注重培養學生理解算理，提高計算能力

趙敏

摘要：算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中思維方式，是解決這樣算的道理，從而促進學生計算能力的培養。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，是指怎樣算的問題。下面我將從以下幾個方面來闡述我對注重培養學生理解算理，提高計算能力的粗淺理解。

關鍵詞：算理 算法 計算能力

一、加強直觀演示，重視操作，讓學生在操作中理解算理

算理是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能讓學生在操作中理解。例如：如何讓學生理解異分母分數加、減法的算理？我注重讓學生在數與形的結合中直觀地理解算理。從異分母分數的分數單位不同不能直接相加減這一矛盾人手，逐步引導學生發現問題，提出問題，分析問題，解決問題，使學生從中明確算理、掌握計算法則。通過觀察、嘗試與驗證，培養學生探究獲取知識的能力。運用轉化思想探索異分母分數加、減法的計算方法。

具體過程

（1）1/2+1/3=

思考：1分母不同的兩個分數，能不能直接相加減，為什么？

2.果不能直接相加減怎么辦？

3.分母分數相加減與同分母分數相加減有什么區別和聯系？

探究算理：為什么是5/6？ 用1/6的紙尺測量

方法一、5個1/6的和。

方法二、還剩1/6也就是1-1/6

也就是有5個1/6 1/2=3/6 1/3=2/6

結論：要進行異分母分數相加減，必須先通分，統一分數單位后再加減。

二、注重學生對計算方法的探究以及說明自己方法的道理

首先，重視學生自主探索計算方法的過程，因為在探索的過程中學生會嘗試調動自己的經驗、知識來說明方法的道理，這實際上是自己的“算理”。例如：36÷3學生要學習豎式計算的法則，教學中不僅要使學生學會法則，而且要理解法則每一步的意思和道理。30÷3=10，6÷3=2，10+2=12

三、通過多種方式幫助學生探究方法、理解算理

常用的理解算理的方式有實物原型、直觀模型等。實物原型指的是具有一定結構的實物材料，如“元、角、分”等人民幣，“千米，米，分米”等測量單位；直觀模型指的是具有一定結構的操作材料和直觀材料，

四、呈現多樣化算法選擇最優化

“算法多樣化”符合新課標改革的要求，提倡并鼓勵算法多樣化，有利于“不同的學生得到不同的發展”，但算法并不是越多越好。教學時我們面對學生各種各樣的算法時，要注意分析這些算法的特點、局限性，適時引導學生的思維，對算法進行優化。例如教學完乘法的運算定律后進行簡便計算時，要求對“25×48=”怎樣簡便就怎樣計算，出現了25×48=25×4×12=100×12=1200，25×48=（25×4）×（48÷4）=100×12=1200，25×48=25×40+25×8=1000+200=1200等多種算法。在全班交流時，他們各抒己見：有人說第一種容易理解，有人說第二種比較方便，有人說第三種方法更加實在，有人說用豎式簡便…“你們都說的很有道理，這計算方法的多樣，就如同我們在生活中處理事件，有很多方法和渠道?？晌覀兛偸且獙ふ易詈唵?，最合理的方法來處理，希望你們能在眾多計算方法中通過嘗試、比較，找到最適合自己的。”這算法多樣化的學習方式，在學生相互的交流與探討中逐漸確立自己的計算方法，并在眾多的計算方法中，給他們一個充分自主的空間，讓他們選擇一種適合自己的計算方法，并適時滲透一些數學思想。學生在發表自己的見解時，與他人比較、共享他人的學習成果，進行自我反思，直至產生共鳴，達到對算理的深刻理解，形成了優化算法的技能。

五、感悟算理和掌握算法

算法是解決問題的操作程序，算理是算法賴以成立的數學原理。在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受算理，學會算法。如在教學三位數的加法例1：計算220+260時，就是根據數的組成進行演算的：220是由2個百、2個十組成的，260是由2個百和6個十組成的，所以先把2個十與6個十相加得8個十，再把2個百與2個百相加得4個百，最后把4個百、8個十合并得480，這就是算理；當學生進行了一定量的練習以后，發現了計算的規律：個位數只能與個位數直接相加、十位數只能與十位數直接相加、百位數只能與百位數直接相加，也就是相同數位上的數才能直接相加，最后再把幾個得數合并，這是學生感悟算理的過程；最后進行優化計算過程，為了便于計算一般寫成豎式形式，在此基礎上引導學生抽象概括出普遍適用的計算法則：把相同數位對齊列出豎式，再從個位加起，滿十向前一位進一，這就是算法。

六、教會他們理清思路

加強學生說算理的訓練，老師可以讓學生經常說說自己的思路。如：教學兩位數乘整十數的48×10口算時，可引導學生這樣說：10個十是100，48個十是480，或者1個48是48，10個48是480，讓學生在基本理解算理的基礎上算一算96×10=、54×10=、85×10=，再讓學生說一說自己的算法，讓學生掌握算理，學會算法，形成技能?？梢?，計算教學要在領悟算理基礎上掌握算法，最后形成計算技能。

七、重“算法”，更應重“算理”

教師在計算教學時常常容易忽略學生對于算理的有效理解與表達，而認為學生只要是掌握好了算法，能夠正確的計算有關題目就達到教學目標了，其實學生能很好掌握最優化的算法往往是有較清晰的算理的支持，一些計算能力強的學生，算理比一般同學更加清晰化，不但知道如何進行計算，還知道這樣計算的理由是什么？所謂追根朔源。

在教學過程中，老師必須重視算法，更要注重培養學生理解算理，提高計算能力，要培養學生分析問題、思考問題的方法，重視引導學生發現真理和尋找真理。

計算教學的目的不僅是讓學生獲取有關計算知識，更重要的是發展學生的數學思維，培養學生對數學的情感。