瞬態平面熱源法在天津地鐵中的應用與分析

劉其琛

摘 要：瞬態平面熱源法，通過探頭和試樣直接進行熱量傳播，具有耗時短，精度高，導熱系數測試范圍廣泛以及測試材料種類多等特點。應用于天津地鐵的通風計算中，不僅可以提供精確的試驗參數，還可以節約大量時間。運用DRE-2C導熱系數測試儀分析黏質粉土以及粉質粘土試樣尺寸、天然含水率對導熱系數試驗結果的影響，說明瞬態平面熱源法在探頭半徑固定的情況下，試樣本身的厚度需大于探頭產生的熱波在熱流方向進入試樣的深度，并推薦了適用于DRE-2C導熱系數測試儀的試樣規格；黏質粉土以及粉質粘土的導熱系數隨天然含水率升高而升高。為今后瞬態平面熱源法在天津地區的應用提供了參考。

關鍵詞：瞬態平面熱源法；城市軌道交通；試樣尺寸；天然含水率

在城市軌道交通工程的通風計算中，熱物理指標扮演著重要的角色。獲得導熱系數的方法主要為穩態法以及非穩態測試法兩種[1]。穩態測試法需借助上下托板使試樣達到熱平衡，費時費力，顯然不能滿足進度日益加快的地鐵勘察項目。為了提供優質的城市軌道交通設計方案，合理降低工程費用，試驗室需快捷準確地提供所取巖土體的熱物理指標，以保證工程的順利進行，為此國內外學者對非穩態測試法進行了一系列研究。

古斯塔夫森（瑞典）在上世紀70年代致力于研究物體的熱擴散率以及導熱系數等熱物理性質。在研究了瞬態熱帶法以及瞬態熱線法等測試手段后，他提出了瞬態平面熱源法理論，并將其應用于測試材料的熱物理性質當中[2]。由此，瞬態平面熱源法大幅縮短了試驗時間，為緊張的工程建設節約時間成本。

王景莉、邱學林等人以哈爾濱地鐵勘察項目為基礎，運用瞬態平面熱源法，總結并積累了該地區的試驗數據[3]；肖紅俊、于帆等人運用數值模擬，研究了試樣在加熱過程中溫度變化情況對試驗結果的影響，并證明了瞬態平面熱源法在高溫環境下具有可行性[4]；孟飛燕在研究了瞬態平面熱源法的各項影響因素后得出了試樣濕度的變化會對試驗結果造成顯著影響的論斷[5]。

天津地區地鐵勘察中導熱系數試驗主要以穩態法為主，運用瞬態平面熱源法的試驗較少。依托鐵道第三勘察設計院集團有限公司承攬的天津地鐵勘察設計項目的導熱系數試驗，使用DRE-2C導熱系數測試儀進行相關瞬態平面熱源法試驗，探討試樣規格以及天然含水率對試驗結果的影響。

1 瞬態平面熱源法

1.1 瞬態平面熱源法簡介

瞬態平面熱源法作為非穩態測試法的一個分支，其區別于穩態測試法的特點有：

（1）耗時短，整個試驗過程一般不超過20分鐘；

（2）測試范圍廣，可以測試包括土樣、巖石以及金屬在內的多種工程建筑材料；

（3）適用面較廣且精度高，導熱系數范圍在0.01～100 W/（m·K）的材料均在儀器測試范圍之內。

瞬態平面熱源法儀器的探頭主體是由金屬鎳絲制成的同心圓環，金屬鎳具有較高的電阻溫度系數。在實驗過程中儀器會對探頭施加恒定功率，探頭的電阻隨著溫度的升高而變化，進而改變探頭電壓，所以探頭電阻的變化可以通過探頭電壓值表現出來。與此同時，探頭會在試樣內產生一個非穩態的溫度場，在這個溫度場的作用下，探頭對試樣進行加熱，試樣內溫度隨時間變化。為了獲得巖土體導熱系數，儀器會記錄整個試驗過程中探頭的溫度變化，相關熱物理指標就是通過測試試樣溫度變化的速率得來的[1]。

為了符合地鐵勘察精度，實驗前，儀器需進行約30分鐘預熱。將探頭置于試樣中間，使試樣和探頭緊密接觸。當試樣和探頭溫度達到一個穩定平穩狀態時，才能進行測試。

在實際操作過程中，探頭和試樣接觸面的溫度會稍有不同，這主要是由兩方面原因引起的。一方面是，探頭和試樣之間會產生接觸熱阻，使熱量在傳播過程中產生一定的消耗；另一方面，為了給探頭提供電絕緣性，同時提升探頭的機械強度，在金屬鎳的表層會涂有具有抗腐蝕性的聚合物，具有一定的厚度。所以試樣表面的溫度會低于探頭的溫度。

1.2 瞬態平面熱源法原理

當儀器開始工作時，探頭阻值和時間的關系如下[6]：

2 天津地區工程地質概況

天津市位于華北平原東部，海河流域下游，北依燕山，東臨渤海。天津市地形自西北向東南逐漸降低。北部山區約占全市總面積的5%，大部分是低于800m的低山和相對高度在200m以下的丘陵，境內最高峰1052m。京沈公路以南漸趨平緩。自北向南傾斜，南緣與近代河流沖積平原交接處地勢相對低洼，形成洼淀。再向南是遼闊的海河沖積平原，海拔5～10m。

沿線區段位于自中生代早期以來形成的黃驊凹陷和滄縣隆起的過渡區，構造單元主要包括白塘口凹陷，小韓莊凸起，板橋凹陷、北塘凹陷和塘沽鼻狀構造帶。工程范圍地貌單元為海積～沖積濱海平原，地形較平坦，地勢開闊，地面高程一般為1.70～4.25m。沿線主要河流有污水河、四化河、衛津河、津河、海河、新開河等。各河流量受季節及上游降水量影響較大，雨季水量明顯增加。取樣的地層范圍主要以第四系海陸交互地層為主。此次熱物理試驗取樣深度在地下30米左右，此深度巖性以黏質粉土以及粉質黏土為主。

3.試驗結果及分析

3.1 式樣尺寸對實驗結果的影響

導熱系數試驗要求土樣嚴格保持原始狀態，天津地區空氣濕度較低，取樣以及制備過程需嚴格按照規范執行[8]，不能令其干濕狀態受到外界影響，并且要求試樣上下表面、試樣同探頭的接觸面需足夠光滑平整——這是確保導熱系數試驗順利開展、試驗數據準確的必要條件。

DRE-2C導熱系數測試儀上下托盤的直徑為80mm，適用于此儀器的常規試樣的規格有“直徑80mm×高40mm”、“直徑80mm×高20mm”，考慮到工程中經常遇到直徑108mm的鉆頭，在試驗中加入“直徑90mm×高60mm”的試樣進行對比。根據試驗規程[8]，在天然含水率以及天然密度一定的前提下，分別將粉質粘土以及黏質粉土制成以上尺寸的試樣分別進行試驗[9]，得到試驗結果如表1。

由表1可以看出，對于同一種巖性的試樣來說，試樣規格為“直徑80mm×高40mm”以及“直徑90mm×高60mm”的試驗結果相差不大。但規格為“直徑80mm×高20mm”的試樣的試驗結果卻和其他尺寸的試驗結果有很大差別。對照《城市軌道交通巖土工程勘察規范》（GB 50307-2012）[10]，試樣規格為“直徑80mm×高40mm”以及“直徑90mm×高60mm”的試驗結果更加符合規范要求。

這主要是因為在進行瞬態平面熱源法在試驗時，儀器會假設試樣是一個無限大介質。在這個前提下，加熱過程中的熱量交換才會只發生在探頭和試樣之間。一旦不能滿足這個條件，所得到的試驗結果就與實際值具有較大差距。根據文獻[5]探頭半徑和探測深度應滿足：1.1r_0≤?P≤2r_0，其中r_0為探頭半徑，?P為探測深度。在具體試驗過程中，當儀器探頭半徑固定時，必須保證試樣本身的厚度大于探頭產生的熱波在熱流方向進入試樣的深度，當不滿足這個條件時，外界的物體會參與到試驗的熱量交換當中，嚴重影響試驗結果，因此試樣的尺寸不應小于探測深度。

由于規格為“直徑90mm×高60mm”的試樣是為了對比參照，實際操作中并不容易制備，所以推薦規格為“直徑80mm×高40mm”的試樣。

3.2 天然含水率對實驗結果的影響

地下巖土體是一個復雜的多孔介質系統，其組成包括固、液、氣三相[11]，含水土體導熱主要通過土體顆粒之間的接觸點、水以及空氣進行傳導。天津地區地下水位較淺，所取樣品埋深均低于地下水位，所以各層含水率一般較高。根據工程勘察鉆探取樣試驗可知，黏質粉土和粉質粘土的天然含水率主要集中在17%～34%之間。

為了探討天津地區土體導熱系數隨其含水量的變化，選取并制備不同天然含水率黏質粉土以及粉質黏土試樣進行試驗，測得導熱系數如圖2、圖3所示。

根據圖2、圖3可知，天津地區的黏質粉土以及粉質粘土，隨著天然含水率的增大，其導熱系數顯示出增大的趨勢。這主要是由于所取樣品埋深低于地下水位，水體通過孔隙進入土體，土中的空氣隨著含水率的提高逐漸被水取代，而水的導熱系數是空氣的20倍左右[12]；另一方面，吸附在土體顆粒表面的水形成水膜，令顆粒之間的接觸點減少，減少了顆粒之間的接觸熱阻；與此同時，含水量的增加使得土體的熱潮遷移作用上升，所以當試樣含水量提高時，試樣的固、液、氣三相比例就會發生變化，其導熱系數也隨之升高。

4 結語

瞬態平面熱源法為天津城市軌道交通提供了快捷有效的獲取試驗參數的方法。運用DRE-2C導熱系數測試儀，對試樣規格以及含水率對實驗結果的影響作出分析：

（1）試驗過程中要注意探頭的半徑和試樣規格之間的關系。采用三種規格的試樣進行對比試驗，將試驗結果與《城市軌道交通巖土工程勘察規范》（GB 50307-2012）對比，推薦天津地區使用規格為“直徑80mm×高40mm”的試樣，以保證試樣本身的厚度在探頭產生的熱波方向上大于進入試樣的深度。

由于瞬態平面熱源法試驗過程中，探頭產生的熱量在試樣中的擴散同試樣的特性相關，所以不同種巖性的試樣的探測深度不盡相同，對于適用于不同種巖性的試樣尺寸值得進一步研究。

（2）選取并制備不同天然含水率的試樣分別進行試驗。天然含水率是影響天津地區土體導熱系數的關鍵因素，隨著天然含水率的升高，黏質粉土以及粉質粘土的導熱系數也隨之升高。

天津地區土體的導熱系數以及含水率擬合公式有待進一步研究。

參考文獻

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[12]瞿成松，曹袁，徐丹，陳海洋. 上海地區巖土導熱系數初步分析[C]. 第九屆全國工程地質大會論文集， 青島：2012.