對計算科學與計算機發展的若干思考

朱景芝++江淼

摘 要：所謂計算科學，就是對描述和變換信息的一種算法過程。里面包括理論、分析、設計、效率分析、實現和應用的系統研究。從世界上第一臺計算機產生至今，計算機的應用不斷拓展，類型不斷分化。不可否認，計算機技術正朝著巨型化、微型化、網絡化和智能化方向飛速發展，在不久的將來，還會有更新技術會融入到計算機的發展歷程。筆者通過多年的教學經驗，對計算科學和計算機發展的歷程進行了探析研究，希望能夠對各位同仁有所幫助。

關鍵詞：計算；科學；計算機發展

一、計算的定義

了解一個事物，先從定義著手。籠統地說，所謂的計算，就是從一個符號串f 變換成另一個符號串g 。比方說， 從符號串2 + 3 變換成5， 就是一個簡單的加法計算。如果符號串f 是x2，而符號串g 是2x，從f 到g 的計算就是常見的微分。

算式計算是這樣，定理證明也不例外。如果 令f 表示一組公理和推導規則， 令g 是一個定理， 那么從f 到g 的一系列變換就是定理g的證明。由此可以得出推論， 文字的翻譯，也是一種變相的計算。比如說，如f代表英文句子， 而g 為y意思相等的中文句子， 那么從f 到g ，就是把英文翻譯成中文的過程。

不難發現，這些變換間的過程，就是我們常說的計算。在這個過程中，它們都有共同的特點，從己知符號（ 串） 開始，有序改變成符號（ 串） ， 經過幾個步驟以后， 最終得到一個滿足預先規定的符號（ 串） 的變換過程。

如果從類型進行， 計算主要有數值計算和符號推導這兩類。其中，數值計算包括實數和函數的加減乘除、開方運算、方程的求解等情況。而符號推導則涵蓋了代數與各種函數的恒等式、幾何命題的證明等。

但是，有一定需要注意的是，無論是數值計算，抑或符號推導，二者之間在本質上是等價的、對等的， 它們相輔相成，相得益彰， 可以實現相互轉化， 同時還具有共同的計算本質。當然，隨著科學不斷進步發展，也許，不久的將來，還可能出現嶄新的的計算類型。

二、計算的歷史

人類文明，不斷發展進步。在開始生產生活的遠古時期，便與計算結下了不解之緣。為了更好讓計算服務生活，人們發揮自己的聰明才智，不斷探索計算的工具。因此，計算和計算工具是息息相關的，更是一脈相承的。

公元前5世紀的時候，炎黃子孫已經學會用籌碼當做日常工具。并在公元前3世紀普及下來，一直沿用了兩千多年。再后來，人們發明了算盤，更加便捷的為生活提供服務。在15世紀的時候，取代了算籌的地位，得到了大力推廣。經過一代代人的智慧結晶，還羅列了很多算法口訣化，大大提高了計算速度。

三、計算系統的近代史

到了近代，隨著科學的不斷發展，大大提高了計算工具的發展速度和計算效率、早在1614年的時候，就已經發明了對數，從此，乘除運算，可以巧妙的轉化為加減運算。在這個時候，發明設計了一個重要的計算輔助工具：對數計算尺。到了1620年，岡特最早利用對算計算尺來計算乘除，開創了計算的先河。

創意無極限，1642年，帕斯卡發明了加法器，1671年，萊布尼茨發明了手搖計算器，到了1850年，曼南在計算尺上嘗試裝上了光標，此舉便捷高效，得到了科學工作者，尤其是工程技術專業人員的認可和贊同。后來，機械式計算器通計算尺一同發明，并得到應用，在計算工具的發展史上，具有里程碑的重要意義。

四、電動計算機問世

1834年，英國科學家巴蓓奇設計了一款完全由程序掌握控制的分析機，令人遺憾的是，由于當時的機械技術能力有限，一些關鍵環節由于技術問題，最終成為泡影。雖然胎死腹中，但是，巴蓓奇的理念中，已經涵蓋了現代計算的基本框架和中心思想。

隨著電力技術的不斷發展，在很長一段時間內，電動式計算器，正在逐步取代人工式計算器。在1941年，德國科學家楚澤發明了繼電器，制造出世界上第一步過程控制計算器。至此，巴蓓奇在一百多年前的構想，得以最終實施。

五、電子計算機改變了世界

20世紀初，電子管的出現，猶如一聲春雷，促使計算機的改革，實現了質的飛躍。在1946年，美利堅合眾國的賓夕法尼亞大學與有關單位聯合在一起，支撐了第一臺電子計算機。隨著它的面世，人類的計算進入了一個嶄新的時代。毫不夸張的說，電子計算機的出現，堪稱20世界最偉大、為實用、最具有歷史意義的重要發明之一。它的面世，當仁不讓的摘走了最具影響力的現代工具的桂冠。

就在電子計算機飛速發展的時候， 因特爾公司的創始人戈登·摩爾高瞻遠矚，對電子計算機產業所依賴的半導體技術的發展作出大膽預測預： 今后，半導體芯片的集成度將每兩年翻一番。事實證明， 戈登·摩爾的預測完全正確。自2 0 世紀6 0 年代以后，半導體芯片的集成度和電子計算機的計算速度就呈現了飛速發展的模式，每18個月就要翻一番， 需求越來越多，成本卻越來越低。這種獨具特色的發展速度，就是有名的“摩爾定律”。

六、計算是否有極限

追求永無止境，電子計算機的發展也不例外。人類能不能把計算機的運行速度再次提升？ 傳統計算機的計算能力何時才會到達極限？ 對于這個問題， 很多科學家在進行嚴密、謹慎的討論后，最終給出的答案是否定。因為有一個不能忽視的問題擺在那里，如果計算機的計算能力無限飛躍， 把地球上全部的能量轉換為計算的結果，就會造成熵的降低。無限發展的運動，在哲學界里，是被禁止的， 所以， 傳統電子計算機的計算能力，不可能永遠前進，必須要有一個屬于計算機自身的必上限。

對于計算機的上限問題，無數哲學家和科學家的觀點出奇的一致。他們認為：最多到21世紀30年代，摩爾定律將不再適用郁計算機的發展。到那個時候，計算機將達到自身的歷史峰值，并逐步走下神壇。

哈佛大學終身教授、著名科學家威爾遜教授曾經說過： “我們所追尋的科學，始終代表著一個時代最大膽、最瘋狂的猜想。盡管它純粹是人為的，但我們有理由相信， 通過追尋“夢想，發現，解釋，夢想”的不斷循環， 我們完全可以開拓一個個全新的領域， 世界在大家的共同努力下，最終會變得更加清晰， 我們最終會探索到宇宙的奧秘。所有的美妙，都有存在的目的和意義。”

七、難以求解的量子計算系統

20世紀80年代，量子計算初具規模。著名物理學家費曼在進行計算試驗的時候，嘗試用傳統的電子計算機，去模擬量子力學。在實驗的過程中，費曼遇到一個問題：量子力學系統的行為。通常是難以理解，也是難以求解。

比如，以光的干涉現象為例，在這個干涉過程中，每增加一個相互作用的光子， 有可能產生的狀況就會多出翻一番，問題的規模會呈指數級增加。當然，模擬光子的實驗，所需的計算量實在太大了，一般人很難堅持下去。可惜，它遇到的是執著的費曼， 在他眼里，眼前的困難，正好提供一個鉆研的契機。費曼一直認為， 量子力學系統的行為，自身具備良好的可預測性： 在干涉實驗中， 只要給定初始條件， 就可以推測出屏幕上影子的形狀。通過不斷的模擬實驗，費曼做出判斷：如果能夠算出干涉實驗中發生的現象，就必須完成大量的計算， 那么只要搭建這樣一個實驗， 就能測量其結果， 無形當中，潛移默化的完成了一個復雜的計算。所以， 在計算機運行的過程中， 只要讓它在真實的量子力學對象上完成實驗， 并把實驗結果整合到計算中來， 就可以獲得遠遠超出傳統計算機的運算速度。

八、量子計算的革命性思考

回顧人類計算工具的發展歷程， 從最初的木棒、石塊到珠盤， 經過電子管計算機、 晶體管計算機的演化，到現在的普及的電子計算機， 再進化到到量子計算。筆者發現，當中的進化過程，就像浩瀚的人類文明史，有很多值得深思的地方。

首先，遠古時期，人們發現用石頭或者棍棒可以輔助計算， 開始摸索，嘗試。到后來，發明了算盤， 來提升人們的計算效率。后來，聰明的人類發現，不僅的雙人手可以撥弄“算珠”， 機器也可以用來讓“算珠”自主運動， 而且效率更高， 速度更快，更能解放生產力。隨后， 人們用繼電器替代了純機械， 最后用電子取代了繼電器。就在科學家不斷改進計算工具的時候，數學家們開始對計算的本質展開了探究。

總結

筆者通過回顧計算科學的發展史，發現璀璨的人類文明正在不斷進步，不斷提高。他們的探索和發現，已經構成了我們理解世界、認知真理、探索人生的最有權威的“ 公理”， 而且這個公理系統還在不斷的擴大，在擴大的過程中，我們不斷發現問題，不斷解決問題，不斷摸索計算的科學規律。

當然，無論量子計算的本質最終是否會被發現，都不會阻止量子計算時代的到來。回顧這段歷史，不難發現，量子計算是計算科學本身的一次全新的革命， 在不久的將來，我們可以大膽想象，很多困擾人類的問題，？將會隨著量子計算機工具的不斷發展，問題迎刃而解， 它將“計算科學”從牛頓時代引向量子時代， 并會給人類文明帶來更加深遠、厚重的歷史影響。

作者簡介：朱景芝（1979年4月），女，河南商丘人，商丘工學院教師，本科，主要從事計算機科學與技術研究。