數(shù)學教學模式研究中的問題

摘要：目前，數(shù)學教學界對數(shù)學教學模式的研究成果顯著，數(shù)學教學模式能夠系統(tǒng)化、理性化地概括教學經(jīng)驗，是教學理論應用于教學實踐的橋梁。但是在構建方面，存在著不重視實踐與理論結合的“綜合法”、不重視數(shù)學教學思想層面的革新等問題；在實踐研究方面，存在著實踐研究淺嘗輒止、功利觀念嚴重、缺少對教師相關培訓與指導的研究等問題。因此，在研究新型的數(shù)學教學模式時要更新觀念、加強對數(shù)學教師的培訓與指導、注意研究方法的科學性，才能形成正確的數(shù)學教學模式觀，從而在運用的過程中提高新型數(shù)學教學模式實效性和針對性。

關鍵詞：數(shù)學 教學模式 數(shù)學觀

教學實踐能夠為教師正確選擇和應用教學模式提供經(jīng)驗，能夠生成教學模式，而數(shù)學教學模式就是在一定教育思想指導下以實踐為基礎生成的。長期以來，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法阻礙了數(shù)學教學模式的正常發(fā)展，數(shù)學教學模式僵化，人們缺少對數(shù)學教學模式的研究和學習。首先，和文科類課程相比較，數(shù)學教學一直相對穩(wěn)定，通常情況下不會有所變化，從而導致教師放棄了對教學模式的反思和改進，很容易形成一種“定勢”。其次，由于評價體系上的局限性，導致教師潛意識中對改進教學模式的漠視，忽視了教學的科學性和藝術性。最后，由于“應試教育”的束縛和限制，致使一些教師總是擺脫不了舊有觀念的束縛，導致對數(shù)學教學模式的探討只能是“帶著鎖鏈跳舞”，教學模式在較低層次上徘徊[1]。

一、新型數(shù)學教學模式構建中存在的問題

1.不重視實踐與理論結合的“綜合法”

在構建數(shù)學教學模式中，常用的方法是理論演繹法與總結歸納法。采用理論演繹法的數(shù)學教學模式缺乏針對性和有效性，是研究者參照已有的模式，憑借著主觀理解“創(chuàng)造”出來的，在解決實際問題的時候，通過這種方法得出的模式比實踐與理論結合的“綜合法”遜色很多。

從理論、實踐驗證出發(fā)，根據(jù)現(xiàn)實情況，研究數(shù)學教學模式的適用性，對數(shù)學教學模式的構建提供科學指導，并對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式進行“重建”和“解構”，不但意味著數(shù)學教學模式的改革已經(jīng)逐漸深入，還意味著新型模式將會在與實際磨合中更具針對性和可行性，意味著新型教學模式的創(chuàng)新接“地氣”。由此可見，在構建新型數(shù)學教學模式的過程中，現(xiàn)實依據(jù)、理論指導與實踐驗證缺失任何環(huán)節(jié)都會對新模式的實效產(chǎn)生很大的影響。但很多研究者忽視了這一點，所構建的新型數(shù)學模式難以發(fā)揮其有力的指導作用，在與亟待解決的實際問題之間存在著空場，很多數(shù)學教學模式實驗就像流星一樣瞬間消失。目前在數(shù)學教學中發(fā)揮作用的數(shù)學教學模式，只有“MM教育模式”和相關子課題還發(fā)揮著作用。

2.不重視數(shù)學教學思想層面的革新

在數(shù)學教學模式的革新與創(chuàng)造中，數(shù)學教學思想處于指導地位。而在構建數(shù)學教學模式的過程中，教學模式的革新停留在數(shù)學教學方法與手段的革新上，很多研究者只重視形式層面的變動，不重視數(shù)學教學思想層面的革新。如果不轉變保守陳舊的數(shù)學教學觀念，不重視教學過程中的動態(tài)生成，那么就不能確保學生的主體地位，任何“模式”都不可能達到改革的目的。目前，受初期思想革新缺乏的影響，新型數(shù)學教學模式運用比較形式化，尤其是缺少相關數(shù)學教學理念的說明和闡述。因此，為了動態(tài)創(chuàng)造與生成最適宜的教學程式，要樹立科學的教育思想和理念，重要的并不是采用何種教學程序、運用哪種教學模式[2]。

3.新型數(shù)學教學模式改革不夠大膽

近些年來，新型數(shù)學教學模式研究成果沒有突破傳統(tǒng)意義上的“五段論”，“創(chuàng)設情境-引入新知-學習新知-歸納總結-練習反饋”組成了數(shù)學課堂教學環(huán)節(jié)，沒有突破原有框架。如：將“問題引入法”運用到“創(chuàng)設情境”環(huán)節(jié)中，就當成“以問題解決為中心的教學模式”；把“合作學習法”運用到引入新知環(huán)節(jié)中，就當成“合作學習模式”等，都是大框架下的小改造。

吳亞萍意識到了現(xiàn)有數(shù)學教學模式改革中的不足，提出了“三收三放”的過程結構，認為在歷次改革中，數(shù)學教學過程的程序操作基本不變。并且她敢于打破常規(guī)，改變了傳統(tǒng)數(shù)學教學中“復習-教授-練習-總結”的模式，提出了體現(xiàn)數(shù)學教學過程中互動生成展開的邏輯，雖然強調了對教學生成性資源的重視與應用，但是仍舊有些保守。而后現(xiàn)代大師懷特海的教育過程的節(jié)奏性思想又提供了一種思路，他認為教育過程分為循環(huán)出現(xiàn)的三個階段：浪漫、精確和綜合運用，這三個階段呈現(xiàn)相互的交互作用，并不是一條直線，即：節(jié)奏性教育過程。由此，筆者認為真正的數(shù)學教學過程是交叉往復的網(wǎng)絡式前進，并不只是三個“收”與“放”的過程。

4.具體案例支持少，難以體現(xiàn)教學特色

在構建的過程中，很多新型數(shù)學教學模式操作要求與細節(jié)強調少，程序步驟多，從而導致在實際推廣時指導力不夠，缺少支持教學的具體案例。因此，在創(chuàng)設數(shù)學教學模式時，對于一位想用教學模式來控制教學過程的教師來說，必須要注重理論與實踐的結合，才能應用教學模式；要配備代表該模式的思想，弄清理論背景，才能把教學模式運用得當；要配備特定的各個層次典型案例，才能把數(shù)學模式推廣開來。在改革中，必須要重視數(shù)學本身的特點，從數(shù)學學科特有的特征和培養(yǎng)創(chuàng)新人才的要求出發(fā)。不能將學科通用模式簡單地移植到數(shù)學教學中，要構建具有數(shù)學學科特色的教學模式，避免養(yǎng)成學生被動依賴的習慣，要培養(yǎng)學生獨立思考和堅持的品質。

二、數(shù)學教學模式實踐研究中存在的問題

1.實踐研究淺嘗輒止

在數(shù)學教學模式實踐研究中，很多研究者功利觀念濃厚，往往缺少對實際情況的調查，構想完某一新模式就匆匆付諸實施，缺乏反復驗證、不斷修改的科學態(tài)度和耐心，樣本選取不足，驗證時間短，缺乏對模式繼續(xù)研究與后繼傳播推廣的恒心，實驗看起來轟轟烈烈，但往往淺嘗輒止，缺少踏實的態(tài)度與改進的耐心和恒心，很難判斷是否真正為數(shù)學教學模式改革與完善起了多大的作用[3]。

2.缺少對教師相關培訓與指導的研究

新型數(shù)學教學模式的傳播與推廣，對教師相關培訓是關鍵，只有讓數(shù)學教師真正了解新模式的真諦與具體操作，才能在實際教學中運用此模式；只有得到數(shù)學教師情感上的贊同和認可，才可能使其對新型數(shù)學教學模式進行創(chuàng)造。盧仲衡教授曾經(jīng)說過：“開展教改實驗，教師的培訓要跟上”。如青浦實驗為了培養(yǎng)大批數(shù)學教師，開展了三期推廣輔導班，使這些教師掌握了教改經(jīng)驗的實質，同時，在各個學校中，形成了一種運用教改經(jīng)驗的氛圍，通過他們的帶頭作用，不但提高了經(jīng)驗傳播的效率，還擴大了教改經(jīng)驗的影響[4]。而顧泠沅和其實驗小組將教師與教學作為最重要的主體，指出對于骨干的培訓要超前，教改深入要和教師的培訓同步進行。為了使青浦實驗的研究成果不會消失，實驗小組結合實際情況，將教改措施納入常規(guī)之中。而由于“后繼無人”等因素的影響，當初一些效果很好的數(shù)學教學模式早早地就退了人們的視野。

3.實踐研究與傳播推廣缺少支持條件

開展教改實驗，教育行政部門要給予關照，領導要重視，如教師外出學習考察、實驗經(jīng)費的劃撥等。由于社會對學校教師的期望高，教師教學任務重、壓力大，考試成了改變學生命運與前程最關鍵因素等的影響，阻礙了一些新型的數(shù)學教學模式的推廣和運用。如“南京素質教育之痛”就是一個具有代表性的例子。

三、數(shù)學課堂教學中教學模式選用中存在的問題

1.數(shù)學教學模式的運用缺乏靈活性

在運用的過程中，數(shù)學教學模式存在著固化與機械化的問題，教師容易出現(xiàn)職業(yè)倦怠，缺乏對已有數(shù)學教學模式的反思與革新，容易抹殺自身的創(chuàng)造力和熱情，往往只會套用單一模式，缺少對新模式的借鑒與吸收；對學生的主體性與活力也極容易造成壓制，引起學生的厭學情緒，從而影響了教學效果。而數(shù)學教學活動不可能被規(guī)約在某個確定、封閉的模型中，其是一種動態(tài)的過程。因此，在選用與特殊教學目標相匹配的教學模式上，需要根據(jù)不同的教學內容和對象進行選用。

實際上，教學模式是否具有生成性、開放性以及動態(tài)性，是由數(shù)學教學過程的動態(tài)生成性決定的，因此，那種照搬照用某種教學模式的行為是缺乏主見的。在教學的時候，一旦原有的數(shù)學教學模式不適應，教師就要通過適當?shù)亍皬娀承┓e極因素、抑制某些消極因素，對原有的數(shù)學教學模式進行變動，建立新的、更高一級的教與學的平衡，形成新的數(shù)學教學模式，打破不適應教學生成的教與學平衡系統(tǒng)。由此可見，只有積極反思、相機調整，才能真正發(fā)揮數(shù)學教學模式的積極作用，才能適應千變萬化的數(shù)學課堂教學需要”[5]。

2.課堂教學講授模式陳舊

目前，在數(shù)學課堂教學中，教師仍舊使用的是傳統(tǒng)教授模式，雖然在短時間內，學生的考試能力比較強，能夠掌握大量的數(shù)學知識，但是，學生創(chuàng)造性思維與靈活運用知識的能力不強，動手操作能力較弱。為了改變這一弊端，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素質，不少新型數(shù)學教學模式也強調師生、生生之間的互動和交流。而這樣的模式并不好控制和把握，見效慢，時間花費得較長，使一些新的模式被排除在課堂教學之外。顧泠沅認為新型數(shù)學教學模式與傳統(tǒng)的教學模式有望結合，他認為按照本國的傳統(tǒng)，整合教師主導取向與學生自主取向的探究學習，才能取長補短。因此，教師要找到兩者契合的有效方式，轉變新老兩種模式對立的保守觀念。

3.缺少對已有數(shù)學教學模式的整合和超越

部分教師對現(xiàn)有教學模式缺少整合，認為數(shù)學教學模式已經(jīng)存在了，不需要超越它，從而造成了模式運用中的形式化。因此，為了吸利除弊，為我所用，教師對每一種模式的具體操作和理念，要帶著欣賞、整合、超越的眼光去分析，要借鑒已有的數(shù)學教學模式，從狹隘的觀念中走出來，將其內化為自身的教學模式，進而向“無模式”的境界邁進。李煒曾經(jīng)指出：“要采用‘揚棄的辦法來指導自己的數(shù)學教學實踐”[5]。而曹一鳴也曾經(jīng)說過：“數(shù)學教學模式運用的三重境界是‘借鑒、整合、超越”，“為了擺脫‘模式，達到‘無模式化的教學境界，要弱化、超越模式，要合理選擇、突破、建立新模式。”[4]因此，為了形成正確的“數(shù)學教學模式觀”，教師要整合、改造模式，達到“無模式”的境界，才能真正理解數(shù)學教學模式。

四、反思與建議

在當前新課程改革的背景下，為了解決數(shù)學教學模式實踐中的問題，一線數(shù)學教師要在數(shù)學課程標準理念的指導下，更新數(shù)學教學模式理念，要站在整體優(yōu)化的角度上，正確看待數(shù)學教學模式的靜態(tài)與動態(tài)、預設與生成、借鑒與超越等的辯證統(tǒng)一，超越已有的“教學模式”的狹隘意識，將教學模式視為一個整體體現(xiàn)數(shù)學教學活動的過程。同時，為了提升教學能力，教師要不斷更新教學模式的主體意識，在選擇、組合、優(yōu)化和實踐應用中，注重對多種預設方案的精心設計，逐漸提高數(shù)學教學質量，充分重視對學生特征的分析，提升教學模式的構建能力，只有這樣才能為教學質量的精進奠定認識論基礎。

為了適應教學實際的需求，教師在課堂教學過程中要增改、刪減、調整已有的教學模式。長期以來受教師的教學觀念、主體意識等的影響，在構建與執(zhí)行教學模式的過程中，不同教師具有不同的風格，個體表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的特征，具有較強差異性。教學設計的動態(tài)性、差異性與教學現(xiàn)場的具體性、情境性等往往會產(chǎn)生機械模仿的效果，但是教學慣例具有較強的借鑒意義。因此，在更新教育觀念、積累教學經(jīng)驗、自律自覺的反思中，數(shù)學教師要不斷增強教學生成的智慧與經(jīng)驗。數(shù)學教師的教學模式實踐已經(jīng)逐漸向自覺、主動進行主體創(chuàng)新構建的發(fā)展，已經(jīng)逐漸摒棄了原先個體被動、消極的依賴局面。當然，在數(shù)學教學模式的構建方面，數(shù)學教學理論研究者還應該進行更加深刻與系統(tǒng)的研究，建立起真正的支點，使數(shù)學教學模式真正成為數(shù)學課堂教學理論與教學實踐有效溝通的橋梁，最終得到“無模式化”的至高境界。

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參考文獻

[1] 張朝珍.數(shù)學教學決策論[M].北京：人民出版社，2011.

[2] 高春霞，王培光，婁建忠.關于工科數(shù)學教學的思考與探索[J].教育與職業(yè)，2010（12）.

[3] 曹一鳴.當代數(shù)學教學模式的發(fā)展趨勢[J].中學數(shù)學教學參考，2001（11）.

[4] 曹一鳴.數(shù)學實驗教學模式探究[J].課程·教材·教法，2003（1）.

[5] 李煒.數(shù)學教學生成論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 曹一鳴.中國數(shù)學課堂教學模式及其發(fā)展研究[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[作者：趙彩秀（1975-），女，內蒙古呼和浩特人，內蒙古機電職業(yè)技術學院講師，碩士。]

【責任編輯 郭振玲】