“小學升初中”數學的銜接問題

林建民

摘要：初中數學內容雖然與小學數學內容有一定的統一性和連貫性，但由于初中生與小學生的年齡特征不同，教學內容與教學目標也有很大的區別，教學方法也不應相同。小學數學知識都比較具體、直觀，形象思維較強，對邏輯思維、抽象思維、概括能力要求不高。而初中數學知識卻從橫向和縱向兩方面擴展，變化明顯。新知識的增加引發的知識維度變化、視野擴展、思維方式改變等，都讓剛上初中的學生難以適應。為了使學生能夠迅速適應中學教學，必須解決好小學數學教學和中學的銜接問題。

關鍵詞：小學；數學；初中；教學；銜接

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）01-0076

一、教學過程及試卷中出現的現象

任教七年級，雖沒有升學率的壓力，但教師教得并不輕松，因為這一年，尤其第一學期的教學，是教師與學生互相適應的過程，可謂“磨合期”，這其中的磨合過程可能對教師、學生都是一種考驗。平時，我們經常會聽到教師這樣抱怨：“現在的學生怎么這么笨？真是一屆不如一屆。”“小學教師不知怎么在教？”這樣的抱怨，這樣的無奈正說明在七年級教學中碰到了有別于八年級、九年級教學不順手的地方。為了找出中小學數學教學銜接上的問題，我們統計了七年級學生在中學的入學考試資料和中學的一些試卷材料所統計的數據得出以下幾點，這些是七年級學生在學習數學時普遍存在的：

1. “解題即答案”的意識非常強。解題往往只求答案，重結論，輕過程，作業中很少有學生自覺地把解題過程寫上，課堂上亦如此，給出答案以為自己就了不起了，在教師不斷追問下，才會說出不完整的解題過程，口頭表達能力也較弱。

2. 自學能力差，不會自覺看書。舉一個簡單例子：一天，新授課后，筆者讓學生及時完成第68頁隨堂練習（該頁還編有課后作業題）第1題的全部。巡視后，竟發現近1/3的學生找錯題號或找不到題。這個例子，一點也不夸張，不是學生聽不懂，也不是筆者沒有說清楚，而是這些學生上數學課沒有主動看書的習慣，不熟悉課本內容，再加上注意力不集中，因此跟不上教學節拍。學習習慣不好還表現在不會自覺訂正作業。每次批改學生的作業，只要翻到前面的幾頁，就可以很明顯地看到學生沒有訂正作業，不管怎么強調，他們都沒有記得。

3. 計算能力不過關，計算錯誤，運算順序搞錯（在入學考試中計算有錯誤的學生就占了60%），仍是導致最終失分的最大殺手之一。這導致成績分化明顯加大。原來自認為數學“還可以”的學生出現不及格時有發生，甚至一部分優秀學生成績明顯下降。舉個簡單的計算錯誤的例子，在“有理數的乘方（二）”中，講解求（- ）3時，教師已經強調了要給負數、分數加括號，然后再計算乘方，可是在家庭作業和考卷上，學生就是會出現不加括號的情況，這樣就會比其他同學少了幾分。

再如，運算順序出錯的例子：（- ）×3÷3×（- ），它的正確運算順序是從左到右，算出的正確答案是 。但是學生在解題過程中會先算（- ）×3和3×（- ），再把它們的結果相除，得到的答案為1。

對概念的理解不透、辨析不清，解題時極易出錯。在入學考試時，有70.14%對方位理解不清，62.9%的學生把計數單位弄混了。學生對于數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了七年級要引進的新數———負數，與學生日常生活的聯系表面上看不是很密切。他們習慣于“升高”“下降”的這種說法，而現在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。

二、現象背后的原因

在小學生學習方法方面，由于小學生的注意力難以長時間集中，小學數學課里新課份量少；讓學生動口動手、鞏固練習的時間較多，在新橋小學聽課時，我們就有深刻的體會，許婉如老師在上《圓的周長》時與學生互動非常好，讓學生動手操作，訓練學生動手能力；而蔡燕梅老師的《圓的面積》這節課，她主要是讓學生計算，記住這個公式；學生的主要精力用于記憶運算法則和進行相應運算上。不少學生忽視運用概念、性質來指導運算，學生只滿足于做對答案，而不追求解題過程的合理性與條理性。

在學習能力方面，他們的記憶力較強，但理解力較差，習慣于具體思維而不習慣于抽象思維，不善于獨立思考，對教師有依賴心理，解題常要給個樣子。筆者曾遇到這樣一個學生，對自己說：“老師你直接做一個題目給我看，我就會了。”

在學習習慣方面，由于小學生年齡的特點，小學教師管得嚴，注重手把手地教，而忽視自主學習習慣的培養。基礎知識方面，由于學生年齡的關系，學生對數學知識的理解往往局限于表象。例如，他們只知道零表示沒有物體，他們雖然知道小學學過的小數可以與分數互化，但總以為兩者不同，而不理解它們之間的內在聯系。

到了初中，課堂容量明顯加大，相對來說教師講得多、練得少，知識抽象性也加強，強調知識的嚴密性，著重培養學生的邏輯思維能力，還會滲透數學思想，對學生良好的學習習慣有更高的要求。

初中教師在課堂上多以講授的方式為主，相對于小學而言，課堂互動效果不夠，課堂練習的次數也不多，沒有對書寫格式進行嚴格統一，這樣可能會讓學生感覺到困難，有點沒有章法可以遵循。

又由于七年級學生的注意力尚不能長時間集中，不適應單一的教學法的特點，課堂教學最好充分利用起始的25分鐘，方法上采用啟發式、談話式，要講練結合。

還有學生所學科目多，學生興趣愛好各不相同，如果學生“欠債”太多了，想趕上去就難了。為了讓這部分學生趕上，教師要特別關注輔導這些學生，不要讓他們掉隊。

總之，七年級學生離開小學，乍一來到新的環境，需要一個適應過程，課程的增多，教法的改變，常使他們無所適從，有的甚至產生一種心理上的失衡，而教師對學生基礎知識的掌握情況、能力強弱又不了解，教學時起步點把握不準，造成中小學教學脫節。同時，課程的增多使任課教師與學生接觸時間減少，管理也不及小學具體。

三、對小學數學教師的建議

基于上面的分析，希望小學教師，尤其是小學高年級的教師，在以下幾方面能做得更好：

1. 從學生的發展出發，具有“教小學想中學”前瞻性的眼光和意識，根據知識的內在聯系和遷移規律，在教學中盡可能創造條件，做一些有利于知識銜接上的鋪墊和滲透，使中小學能順利有效地“對接”。注意不要增加名詞術語及避免一些不科學的提法。如說“最小的數是0”“被減數一定大于減數”“π=3.14”（在試卷調查中有87.83%的學生直接用3.14代替π）等。要依據運算意義確定算法，不要提死辦法，如“飛走是減”“一共是加”“照這樣計算就是要求單一量”……

2. 多指導科學的學習方法，培養良好的學習習慣。首先，重視預習，指導學生自學。其次，有意識地適當滲透推理論證。最后，逐步培養學生學會合理安排時間，有計劃地學習。

3. 注重課堂效率。小學數學的內容比較簡單、信息量不大，學生探究、合作、交流的機會較多。作為高年級（特別是六年級）數學教師，在教學組織形式及教學環節的設計上，更多地關注了課堂的信息量與效率，拋棄一些沒有多大意義的形式，克服一些缺乏思維含量的表面化熱鬧，使學生逐步體會到數學課堂不僅僅是輕松與快樂。

4. 滲透現代數學思想。以圓的面積教學為例，我們一般是把圓等分成若干個扇形，再拼成近似的長方形，即將圓形面積計算轉化為長方形面積來處理的。這樣的做法體現了轉化思想。

在小學數學教材中也隱含了函數、對應、集合等思想，小學教師在教學時進行了滲透，但不給概念和名詞。函數的例子隨處可見：如甲比乙的2倍多5。關系式是：甲=乙×2+5，其中乙是自變量，甲是自變量函數，乙變化，那甲也隨之變化。在“數的整除”一單元中，集合思想被廣泛地運用等。在教學時，我們注重了挖掘，讓學生提早接觸領略他們。

四、對中學數學教師的建議

1. 重視保持學生一些在小學時養成的好習慣。2. 適當放低要求，講課要精講，要有意放慢進度，以學生為主體，概念要貼近學生生活，從學生的生活實際引入，深入淺出。3. 多了解學生原有的認知結構，對認知難點能鋪設臺階，減緩坡度，逐一分解，各個擊破。4. 抓好學困生、偏科生的輔導工作。

（作者單位：福建省平和廣兆中學 363700）