鮞狀赤鐵礦石深度還原過程中金屬鐵顆粒粒度預測模型

孫永升，韓躍新，高鵬，李艷軍

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鮞狀赤鐵礦石深度還原過程中金屬鐵顆粒粒度預測模型

孫永升，韓躍新，高鵬，李艷軍

(東北大學資源與土木工程學院，遼寧沈陽，110819)

以湖北官店鮞狀赤鐵礦為研究對象，對其進行深度還原試驗，利用光學顯微圖像分析技術對還原物料中金屬鐵顆粒粒度進行測量，考察還原溫度和還原時間對鐵顆粒粒度的影響，并采用MATLAB軟件對試驗數據進行擬合分析，建立鐵顆粒粒度與還原條件之間的數學模型。研究結果表明：不同還原條件下金屬鐵顆粒粒度累積特性曲線呈現出相同的變化規律；升高還原溫度或延長還原時間可使鐵顆粒粒度明顯增加；建立鐵顆粒粒度80與還原溫度和還原時間之間的預測模型；模型的計算值與試驗值具有良好的吻合性，可用于預估深度還原過程中金屬鐵顆粒的粒度；基于該模型，可通過調整溫度和時間以實現金屬鐵顆粒粒度的優化與控制。

深度還原；鐵顆粒；粒度；擬合分析；數學模型

針對采用常規選礦方法難以實現鐵礦物有效富集的復雜難選鐵礦資源，研究人員提出了深度還原?磁選新技術，即在低于礦石熔化溫度下，以煤粉為還原劑將鐵礦物還原為金屬鐵，并促使金屬鐵聚集生長為一定粒度的鐵顆粒，還原物料經磨礦磁選獲得可用于煉鋼的金屬鐵粉[1]。深度還原?磁選技術為復雜難選鐵礦資源的開發利用開辟了新途徑，成為選礦和冶金領域研究熱點之一。國內外學者圍繞深度還原技術及理論進行了大量試驗研究，取得了一些具有科學意義和應用價值的研究成果。鮞狀赤鐵礦、高鋁鐵礦、鐵尾礦、白云鄂博鐵礦、赤泥等含鐵原料深度還原提鐵研究表明，在適宜的還原溫度、還原時間、還原劑用量條件下，可獲得金屬化率大于90%的還原物料，經磁選可得到鐵品位85%~95%，鐵回收率大于90%的深度還原鐵粉[2?10]。深度還原包含鐵礦物還原和金屬鐵聚集生長2個主要過程[11]。深度還原過程中，鐵礦物按照Fe2O3→Fe3O4→FeO→Fe的順序逐級反應，最終還原為金屬鐵，其還原歷程包含多個階段，各階段動力學模型不同[12?14]。由于復雜難選含鐵物料中Si和Al等雜質含量較高，鐵礦物還原生成的低價鐵氧化物(FeO)易與SiO2和Al2O3反應形成鐵橄欖石和尖晶石等復雜鐵化合物，隨著還原過程的進行，復雜鐵化合物會被進一步還原為金屬鐵[15?16]。金屬鐵顆粒的形成及生長特性是深度還原理論體系的重要組成部分，因為只有當金屬鐵生長到一定粒度，才能實現金屬鐵相與渣相的良好解離，進而實現金屬鐵的磁選富集。目前，僅少數文獻指出鐵顆粒粒度可以采用圖像分析技術進行測量，提高還原溫度和延長還原時間有利于金屬鐵顆粒的聚集生長[17?20]。因此，針對復雜難選鐵礦深度還原過程中金屬顆粒粒度特性進行系統研究十分必要。本文作者以我國湖北官店鮞狀赤鐵礦為研究對象，對其進行深度還原試驗，采用圖像分析技術對還原樣品中金屬鐵顆粒粒度進行檢測，得出不同試驗條件下金屬鐵顆粒粒度變化規律。在此基礎上，利用MATLAB軟件建立金屬鐵顆粒粒度80與還原溫度、時間之間的數學模型，并對模型進行驗證，以期預測深度還原過程中鐵顆粒粒度的變化趨勢，從而實現鐵顆粒粒度的優化與控制。

1 材料與方法

1.1 原料

所用礦樣為取自湖北官店的鮞狀赤鐵礦，主要化學成分見表1。由表1可知：礦石中TFe品位(質量分數，下同)為42.21%，SiO2為21.80%，Al2O3為5.47%，CaO為4.33%，有害元素S的含量較低，而P含量達1.31%。試驗采用的還原劑為產自吉林的普通煙煤，表2給出了其工業分析結果。由表2可以發現：煤的固定碳含量較高，達到67.83%(質量分數，下同)；揮發分和灰分含量相對較低，分別為18.45%和12.02%；有害元素S和P含量很低。礦樣和煤分別經顎式破碎機粗碎、對輥破碎機細碎至粒度小于2 mm，然后混勻分樣用于深度還原試驗。

表1 礦樣的主要化學成分(質量分數)

表2 煤的工業分析結果(質量分數)

1.2 試驗方法

深度還原試驗在KSL?1400X箱式電阻爐中進行。將礦樣和煤粉按質量比100:29.2混合均勻。取80 g混勻樣品裝入體積為100 mL的陶瓷坩堝中，并在樣品頂部均勻鋪一層約2 mm厚的煤粉(2 g)用于保證坩堝內的還原氣氛。電阻爐升溫至設定溫度后，迅速將裝有樣品的坩堝放入爐膛內，并開始計時。當還原時間達到試驗設計值時還原試驗完成，迅速將還原樣品取出，并通過水冷方式將其冷卻至室溫。冷卻樣品經過濾后，在80 ℃下由真空干燥箱烘干，最終得到還原物料。

1.3 測試方法

深度還原物料中金屬鐵顆粒粒度可通過光學顯微圖像分析技術進行有效測量[17, 21]。主要步驟為：1) 取適量的還原物料與膠木粉按照體積比1:5均勻混合，采用鑲嵌機將其壓制成直徑30 mm、高度10 mm的圓柱體，采用拋光機對圓柱體進行拋光，使樣品中金屬相的表面暴露和平滑；2) 利用BX41M型金相顯微鏡(配備Moticam 2300型數字相機)在拋光截面上隨機選取30個視域進行圖像采集，獲得圖像存儲于計算機硬盤中；3) 采用Motic Image Advanced 3.2圖像分析軟件對圖像進行手動分割、選定區域、邊緣強化、二值化處理，運用軟件中的測量模塊對目標區域的個數和粒度進行統計測量，獲得每個顆粒的粒度。需要指出的是：圖像分析技術測量的顆粒直徑為當量表觀直徑，即與顆粒二維截面積相等的圓的直徑，故本文中測得的顆粒粒度為其當量表觀粒度。

在礦物加工領域，顆粒粒度通常用顆粒質量的累積產率分布加以描述。已有研究表明：金屬顆粒主要以球狀或類球狀顆粒形式存在深度還原物料中[9,17]。故此，本文將金屬鐵顆粒視為球體處理，則依據球體的體積公式可以得出鐵顆粒累積粒度特性曲線。

式中：()為粒度小于的負累計產率(質量分數)，%；d為金屬鐵顆粒粒度，μm；為粒級邊界，μm；為粒度≤的鐵顆粒個數；為鐵顆粒總個數。

2 金屬鐵顆粒粒度特性

不同試驗條件下還原物料中金屬鐵顆粒的粒度累積特性曲線如圖1所示。由圖1可知：不同還原條件下金屬鐵顆粒粒度累積曲線呈現出相同的變化趨勢，即隨著粒徑的增加，負累積產率明顯增加。同時，還可以發現還原溫度和還原時間對金屬顆粒粒度特性影響顯著。在同一還原溫度下，隨著還原時間的延長，鐵顆粒粒度累積曲線依次向右移動，表明鐵顆粒粒度隨還原時間的延長而逐漸增大。由圖1(c)可見：當還原溫度為1 200 ℃，還原時間由10 min延長到120 min時，金屬鐵顆粒的特征粒徑50和80分別由148.77 μm和213.96 μm增加到531.22 μm和596.07 μm。在相同還原時間條件下，隨著還原溫度的升高，曲線也呈現出依次向右移動的變化規律。例如，當還原時間為50 min，還原溫度從1 150℃升高到1 300 ℃時，金屬鐵顆粒的50和80分別由194.32 μm和257.47 μm增加到772.92 μm和946.95 μm。上述結果表明：隨著還原時間的延長和還原溫度的升高，還原物料中金屬顆粒粒度逐漸增大。這是由于還原時間越長，金屬鐵的含量就越高，金屬鐵顆粒生長越充分；還原溫度升高則使得金屬鐵的擴散速率增加，進而促進了金屬鐵的聚集生長。

3 金屬鐵顆粒粒度模型

3.1 數據選擇及處理

還原溫度和還原時間是影響鐵顆粒生長的2個關鍵因素，通過改變還原溫度和還原時間，可以調控鐵顆粒的粒度。為實現深度還原過程中鐵顆粒粒度的調控，本文采用MATLAB數學軟件研究鐵顆粒粒度與還原溫度和還原時間之間的關系，建立鐵顆粒粒度預測數學模型。礦物加工領域通常用80來表示顆粒粒度的分布特征，故選取金屬鐵顆粒的80作為建模數據。由圖1可得出還原溫度為1 150~1 300 ℃，還原時間為10~120 min范圍內的80，如表3所示。

由于在對某一變量進行比較時，盡管具有相同的量綱，但其數值的變化幅度、變化趨勢存在著較大的差異，造成數值比較不便。為了消除這一影響，在建模之前需要采用標準差法對自變量的數值進行標準化處理，其轉化公式為

式中：x為經標準化處理后數據；為原始數據；為平均值；為標準差。經過處理后，數據符合標準的正態分布，消除了原始數據因數量水平和變化幅度不同而造成的影響。還原溫度和還原時間標準化處理后的結果如表4所示。

表3 不同還原工藝條件下金屬鐵顆粒的D80

溫度/℃：(a) 1 150；(b) 1 175；(c) 1 200；(d) 1 225；(e) 1 250；(f) 1 275；(g) 1 300

表4 還原溫度和還原時間的標準化結果

注：平均值為1 225，標準差為50.40；平均值為56.67，標準差為35.24。

3.2 模型建立

以還原溫度和還原時間為自變量，鐵顆粒粒度80為因變量，采用MATLAB軟件對其進行擬合分析，結果如圖2所示。圖2中擬合曲面的方程為

80(，)=481.3+221.8+188.1+63.52+72.3?10.12

(1 150≤≤1 300 ℃，10≤≤120 min) (3)

相關系數2為0.975 5，表明擬合效果良好。由圖2可以看出：試驗數據點基本全部分布在擬合曲面上，試驗值與模型值之間的差值較小，隨機散布在0?0平面兩側。同時還可發現：模型值隨還原溫度和還原時間的變化規律與試驗規律相同，均隨著還原溫度升高和還原時間延長而不斷增大。綜合上述分析，可以得出擬合曲面對原觀測值擬合良好，擬合方程可作為描述金屬鐵顆粒粒度80與還原溫度和還原時間之間關系的數學模型。

(a) 曲面投影到θ?t平面的等高線圖；(b) 模型主圖；(c) 殘差圖

3.3 模型驗證

由擬合方案計算出本文試驗條件下金屬鐵顆粒粒度的模型預測值，預測值與測量值之間的比較結果如圖3所示。從圖3可以發現：模型預測值數據點在直線=上下兩側均勻分布且呈現出良好的線性關系，說明預測值與試驗測量值之間具有良好的一致性。這一結果表明建立的數學模型精度較高，可以用于預測深度還原過程中金屬鐵顆粒的粒度。

為進一步驗證該模型的準確性與可行性，選取還原溫度1 220 ℃、還原時間45 min作為試驗點進行驗證。經測量該條件下的金屬鐵顆粒粒度累積特性曲線如圖4所示。

圖3 金屬鐵顆粒粒度模型預測值與試驗測量值對比

圖4 還原溫度1 220 ℃和還原時間45 min條件下金屬鐵顆粒粒度累積特性曲線

鐵顆粒的特征粒徑80為392.14 μm。將=1 220 ℃，=45 min標準化后代入模型80(，)= 481.3+221.8+188.1+63.52+72.3?10.12，可求得80(，)=398.89 μm。據此可知模型預測結果與實際測量結果較為接近，故本文建立的鐵顆粒粒度模型具有良好的穩定性。結合該模型，通過調整和可實現對深度還原過程中鐵顆粒粒度的優化與控制。

4 結論

1) 鮞狀赤鐵礦石深度還原過程中，金屬鐵顆粒粒度累積特性曲線在整體上呈現相同的變化規律，即隨著粒徑的增大，負累積產率逐漸增加。還原溫度和還原時間對鐵顆粒粒度影響顯著，隨著還原溫度升高和還原時間延長，鐵顆粒粒度累積曲線依次向右移動，說明鐵顆粒粒度不斷變大。

3) 提出的金屬鐵顆粒粒度模型可有效預測深度還原過程中金屬鐵顆粒粒度隨還原溫度和時間的變化趨勢，通過調節和從而實現對深度還原過程中鐵顆粒粒度的控制。然而該模型的建立是基于鮞狀赤鐵礦深度還原，對于其他難選鐵礦石深度還原過程中鐵顆粒粒度預測是否適用還需通過試驗進一步研究。

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以上測定均取3次獨立實驗結果的平均值，數據用平均值 ± 標準差(SD)表示。使用Origin 9.0軟件對數據進行雙總體t檢驗。差異顯著性以P < 0.05表示。

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(編輯 陳愛華)

Prediction model of metallic iron particle size during coal-based reduction of oolitic hematite ore

SUN Yongsheng, HAN Yuexin, GAO Peng, LI Yanjun

(College of Resources and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

An oolitic iron ore taken from Guandian in Hubei province was reduced, and the size of metallic iron particles in reduced product was measured using optical image analysis. The effects of reduction temperature and time on the size of metallic iron particles were investigated. The experimental data were analyzed by MATLAB software, and the mathematic model of metallic iron particle size considering reduction conditions was proposed. The results indicate that the curves of size cumulative passing percentage of metallic iron particles present similar variation trend under different conditions. When the reduction temperature increases and reduction time extends, the size of metallic iron particles increases obviously. The prediction model for80of metallic iron particles considering reduction temperature and time was established. The calculation values determined by this model correlate well with the test results, indicating that it can be used to predict the particle size of metallic iron in coal-based reduction. Based on the model, the particle size of metallic iron can be optimized by means of adjusting reduction temperature and time.

coal-based reduction; metallic iron particles; particle size; fitting analysis; mathematic model

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.002

TD925.7

A

1672?7207(2017)02?0282?07

2016?04?25；

2016?07?20

國家自然科學基金資助項目(51134002)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(N140108001)(Project(51134002) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(N140108001) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China)

孫永升，博士，副教授，從事復雜難選礦產資源高效開發與利用研究；E-mail：neusunyongsheng@163.com