精心巧設(shè)練習(xí)，激活數(shù)學(xué)思維

黃瑩

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能使學(xué)生順利地掌握知識，形成技能，激活思維，發(fā)展智力；也是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題，提高課堂教學(xué)效率的有效手段。設(shè)計一套有層次且典型的練習(xí)題，不但可以幫助不同層次的學(xué)生從不同角度全面地認知，熟練靈活地分析，解答各個方面的問題，而且有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望。更重要的是通過練習(xí)，教師及時了解學(xué)生對所學(xué)知識的理解成度，便于教師適時調(diào)節(jié)教法，科學(xué)、合理地引導(dǎo)學(xué)生。

課堂練習(xí)要在“巧”上探索，盲目大量的題海戰(zhàn)術(shù)是低效的，練習(xí)要有針對性，練習(xí)設(shè)計得“巧”可以達到事半功倍的效果。

一、巧設(shè)對比性練習(xí)，激活思維的深刻性

教學(xué)中有一些題目從字眼上看似乎沒有多大的區(qū)別，而實質(zhì)上卻有本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生容易混淆出錯，此時教師可以設(shè)計對比性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生加以辨析，激活學(xué)生思維的深刻性。如在教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時，可設(shè)計一組對比習(xí)題。

六一班有男生30人，女生占男生的60%，女生有多少人？

六一班有男生30人，男生占女生的60%，女生有多少人？

這兩題看似相同，但數(shù)量關(guān)系有著本質(zhì)的區(qū)別，教師可以在教學(xué)時抓住單位“1”來進行辨析比較，使學(xué)生對比出單位“1”不同，解題方法也不同。

二、巧設(shè)發(fā)現(xiàn)式練習(xí)，激活思維的自覺性

數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強的學(xué)科，在練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律。如小數(shù)計算中的比較大小，可設(shè)計如下練習(xí)：

78.5×0.98○78.5 78.5×0.2○78.5

78.5×1.2○78.5 78.5×2.3○78.5

通過觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生領(lǐng)悟到：

一個數(shù)（0除外）乘比1小的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)小；

一個數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)大。

找出了規(guī)律，最后省略計算過程，直接寫出結(jié)果，這樣既節(jié)省了解題時間，同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的自覺性。

三、巧設(shè)變式練習(xí)，激活思維的多向性

在課堂練習(xí)時，如果訓(xùn)練方式單一，習(xí)題形式雷同，就會使學(xué)生的思維僵化。通過一些變式練習(xí)讓學(xué)生明白問題本質(zhì)，使學(xué)生的思維在變通性上得到發(fā)展，以激活思維的靈活性。變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛、靈活，如在教學(xué)乘法分配律時，可設(shè)計這樣一組變式練習(xí)。

×+× ×+÷

+×2.6×100

通過變式練習(xí)，學(xué)生深刻理解了乘法分配律的結(jié)構(gòu)特點和解題方法，并且在訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動其積極性，又能排除各種干擾，自覺認真審題，不斷提高計算能力。在應(yīng)用題教學(xué)中也可變換敘述形式、變換已知條件與問題的敘術(shù)順序等形式，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和舉一反三、觸類旁通的能力。

四、巧設(shè)反饋性練習(xí)，激發(fā)思維的靈活性

教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厥褂酶腻e題，有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生以濃厚的興趣去探索錯誤的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，有助于學(xué)生從真理與謬誤的對比中，總結(jié)成功經(jīng)驗，吸取失敗教訓(xùn)，提高思維的全面性、深入性、靈活性和邏輯性，也有助于學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，避免今后類似的錯誤發(fā)生。

例如，下面的計算對嗎？把不對的地方改正過來。

+×1.8=

+×1.8=1×1.8=1.8

五、巧設(shè)聯(lián)想練習(xí)，激活思維的直覺性

愛因斯坦對想象力極為推崇，他曾說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動著進步。”想象練習(xí)，既能培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，又能使學(xué)生在解題時靈活運用策略。在教學(xué)時教師可從圍練某個條件引導(dǎo)學(xué)生進行橫向、縱向和逆向聯(lián)想等方面設(shè)計練習(xí)題。

例如，根據(jù)“六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”這一條件，要求學(xué)生聯(lián)想到：（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶6（橫向）；（2）女生與男生人數(shù)的比是6∶5（逆向）；（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的；（4）女生占全班人數(shù)的（橫向、逆向）；（5）男生比女生人數(shù)少（縱向）；（6）女生比男生人數(shù)多（縱向、逆向），等等。

六、巧設(shè)開放性練習(xí)，激活思維的廣闊性

實際生活中的問題往往存在于比較復(fù)雜的，信息不完備的現(xiàn)實情境之中，它的解決不僅需要學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，而且需要學(xué)生具有發(fā)散性的思維和創(chuàng)新的能力。為此，在設(shè)計作業(yè)時，要與現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，設(shè)計以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開放性作業(yè)，使學(xué)生真正成為一個創(chuàng)新者。

如學(xué)習(xí)了“百分數(shù)應(yīng)用題”后，可設(shè)計這樣的題目：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準：如果買3張全票，則其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準：家庭旅游算團體票，按原價的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。

（1）如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？

（2）看到這些信息后，你對其他家庭旅游有什么建議呢？

讓學(xué)生綜合地運用已學(xué)知識，解決帶有一定思考力度的題目，來滿足學(xué)有余力的學(xué)生的求知欲望，激發(fā)其探索精神。這種高層次的練習(xí)，既可拓寬學(xué)生思路，提高課堂教學(xué)效率，又能激活學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，在設(shè)計練習(xí)時，教師應(yīng)當(dāng)成為有經(jīng)驗的“設(shè)計者”。要認真鉆研教材，理解教學(xué)目標和編排意圖。根據(jù)教材提供的內(nèi)容、班級的不同、學(xué)生知識水平的差異，讓學(xué)生精練、巧練，才能激活學(xué)生的思維品質(zhì)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位：江西省南康區(qū)第一小學(xué)）