基于復合語言表達的裝備維修合同商評價與選擇

呂瑞強，王雙川，李德權，冉寶峰

（1.空軍勤務學院 航空四站系，江蘇 徐州 221000；2.福州場站 四站連，福州 350026）

基于復合語言表達的裝備維修合同商評價與選擇

呂瑞強1，王雙川1，李德權2，冉寶峰1

（1.空軍勤務學院 航空四站系，江蘇 徐州 221000；2.福州場站 四站連，福州 350026）

目的科學選擇最優裝備維修合同商。方法提出裝備維修合同商的綜合評價指標，建立一種同時使用比較語言和單一語言表達的裝備維修合同商選擇評價模型。利用層次分析法確定指標權重，采用復合語言對備選合同商的各項指標進行評價，將復合語言轉換為猶豫模糊語言術語集（HFLTS），通過有序加權平均（OWA）算子計算HFLTS的模糊包絡，最后應用逼近理想點（TOPSIS）法進行了合同商的評價和選擇。結果通過實例驗證了該選擇方法的實用性和有效性。結論為軍方合理選擇最優裝備維修合同商提供了重要模型借鑒。

復合語言；裝備維修；OWA算子；模糊包絡；合同商評價

軍民融合發展是深化國防和軍隊改革的重要目標和方向。在社會主義市場經濟條件下，軍民融合裝備保障的主要運作方式和基本模式是以合同契約為核心展開的合同商保障[1]。在招投標選擇裝備維修合同商的過程中，對合同商綜合保障能力的合理評估是選擇最佳合同商的基本前提。裝備維修合同商的評價與選擇就是在簽訂合同前，通過對裝備維修合同商綜合保障能力的系統分析和評估，選擇保障能力最優、保障風險最低的合同商進行合作，提高裝備維修效益，降低裝備維修風險，確保部隊軍民融合裝備維修保障任務的高效完成。

現實中，由于受信息失衡等因素的影響，部隊往往無法全面準確地掌握維修合同商的各項信息，并給出精確評價。目前常用的評價決策方法如物元分析法、模糊綜合評判法、專家分析法等，往往采用單一語言對事物的屬性進行描述，既不符合實際，也難以體現決策者的真實想法。在這種情況下，采用模糊語言形式的偏好信息更能準確地反映決策者的意見，采用復合語言表達比單個語言值更能精確地表達個人偏好[2]。因此，文中根據Rodriguez等[3]提出的基于猶豫模糊語言術語集（HFLTS）的比較語言表達，提出了一種基于復合語言表達的裝備維修合同商評價與選擇模型。應用復合語言表達方式對各備選合同商的綜合指標進行評價，根據上下文無關文法將復合語言轉換為HFLTS，再應用有序加權平均（OWA）算子計算出由梯形模糊隸屬函數表示的HFLTS的模糊包絡，最后應用TOPSIS法進行選擇決策，為軍隊合理選擇最佳裝備維修合同商提供了一種新的思路和方法。

1 裝備維修合同商綜合評價指標

在實地調查研究、分析合同商招投標過程及查閱已有文獻資料[4—8]的基礎上，結合部隊裝備維修保障任務的特點和性質，從合同商資質、技術能力、管理水平、價格成本、保障風險等五個方面提出了裝備維修合同商的綜合評價指標，以綜合全面地考察合同商。

1.1 合同商資質

合同商資質是保證合同商具有承擔裝備維修保障任務資格的基礎和前提。合同商資質可以通過企業以往業績、企業信譽等級、企業財務狀況、企業發展潛力[1]等單指標來衡量。其中，以往業績評估主要是判斷軍方對合同商在滿足進度、預算和性能要求的情況下成功完成招標合同能力的信任程度[5]，是軍方對各個合同商以前提供的產品和服務滿意程度的反映。因此可以認為，企業以往業績是評估裝備維修合同商資質的核心指標。此外，企業信譽等級可以反映企業的經營信譽，企業財務狀況反映企業的經濟實力，而企業的發展潛力作為一項前瞻性的指標，有利于軍地雙方建立和發展長久穩定的保障關系[6]。

1.2 技術能力

維修合同商的技術能力直接影響著裝備維修保障服務的質量，在合同商評價選擇中具有十分重要的地位。不同的裝備維修合同商，其維修人員的技術水平有高有低，維修設施設備和零配件的配套率[9]各不相同，維修服務質量參差不齊，這些典型指標是評判維修合同商技術能力和水平的基本依據。同時，隨著軍民融合式裝備維修保障的不斷深入發展，要求合同商不僅要能夠滿足現階段的裝備維修保障任務，同時還必須具有與軍方一同應對未來各種變化的能力、技術改進發展和創新能力[7]，這就對裝備維修合同商的技術能力提出了更高的要求。

1.3 管理水平

裝備維修合同商多以現代企業的形式存在，其管理水平對裝備維修保障服務的質量具有重要影響。企業管理團隊和維修人員的綜合素質、企業管理法規的完善性及實施情況、企業內外部的協調溝通能力、信息化水平、對防間保密工作的重視程度等都是反映企業管理水平的重要參考依據。其中，企業管理團隊素質、法規完善性及實施情況、企業協調溝通能力、保密制度執行情況等四項指標因其在管理水平評價中的特殊地位，在衡量合同商管理水平時應占有較大權重，需要引起決策者的重視。

1.4 價格成本

在保證維修質量、滿足軍事效益的前提下，追求良好的經濟效益是軍民融合裝備維修保障的必然選擇。維修價格成本包含軍方交付合同商的維修報酬以及一些其他間接費用。其中，軍方交付合同商的維修報酬主要是維修消耗的物資、器材、能源等的成本報價和支付維修人員的勞務費用。軍方除了需要交付合同規定的維修報酬外，還需要承擔一些其他的間接費用，如合同商信息資料搜集整理費、選擇合同商時的決策費、維修過程監督管理費以及事后可能會產生的修補合同的費用等，這些費用會增加裝備維修合同商保障的成本。

1.5 保障風險

裝備維修合同商保障過程中，軍方需要承擔的各種風險也是決策者不可忽視的重要問題。如國家經濟波動、自然災害、國際國內政治環境等外部因素可能會使裝備維修合同商保障出現難以預料的風險和危機，合同違約、人員裝備失泄密、戰時地方參保人員懼戰拒保等不確定風險使裝備維修合同商保障面臨巨大安全挑戰。此外，由于軍地雙方掌握信息的不對稱性，合同商可能會利用自己的信息優勢，通過隱蔽方式或采取機會主義行為來滿足自我效用，從而損害軍方利益，如在零配件的使用上以次充好等。保障風險主要考察合同商應對和規避各種風險的能力，以保證維修保障任務的順利完成。

2 基于梯形隸屬函數的新型HFLTS包絡

2.1 梯形模糊數

設梯形模糊數A=T（a，b，c，d），根據定義，其隸屬函數為：

其中A∈F（F為全體模糊數所構成的空間[10])。

2.2 有序加權平均算子

設函數OWA：Rn→R，若OWA(a1,a2,L,an)=則稱函數OWA為有序加權平均算子，也稱作OWA算子[11]。其中，W=（ω1，ω2，…，ωn）T表示與函數OWA相關的加權向量，ωj∈[0，1]，表示一組數據（a1，a2，…，an）中第j大的元素。

2.3 HFLTS包絡

記集合S={s0，s1，…，sg}為語言術語集，令HS={si，si+1，…，sj}為一個HFLTS，即HS為S的一個有限有序子集，sk∈S，k∈{i，…，j}。

令env（HS）表示HS的包絡， HFLTS包絡的計算是基于上下文無關文法GH=（VN，VT，I，P）的語言表達[3]，其中VN表示非終結符變量的非空有限集；VT表示終結符變量的非空有限集，VT={至多，至少，介于，s0，s1，…，sg}，其中“至多”、“至少”分別等同于“小于等于”和“大于等于”； I ∈VN，P為擴展的巴科斯范式（BNF）定義的一個產生規則[12]。

設si的值表示為g-1，即術語si+1較si對事物的描述具有正向遞近性，則HFLTS具有如下轉換規則：

2.4 梯形隸屬函數表示的HFLTS包絡

設集合S中的語言術語sk均由梯形隸屬函數Akk=0,1,L,g ，T為 HS={si，si+1，…，sj}中所有語言變量對應的隸屬函數邊界點所構成的集合[13]，即：

根據模糊劃分[14]，故集合T中待聚合的元素為

2.4.1 基于比較語言表達“至少si”的模糊包絡

文中基于HFLTS的比較語言表達由梯形隸屬函數A=T（a，b，c，d）表示，因此A的定義域應與語子和max算子計算梯形隸屬函數中參數a，d的值，可得：

參數b，c的值則可由剩余元素通過聚合的方式得到[11]：

式中：WT和WS分別為計算參數b，c時所采用的OWA算子，實際計算過程中需要根據具體情況進行選擇。

根據HFLTS的轉換規則，f（至少si）={si，si+1，…，sg}，其對應的待聚合的元素集合為相應的HFLTS模糊包絡是梯形模糊隸屬函數

[2]可直接得a=ig 。

2.4.2 基于比較語言表達“至多si”的模糊包絡

根據HFLTS的轉換規則，f（至多si）={s0，s1，…，si}。比較語言表達式“至多si”得到的HFLTS的模糊包絡是梯形模糊隸屬函數

2.4.3 基于比較語言表達“介于si和sj”的模糊包絡

根據HFLTS的轉換規則，f（介于si和sj）={si，si+1，…，sj}，對應的待聚合的元素集合為相應的HFLTS的模糊包這里參數b，c的算法不僅與OWA算子有關，而且受語言變量數目的影響，因此需要分兩種情況進行討論[13]（限定0

1）當i+j為偶數時，有：

2）當i+j為奇數時，有：

3 基于復合語言的裝備維修合同商評價決策模型

3.1 問題描述

設有m個潛在維修合同商x1，x2，…，xm和n個評價指標c1，c2，…，cn，pij表示合同商xi在指標cj下的評價值，其評價決策矩陣P=[pij]m×n為：

其中，指標jc的權重為jw，

3.2 評價與選擇過程

綜合以上分析，可以得出基于復合語言的裝備維修合同商評價與選擇的基本步驟為：根據實際需求選擇合適的語言術語集S；使用復合語言（主要是比較語言）對各項指標進行評價；將復合語言表達式轉換為HFLTS，構造成相應的判斷矩陣P；計算HFLTS中各語言的模糊包絡依據TOPSIS法進行排序，選擇綜合保障能力最優的維修合同商。

1）層次分析法確定評價指標權重W=（ω1，ω2，…，ωn）T，計算加權模糊矩陣：

2）確定模糊正負理想解，計算各參評對象到正負理想解的距離。

設正理想解為A+=(T+(a1，b1，c1，d1)，…，T+( an，bn，cn，dn))，負理想解為A-=(T-(a1，b1，c1，d1)，…，T-( an，bn，cn，dn))。各參評對象到正理想解和負理想解的距離為：

根據明可夫斯基距離公式[15]，兩個梯形隸屬函數A1=T(a1，b1，c1，d1)，A2=T(a2，b2，c2，d2)的距離d(A1，A2)=(|a1-a2|+|b1-b2|+|c1-c2|+|d1-d2|)/4。

3）計算被評對象與理想點的貼近程度Ci，依據貼近度次序選擇最優裝備維修合同商。

4 實例分析

空軍某部擬采用公開招標的方式從地方選擇一家維修合同商為某大型復雜武器裝備系統提供長期維修保障。經過初期評審，確定有4家合同商{x1，x2，x3，x4}的維修保障能力滿足軍方要求。為選擇最佳合同商，專家組采用分級更為詳盡的7級評分制，選用語言術語集（評語集）S={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6}={很差，差，較差，一般，較好，好，很好}對備選合同商的綜合指標進行評價。具體評判標準見表1。

專家組在綜合分析合同商自主提供的信息并實地考察的基礎上，對各備選合同商的合同商資質c1、技術能力c2、管理水平c3、價格成本c4、保障風險c5等五個綜合評價指標進行了打分，某一指標的分數越高說明該合同商的這一指標越優。最后根據打分結果，綜合各位專家的意見，參照表1中的評價標準，使用復合語言給出了各備選合同商各指標的綜合評價結果，見表2。

表1 指標評價標準值表

表2 使用復合語言評價的結果

4.1 建立裝備維修合同商評價決策矩陣

將復合語言表達轉換為HFLTS，可得專家組對各候選合同商的初始評價矩陣為：

4.2 計算HFLTS的模糊包絡

矩陣P中p11，p21，p44和p13分別代表了復合語言表達形式的幾種典型情況，因此，選取它們說明HFLTS模糊包絡的計算過程。

p11={s3，s4，s5}采用的比較語言表達式是“介于s3和s5”，故有A=T(a1,b1,c1,d1)，

其中：a1=min，又i+j=8為偶數，故采用式(4)進行計算，得到：因此，T(0.333,0.634,0.7,1)。

p21={s4，s5，s6}采用的是比較語言表達式“至少由式(2)得

p44={s0，s1，s2，s3}采用的是比較語言表達式“至多s3”，=T(0,0,0.354,0.667)。

p13={s4}采用的是單一語言表達式，則其模糊包絡即為該語言變量本身的梯形模糊隸屬函數[12]，即

經過計算，最后得到HFLTS的模糊包絡，矩陣表示為：

4.3 運用TOPSIS法選擇最優維修合同商

層次分析法算得5個綜合評價指標的權重W=（ω1，ω2，ω3，ω4，ω5）T=（0.1727，0.2683，0.2392，0.1471，0.1727）T，由式（6）可得加權模糊矩陣：

4.3.1 確定各方案到正負理想解的距離

正理想解A+=（T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)，T(1，1，1，1)），負理想解A-=（T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)，T(0，0，0，0)）。

各候選維修合同商到正理想解和負理想解的距離分別為：

4.3.2 依貼近度次序選擇最優維修合同商

由式（7）可得各維修合同商與理想點的貼近度分別為：

將各維修合同商的貼近度進行排序，有C2>C1>C3>C4，因此合同商x2的綜合保障能力最強，即應選擇合同商x2參與完成裝備維修保障任務。

5 結語

提出了評價裝備維修合同商綜合保障能力的五項準則，建立了基于復合語言表達的裝備維修合同商評價決策模型，與傳統的基于單一語言表達方法的評估決策相比語言表述更加靈活，更能準確反映決策者的意見，也更貼近實際情況。另外，文中提出的由梯形模糊隸屬函數表示新的HFLTS的模糊包絡，有效簡化了多目標決策問題的詞計算過程，對處理定性指標信息具有一定借鑒意義。

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Assessment and Selection of Equipment Maintenance Contractor Based on Composite Linguistic Expressions

LYU Rui-qiang1, WANG Shuang-chuan1, LI De-quan2, RAN Bao-feng1
(1.Department of Aviation Four Shops, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China；2.Fuzhou Air Force Station, Fujian Fuzhou 350026, China)

ObjectiveTo select the most optimal equipment maintenance contractor scientifically.MethodsComprehensive evaluation indexes of equipment maintenance contractors were proposed. A selection and evaluation model in which comparable and single linguistic expressions were used simultaneously was established. At first, the weight of each index was calculated by the method of analytic hierarchy process. Then, the indexes of alternative contractors were evaluated by composite linguistic expressions. Next, the composite linguistic expressions were transformed into hesitant fuzzy linguistic term sets (HFLTS), and the fuzzy envelope of HFLTS was reckoned by ordered weighted averaging (OWA) operator. At last, the best contractor was evaluated and selected by technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS).Results The applicability and the effectiveness of this model were verified by an example.Conclusion It provides the military with significant model reference on choosing the best equipment maintenance contractor.

composite linguistic; equipment maintenance; ordered weighted averaging operator; fuzzy envelope; contractor assessment

10.7643/ issn.1672-9242.2017.02.022

TJ07；E237

A

1672-9242(2017)02-0109-06

2016-08-09；

2016-09-16

呂瑞強（1964—），男，博士，碩士生導師，主要研究方向為裝備保障理論與應用。