等效替代法在恒定電流中的應用

代雨龍

摘 要 文章主要介紹了對象等效代替、作用等效代替、本質等效代替三種在恒定電流解題中的應用方式，希望可以幫助到更多同學提升在恒定電流方面的解題速度和正確率。

【關鍵詞】等效替代法 恒定電流 應用

1 對象等效代替

在電學恒定電流題型中，有一類題型是對電阻進行考察，而這類題型最佳的解題途徑就是使用對象等效代替的方法。所謂對象等效代替法就是將題目中原來的研究對象使用相近的對象給以代替，繼而達到解題的目的。以下以一道例題展開講解：

例一：如圖1所示有一電路，其由八個電阻值不同的電阻組成?，F已知其中R1的電阻值為12Ω，其余電阻阻值未知，但是已知在A、B兩端的總電阻為4Ω，請問如果此時將R1換成一電阻值為6歐姆的電阻，此時在A、B之間的總電阻為（）

通過對題目進行觀察，可知以上的電路雖然在圖像分布上十分復雜，但是還是不難發現R1和其他所有電阻屬于并聯關系，因此我們在解題時可以將其他所有的電阻均看著一個電阻，即等效對象代替，然后再使用并聯電路在電阻上的相關性質進行解題。

設：電路中除R1外所以電阻和為Rx

則R1Rx/（Rx+R1）=4Ω

12Rx/（Rx+12）=4Ω

Rx=6Ω

在帶入R1=6Ω

6*6/（6+6）=3Ω

2 作用等效代替

在恒定電流的解題中，作用等效代替是使用最為廣泛的一種等效代替法，例如在恒等電路中串聯電路的總電阻值可以等效為各個電阻之間的和，而在并聯電路中各支路電路的阻值的倒數和為總電阻倒數，此處我們就可以把分電阻之和等效為總電阻的值。以下以一道例題展開講解：

例二：已知如圖2所示是一個多個電阻所形成的一個無窮電力網絡，請問當電路網絡級數無限增加下去之后，在整個電路網絡中的總電容為多少？

該題的題目和問題所問的都是無窮的電路網絡，但是就我們在高中階段所學的知識體系而言，對無窮電路網絡并不能實現有效的解決，因此這個時候我們就需要進行等效代替來進行解答，通過代替將其替換為使用已有知識可以解答的范圍之內。

具體而言，可在無窮電路網絡中選取一段有限的網絡給以代替進行研究。如上圖所示，可以截取網絡中的ABDE段進行研究，進而可知在ABDR段的右部仍然是一個無窮的電路網絡，因此根據電容定理可知，在A、B間的電容是和剩余部分的電容相等的，此處將其設為C∞，因此就可以將題目等效轉化為如3所示的有限電路網絡。

通過分析可知C∞=CAB

所以可知C∞=C（C+C∞）/（C∞+2C）

CC∞+C∞2-C2=0

進而解得C∞=C（-1）/2

3 本質等效代替

本質等效代替是一種從本質面進行觀察的解題方式，對于恒定電流中的同一事物或者不同事物所具備的不同規律、形式、條件以及表達如果在本質上是相同的，則可以使用本質等效代替法給以代替。例如跳出恒定電流的范疇內，在能量學中通?？梢詿o視題目中的多次能量轉化，直接看到本質，進行首末能量比較，從這個角度進行代替，而這一點也可以在恒定電流中充分使用。

例三：如圖4所示為一理想變壓器，該理想變壓器的原副線圈在匝數比上為2：1，如果此時電路中的四個小燈泡剛好可以發光，并且其中L3、L4為正常發光，那么請問此時L1、L2是否為正常發光？

在對該題進行解答時，我們需要放在功率的角度上進行觀察，其實判斷小燈泡是否為正常發光，可直接觀察其在電路中的電功率是否和其額定電功率相同，或者是小燈泡的兩端電壓達到了額定電壓，或者是兩端的電流達到了額定電流。如果以上的任何一個條件達到了那么就可以判斷該小燈泡為正常發光，因此從本質面觀察，這三種條件對于小燈泡的正常發光是作用和效果是相同的。

然后我們對題目給出的電路進行觀察，可知該電流中的L1、L2和原線圈是串聯關系，因此在電壓上不好判斷，功率也不好判斷，但是因為是串聯的所以在電路中的電流必然是相等的，因此我們可以以電流為突破口進行解題。

根據電路的串聯關系可知，在小燈泡中所流過的電流是和原線圈中的電流相同，而原線圈中的電流又受到匝數的影響，其關系為I1/I2=n2/n1。

設L3、L4中的電流為I，根據I1/I2=n2/n1關系可知I2=2I，所以I1=I，因此在L1、L2中所通過的電流也為I，所以L1、L2也能正常發光。

4 結束語

綜合上述分析可知，身為高中生的我們，在面對恒定電流問題時，首先需要冷靜的對題目進行觀察，仔細找出題目中的已知條件以及隱藏條件，并且通過對題目給出條件判斷是否可以解題，通常恒定電流問題都會配圖，因此我們也需要對題目中的圖片給以仔細的觀察，進而制定出解題思路，判斷是否需要使用等效代替的方法。對象等效代替、作用等效代替、本質等效代替三種等效代替法是高中恒定電流題型中極佳的解題方式，希望通過文本在該三類解題方式上的的簡易論述，可以幫助到更多的同學，掌握該部分的知識，提升物理成績。

參考文獻

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作者單位

成都樹德中學光華校區高2017屆12班 四川省成都市 610091