橋式起重機三維吊裝路徑規(guī)劃

李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

橋式起重機三維吊裝路徑規(guī)劃

李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

橋式起重機吊裝路徑規(guī)劃研究大部分是在二維環(huán)境下進行的，在三維環(huán)境中的路徑規(guī)劃研究較少，且目前關(guān)于橋式起重機的三維路徑規(guī)劃方法多是基于傳感器導(dǎo)航的Srinivas算法。該算法的參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗得到的，且在不同環(huán)境中很難準(zhǔn)確選擇最優(yōu)值。所建立的環(huán)境模型障礙物約為兩個，無法證明在更多障礙物的環(huán)境中是否仍然可以保證路徑最優(yōu)且安全防撞。鑒于智能算法的優(yōu)勢以及在機器人領(lǐng)域中的成功應(yīng)用，提出了基于改進蟻群算法的三維吊裝路徑規(guī)劃方案。建立靜態(tài)且環(huán)境已知的橋式起重機三維作業(yè)環(huán)境模型，利用柵格法劃分空間，將橋式起重機所吊重物最大擺動距離與其安全通過障礙物的距離之和設(shè)為安全距離，且對蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)、信息素更新公式等進行了改進，使其應(yīng)用于橋式起重機三維環(huán)境的吊裝路徑規(guī)劃。Matlab仿真研究結(jié)果證明了該方案的可行性與有效性。

機器人； 橋式起重機； Srinivas算法； 三維吊裝；路徑規(guī)劃； 蟻群算法； 柵格法

0 引言

機器人領(lǐng)域的三維路徑規(guī)劃大多基于智能算法來實現(xiàn)[1-6]。而在起重機方面，文獻[7]基于云計算來實現(xiàn)路徑規(guī)劃；文獻[8]設(shè)計了一個智能起重機系統(tǒng)，此系統(tǒng)利用OSG與VC++相結(jié)合實現(xiàn)對起重機進行三維圖形建模、起重機組裝、仿真及路徑規(guī)劃等功能；文獻[9]～文獻[10]根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)進行起重機的三維路徑規(guī)劃；文獻[11]建立了一個三維自主移動橋式吊車系統(tǒng)，此系統(tǒng)包括視覺系統(tǒng)、規(guī)劃系統(tǒng)和控制系統(tǒng),可以實現(xiàn)識別障礙和在線路徑規(guī)劃。但這些研究存在以下問題：在規(guī)劃算法的目標(biāo)函數(shù)建立時并未考慮起重機所吊重物在運行過程中的擺動問題；只研究了一個及兩個障礙物時的路徑規(guī)劃，障礙物較多時算法的實用性未知；其規(guī)劃算法中需要根據(jù)經(jīng)驗來選取，不能適用于所有的環(huán)境條件。

1 環(huán)境模型建立

本文研究的是靜態(tài)環(huán)境且障礙物已知的全局三維路徑規(guī)劃。根據(jù)橋式起重機的規(guī)格(起重質(zhì)量≤50 t,跨度為22 m，吊鉤型，吊鉤的起升高度為16 m)，規(guī)劃其三維的作業(yè)環(huán)境模型，在路徑規(guī)劃時將重物和吊鉤看作一個質(zhì)點。

橋式起重機運動范圍有限，其極限位置都安裝有限位器。鑒于此，本文將環(huán)境模型中的跨度設(shè)置為21 m，將環(huán)境模型中的起升高度設(shè)置為14 m。環(huán)境模型中的障礙物是由根據(jù)障礙物高度而設(shè)置的高度矩陣來實現(xiàn)的。

由于橋式起重機在吊裝過程中大小車加、減速時可能引起重物擺動，而重物擺動時極易與障礙物發(fā)生碰撞而導(dǎo)致事故發(fā)生，若所吊重物是鋼水則更是在安全和經(jīng)濟利益上都可能造成重大影響。因此將安全距離設(shè)置為d=d1+d2。其中，d1為表示吊鉤與重物的質(zhì)點安全避障的距離，設(shè)為0.5m；d2為重物發(fā)生最大擺動(保證安全的前提下)時所產(chǎn)生的距離，d2=L×sinθ。其中，L為繩長，本文取1.05 m；θ為安全情況下的最大擺角，本文取5°。將其融入螞蟻最大橫向變動中，具體見2.1節(jié)。橋式起重機動力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 橋式起重機動力學(xué)模型

在進行路徑規(guī)劃時，要對三維空間進行柵格化處理，以便后續(xù)計算。若將立方體ABCD-A′B′C′D′看作規(guī)劃空間，對其x、y、z軸長度進行等分，沿x軸進行等分得到n+1個平面，沿y軸進行m等分，沿z軸進行l(wèi)等分。通過柵格化空間,使得空間ABCD-A′B′C′D′離散為一個三維點集合。集合中，任意一點的序號坐標(biāo)為O1(i,j,k)，位置坐標(biāo)為O2(xi，yj，zk),i、j、k分別為點O沿x、y、z軸的劃分序號。其對應(yīng)關(guān)系如下所示：

(1)

(2)

2 三維吊裝路徑的規(guī)劃算法

2.1 可視搜索空間

本文研究的三維路徑規(guī)劃以x軸為主要方向，即表示橋式起重機吊鉤與重物的質(zhì)點繼續(xù)前進的方向。規(guī)定其吊裝路徑只能由向前、橫向、縱向三個方向的運動組成，以降低路徑規(guī)劃的難度和提高算法的效率。限制其三個方向的最大長度分別為Lx,max，Ly,max,Lz,max。在最大橫向移動允許距離中，加入起重機所吊重物的安全距離d，即Ly,max-d，從而使其運行更安全。當(dāng)螞蟻行走至點O(i,j,k)時，對下一步搜索的可視域如圖2所示。

圖2 螞蟻搜索可視域

2.2 螞蟻搜索策略

②采用輪盤賭法來選擇路徑點，其任一點(i+1,u,v)的轉(zhuǎn)移概率為：

(3)

④適應(yīng)度函數(shù)是基于路徑長度和起吊高度的函數(shù)，其在程序中的計算公式為：

2.3 算法流程

三維吊裝路徑的規(guī)劃算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 仿真研究

在Matlab 2012b環(huán)境中進行仿真研究。由于空間柵格劃分的大小對路徑質(zhì)量與算法的搜索效率有直接關(guān)系，本文設(shè)置為吊裝路徑空間為20×20×1 400。設(shè)定起點為(1,12,400)，終點為(21,12,400)。算法涉及到的參數(shù)有：種群數(shù)量為10；螞蟻最大橫向變動1.413；螞蟻最大縱向變動為2；最大迭代次數(shù)為100。最佳個體適應(yīng)度變化趨勢如圖4所示。

圖4 最佳個體適應(yīng)度變化趨勢

由本算法進行的仿真試驗所用時間為4 s,說明本算法有較快的收斂速度。整個規(guī)劃路徑為一條無碰撞路徑，且是基于路徑長度和起吊高度的適應(yīng)度函數(shù)而形成的，因此路徑為最短。由圖4可知，規(guī)劃路徑的適應(yīng)度值在5代左右就已經(jīng)達到最優(yōu)。因此，仿真結(jié)果證明了本算法的有效性與高效性。

4 結(jié)束語

通過環(huán)境建模、可視區(qū)域的設(shè)定，以及對算法中的適應(yīng)度函數(shù)、啟發(fā)函數(shù)、信息素更新公式的改進，在Matlab仿真環(huán)境中實現(xiàn)了路徑規(guī)劃，且本算法迭代次數(shù)少，可以很快找到最佳適應(yīng)值。智能算法的應(yīng)用使得本算法的適用性更強，在障礙物較多時仍能規(guī)劃出安全無碰撞路徑。在規(guī)劃算法中考慮了所吊重物的擺動問題，使得規(guī)劃路徑更安全。

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Three Dimensional Hoisting Path Planning for Overhead Crane

LI Xiaojin,CHEN Zhimei,SHAO Xuejuan

(School of Electronics Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China)

Mostly,the research on overhead crane hoisting path planning is carried out in the 2D environment,less research in three-dimensional environment is found;and at present,most of the 3D path planning methods are the Srinivas algorithm based on navigation In this algorithm,the parameters are determined according to the experience,and it is difficult to select the optimal values under different environments.Moreover,the obstacles of environmental model are only about two or so,and it cannot be proved that in the environment with more obstacles,it is still possible to ensure the optimal path and safe collision avoidance.In view of the advantages of the intelligent algorithm and the successful application in the field of robots,the 3D hoisting path planning scheme based on improved ant colony algorithm is proposed.The 3D static working environment model of the overhead crane is established,using the grid method to divide the space,the sum of the maximum swing distance of overhead crane with hoisted weight and the distance of safety going through the obstacle is used as a safe distance;and the heuristic function of the ant colony algorithm,the fitness function,and the pheromone update formula are improved for adopting in hoisting path planning in 3D environment of the overhead crane.Matlab simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Robot; Overhead crane; Algorithm of Srinivas; Three-dimensional hoisting; Path planning; Ant colony algorithm; Grid method

山西省自然科學(xué)基金資助項目(2014011020-2、2014011020-1)、太原科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項目(20151008)

李小瑾(1991—)，女，在讀碩士研究生，主要從事橋式起重機智能吊裝路徑規(guī)劃及其軌跡規(guī)劃的研究。E-mail:305857199@qq.com。 陳志梅(通信作者)，女，博士，教授，主要從事機電一體化、起重機械等方向的研究。E-mail:zhimeichen400@163.com。

TH21；TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201703024

修改稿收到日期：2016-01-20