數學與應用數學專業課程體系與創新能力培養體系的改革與實踐

王翠香+褚寶增

摘要：本文以新一輪的修訂本科生培養方案為契機，結合具體的教學實踐，介紹了我校數學與應用數學專業在課程的設置及創新能力的培養方面的具體改革措施。

關鍵詞：數學與應用數學；教學改革；人才培養

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）51-0116-03

一、引言

隨著時代的不斷發展，社會對人才的需求呈現多元化的趨勢，高等學校的招生及就業形勢也隨之發生了很大的變化。在新的形勢下，數學與應用數學專業如何進行專業教學的改革與建設，培養適應社會發展需要的復合型人才，是需要解決的一個重要課題。近年來，高校畢業生就業困難成為社會的一個突出問題，數學與應用數學專業的學生也面臨同樣的困境。形成這種現狀的原因固然是復雜的，就本專業而言，其根源主要是因為過弱的文化陶冶、過窄的專業教育、過重的功利導向和過強的共性制約所造成的，具體表現于以下幾個方面：首先，專業課程設置過細，在一定程度上限制了對學生的實踐能力和創新能力的培養；其次，教學內容和教學方法過于傳統和規范，目前的課程教學方式主要以課堂講授知識為主，在教學過程中學生處于被動的學習狀態，學生的思維被局限在書本和教師所限定的框框內；再次，缺乏學生進行科研活動的氛圍，在教學過程中忽視了對學生科研與創新能力的培養，人才質量的優劣在很大程度上取決于其實踐能力和創新能力的高低，“授人以魚，不如授人以漁”就是對培養和訓練學生的實踐和創新能力的最好詮釋；最后，對學生的考核評價機制不夠完善，現行評價學生的方法主要是依據學習成績的優劣，因此在一定程度上導致了學生片面追求考試分數的現象，而忽視了其他綜合能力的培養。本文結合具體的教學實踐，以新一輪的修定本科生培養方案為契機，介紹了本專業在課程的設置及創新能力的培養方面的具體措施。

二、基本原則

1.指導思想。數學是研究量、空間模型、結構、變化的學科以及利用邏輯形式研究現實世界的數量關系和空間形式的學科。數學與應用數學專業是以運用數學來闡明概念的科學性、現象的規律性為目的，從而推動數學的新發展，它是研究自然科學、社會科學和工程技術中數學問題及其理論的一個基礎性專業，培養學生掌握數學的基本理論與方法，運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力。我校的數學與應用數學專業注重基礎訓練和廣泛的應用，面向寬口徑培養，在充分體現數學的基礎性與工具性的基礎上，以科學與信息計算作為專業的發展方向。

2.培養目標。數學與統計學教學指導委員會在2005年發布的“數學學科專業發展戰略研究報告”中，預測了今后社會需求的五類數學人才：①專職數學研究人員，主要來源是博士及博士后；②交叉學科和其他相關學科（金融數學、精算保險、生物信息、信息處理等）的研究人員，其來源一部分是數學學科專業的本科畢業生，更多的是數學及相關方向的碩士和博士畢業生；③高等教育的數學教師，主要來源是數學專業的碩士和博士畢業生；④以數學和計算機為主要工具的國民經濟各領域所需要的應用型人才，此類人才有不同層次的需求，除了碩士、博士外，對本科生有也一定的需求量；⑤基礎教育和中等職業教育的數學教師，這是接收數學學科專業本科畢業生的一個重要渠道。據此，我校數學與應用數學專業人才培養的具體目標是：培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具有運用數學知識和使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育、經濟和金融等部門從事研究和教學工作，在生產、經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作，或繼續攻讀研究生學位的創新型人才。

3.培養思路。數學與應用數學專業的學科特點決定了數學與應用數學專業的前沿性和交叉性，近幾十年來，隨著新的數學研究成果不斷出現、新的交叉學科不斷產生和發展，使得經典數學，不論是分析學、代數學還是幾何學等方面都產生了重大的進展，這就要求學生不僅要有良好的經典數學的基礎知識，還要具備必要的現代數學的基本知識；而且隨著計算機技術、網絡技術等信息技術迅猛發展，及時更新該專業的教學內容與教學模式，使之適應當前社會需求成了一個亟需解決的問題。因此，培養數學與應用數學專業多元化人才首先要進行課程體系的改革，并以優質課程建設為核心，改革教學內容、教學方法和教學手段，強化實踐性教學，構建“寬口徑、厚基礎、強素質、重應用”的新型人才培養模式。

三、教學改革的具體實踐

1.改革培養方案，優化課程結構。科學合理的培養方案是構建多元化人才培養模式的基礎。在新一輪的本科生培養方案的制定過程中，我們先從構建合理的課程結構入手，通過分析上一輪培養方案及其實施的優缺點，借鑒了國內其他重點院校本專業培養方案的經驗，并就培養目標對課程設置進行對比分析，充分征求本專業教師對方案初稿的意見，匯總后進行了認真的分析討論，最終形成新版的培養方案。在教學實踐中貫徹課程整體優化、少而精的原則，精選更新教學內容，確保學生具備較為扎實的基礎知識；并將學科前沿知識、最新的科研成果引入課堂、引進教材。具體措施體現為構建通識教育課程、學科基礎課程和專業核心課程三位一體有機融合、層次分明的“442”理論課程體系，即通識教育課程、學科基礎課程和專業核心課程分別約占課堂教學總學分的40%、40%和20%，增加通識選修課比重，使學生依托于本專業，著眼于綜合性較強的跨學科訓練。新的專業培養方案從課程特性和能力培養出發優化了課程體系，同時體現了現代數學的特點。按專業課程的類型，新的培養方案的課程設置分為四個系列：分析系列課程、代數系列課程、幾何系列課程、應用系列課程。學生將分別得到分析、代數、幾何、微分方程、數理統計、數值計算、數學建模以及物理學、計算機程序設計的知識學習和能力培養，使學生能夠形成較好的數學素養，并且具有較強的應用計算機技術解決實際問題的能力。這次新的培養方案在課程的學期安排上，按照課程之間的邏輯關系，考慮了教學實施過程中的課程銜接，同時充分兼顧均勻分布學生的學習負擔，做到合理安排課程學期、學時及進度。具體的做法如下。（1）在一、二年級強化學科基礎教學。數學學科的發展日新月異，但微積分、矩陣論、空間理論的基礎地位牢不可破，學科基礎教學對數學應用型人才的培養仍然非常重要，所以一、二年級在以數學分析、高等代數和空間解析幾何等課程為核心的學科基礎課程體系，投入足夠的教學時間和教學資源，使學生比較系統地掌握數學科學的基本理論、基本知識與基本方法，以厚實的學科基礎課程確保學生的專業基礎得到有力的加強。（2）在三、四年級加強專業課程教學。設置“基礎數學”模塊培養以數學為職業的數學人才，設置“應用數學”模塊培養能從事統計調查、數據分析工作的人才，以精干的專業核心課程確保學生的專業能力得到充分的發展，使學生個性化學習的需求得到有效滿足，調動學生的學習積極性，拓寬學生的就業渠道。（3）構建全程實踐教學體系，在一、二、三年級的暑假，開設暑期實踐性課程，注重學生將來的就業和發展，培養學生的創新精神和實踐能力，提供一個寬口徑的人才培養環境。

2.組建課程組，抓好教學環節。為了進一步抓好教學環節，我們以組建課程組的形式來提高不同課程系列的教學質量和效果。首先，整合教研室的師資力量，以專業培養方案為依據，以分析、代數、幾何、應用四個課程系列為核心，分別組建分析課程組、代數課程組、幾何課程組及應用課程組，并確定課程組的負責人。其次，以課程組為中心，開展教學教研活動，進行題庫建設；推行考教分離，為保證本科教學考核的科學合理性，我們在組建課程組、確定課程負責人的基礎上，要求對每門課程做到大綱、命題、閱卷“三個統一”，確定了以課程負責人為責任人的課程質量監督小組，由課程組負責人統一協調教學進度、組織考試命題、建設統一題庫、組織流水評卷等。

3.創新課程教學模式，推進教學方法改革。培養高素質的創新應用型數學人才，教學內容及教學方法的改革是極其重要的一環。由于數學學科的特點，決定了數學課的教學特點是在課堂上以教師講授為主。在創新課程的教學模式上，具體做法如下。第一，創新課程設計，優化課程內容。樹立以學生為教學活動主體、以能力培養和素質提升為導向的教育教學理念。在教學中，營造鼓勵學生創新的課堂氛圍，激發學生主動探索的欲望；采用多樣化的課堂教學，開展啟發式、討論式、案例式等教學方法。第二，強化學生課外自主學習。打破傳統的課外作業做習題的單一模式，通過自主預習、課外閱讀、課題研究等多種途徑以及主講教師指導、課程助教輔導的指導體制，發揮學生的學習主動性，提高學生的自主學習能力。第三，在教學活動中明確學生的主體地位，尊重學生的主體地位，設置教師指導下的學生研討學時，引導學生自主學習，促進學生進行研究性學習；加強各學科的相互滲透和交叉綜合，拓寬學生的思維空間。

4.加強實踐教學與創新能力的培養。首先，開展實踐教學改革，強化專業實踐教學環節。在現有學時學分框架內，增加實踐教學比重，強化實踐育人效果。對照專業培養目標，增設“MATLAB基礎與應用”、“數學建模實驗”以及“統計分析軟件”等實踐類教學環節，在教師的指導下學生可自行建立的數學模型，并可到計算機機房進行求解和驗證，將教學從重視培養學生的計算技能轉向側重于培養學生對數學的思想、方法及其應用的掌握和理解上，培養學生的創新意識、創新能力和實踐能力。其次，優化本專業實驗課程設置，推進大學生創新創業訓練計劃和競賽活動，構建本科生的實踐與創新能力培養體系。開設“數學建模”必修課程，以課堂教學為主，開展以數學建模暑期培訓、組織學生參加全國及國際大學生數學建模競賽等活動的第二課堂，及時總結競賽經驗，并以參加數學建模競賽的成果進一步促進數學建模和數學建模實驗的課程教學改革。實踐表明，開展數學建模競賽活動，提高了學生對數據的分析處理能力、對復雜方程的數值求解能力以及對實際問題的分析解決能力。同時首次開設新生研討課、專業導論課和系列創業課程，鼓勵學生參加教師的科研課題，與教師合作進行科學研究；發表高質量學術論文，通過科研促進教學；聘請國內外著名專家、學者為學生作學術報告，向學生介紹數學發展的學術前沿；在課堂教學之外，鼓勵學生積極申報大學生創新創業項目，為學生創建良好的創新環境和氛圍，加強對本專業學生的實踐能力和創新能力的培養，適應社會對高素質人才的需求。

5.改革和完善評價體系，嚴格畢業論文過程管理。改革課程考核與評價模式，加強學習的過程考核，實行多種形式的考核方式，對學生的評價不僅要考查對知識的掌握程度，更要重視學生能力的考查。在教學過程中開展了多樣化的考試方式，施行考試時間的自主化，通過作專題報告、撰寫學術論文、參與老師的科研項目、參加創新創業訓練計劃等多種形式評價學生。本科畢業論文是本科教育培養工程中的一個重要教學環節，它可以檢驗學生對所學知識的掌握程度以及分析問題、解決問題的能力，是學生系統學習專業知識、加強實踐以提高綜合能力的重要過程。因此，本科畢業論文的水平直接反映了專業的教學質量。針對部分學生對畢業論文的重要性認識不足、在畢業論文選題中追求大而全以及畢業論文過程管理中的薄弱環節，我們采取了以下措施。第一，實行教師與學生雙向選擇。先由教師擬定畢業論文的題目，再由學生根據自己的特長和興趣選擇指導教師，每人一題，學生也可以自擬題目，通過這種靈活的題目選擇方式，充分調動了學生寫作畢業論文的積極性。第二，注重提高畢業論文的創新能力和解決實際問題的能力。畢業論文的題目盡量選擇新的研究方向、新方法和新思維，對于論文內容的選取可以不必求廣、求全，但是要對所選的研究內容要求做到深入細致、體現創新，以提高學生的獨立工作能力和自主思考能力。第三，加強畢業論文過程中的管理。建立定期檢查制度，并將開題報告、論文指導、答辯等過程記錄在案。這些措施的實施，對提高學生畢業論文的質量起到很好的促進作用。

6.加強教師隊伍建設，優化專業師資結構。建設一支素質優良、結構合理的師資隊伍是不斷提高人才培養質量的關鍵。數學教研室按照“內培外引，提高整體素質，以學科建設帶動師資隊伍建設”的原則，一方面引進具有良好科研基礎的學術骨干和具有數學教學研究基礎的教學、教研骨干；另一方面，支持和鼓勵青年教師在職攻讀博士學位，在保障正常教學的前提下，合理安排教師的進修提高，如通過支持教師參加學術交流活動、短期學習培訓、出國訪問等多種途徑來提高教師的業務水平，改善數學教研室的學緣結構。經過幾年來不懈的努力，已經逐步建立了一支教學水平高、整體結構合理、博士為主、科研成果突出，能滿足數學與應用數學專業教學需要的師資隊伍，并且師資隊伍的建設具有良好的發展趨勢。

四、結束語

數學與應用數學專業人才培養模式的實踐與探索是多方面的，更是一項長期研究的課題。這里針對優化該專業的才培養方案、調整課程體系結構及創新教學模式等進行了初步實踐，其中教學方式的改革需要不斷的深化和完善，還有許多問題需進一步研究與實踐。（1）以精品課程為標準分批、分層次進行優質課程資源建設，打造優秀的教學學術團隊。（2）建設數學專業實驗室，增加專業圖書資料，建設高效的網絡教學平臺。（3）有效組合多種教學方法手段，探討構建差異化的自主學習模式。

我們將結合我校專業的建設與發展，把這些工作深入進行下去，進一步優化和完善數學與應用數學專業人才的培養機制，以期適應社會對人才的需求。

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The Reform and Practice of Curriculum System and Innovation Ability Training System of Mathematics and Applied Mathematics

WANG Cui-xiang，CHU Bao-zeng

（China University of Geosciences，School of Science，Beijing 100083，China）

Abstract：In this paper，the new revised undergraduate training program as an opportunity，combined with the specific teaching practice，the paper introduces the specific reform measures in the course setting and innovation ability of mathematics and applied mathematics major in our school.

Key words：mathematics and applied mathematics；reform in education；personnel training