一種衛星天線罩上升過程定常流動數值模擬

徐國武, 楊云軍, 周偉江

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

一種衛星天線罩上升過程定常流動數值模擬

徐國武*, 楊云軍, 周偉江

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

在發射的主動上升段，由于天線罩突出衛星密封艙表面，天線罩將承受氣流沖刷作用，為了準確設計天線罩抗力學環境，需要對上升段天線罩的受力情況進行詳細計算和分析。根據具體的彈道參數，衛星上升過程中最大動壓對應的馬赫數約為1.4，基于此選擇動壓最大的馬赫數段(Ma=1.0～1.8)，采用數值模擬方法詳細計算分析了定常狀態下天線罩在不同馬赫數、不同迎角下的氣動力載荷和力矩載荷。結果表明：隨著馬赫數的增加，天線罩所承受的氣動力載荷和力矩載荷均表現為先增大后減小，最大氣動力載荷出現在Ma=1.2，大小約為435.5N，最大力矩載荷出現在Ma=1.4，大小約為14.5Nm；隨著迎角的增加，天線罩氣動力載荷呈現增大趨勢，但增幅較小。在實際飛行中天線罩的局部或全部已經淹沒在火箭彈身的邊界層中，因此彈身的存在對天線罩的迎角效應會產生影響。

天線罩；數值模擬；馬赫數；迎角；氣動載荷

0 引 言

天線罩的主要功能是保護罩內天線系統及相關的電子設備免受任何形式的損傷和破壞[1-3]，由于空氣動力學的原因，天線罩系統需具備有利的外形，大多以流線型為主[4]，以減小電磁能量的失真，同時保證罩內天線性能穩定。

天線罩形狀和大小多樣，從1941年美國在波音B-18A飛機上安裝的第一個有機玻璃半球狀天線罩開始，經過幾十年的發展，各式各樣的天線罩已經廣泛應用于地面、海洋、空中和太空，按使用場合分類，天線罩可分為地面天線罩、車載天線罩、艦載天線罩、機載天線罩和衛星天線罩等[5]。其中，以衛星天線罩的性能要求最高，為經受衛星發射時很大的加速過載和強烈的震動，材料必須具有足夠的強度；為避免天線罩和發射系統產生共振，天線罩結構必須具有足夠的剛度[6-7]。

天線罩問題涉及空氣動力學和熱力學、電磁場理論、材料科學、制導與控制、結構設計及工藝技術等多個學科，難度很大[8-10]。因此，天線罩的整體性能取決于以上各項技術研究的綜合效果[11]，但更多的依賴于材料的選擇[12]，這主要是因為材料的性能直接影響到天線罩的熱性能、力學性能、電氣性能和抗侵蝕性能等[13]，這點從目前國內外關于天線罩的研究大部分集中在材料領域就可以看出[14-15]，而對于天線罩的電磁、結構、工藝等方面的研究則相對較少，氣動方面的研究更為鮮見。不管是飛機、導彈、火箭還是衛星，天線罩相對于彈身均為小部件，氣流影響產生的主要問題有熱載荷和氣動載荷兩個方面，大部分情況下熱載荷問題表現的更為突出，氣動載荷問題則可以通過結構設計來規避，但在某些特定情況下氣動載荷問題也不容忽視，比如天線罩外形形線與氣流方向不匹配、采用無整流罩方式發射的火箭以及發射初期經歷的大動壓階段等。目前，國內外關于天線罩氣動載荷問題開展的實測、理論和數值模擬研究都比較有限。Walton[16]對導彈在飛行中天線罩最嚴重的承載情況進行了分析，分別研究了天線罩所受的側向壓力載荷、軸向載荷、側向慣性力、自轉慣性力等。王端志等[17]進行了天線罩的地面靜力載荷、靜熱聯合等試驗，并采用有限元法模擬了天線罩結構承受靜熱聯合作用的應力場。張謨杰[18]分析了導彈天線罩飛行過程中所承受的氣動力和力矩的氣動載荷情況，在此基礎上分析了天線罩的結構可靠性。曹宗杰等[19]對某預警飛機機頭ESM天線罩進行了靜態應力分析，得到了機頭天線罩的受力情況，并獲得天線罩承受氣動載荷最嚴重的區域。

本文將針對某衛星天線罩在上升過程中承受的氣動載荷開展研究。由于天線罩突出衛星密封艙表面，在發射的主動上升段天線罩將承受氣流沖刷作用，為了分析天線罩抗力學環境設計的正確性，需要對上升段天線罩的氣動力載荷情況進行詳細計算和分析。根據經驗，衛星天線罩可能出現最大氣動力載荷的狀態區域大致處于動壓最大點附近，為此，選擇動壓最大的馬赫數段(Ma=1.0～1.8)進行數值計算，分析不同馬赫數、不同迎角對天線罩氣動載荷的影響情況。

1 數值計算模型

1.1 幾何模型

計算采用衛星天線罩的簡化模型，其具體外形和全彈坐標系以及天線罩子坐標系定義分別如圖1、圖2所示。天線罩子坐標系的X方向與全彈坐標系的法向平行，天線罩子坐標系的Y方向與全彈坐標系的軸向平行。文中關于天線罩的計算結果均在天線罩子坐標系下給出。天線罩高130mm左右，約為彈身截面直徑的6%。

1.2 數值方法

采用可壓縮流黏性氣體動力學方程組作為流場控制方程。具體的控制方程形式可參考文獻[20]。

使用格心有限體積法離散計算域，采用Roe格式計算交接面處的無黏通量，應用熵修正避免非物理解。為了獲得高階空間精度，使用最小二乘法重構獲得單元內的梯度分布。時間推進采用LU-SGS方法，該方法最早由Jameson和Yoon提出并已經推廣到非結構網格的計算。LU-SGS方法可以大幅度提高CFL數，增加了穩定性，同時極大地節省了計算時間。計算模型采用湍流Menter SSTk-ω模型，剪切應力輸運模式在近壁處采用Wilcoxk-ω模式，在邊界層邊緣和自由剪切層采用k-ε模式，其間通過一個混合函數來過渡，內外兼顧，有效地改進了湍流模擬的質量。

邊界條件：無滑移固壁邊界與壓力遠場邊界，遠場邊界取10倍彈身長度。

2 結果與討論

2.1 網格無關性分析

在詳細計算之前，有必要對網格的影響開展研究。網格生成采用三維自適應笛卡爾網格，實現了黏性邊界層網格的劃分，使得網格具備黏性模擬能力，如圖3所示，數值計算同時考慮彈身邊界層及天線罩邊界層。針對不同疏密程度的兩套網格，開展對比計算與分析，這兩套網格的具體差異如表1所示。圖4給出了不同網格天線罩的軸向力系數CY的對比結果(根據前文對天線罩子坐標系的定義，CY即為天線罩的軸向力系數，FY為天線罩的軸向氣動力載荷)，在不同馬赫數下，兩套網格計算得到軸向力結果吻合較好，能夠正確模擬邊界層流動。選取grid1進行后續數值計算與分析。

表1 網格差異對比Table 1 Contrast of grid

2.2 不同馬赫數對比

衛星上升過程中，馬赫數隨著高度的增加逐漸增大，具體彈道參數如圖5所示，動壓隨馬赫數的變化關系見圖6。

可以發現，動壓隨著馬赫數的增加呈現先增大后減小的趨勢，最大動壓對應的馬赫數在1.4附近、高度12km左右。動壓的大小決定了天線罩承受的氣動載荷大小，為此，選擇動壓最大的馬赫數段(Ma=1.0～1.8)進行計算研究，對應的計算雷諾數范圍為6.7×106～1.0×107。

首先分析不同馬赫數對天線罩氣動載荷的影響情況。通過部件積分得到天線罩計算結果如圖7所示，分別給出了天線罩所承受的氣動力載荷FY、力矩載荷MZ以及壓心系數Xcp隨馬赫數的變化關系。可以看出，隨著馬赫數的增加，壓心逐漸后移，整體壓心位置比較靠近天線罩底座，壓心范圍0.24～0.30；氣動力載荷和力矩載荷均呈現先增大后減小的趨勢，在Ma=1.2工況出現最大氣動力載荷，大小約為435.5 N，在Ma=1.4工況出現最大力矩載荷，大小約為14.5 Nm。

圖8給出了不同馬赫數下天線罩附近的壓力云圖對比。隨著馬赫數的逐漸增大(1.0→1.8)，天線罩迎風面附近的壓強逐漸減弱。

2.3 不同迎角對比

針對最大氣動力載荷工況Ma=1.2，開展不同迎角的計算對比，具體計算結果如表2所示。隨著迎角的增加，氣動力載荷呈現逐漸增大的趨勢，但增幅比較小，迎角從0°變化到8°時氣動力載荷增加了約1.8%，壓心變化范圍也只有1.9%。

表2 不同迎角下天線罩計算結果(Ma=1.2)Table 2 Results of radome at different angle of attack (Ma=1.2)

圖9給出了迎角0°和8°情況下天線罩上的母線壓力分布對比。兩種迎角下的天線罩頂部及靠近頂部的錐面壓力分布基本相當，主要壓力差別在于底座及靠近底座的錐面部分。此外，不管是迎風面上(Φ=0°和Φ=45°)還是背風面上(Φ=135°和Φ=180°)，8°迎角的壓力基本都比0°迎角大，因此8°迎角迎風面和背風面的壓差積分并沒有比0°迎角大很多。以圖中Φ=0°和Φ=180°母線壓力對比為例，迎風面Φ=0°母線上的壓力，在天線罩底座以及靠近底座的錐面部分，8°迎角比0°迎角分別多出兩處壓差積分面積，而在背風面Φ=180°母線上的壓力，8°迎角卻比0°迎角少掉一部分的壓差積分面積，因此8°迎角總的壓差積分面積并沒有比0°迎角大很多，所以氣動力載荷從0°到8°的增幅不大。

從不同迎角的壓力云圖對比來看(圖10)，隨著迎角的增加，天線罩附近尤其是迎風面的壓力強度變化很小，只在背風面略有不同，這也說明了氣動力載荷隨迎角變化較小的原因。

針對天線罩氣動力載荷對迎角變化不敏感的問題，考慮到有可能是天線罩淹沒在火箭彈身邊界層中導致的，為此，取消彈身，單獨計算天線罩氣動力隨迎角的變化情況，其他計算條件保持不變。計算得到的不帶彈身的天線罩氣動力與帶彈身的氣動力結果對比如圖11所示。可以發現，不帶彈身情況下，天線罩的氣動力載荷隨迎角變化的曲線斜率明顯高于帶彈身情況，說明彈身的存在對天線罩的迎角效應會產生影響，也說明在實際飛行中天線罩的局部或全部已經淹沒在火箭彈身的邊界層中。

3 結 論

通過對衛星天線罩部分上升段的數值模擬與分析，得到如下結論：

1) 衛星上升過程中，最大動壓對應的馬赫數在1.4附近、高度12km左右。

2) 在動壓最大的馬赫數段(Ma=1.0～1.8)，隨著馬赫數的增加，天線罩所承受的氣動力載荷和力矩載荷均呈現先增大后減小的趨勢，在Ma=1.2工況出現最大氣動力載荷，大小約為435.5N，在Ma=1.4工況出現最大力矩載荷，大小約為14.5Nm。

3)Ma=1.2時，隨著迎角的增加，氣動力載荷逐漸增大，但增幅較小，迎角從0°變化到8°時氣動力載荷只增加了約1.8%，這主要是因為天線罩的局部或全部已經淹沒在彈身邊界層中，因此對迎角變化不敏感。

實際飛行中，由于天線罩淹沒在火箭彈身邊界層中，因此很有必要分析一下天線罩受彈身邊界層的影響規律，關于這部分的研究將在下一步的工作中展開。

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Steady numerical simulation of flow over an ascending satellite radome

Xu Guowu*, Yang Yunjun, Zhou Weijiang

(ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China)

During rocket launching, the radome undergoes air flow swashing because of the protrusion of the satellite hermetic cabin surface. Inorder to accurately design mechanical environment over the radome, the aerodynamic loads of the ascending radome are required to be calculated and analyzed. The maximal dynamic pressure appears at a Mach number of 1.4 according to the detailed trajectory parameters. Based on this behavior,the Mach number range ofMa=1.0～1.8 was chosen for maximum dynamic pressure,and numerical method was used to calculate the power load and torque load of the radome at different Mach numbers and different angles of attack. The results indicate that the power load and torque load of the radome increase at the beginning, and then decrease at ascending branch withMa=1.0～1.8. The power load achieves maximum value of about 435.5 N atMa=1.2, and the torque load achieves maximum value of about 14.5Nm atMa=1.4. The power force grows slowly as the angle of attack increases. During actual flight, local or all of the radome is submerged at the boundary layer of the rocket body, so that the existence of the rocket body influences the angle of attack effect of the radome.

radome; numerical simulation; Mach number; angle of attack; aerodynamic loads

0258-1825(2017)01-0078-06

2015-01-06;

2015-07-22

國家自然科學基金(11372040，11472258)

徐國武*(1983-)，男，福建人，碩士，工程師，研究方向：飛行器氣動性能預測. E-mail：elexgw@163.com

徐國武, 楊云軍, 周偉江. 一種衛星天線罩上升過程定常流動數值模擬[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(1): 78-83.

10.7638/kqdlxxb-2015.0005 Xu G W, Yang Y J, Zhou W J. Steady numerical simulation of flow over an ascending satellite radome[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 78-83.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0005