擬理想情況下和實(shí)際風(fēng)浪情況下中國(guó)海域內(nèi)的風(fēng)浪生成和傳播過程，該模式可以應(yīng)用于中國(guó)近岸海域地區(qū)的風(fēng)浪預(yù)報(bào)[7-8]。同時(shí)，SWAN模式在開發(fā)海浪波能方面也得到了廣泛的應(yīng)用。基于以風(fēng)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的第三代海浪數(shù)值模式SWAN模擬多年南海波浪能的分布，并對(duì)模擬的波浪能資源進(jìn)行綜合分析研究，尋找中國(guó)南海海域蘊(yùn)藏著的豐富適宜開發(fā)的波能資源[9-10]。

SWAN模式自發(fā)布以來經(jīng)過多次改進(jìn)以獲得理想的波浪參數(shù)估計(jì)，目前采用多嵌套技術(shù)、提高三角形水深網(wǎng)格分辨率和改進(jìn)物理機(jī)理參數(shù)項(xiàng)等方法以達(dá)到提高模擬精度的目的。基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模式WaveWatch3和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格海浪數(shù)值模式SWAN的多重嵌套網(wǎng)格，許多研究者建立了一套適用于海域海浪數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)，在采用此嵌套網(wǎng)格的情況下，預(yù)報(bào)精度均能達(dá)到海浪精細(xì)化業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)的要求[11-12]。SWAN模式中Phillips線性增長(zhǎng)項(xiàng)、白冠耗散項(xiàng)和風(fēng)能輸入項(xiàng)等都與波浪成長(zhǎng)有很大關(guān)系，一些學(xué)者通過對(duì)這些影響波浪推算的因素進(jìn)行了分析探討并在此基礎(chǔ)上做出了相應(yīng)的改進(jìn)，結(jié)果顯示改進(jìn)的SWAN模式模擬的海浪數(shù)值更接近真實(shí)值[1,13]，這使得國(guó)際上通用的SWAN波浪模式在中國(guó)海域有更好的適用性。SWAN模式基于相同的三角形網(wǎng)格和矩形網(wǎng)格分辨率的模擬中，通過對(duì)比分析結(jié)果表明采用同樣分辨率的三角形網(wǎng)格模擬的效果較好，在此基礎(chǔ)上局部加密的三角形網(wǎng)格使得模擬的精度更好[14-15]。

加密的不規(guī)則三角形網(wǎng)格不僅能較好地刻畫復(fù)雜地形，而且SWAN模式采用此網(wǎng)格格式模擬的有效波高能夠獲得更高的精度和準(zhǔn)確度[14]。不規(guī)則三角形網(wǎng)格可以改進(jìn)網(wǎng)格復(fù)雜不規(guī)則海域地形的空間匹配,特別對(duì)水深梯度較大的海域地形,但基于不同分辨率的三角形網(wǎng)格運(yùn)算耗時(shí)不等，網(wǎng)格分辨率的增加使得SWAN模式運(yùn)行效率降低[15]。考慮到計(jì)算機(jī)耗時(shí)時(shí)間、不規(guī)則三角形網(wǎng)格分辨率對(duì)模擬精度的影響，選取合適的不規(guī)則三角形網(wǎng)格分辨率是至關(guān)重要的，為了分析不規(guī)則三角形網(wǎng)格分辨率、水深梯度、設(shè)備的運(yùn)算效率與模擬精度的關(guān)系，本文主要選取了2011年1-8月份的中國(guó)東海陸架淺水域中JASON-2衛(wèi)星軌跡交叉點(diǎn)作為模擬的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。由于獲取東海現(xiàn)場(chǎng)浮標(biāo)等觀測(cè)資料的缺乏，為了說明SWAN模式模擬的有效性，本文將模擬結(jié)果與2011年1-8月份的JASON-2衛(wèi)星觀測(cè)的有效波高數(shù)值大小進(jìn)行對(duì)比分析，JASON-2衛(wèi)星在空間上采用臨近兩點(diǎn)線性插值獲得與SWAN模式相適應(yīng)的實(shí)驗(yàn)位置。

1 SWAN控制方程

SWAN模式以二維動(dòng)譜密度表示隨機(jī)波，因在流場(chǎng)中，動(dòng)譜密度守恒，而能譜密度不守恒，動(dòng)譜密度N(σ,θ)為能譜密度E(σ,θ)與相對(duì)頻率σ之比，在球坐標(biāo)系下，動(dòng)譜密度方程[16]

其中笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)系的過程中，需要滿NR2cosφdσdθdφdλ=N dσdθd x d y

式中：R表示地球半徑；λ表示經(jīng)度；φ表示緯度。

式中：S為以譜密度表示的源項(xiàng)；Sin代表風(fēng)輸入項(xiàng)；Sds代表由于底摩擦，白浪，破碎等引起的能量耗損；Snl代表波與波之間相互作用引起的波能量變化。

2 數(shù)值模擬

2.1 資料

主要選取東海部分海域作為研究區(qū)域，區(qū)域范圍26°N～32°N,120°E～126°E,其中水深和海岸線數(shù)據(jù)來源于美國(guó)國(guó)家地球物理資料中心NGDC (http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/global.html)提供的ETOPO1,ETOPO1中所有的水深數(shù)據(jù)都是基于WGS-84坐標(biāo)系，這與SWAN模型采用WGS-84坐標(biāo)系進(jìn)行模擬相一致，其中水深數(shù)據(jù)是以網(wǎng)格形式排列，空間分辨率為1'x1'。如圖1所示，東海海域的水深分布由東南向西北方向呈現(xiàn)階梯狀，與該區(qū)域內(nèi)的海岸線分布方向較匹配，并且海域水深由東南方向向陸地邊界逐漸變淺。該區(qū)域水深深度在0～200m左右。

海域風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)是由NASA(美國(guó)國(guó)家航天局)提供的CCMP(Cross-Calibrated,Multi-Platform)衛(wèi)星遙感海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。風(fēng)速區(qū)域范圍26°N～32°N,120°E～126°E，風(fēng)場(chǎng)時(shí)間分辨率為6 h，空間分辨率為0.25° ×0.25°，輸入的時(shí)間長(zhǎng)度為2011年1月1號(hào)0時(shí)-2011年9月3號(hào)18時(shí)，給出的是距海面10m處風(fēng)場(chǎng)沿徑向向緯向的速度分量。

2.2 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位置

JASON-2衛(wèi)星測(cè)量的有效波高具有較高的測(cè)量精度，與美國(guó)國(guó)家浮標(biāo)數(shù)據(jù)中心（NDBC）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析的精度（均方根誤差）達(dá)到了0.28 m[23]，JASON-2衛(wèi)星是TOPEX/Poseidon和JASON-1的后繼雷達(dá)測(cè)高衛(wèi)星,主要用于測(cè)量有效波高和海平面，有效波高的測(cè)量精度達(dá)到2～3 cm[17]。JASON-2衛(wèi)星不僅可以結(jié)合TOPEX/Poseidon、JASON-1衛(wèi)星共同探測(cè)中國(guó)海平面時(shí)空變化，而且還可以利用JASON-2星載GPS數(shù)據(jù)采用簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行JASON-2衛(wèi)星精密定軌[18-19]。圖1給出了東海水深與JASON-2軌跡分布，該衛(wèi)星經(jīng)過研究區(qū)域的pass共有5條，其中選取JASON-2測(cè)高衛(wèi)星在上升和下降地面軌跡的交點(diǎn)，如圖1所示交叉點(diǎn)A，B，C，作為研究SWAN模式模擬時(shí)間域上有效波高的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。交叉點(diǎn)A是pass51和pass62的交點(diǎn)，交叉點(diǎn)B是pass51和pass240的交點(diǎn)，交叉點(diǎn)C是pass127和pass62的交點(diǎn)，交叉點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(123.315 9°E, 29.725 4°N)，B(121.898 2°E,26.887 2°N),C(124.733 3°E, 26.889 1°N)。

圖1 東海水深與JASON-2軌跡分布

2.3 模擬過程

SWAN模式在給定風(fēng)場(chǎng)、水深情況下能夠獲得比較理想的波浪要素[13]，模擬的數(shù)值可與浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)或衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。其模擬過程如圖2所示。

圖2 流程圖

在該模擬過程中，模式參數(shù)的設(shè)定和水深網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)的加密是重要的步驟。其中就這2個(gè)步驟給予了描述。

模式計(jì)算中，最小截?cái)囝l的率為0.01 Hz，最大截?cái)囝l率為1.4 Hz,波數(shù)空間為15°的分辨率。在swan模式中，空間傳播的波使用上風(fēng)格式即空間backward格式（BSBT格式），模式中共開啟2種類型的耗散機(jī)制，即波浪破碎（使用了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的破碎參數(shù)的平均值0.79）和底摩擦耗散（采用了經(jīng)驗(yàn)性的JONSWAP模式中的0.038m2s-3底摩阻系數(shù)），其他參數(shù)項(xiàng)使用了SWAN模式手冊(cè)中的默認(rèn)值，比如，三幅波-波相互作用項(xiàng)選取了由Madsen and Sorenen提供的相互作用系數(shù)J[22]。為了使該時(shí)刻的輸出值不受初始場(chǎng)的影響，提前一定時(shí)間開始計(jì)算，開始時(shí)間是2010年12月29號(hào)0時(shí)0分，結(jié)束時(shí)間為2011年9月3號(hào)18時(shí)，由于JASON-2衛(wèi)星采集數(shù)據(jù)的時(shí)間大約是238 h一個(gè)周期，人為的將SWAN模式的計(jì)算時(shí)間和數(shù)據(jù)輸出時(shí)間間隔設(shè)為2 h，數(shù)據(jù)輸出的開始時(shí)間與衛(wèi)星采集數(shù)據(jù)的時(shí)間相匹配，這就使得SWAN模式每個(gè)數(shù)據(jù)輸出的時(shí)刻更接近于JASON-2衛(wèi)星采集數(shù)據(jù)的時(shí)間，降低了由于時(shí)間的延遲引起的誤差。

在原有水深分辨率1'×1'的規(guī)則網(wǎng)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部三角形不規(guī)則網(wǎng)格加密，分別以交叉點(diǎn)的位置為中心，以邊長(zhǎng)為6 km的正方形區(qū)域?yàn)榧用艿暮Ｓ颍M(jìn)行逐步的加密，如圖1所示正方形包含的交叉點(diǎn)A,B和C區(qū)域就是所需加密的海域。分別選取3個(gè)加密的海域，創(chuàng)建3個(gè)區(qū)域邊界特征弧段，設(shè)置邊界特征弧段的分辨率，并使用線性內(nèi)插的方式進(jìn)行插值，這就使得3個(gè)區(qū)域的水深數(shù)據(jù)在經(jīng)度和緯度方向上都得到了與邊界特征弧段相同的分辨率。這3個(gè)區(qū)域空間水深數(shù)據(jù)加密的不規(guī)則三角形網(wǎng)格的分辨率取值是1'-0.5'，取值間隔為0.1’。交叉點(diǎn)A所在的區(qū)域內(nèi)水深深度在40～60m左右，等值線相對(duì)來說比較稀疏，水深梯度較小。B區(qū)域內(nèi)水深深度是60～100 m左右，C區(qū)域內(nèi)水深深度在100～140m左右，C區(qū)域和B區(qū)域內(nèi)水深等值線分布相對(duì)較密，這2個(gè)區(qū)域內(nèi)的水深梯度比A區(qū)海域要大。

在整個(gè)計(jì)算區(qū)域中，一邊為海岸線，其它3邊為開邊界，3個(gè)驗(yàn)證的海域距離計(jì)算區(qū)域邊界較遠(yuǎn)，在該加密的區(qū)域中計(jì)算出的波浪數(shù)值不受開邊界的影響。

3 結(jié)果分析與討論

為了研究SWAN模式基于不同網(wǎng)格水深數(shù)據(jù)的分辨率對(duì)運(yùn)算耗時(shí)的影響，本文主要選取了6個(gè)（1'-0.5'）不同的網(wǎng)格分辨率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在加密的三角形水深網(wǎng)格分辨率從低到高的情況下，相同的計(jì)算機(jī)配置 (Pentium(R)Dual-Core CPU E6600 @3.06GHz 3.07GHz，4.00GB，Intel(R)G41 Express Chipset(MicrosoftCorporation-WDDM 1.1)，SWAN模式模擬結(jié)果所耗時(shí)時(shí)間如表1所示，表1中為了研究耗時(shí)時(shí)間的變化趨勢(shì)，定義了耗時(shí)時(shí)間的上升幅度。

其中上升幅度定義如下：

式中：t為當(dāng)前時(shí)刻；ft為當(dāng)前分辨率下計(jì)算機(jī)運(yùn)算耗時(shí)時(shí)間的上升幅度；Δt為當(dāng)前分辨率下的運(yùn)算耗時(shí)時(shí)間；Δt-1為基于上一個(gè)三角形網(wǎng)格分辨率設(shè)備耗時(shí)時(shí)間。

如表1所示，三角形網(wǎng)格分辨率從1'-0.5'規(guī)則的遞增，計(jì)算機(jī)耗時(shí)時(shí)間就會(huì)大幅度延長(zhǎng)，上升幅度呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是因?yàn)榧用艿娜切尉W(wǎng)格水深數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)增多，例如，0.5'分辨率的三角形網(wǎng)格水深數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為61 835，1'分辨率的三角形網(wǎng)格水深數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為35 675，前者大概是后者的1.7倍，數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的增加會(huì)使得單機(jī)運(yùn)算降低。

為了分析計(jì)算機(jī)耗時(shí)時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)，主要選取表1中不同的三角形網(wǎng)格分辨率數(shù)據(jù)和耗時(shí)時(shí)間數(shù)值作為對(duì)象，繪制時(shí)間序列圖分析結(jié)果如圖3所示，同一設(shè)備下的運(yùn)算耗時(shí)時(shí)間是隨著不規(guī)則三角形網(wǎng)格分辨率的增加呈現(xiàn)指數(shù)似形式的增長(zhǎng)。

表1 三角形網(wǎng)格分辨率與運(yùn)算耗時(shí)時(shí)間的關(guān)系

圖3 同一設(shè)備下耗時(shí)時(shí)間變化的趨勢(shì)圖

經(jīng)分析知，Jason-2衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)在2011年1-8月份的匹配數(shù)據(jù)是25個(gè)。基于不同三角形網(wǎng)格分辨率下模擬的有效波高在時(shí)間上的變化，通過編程提取與JASON-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間上相一致的模擬值，將3個(gè)區(qū)域中不同三角形網(wǎng)格分辨率下的模擬值與衛(wèi)星實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖4所示，圖4中橫軸表示JASON-2衛(wèi)星的實(shí)測(cè)值，縱軸表示SWAN模擬的有效波高，單位都是m，其中圖4中的第一行從左至右的6個(gè)小圖，依次代表的是a區(qū)域內(nèi)的從低到高的三角形網(wǎng)格分辨率下的模擬值與實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)圖，第二行代表的是b區(qū)域內(nèi)的，第三行指的是c區(qū)域內(nèi)的。

圖4 不同分辨率的三角形網(wǎng)格在3個(gè)區(qū)域中的模擬結(jié)果與Jason-2衛(wèi)星實(shí)測(cè)值的散點(diǎn)分布圖

由圖4可知，大多數(shù)點(diǎn)基本上都在對(duì)角線附近，這表明基于不同三角形網(wǎng)格分辨率的SWAN模式在3個(gè)區(qū)域中模擬的有效波高與衛(wèi)星測(cè)高值均具有較好的相關(guān)性。

由于模式的參數(shù)化和近似計(jì)算使得SWAN模式不可能完全準(zhǔn)確地反演波浪的生成，模擬結(jié)果和衛(wèi)星測(cè)高在數(shù)值上仍存在著顯著的偏差。在同一個(gè)區(qū)域，隨著三角形網(wǎng)格分辨率的遞增，大多數(shù)點(diǎn)趨向于對(duì)角線的位置略有靠近但不明顯。在不同的區(qū)域中同樣分辨率的三角形網(wǎng)格模擬的波高數(shù)值存在著顯著的不同，相對(duì)于a區(qū)域的散點(diǎn)分布，水深梯度較大的b區(qū)域和c區(qū)域的更為密集且靠近于對(duì)角線。由圖4還可以看出，b區(qū)域和c區(qū)域的散點(diǎn)分布較相接近，在2 m以內(nèi)的有效波高，模擬值大部分大于衛(wèi)星實(shí)測(cè)值，也就是說散點(diǎn)基本上都在對(duì)角線以上，說明模擬值較實(shí)測(cè)值有高估趨勢(shì)。當(dāng)有效波高大于2m，大部分的散點(diǎn)在對(duì)角線以下分布較多，表明在b區(qū)域和c區(qū)域處模擬值較實(shí)測(cè)值有低估趨勢(shì)。

為了定量地分析和評(píng)定不同三角形網(wǎng)格分辨率下的SWAN模式模擬的計(jì)算結(jié)果，采用了均方根誤差這個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為本文的誤差分析標(biāo)準(zhǔn)，主要采用2011年1-8月份SWAN模式模擬的有效波高數(shù)據(jù)，選取與JASON-2衛(wèi)星測(cè)高在時(shí)間域上相適應(yīng)的波高數(shù)值，取模擬值和真實(shí)值之間的殘差值獲取該模擬值的均方根誤差，并把此均方根誤差作為本文中所要分析的模擬精度。水深梯度間接的反應(yīng)了海底地形的坡度[20],文中主要選取不同的三角形水深網(wǎng)格分辨率代表海底地形刻畫的程度。

表2 不同分辨率中模擬精度的統(tǒng)計(jì)分析

由表2可見，SWAN模式模擬的波高精度存在明顯的區(qū)域差異。采取同樣的三角形水深網(wǎng)格分辨率，c區(qū)域模擬精度最高，其次是a區(qū)域，b區(qū)域最低。在c區(qū)域中，模擬精度提高幅度的平均值是0.56%，一般是a區(qū)域精度上升的1.5倍以上，同等于b區(qū)域內(nèi)的精度上升幅度。結(jié)合圖1和表2可知，SWAN模式模擬的精度存在著由水深梯度小的a區(qū)域向水深梯度大的c區(qū)域遞增的規(guī)律。基于相同三角形水深網(wǎng)格分辨率，除去區(qū)域不同，模擬精度不同之外，在三角形水深網(wǎng)格分辨率不同的情況下，區(qū)域相同，SWAN模擬的精度也會(huì)存在明顯的差異現(xiàn)象。在文中3個(gè)加密的區(qū)域，隨著水深網(wǎng)格分辨率規(guī)則的遞增，SWAN模式模擬的波高精度并不是規(guī)則的沿著網(wǎng)格分辨率的提高而變化，a區(qū)域和b區(qū)域在精度上升幅度的趨勢(shì)上具有相同的變化規(guī)律，減小增加再減小，但c區(qū)域內(nèi)精度上升幅度存在著顯著的不同，呈現(xiàn)增加減小的現(xiàn)象。同一地區(qū)，雖然在精度上升幅度上出現(xiàn)顯著差異，但總體而言，在同一水深和水深梯度下，SWAN模式模擬的精度隨著三角形水深網(wǎng)格分辨率的增加而提高，即在有限水深情況下，能夠更細(xì)致地刻畫海底地形的加密的三角形網(wǎng)格，與水深梯度有較大的關(guān)系，而與水深深度沒有明顯的關(guān)系，更一步地說明除去風(fēng)、水流、水深等因素對(duì)海浪傳播有很大影響外[21]，海底地形（水深梯度）刻畫的程度同樣可以影響模擬的精度。因?yàn)榧用艿娜切尉W(wǎng)格是對(duì)于海底水深梯度的描述，不再涉及到水深深度的大小，當(dāng)三角形網(wǎng)格的分辨率增加時(shí)模擬的有效波高的精度增加，模擬結(jié)果的分析可知，在此文中，水深深度不是影響模擬結(jié)果的主要因素，海底的水深梯度是關(guān)鍵性的影響。

3個(gè)交叉點(diǎn)中精度最大提高幅度的位置基本上都是在基于三角形水深網(wǎng)格分辨率為 0.6'的SWAN模式下模擬的結(jié)果，隨之精度上升幅度減小，即在3個(gè)區(qū)域內(nèi)精度基本上沒有明顯的提高，出現(xiàn)這種現(xiàn)象可能原因是海域地形內(nèi)0.6'三角形網(wǎng)格的分辨率就足以刻畫該地形區(qū)域內(nèi)的水深梯度，由于相鄰網(wǎng)格中水位差而影響SWAN模式模擬的精度因素就會(huì)降低。整體來講，相對(duì)于未加密的三角形網(wǎng)格分辨率1'來說，基于0.6'三角形網(wǎng)格分辨率取得的精度上升的幅度中，C區(qū)域和B區(qū)域同等于最大，A區(qū)域最小，分別為2.8%和1.8%。出現(xiàn)這樣的結(jié)果主要與這3個(gè)區(qū)域內(nèi)的水深梯度有著密切的關(guān)系，由于A區(qū)域內(nèi)水深等值線較稀疏，水深梯度較小，采用局部加密的三角形網(wǎng)格獲得的有效波高的精度不會(huì)太明顯，而B區(qū)域和C區(qū)域水深等值線較密集，SWAN模式得到的結(jié)果逐漸接近真實(shí)值。因此來說，水深梯度較大的區(qū)域，采用局部加密三角形網(wǎng)格模擬的有效波高趨向于真實(shí)值才越明顯。

結(jié)合表2和圖4，再次說明，同一海域地形，采用局部加密的三角形網(wǎng)格能夠使SWAN模式模擬的有效波高趨近于真實(shí)值，空間域上，基于不同三角形網(wǎng)格分辨率的SWAN模式，水深梯度增加，模擬精度變化的偏差就越大且向著精度較好的方向發(fā)展。

4 結(jié)論

基于SWAN模式，采用不同水深三角形網(wǎng)格分辨率，對(duì)東海有效波高進(jìn)行了模擬，利用JASON-2測(cè)高交叉點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論。

（1）采用局部加密的三角形網(wǎng)格能夠使得SWAN模式模擬的精度提高，隨著三角形網(wǎng)格分辨率的提高，模擬的有效波高效果就會(huì)越好，但同時(shí)，計(jì)算機(jī)運(yùn)行耗時(shí)時(shí)間就會(huì)越長(zhǎng)，近似呈現(xiàn)指數(shù)似增加，即運(yùn)算效率就會(huì)降低。

（2）在本研究區(qū)域內(nèi)，通過對(duì)采用1'～0.5'加密的三角形網(wǎng)格所模擬的有效波高的統(tǒng)計(jì)量可知，采用的0.6'的三角形網(wǎng)格的分辨率獲得模擬結(jié)果中精度幅度提高是最大的，說明0.6'分辨率的三角形網(wǎng)格足以對(duì)該區(qū)域內(nèi)的水深梯度進(jìn)行精細(xì)化。

（3）通過對(duì)交叉點(diǎn)A，B和C區(qū)域內(nèi)的水深和水深梯度，以及三角形網(wǎng)格的分辨率和所獲得的結(jié)果進(jìn)行分析可知，局部加密的三角形網(wǎng)格對(duì)于水深梯度較大的海域具有很好的適用性。

基于水深三角形網(wǎng)格加密的SWAN模式對(duì)復(fù)雜海域地形下的波浪模擬能力較好，對(duì)于平坦地形，作用不明顯，當(dāng)水深梯度較大時(shí)，模型結(jié)果的精度就會(huì)越高就越接近真實(shí)值，但當(dāng)三角形網(wǎng)格的分辨率已經(jīng)能夠很準(zhǔn)確地描述該地形的基本特征時(shí)，若再提高分辨率，模型的精度會(huì)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，不再提高，反而會(huì)使模型運(yùn)行的時(shí)間加長(zhǎng)，運(yùn)算效率降低。

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Simulative Analysis on the SignificantWave Height over the East China Sea by SWAN Modelwith Jason-2 Satellite Altimetric Crossover Points

XIE You-ge1,GUO Jin-yun1,ZHU Jin-shan1,LIU Xin1,LIGuo-wei2
1.College of Geodesy and Geomatics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong Province,China; 2.WeihaiMarine EnvironmentalMonitoring Center,Weihai264209,Shandong Province,China

To research the effects of different triangular grid resolutions employed for the wave field variations over the East China Sea,this paper selects three crossover points of the Jason-2 satellite along the ascending and descending tracks and its surrounding local seas as the testing areas from January to August,2011.Through comparing significantwave height determined by the Jason-2 satellite,it is showed that the simulating precision gradually and disorderly increases,with the computing efficiency exponentially loweringwith improving triangular grid resolution from 1'to 0.5'at the interval of 0.1'.At the same time,statistical data show that the largest rising amplitude of precision appears for the triangular grid resolution of 0.6'.In addition,the refined triangularmesh produces its effects mainly in the southeastern area of the East China Sea where the submarine topography gradient is very large.

SWAN model;Jason-2 satellite;significantwave height;triangular grid

P731；P228

A

1003-2029（2017）01-0024-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.01.005

2016-01-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374009);山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2013DM009);國(guó)家科技基礎(chǔ)性工作專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2015FY310200)

謝友鴿(1990-),女,主要從事海洋大地測(cè)量研究。E-mail:1126396365@qq.com

郭金運(yùn)，教授、博導(dǎo)，主要從事海洋大地測(cè)量、空間大地測(cè)量和物理大地測(cè)量等研究。E-mail:jinyunguo1@126.com