水箱液位控制系統的仿真分析

摘 要 隨著我國經濟發展水平的不斷提高，科學技術得到飛速發展與進步，在科技進步下，控制理論也日趨完善，促使控制策略不斷產生。在工業生產中，應用控制技術與控制理論可以獲得更高的經濟效益，還可以不斷對控制設備升級改造，使企業對生產的產品有更高的認識度，明確工藝與生產各環節缺陷，進而將生產效率提升，成本得到節約。水箱液位控制系統是工業生產系統的代表，由此，本文將對水箱液位控制系統進行研究，構建“水箱系統”液位控制的數字仿真模型，以為相似控制系統應用與研究提供參考。

【關鍵詞】水箱液位控制系統 仿真模型 工業生產

三容水箱液位控制系統鑒于結構柔性，有著非線性特性，通過對各種連接水泵閥門控制可以構成各系統對象，使復雜的回路控制變得簡單，還能對現代工業生產中的液位與流量、壓力、溫度等進行控制測量，還原工業生產過程，進而為工業生產提供更為科學的理論依據。由此，非線性系統，尤其是多變量非線性系統控制技術在自動化領域發揮的作用越來越大。本文將對三容水箱液位控制系統構建數學模型，研究水箱液位系統建模與控制策略。

1 系統總體架構

本次實驗硬件為美國AD公司生產的單片機（ADuC834），將其作為單片機的主控芯片，與組態軟件設計的水箱液位監控系統相匹配。維持原有水箱系統功能的基礎上，將體積與成本縮小，設置用戶手動操作功能，比如，算法編寫等，可確保用戶對水箱實驗系統結構、硬件控制、軟件模塊有更為全面了解。由有機玻璃制造而成的實驗臺，包含了大水箱與不銹鋼臺面、電器盒、水槽等部件，同時設置了5個進水手動操作閥與3個手動溢水閥，還有1個手動連通閥與電動閥，水槽中安裝有潛水泵，安裝數量為2個，1個用于打水，另一個當作循環泵。

2 三容水箱實驗系統建模

2.1 傳統控制方法應用的不足

2.1.1 經典的PID控制缺陷

經典的PID控制機制是設定調節比例、積分與微分三個參數，通過三個參數的調配與控制得到預期的控制效果。傳統PID在調節過程中執行機構是連續運行、動作的，但是在積分能量下容易出現超調。且積分能量如果過小，會延長整個調節過程，花費更多調節時間，對于精度要求不高的系統可以使用PID控制，可以達到控制要求。

2.1.2 模糊控制應用與缺陷

模糊控制與傳統PID存在不同之處，依據經驗得到輸入與輸出誤差及變化率，模糊的推理過程完全依賴于實驗者的推理與經驗。其次，結果反饋與化解存在模糊化，將控制狀態變得具體化。這種控制策略可以解決水箱液位復雜的系統控制問題，在此方面有一定優勢，可以將水箱液位系統復雜的、不可預知的因素干擾去除。

2.2 實驗法建模

建立輸入、輸出模型一般在實驗法中應用，將工業過程作為黑匣子，結合外部特性與機理對動態性質進行描述，不需要對內部機理做過多研究。三容水箱實驗系統可依據不同水箱與閥門構建數學模型，被控對象設為1號水箱液位h1：將手動閥1與電動閥1同時打開，將其作為被控對象，為1階系統；將手動閥1與連通閥1、電動閥2打開，作為二階系統；將手動閥1與連通閥1及連通閥2、電動閥3打開，被控對象為三階系統?？刂戚斎胗檬謩娱y1表示，系統的輸出用水箱2的液位高度h2表示，調節進水量設定為Q，將水箱2液位高度h2維持在設定值內，實現單輸入單輸出的二階系統，二階系統模型見圖1所示。

依據物料平衡原理，水箱1動態平衡方程為：

水箱2的動脈平衡方程為：

以上公式中，水箱液容為A，通常來說，容器液容值與該容器橫截面積等同，水箱1的橫截面積為A1=5014mm2，水箱2橫截面積為A2=16204mm2。水箱1進水量為Q1，水箱1放水量與水箱2進水量相等。

2.2.1 電動閥2流量特性

本次實驗選用的電動閥開口度為30%，因水箱橫截面不變，可以測定不同液位高度與電動閥2流出水所用時間，進而計算得到閥門流量，并了解Q3與水箱2液位高度h2間關系。實驗數據見表1。

依據以上實驗數據得到Q3與液位高度h2線性關系如圖2所示。

2.2.2 水箱1與水箱2平衡關系

水泵電壓與液位差特性通過重復實驗，調節水泵1兩端電壓值得到，進而使系統達到平衡狀態。各區間水泵電壓與液位差見表2所示。

當液位處于平衡狀態時，Q1=Q2=Q3，可以通過水泵1的打水流量Q1等值低緩得到Q2。

3 模型仿真與實驗

3.1 Simuink仿真

Simuink作為MATLAB的重要組成，有效用于動態系統建模與仿真分析中，是一種常見的面向結構的系統仿真軟件，還可以用于可視化動態系統仿真。依據以上三容水箱二階傳遞函數，可以對高分段液位仿真，將液位值分別設定為40與150，選擇對應的傳遞函數，在Simuink中構建出實驗模型。

3.2 三容水箱實驗分析

現對低液位段仿真與實驗結果比較。在仿真圖中，上升時間tr所用時間大致為60s；峰值時間tp約為80s；對上升時間ts調節，調節后約為150s，超調量為31%；在三容水箱的實驗液位圖中，上升時間tr約為30s；峰值時間tp約為50s；對ts時間進行調節，調節時間ts為130s，超調量為35%仿真圖與實驗圖對比可以描繪出實際液位控制曲線，發現超調較大，且出現震蕩現象，仿真曲線在處于犧牲調節階段時，震蕩表現最為明顯。

其次，對高液段仿真與實驗結果對比情況進行觀察，可以發現在仿真圖中，上升時間150s；超調量約為5%左右。在三容水箱實驗液位圖中得到的ts上升時間為30s；峰值時間約為50s；調節時間ts則大致為70s，超調量為8%左右。兩幅圖對比存在差異較小，各性能指標基本一致。實驗仿真與三容水箱實驗效果大致相同，但依然存在誤差，分析原因為：

（1）實驗數據測量受各項環境影響存在誤差，最大誤差來自于水泵流量測量與處理上，造成建模精確度不夠。

（2）鑒于三容水箱系統不同環節控制上存在延時性，造成液位控制過程中出現超調的情況，進而不能在規定時間內完成調節。

4 結束語

自設計三容水箱液位控制實驗系統中，開展實驗仿真可以基于物料平衡原理與實驗數據的二階單輸入與單輸出構建模型，科學對實驗模型正確性進行驗證，值得采用。

參考文獻

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作者簡介

衛旋（1986-），女，現為運城學院助教，碩士研究生。專業為控制科學與工程。研究方向為系統工程。

作者單位

運城學院 山西省運城市 044000