邊界層轉(zhuǎn)捩與壓縮拐角分離流動的非定常作用

解少飛, 宮 建,*, 高 波, 楊學軍, 沈 清

(1. 中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074; 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

邊界層轉(zhuǎn)捩與壓縮拐角分離流動的非定常作用

解少飛1, 宮 建1,*, 高 波2, 楊學軍2, 沈 清1

(1. 中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074; 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所, 北京 100076)

為了認識激波與轉(zhuǎn)捩邊界層之間的相互作用，選取壓縮拐角模型為研究對象，在高超聲速風洞中開展了激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾試驗研究。試驗在FD-20炮風洞中進行，試驗馬赫數(shù)為8，雷諾數(shù)0.5×107～2×107/m。試驗采用了薄膜電阻溫度計和常規(guī)壓力傳感器，分別測量壓縮拐角周圍的熱流和壓力分布。根據(jù)干擾區(qū)上下游的邊界層流態(tài)，將試驗分為兩部分：層流/湍流干擾和轉(zhuǎn)捩/湍流干擾。對比分析了邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生在干擾區(qū)時的熱流分布、壓力分布以及脈動熱流的非定常特性。研究結(jié)果表明，激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的熱流和壓力分布特征，不同于常規(guī)的層流干擾和湍流干擾，其介于二者之間。層流/湍流干擾的熱流和壓力分布特征類似于層流干擾；轉(zhuǎn)捩/湍流干擾的熱流和壓力分布特征類似于湍流干擾。互雙譜分析結(jié)果表明，當邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生在分離區(qū)時，轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動同時出現(xiàn)并增長。當兩者幅值足夠大時，轉(zhuǎn)捩脈動會與分離泡脈動發(fā)生非線性耦合作用。這種耦合作用會誘導出新的頻率特征的脈動結(jié)構(gòu)，從而使分離區(qū)內(nèi)的脈動量顯著增加。

邊界層轉(zhuǎn)捩；壓縮拐角；轉(zhuǎn)捩脈動；分離泡脈動；非定常作用

0 引 言

激波/邊界層干擾是高超聲速飛行器上普遍存在的流動現(xiàn)象。在逆壓梯度下誘導邊界層分離，分離區(qū)域出現(xiàn)分離激波、再附激波、激波振蕩等復雜流動現(xiàn)象，飛行器的氣動力/熱性能受到嚴重影響。高超聲速飛行器在飛行過程中，其激波分離區(qū)附近的邊界層或從層流過渡到湍流(如再入階段和巡航加速階段)，或是從湍流過渡到層流(如爬升階段)，轉(zhuǎn)捩邊界層不可避免的會與激波發(fā)生相互作用。多年來，研究者對層流和湍流條件下的激波/邊界層干擾開展了大量的實驗和計算研究[1-4]，然而激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾問題較少研究。盡管如此，Dolling[5-6]指出這類激波-邊界層干擾很可能發(fā)生在進氣道入口和飛行器其他外部位置。因此，開展這項研究在理論上和應用上都具有很大的意義。

低超聲速方面，Chapman等[7]實驗研究了低馬赫數(shù)(Ma=0.4～3.6)下的激波/邊界層干擾現(xiàn)象的流動規(guī)律，涉及壓縮拐角、前臺階、入射激波等多種幾何外形。研究發(fā)現(xiàn)，相同來流條件下，層流和轉(zhuǎn)捩干擾時分離區(qū)比湍流情況大很多；雷諾數(shù)增加轉(zhuǎn)捩干擾的分離區(qū)長度減小，但層流和湍流情況下變化不大。

高超聲速方面，Heffner[8]在馬赫數(shù)5條件下研究了雷諾數(shù)對激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾的影響，并指出雷諾數(shù)增加導致分離區(qū)減小。Kaufman等[9]在研究鈍翼干擾時發(fā)現(xiàn)來流邊界層為轉(zhuǎn)捩時，對稱面分離區(qū)尺度隨雷諾數(shù)增加而減小。然而，Pate[10]則發(fā)現(xiàn)馬赫數(shù)5條件下的激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾，雷諾數(shù)對分離區(qū)長度影響不大。Schuelein[11]在馬赫數(shù)6條件下實驗測量了入射激波中的轉(zhuǎn)捩干擾。研究發(fā)現(xiàn)，相同雷諾數(shù)下轉(zhuǎn)捩干擾的峰值熱流高于湍流干擾，激波入射位置的來流邊界層湍流度越高，分離泡越小。Benay等[12]在軸對稱外形(中空圓柱與裙的組合)上也發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)捩干擾下熱流高于湍流干擾的現(xiàn)象。Schrijer和Scarano[13]對這一現(xiàn)象進行了解釋，認為這是轉(zhuǎn)捩出現(xiàn)在再附點R附近導致的。上述研究雖涉及了激波/邊界層干擾中的轉(zhuǎn)捩問題，但僅局限于雷諾數(shù)效應、熱流分布等現(xiàn)象研究，對其非定常特性的研究尚屬空白。

國內(nèi)李素循研究團隊[14-15]也對激波/邊界層干擾現(xiàn)象開展了系統(tǒng)的實驗和計算研究，包括不同的邊界層流態(tài)(層流和湍流)，不同外形(鈍舵，壓縮拐角和噴流等)以及不同的實驗狀態(tài)(馬赫數(shù)和雷諾數(shù)等)，但對激波/邊界層干擾中的轉(zhuǎn)捩問題，尚未涉及。

本文在FD-20風洞中，以楔角15°的壓縮拐角為研究對象，利用薄膜電阻溫度計和壓力傳感器，開展激波/邊界層干擾與邊界層轉(zhuǎn)捩的研究，取得邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生在分離區(qū)周圍時的流場結(jié)構(gòu)特征，探索邊界層轉(zhuǎn)捩與壓縮拐角分離流動之間的非定常作用。

1 實驗設備、模型與狀態(tài)

1.1 風 洞

實驗在中國航天空氣動力技術研究院的FD-20炮風洞中進行，如圖 1所示。這是一座高超聲速脈沖型風洞。驅(qū)動段長10 m，內(nèi)徑160 mm，被驅(qū)動段長15 m，內(nèi)徑130 mm，噴管出口直徑為480 mm，試驗段為直徑1.6 m×2 m。該風洞可提供馬赫數(shù)為5～15的均勻流場，相應的Reynolds數(shù)模擬范圍為Re=1.0×106～6.0×107(1/m)。試驗氣流總溫可達1200 K，根據(jù)不同高低壓匹配運行方式，炮風洞運行時間為15～60ms，激波風洞運行時間為1～5 ms。

1.2 實驗模型與測點位置

圖2給出了模型上測點位置示意圖。平板長500 mm，寬400 mm；楔板長200 mm，寬400 mm，楔角15°。楔板前緣(即拐角位置)到平板前緣的距離為300 mm。模型表面沿流向安裝兩列測點，分別為Line-1和Line-2。Line-1上安裝薄膜電阻溫度計，用于表面熱流測量；Line-2上安裝壓力傳感器，用于表面壓力測量。為了盡可能精確的捕捉激波分離點S和再附點R的位置，在Line-1上使用了整體式傳感器。整體式傳感器可以使測點的間距更小，本次實驗采用的間距為5 mm。其余位置相鄰測點間距為10 mm。

1.3 實驗狀態(tài)

流場實際校測自由來流馬赫數(shù)為Ma=7.97。驅(qū)動段壓力為6 MPa～30 MPa，實現(xiàn)來流單位雷諾數(shù)Re=5×106～1.8 ×107/m。風洞有效運行時間約為20 ms。詳細實驗狀態(tài)如表1所示。

表1 實驗狀態(tài)Table 1 Experimental condition

2 實驗結(jié)果

激波/轉(zhuǎn)捩邊界層干擾，可能存在兩種情況：1) 初始邊界層為層流(即分離點S上游為層流)，轉(zhuǎn)捩發(fā)生在分離區(qū)內(nèi)；2) 分離點S上游為轉(zhuǎn)捩邊界層。因此，按照分離區(qū)上下游的邊界層流態(tài)，將實驗中的激波/邊界層干擾分為兩類：層流/湍流干擾和轉(zhuǎn)捩/湍流干擾，并對這兩種激波/邊界層干擾分別討論分析。

2.1 熱流和壓力分布

兩類干擾的流場結(jié)構(gòu)無較大差異，均由分離激波、再附激波和分離泡等組成，如圖3所示。主要的差異在于熱流和壓力分布。

圖4顯示了層流/湍流干擾情況下的熱流和壓力分布規(guī)律。Re=5.12×106/m時，壓力在分離點S(x=-0.075 m)前緩慢上升，分離點S下游出現(xiàn)一個較長的壓力平臺，平臺壓力大約為未擾動靜壓的2倍。在拐角上游，壓力再次上升，在x=0.05 m(P點)附近達到峰值，之后逐漸下降為靜壓9.2倍時趨于常數(shù)。此時與二維無黏流斜激波理論計算得到的激波前后壓力比p2/p1=9.25基本吻合。熱流在分離前緩慢下降，與基于參考溫度法[16-17]計算的平板層流理論解吻合。分離點S下游，受到分離泡影響，熱流迅速降低，在分離區(qū)熱流達到最低點后開始上升，形成明顯的“凹”型分布。之后拐角附近熱流迅速上升并達到峰值，熱流峰值位置與壓力峰值基本一致。雷諾數(shù)增加到Re=6.56×106/m時，參數(shù)分布形態(tài)基本不變，但分離區(qū)長度減小。

圖5顯示了轉(zhuǎn)捩/湍流干擾情況下的熱流和壓力分布規(guī)律。Re=1.40×107/m時，分離區(qū)內(nèi)的熱流凹陷減小，這是轉(zhuǎn)捩或湍流剪切層中脈動結(jié)構(gòu)導致的熱流上升和分離泡導致的熱流下降相互作用的結(jié)果，此時壓力平臺也減小；Re=1.75×107/m時，轉(zhuǎn)捩在分離點S下游附近迅速完成，使得湍流剪切層在分離區(qū)內(nèi)起主導作用，湍流產(chǎn)生的高熱流導致熱流凹陷幾乎消失。

總之，層流/湍流干擾時，分離區(qū)內(nèi)的剪切層流態(tài)以層流和轉(zhuǎn)捩為主，熱流和壓力受到分離泡的影響較大，熱流和壓力分布類似于純層流干擾的情況，呈現(xiàn)出了熱流凹陷和壓力平臺的形態(tài)；轉(zhuǎn)捩/湍流干擾時，分離點S下游附近轉(zhuǎn)捩迅速完成，湍流是分離區(qū)及其下游的主要流態(tài)，此時分離泡較小，熱流凹陷和壓力平臺受湍流結(jié)構(gòu)影響逐漸消失。

2.2 非定常作用分析

在高超聲速激波/邊界層干擾過程中，存在三種擾動結(jié)構(gòu)：1) 邊界層內(nèi)的擾動，如第二模態(tài)不穩(wěn)定波和G?rtler渦，其頻率最高大約為幾十千到幾百千赫茲量級；2) 分離區(qū)內(nèi)的擾動，主要由不穩(wěn)定的分離泡產(chǎn)生，其頻率大約為幾千到十幾千赫茲量級；3) 激波振蕩誘導的擾動，一般出現(xiàn)在湍流干擾的分離點S和再附點R附近，其頻率大約為幾百到一千赫茲量級。由于三種擾動的頻率跨度較大，很難用一種傳感器同時捕捉，因此，本部分僅考慮25 kHz以下的擾動量變化，分析這些擾動的流向分布、主導頻率以及相互作用。傳感器采用薄膜電阻溫度計，選用50 kHz采樣頻率。需要指出的是，由于激波振蕩擾動出現(xiàn)的區(qū)域很小，大約僅為幾倍的邊界層厚度量級，本文實驗未捕捉到該現(xiàn)象。

· 熱流脈動量分布

熱流的均方根值是反映熱流脈動程度最直觀的參數(shù)之一。本文利用熱流脈動與平均熱流值的比值的均方根值分析不同類型干擾下的熱流脈動量分布。

圖6顯示了不同類型干擾下熱流脈動量分布與未擾動平板熱流脈動的比較結(jié)果。圖中，B表示無擾動平板邊界層的轉(zhuǎn)捩起始位置，E表示轉(zhuǎn)捩終止位置，x=0為拐角位置。在無擾動平板上，熱流脈動的變化僅受邊界層流態(tài)的影響。層流邊界層中，熱流脈動較低，并隨擾動波增長，熱流脈動小幅增加；轉(zhuǎn)捩邊界層中，擾動波快速增加，熱流脈動相應增加；隨著擾動波的破碎，脈動熱流降低，并逐漸進入湍流邊界層。圖中可以看出，轉(zhuǎn)捩/湍流干擾時，轉(zhuǎn)捩在分離點S上游發(fā)生，在分離區(qū)內(nèi)結(jié)束。在分離區(qū)內(nèi)，轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動發(fā)生耦合，誘導出更高幅值的熱流脈動，因此，熱流脈動量峰值稍高于未擾動平板的脈動峰值。層流/湍流干擾時，轉(zhuǎn)捩完全發(fā)生在分離區(qū)內(nèi)。轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動的耦合現(xiàn)象更加明顯，熱流脈動量顯著增加，熱流脈動量的增長速度也高于未擾動平板邊界層。總體來說，相對于轉(zhuǎn)捩/湍流干擾，層流/湍流干擾會引起更高的脈動熱流峰值。

·分離區(qū)內(nèi)脈動結(jié)構(gòu)的非線性作用

當轉(zhuǎn)捩在分離區(qū)內(nèi)發(fā)生時，轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動在分離區(qū)內(nèi)同時出現(xiàn)。它們是否會發(fā)生非線性相互作用，以哪種形式相互作用。本部分將利用互雙譜分析方法[18]對這一問題展開討論。

互雙譜分析方法，首先利用連續(xù)小波變換計算時間序列信號中不同頻率下的小波系數(shù)，然后通過計算小波系數(shù)之間的相關系數(shù)，最終得到不同頻率之間的耦合關系。其基本公式為：

Cbio=

其中，W(f,t)、W(f1,t)和W(f2,t)分別表示時間序列信號中不同尺度對應的小波系數(shù)。Cbio表示不同頻率對應的小波系數(shù)的相關系數(shù)。如果頻率為f、f1和f2的特征信號相互間是獨立的，那么相關系數(shù)近似為0；若相關系數(shù)較高(一般認為大于0.5)，則說明這三個信號的耦合程度較高；若f1和f2完美耦合，其相關系數(shù)會是1，但這僅僅是理想的情況。因此，互雙譜系數(shù)值在0到1之間。

圖7和圖8顯示了層流/湍流干擾(Re=5.12×106/m)時，不同位置擾動波的非線性相互作用云圖。層流邊界層在激波的干擾下，在x=-0.075 m處發(fā)生分離，但分離區(qū)內(nèi)流動仍保持層流。在分離泡擾動的影響下，x=-0.032 m～-0.022 m附近熱流開始增長，轉(zhuǎn)捩開始。轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動的非線性作用首先出現(xiàn)在x=-0.022 m處。擾動沿流向發(fā)展，非線性作用逐漸增長，在x=-0.017 m～-0.012 m附近達到最強。之后逐漸減弱，在x=-0.007m下游消失。在整個非線性作用過程中，分離泡脈動的頻率在0～5 kHz之間，轉(zhuǎn)捩脈動則在5 kHz～20 kHz左右。

圖9和圖10顯示了轉(zhuǎn)捩/湍流干擾(Re=1.75×107/m)時，不同位置擾動波的非線性相互作用云圖。x=-0.065 m位于分離點S上游的轉(zhuǎn)捩邊界層中，未出現(xiàn)擾動的非線性作用。在分離點S附近x=-0.032 m處，轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動發(fā)生非線性作用，主要位于f1=3～8 kHz，f2=15～23 kHz范圍內(nèi)，屬于和頻作用。由于激波/邊界層干擾發(fā)生在邊界層轉(zhuǎn)捩后期，邊界層內(nèi)的擾動已經(jīng)開始衰減，非線性作用也沿流向逐漸降低。在x=-0.022 m處下游消失。需要指出的是，x=-0.027 m處的低頻區(qū)域(f1=-2～2 kHz，f2=2～4 kHz)出現(xiàn)的非線性作用是不同頻段的分離泡脈動相互耦合造成的。

3 結(jié) 論

本文利用試驗手段對壓縮拐角誘導的激波/邊界層干擾開展研究，對比了層流/湍流干擾和轉(zhuǎn)捩/湍流干擾的現(xiàn)象差異，發(fā)現(xiàn)上游邊界層流態(tài)會影響熱流和壓力分布特征。對比兩種干擾與未擾動平板的脈動熱流分布，發(fā)現(xiàn)層流/湍流干擾會導致比轉(zhuǎn)捩/湍流干擾更高的脈動峰值。利用互雙譜分析方法，從頻域角度分析了轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動的非耦合作用。研究發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)捩發(fā)生在分離區(qū)時，轉(zhuǎn)捩脈動與分離泡脈動的相互作用，會誘導出更高的脈動能量。這會嚴重影響飛行器舵面、進氣道唇口等部位的結(jié)構(gòu)強度。

本文雖對激波/邊界層干擾問題得到了新的認識，但仍留有遺憾。高超聲速邊界層中主要的脈動結(jié)構(gòu)頻率很高(約100 kHz以上)，而本文僅對25 kHz以下的脈動結(jié)構(gòu)開展了研究。另外，傳感器間距較大，未捕捉到激波震蕩。上述兩點，將是后期研究的重點。

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Unsteady interaction between transitional boundary layer and flow separation in compression corner

Xie Shaofei1, Gong Jian1,*, Gao Bo2, Yang Xuejun2, Shen Qing1

(1.ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China; 2.ChinaAstronautResearchandTrainingCenter,Beijing100076,China)

The experiments of shock wave/transitional boundary layer interaction were performed in FD-20 wind tunnel to study the interactions between shock wave and transitional boundary layer. The experimental model was compression corner. The Mach number is 8, and the Reynolds number 0.5×107～2×107/m. Film resistance thermometers and pressure sensors were used in the experiments to measure the distributions of the heat flux and the pressure. According to the state of boundary layer in the upstream and downstream of the separation region, the experiment was divided into laminar/turbulence interference part and transition/turbulence interference part. The distributions of parameters and unsteady characteristics of heat flux fluctuations were compared in separation region where transition occurred. The experimental results show that the characteristics of the distributions of transitional interaction are different from those of the turbulence interaction and the laminar interaction. Cross-bispectrum analysis shows that the transitional fluctuations and the separation bubble fluctuations appear and grow simultaneously with the boundary layer transition occurring in separation region. The transitional fluctuations may interact with the separation bubble fluctuations nonlinearly, when the amplitudes of the both fluctuations are large enough. The fluctuation structures with new frequency characteristics are induced, leading to remarkable increment of the amplitudes of the fluctuations.

boundary layer transition; compression corner; transitional fluctuations; separation bubble fluctuations; unsteady interaction

0258-1825(2017)01-0129-07

2015-07-21;

2015-11-19

國家自然科學基金項目(基金編號:11372296);武器裝備預研基金項目(9140A13040413HT71001)

解少飛(1986-),男,河北,博士,工程師,研究方向:高超聲速復雜流動實驗及實驗技術. E-mail: flying_1125@126.com

宮建*(1976-),男,遼寧,碩士,研究員,研究方向:高超聲速風洞試驗技術. E-mail: 13641040905@139.com

解少飛, 宮建, 高波, 等. 邊界層轉(zhuǎn)捩與壓縮拐角分離流動的非定常作用[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(1): 129-135.

10.7638/kqdlxxb-2015.0104 Xie S F, Gong J, Gao B, et al.Unsteady interaction between transitional boundary layer and flow separation in compression corner[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 129-135.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0104