發動機艙對流換熱CFD模擬的基礎問題

劉桂蘭++趙蘭萍++楊志剛

摘要： 為合理選擇進出口尺寸及布置發動機艙各部件，進一步降低艙內最高溫度，對比標準kε模型、RNG kε模型和可實現的kε模型等3種湍流模型及2種壁面函數對溫度場模擬的精度.由模擬與實驗對比可知：可實現的kε湍流模型、增強型壁面函數更適合模擬熱流場.利用CFD計算不同進出口尺寸及換熱器與發動機間距對艙內溫度場的影響，結果表明進出口尺寸對艙內最高溫度影響較大.

關鍵詞： 汽車； 發動機艙； 熱流場； 湍流模型； 壁面函數

中圖分類號： U463.8文獻標志碼： B

Fundamental problems on CFD simulation of convective

heat transfer in underhood

LIU Guilana， ZHAO Lanpinga， YANG Zhigangb

（a. Institute of Refrigeration and Cryogenic Engineering； b. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center，

Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract： To further decrease the maximum temperature in underhood by the rational selection of inlet and outlet sizes and the layout of components in undehood， three turbulence models， including standard kε model， RNG kε model and realizable kε model， and two wall functions are used to simulate the temperature field of underhood. The comparison of simulation and tests indicates that realizable kε model and enhanced wall function are more suitable for simulation of heat flow field. A series of calculation using CFD are done， including different sizes of inlet and outlet and different distances between heat exchanger and engine， to analyze the influence on the underhood temperature. The results show that the size of inlet and outlet has great effect on the maximum underhood temperature.

Key words： automobile； underhood； thermal flow field； turbulent model； wall function

收稿日期： 2016[KG*9〗09[KG*9〗12修回日期： 2016[KG*9〗12[KG*9〗17

作者簡介： 劉桂蘭（1990—），女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為汽車空調，（Email）liuguilan_roly@163.com

通信作者： 趙蘭萍（1967—），女，浙江嘉興人，副教授，工學博士，研究方向為汽車空調與環境試驗設備，（Email）lanpingzhao@tongji.edu.cn0引言

在汽車的燃油經濟性和排放性能研究中，空氣動力學和熱管理扮演重要的角色，其中有實驗和數值兩大分析途徑.近年來，CFD與實驗相結合的技術一直是空氣動力學開發的重要力量.國內外學者都對CFD在汽車發動機艙內的應用進行大量研究.FRANCHETTA等[1]利用簡化的發動機艙模型進行CFD模擬，并利用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）實驗進行驗證，發現CFD模擬與PIV一致性較好，且與PIV實驗相比可以節約90%的時間； KUMAR等[2]和HEINZELMANN等[3]對不同車型的發動機艙進行非定常的CFD計算，并利用實驗進行驗證；YANG等[4]利用CFD對發動機艙溫度場和速度場進行模擬分析，找到發動機艙內流體溫度最高的區域，并對發動機艙進行優化，降低發動機艙內的最高溫度.國內學者中，張坤等[5]、劉國慶等[6]、曹國強等[7]和劉水長等[8]均應用CFD對不同類型車輛發動機艙進行流場分析和優化.

由此可見，CFD模擬已經被廣泛應用于汽車發動機艙內流場的分析和優化中.選擇合適的湍流模型有利于提高模擬的準確度，然而，并沒有統一的標準來選擇湍流模型和壁面函數.內流場的模擬中常用的湍流模型有標準kε模型、RNG kε模型和可實現的kε模型.本文比較kε的3種湍流模型和2種壁面函數下簡化發動機周圍溫度與實驗中的溫度差異，從中選擇一種較為合適的湍流模型和壁面函數模擬簡化發動機艙內進氣格柵進氣面積、換熱器的位置及出口尺寸對發動機散熱的影響.

1數值計算模型

由于發動機艙內空氣流速與比聲速小很多，故可認為空氣為不可壓縮流體.假設整個流場為穩態湍流，忽略空氣重力及輻射的影響.因本文研究內容中Gr與Re2（格拉曉夫數Gr是反映對流程度的特征數，Re數是表征流體流動情況的無量綱數；Gr與Re2的比值可表征浮力對流體流動的影響，當比值小于1時，可忽略浮力的影響）的比值小于1，故忽略浮力的影響.

1.1基本控制方程

將發動機艙內的空氣視為不可壓縮氣體，則基本控制方程[9]如下.

連續方程ρt+xi（ρui）=0 （1） 動量方程xi（ρui）+xi（ρuiuj）=-pxi+

xjμuixj-ρu′iu′j+Si （2） 能量方程（ρT）t+div（ρuiT）=divkcpgrad T+ST （3） 式中：ρ為密度，在本研究中為常數；t為時間；ui，uj（i，j=x，y，z）為x，y和z方向的空氣速度分量；Si為廣義源項；p為空氣壓力；T為空氣溫度；cp為空氣定壓熱容；ST為微元體能量源項.

將kε兩方程模型通用輸運方程整理可得湍流模型為（ρk）t+（ρkui）t=xjAkxj+Gk-B （4）

（ρε）t+（ρεui）t=xjCkxj+D （5） 在標準kε輸運方程與可實現的kε輸運方程中，A=μ+μtσk，B=ρε，C=μ+μtσε；在標準kε輸運方程中D=C1εεkGk-C2ερεk；在可實現的kε輸運方程中D=ρC1Eε-ρC2ε2k+vε；在RNG kε模型輸運方程中，A=αkμeff，B=-ρε，C=αεμeff，D=C*1εεkGk-C2ερεk.其中：Gk為湍動能k的產生項；ρε為耗散項，ε為耗散率；ρ為空氣密度；μt為湍動黏度；μeff=μ+μt；σk，σε，C1ε，C2ε，C1，C2，αk，αε等均為改進的常數或變量.3種kε模型涉及到的常數和變量取值可參考文獻[912].

標準kε模型是針對發展非常充分的湍流流動建立的，用于強旋流、彎曲壁面流動或彎曲流線流動時會產生一定的失真；RNG kε模型通過修正湍動黏度，考慮平均流動中的旋轉及旋流流動情況，可以更好地處理高應變率及流線等彎曲程度較大的流動；可實現的kε模型引入與旋轉和曲率有關的內容，方程發生很大變化，可更好地表示光譜能量的轉換，該模型已被應用于各種不同類型的流動模擬中.

1.2壁面函數法

kε模型都是高Re的湍流模型，只能用于求解湍流核心區的流動，在壁面區不進行求解，而是直接使用半經驗公式將壁面上的物理量與湍流核心區內的求解變量聯系起來，不需要對壁面區內的流動進行求解，直接得到與壁面相鄰的控制體積的節點變量值.壁面函數包括標準壁面函數和增強壁面函數.

2模擬和實驗

2.2數值模擬

采用有限體積法對標準kε，RNG kε和可實現的kε這3種湍流模型在2種壁面函數下分別進行溫度場求解.

2.2.1物理模型及網格劃分

簡化發動機計算域為9 m×6 m×3 m，計算域前端與模型距離為7倍模型長度.為節省計算資源，采用1/2模型，網格劃分見圖1.全部采用六面體結構化網格，為提高計算精度，在簡化發動機機體及支撐桿周圍區域形成一定厚度的邊界層網格.經網格無關性驗證，不同網格數目下的對流傳熱系數見表1，網格總數約為343萬個.

different mesh numbers網格數/萬個305343385437表面對流傳熱系數/（W/（m2·K））24.323.323.323.3

為保證3種湍流模型在相同網格數量下進行比較，壁面第一層網格高度為0.05 mm，都采用增強壁面函數，y+小于1.

比較增強壁面函數與標準壁面函數下簡化發動機周圍流體溫度，由于2種壁面函數對y+要求不同，所以當采用增強壁面函數時，壁面第一層網格高度為0.05 mm，y+小于1；當壁面函數為標準壁面函數時，壁面第一層網格高度為5.00 mm，y+滿足30～500.

2.2.2邊界條件

進口為速度入口，出口為壓力出口，具體參數與實驗設定值一致.除發動機機體外，其他壁面均設置為無滑移絕熱邊界.物性參數中空氣的定性溫度按照Tm=（Tw+T∞）/2計算，對流項與擴散項采用二階迎風格式，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法.

2.2實驗方法

本文采用的簡化發動機體模型是根據實際乘用車發動機尺寸簡化而來的.發動機機體尺寸見表2，模擬中去掉法蘭和連接塊.實驗參數的設定與模擬參數一致.實驗模型在風洞中主要采取壁面恒溫控制，當風洞中的環境溫度以及發動機塊壁面溫度達到穩定狀態時，采用熱電偶陣列（移測架）測量指定區域內各點的溫度，簡化發動機機體的溫度場測試現場圖片見圖2.發動機塊為中空結構，并充滿一定濃度的乙二醇溶液，底部4個支撐腳上端安裝有電加熱裝置，電加熱控制模塊安裝在流場外部，塊體外表面布置有一定數目的熱電偶，用以監測外表面的溫度.通過電加熱控制模塊控制輸入電流實現發動機塊表面溫度的恒定.

表 2發動機尺寸

Tab.2Engine sizemm參數乘用車發動機（參考）簡化體備注長L443450順風方向寬W688700橫風方向高H577600垂直方向圓角R10離地間隙h250

熱電偶布點見圖3和4.x方向為空氣來流方向，yz平面為迎風面.由于發動機左右兩側對稱，故只在一側布置熱電偶.發動機尾部測點與發動機的距離分別為5，10，20，40，100，200，300和800 mm.

圖 3發動機頂部流場測點布置示意，mm

Fig.3Schematic of measurement point layout in engine top

flow field， mm圖 4發動機尾部流場測點布置示意，mm

Fig.4Schematic of measurement point layout in engine

tail flow field， mm

汽車行駛時，氣流穿過或繞過車頭前部格柵及換熱器等部件進入發動機艙內，使得發動機艙內部實際氣流速度減小，按經驗取來流速度V=12.42 m/s，溫度為29.6 ℃，發動機機體溫度恒定為100 ℃.

2.3計算與實驗結果比較

2.3.1不同湍流模型計算與實驗結果對比

定義計算結果較實驗結果溫差標準值為σ=1n∑ni=1（T-Te）2（6）式中：T和Te分別為測量溫度的實際值和平均值.計算值與實驗值比較見表3.由此可知：與實驗值相比，可實現的kε模型溫差絕對值的平均值、溫差標準差和最大溫差都是3種模型中最小的，其次是標準kε，說明可實現的kε模型對于對溫度場的模擬效果最好.

平均值/°C溫差標準

值σ最大溫

差/°C可實現的kε0.841.124.09RNG kε1.241.955.60標準kε1.031.324.56

2.3.2可實現的kε湍流模型

在標準函數與增強壁面函數下的計算值與實驗值比較見圖5，圖中每個點代表尾部與壁面相應距離的測定總數的誤差絕對值的平均值.圖 52種壁面函數誤差對比

Fig.5Error comparison of two wall functions

由此可知：越靠近壁面，2種壁面函數的計算值與實驗值誤差越大，隨著與壁面距離的增大，誤差逐漸變小，表明越靠近壁面越難準確計算其溫度分布；增強壁面函數對壁面附近溫度的預測值與實驗值的誤差明顯小于標準壁面函數計算值與實驗值的誤差，增強壁面函數的誤差值在離壁面5 mm處僅僅是標準壁面函數的1/2，隨著與壁面距離的增大，兩者與實驗值的誤差值逐漸減少，但是增強型壁面函數仍然存在明顯優勢.

綜上所述，可實現的kε湍流模型、增強型壁面函數更適合用來模擬熱流場.

3模擬結果分析

3.1物理模型

本文采用簡化發動機艙模型，其物理模型及尺寸見圖 6.

由于本文主要關心發動機周圍的溫度場分布，所以根據某車發動機艙內冷卻模塊實際尺寸，保留車頭前端冷凝器、換熱器和冷卻風扇[6]，并將其與發動機放入類發動機艙內.該模擬艙前端開有一定數目的進氣格柵，比較格柵進氣面積、換熱器與發動機相對位置及出口尺寸對發動機艙內流動換熱的影響.空氣經進氣格柵進入類發動機艙，與冷凝器、散熱器及發動機換熱后由出風口流出.其中，散熱器和冷凝器采用多孔介質模擬氣流在其厚度方向上的壓降，風扇采用MRF隱式算法，轉速為2 390 r/min.

3.2網格劃分及邊界條件

由于發動機艙內部件比較復雜，采用六面體網格難以實現，所以本文采用四面體非結構網格.壁面第一層網格高度為0.05 mm，在發動機周圍布置邊界層網格.

邊界條件：入口為速度入口，來流速度為V=12.42 m/s，溫度為29.6 ℃；出口為壓力出口；發動機機體溫度恒定為100 ℃，物理特性參數選擇時空氣的定性溫度按照Tm=（Tw+T∞）/2計算.

3.3計算結果分析

采用可實現的kε湍流模型、增強型壁面函數，將格柵進氣面積、換熱器與發動機之間的距離、出口面積這3個參數對發動機散熱的影響大小進行定性的分析，計算3個參數對發動機換熱的影響.

3.3.1不同進氣格柵下的計算結果

進氣格柵部分遮擋示意見圖7.

a）進氣口0（0.2 m2）b）進氣口1（0.16 m2）c）進氣口2（0.12 m2）d）進氣口3（0.18 m2）e）進氣口4（0.16 m2）f）進氣口5（0.14 m2）圖 7進氣格柵樣式及面積示意

Fig.7Schematic of Inlet grille patterns and area

不同進氣格柵下發動機出口平均溫度及艙內最高溫度對比見圖8.由圖8可知：進氣格柵未遮擋時，類發動機艙內最高溫度為64 ℃，平均溫度為31.8 ℃；進氣格柵部分遮擋后，進氣格柵面積越小艙內最高溫度越高；類發動機艙內最高溫度出現在圖7b）中，為83.3 ℃.與艙內最高溫度最小值之差為19.3 ℃，差距較大.同時，遮擋左右部分（圖7d～7f）會提高出口溫度，但提升較小，在1 ℃范圍內，對艙內最高溫度的影響不大.所以，實際應用中應盡可能增加進氣面積.

最高溫度對比

Fig.8Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under

different inlet grilles

3.3.2換熱器與類發動機不同間距的計算結果根據實際換熱器與發動機的布置，在有限的距離內比較其間距在240，260，280，300和310 mm的情況下對發動機艙內溫度場的影響.換熱器與發動機不同間距下出口平均溫度及艙內最高溫度對比見圖9.由此可知，發動機艙內的最高溫度和出口平均溫度隨Δx的增大先增大后減小，換熱器與發動機間距存在最不利距離，當換熱器與發動機之間的距離Δx=280 mm時，發動機艙內的最高溫度和出口溫度都明顯高于其他4組數據，所以換熱器與發動機之間的距離應合理布置，避免換熱器與發動機間距處在最不利距離.

最高溫度對比

Fig.9Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

distances between heat exchanger and engine

3.3.3出口尺寸對發動機散熱的影響

類發動機艙底部后端留有出風口，出風口的寬度分別為310，300，280，260和240 mm，比較不同的出口尺寸對發動機換熱的影響.不同出口寬度下出口平均溫度及艙內最高溫度對比見圖10.

Fig.10Comparison of average outlet temperature and

maximum temperature in underhood under different

outlet width

根據圖10知：出口平均溫度隨出口尺寸的增大而減小，溫差在1 ℃范圍內；存在最優出口寬度使艙內最高溫度最小，即在出口寬度為300 mm時溫度最小，為64 ℃，其他出口尺寸最高溫度范圍在79～84 ℃之間.實際應用中應通過實驗或數值模擬確定有限范圍內的出口寬度.

由圖8，9和10比較可知：入口形狀和尺寸及出口尺寸對艙內最高溫度影響較大，在不利入口形狀下最高溫度為84 ℃，在不利出口尺寸下最高溫度為84 ℃；換熱器與發動機間距對艙內最高溫度影響最小，在最不利間距下艙內最高溫度為71 ℃.

綜上所述，在實際應用中，應首先合理安排出入口形狀和尺寸，在有限空間內合理安排各部件之間的距離，避免艙內出現過高溫度.

4結論

本文首先比較標準kε模型，RNG kε模型和可實現的kε模型這3種湍流模型及2種壁面函數在模擬熱流場中的準確性，然后研究換熱器與發動機間距離對發動機換熱的影響，并得出以下結論.

（1）可實現的kε模型對溫度場的模擬較標準kε模型和RNG kε模型的誤差最小；增強壁面函數對溫度場的模擬與標準壁面函數相比具有明顯的優勢，在與壁面距離0.5 mm處誤差僅為標準壁面函數的1/2.所以，可實現的kε湍流模型、增強型壁面函數更適合用來模擬熱流場.

（2）入口格柵進氣面積越大，艙內最高溫度越小，且進氣面積減小時，艙內最高溫度增長較快；通過比較換熱器與發動機在不同間距下的發動機艙溫度可知，發動機體與換熱器間距布置存在最不利距離，而出口面積存在最優值，且最優距離下艙內最高溫度與其他距離相比，溫差將近20 ℃.合理安排艙內各部件及出口面積，有利于降低艙內最高溫度.

（3）出口和入口面積對艙內最高溫度影響較大，換熱器與發動機的間距對溫度影響最小.

本文采用的物理模型只保留發動機艙內散熱部件，具有一定的局限性，為合理安排發動機艙內各部件的相對位置及進出口尺寸，還需對整車發動機艙進行進一步研究.

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