基于粒子群優化的SVR風電功率超短期預測

徐煒君，裴 歡，魏 勇

(1.東北石油大學秦皇島分校電氣信息工程系，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

基于粒子群優化的SVR風電功率超短期預測

徐煒君1，裴 歡2，魏 勇2

(1.東北石油大學秦皇島分校電氣信息工程系，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學信息科學與工程學院，河北 秦皇島 066004)

建立了風電功率預測系統并提高其預測精度和預測速度.分析影響風機出力的主要因素并結合風電場實測風速數據和環境參數，提出了一種基于粒子群優化的SVR風電功率超短期預測模型，該模型可以有效地優化支持向量回歸機(SVR)的主要參數.通過與遺傳算法優化的預測模型(GA-SVR)進行比較，發現該預測模型在超短期風電功率預測上有較高的預測精度和運算速度.

風力發電；超短期預測；支持向量回歸機(SVR)；粒子群優化算法

0 引言

隨著風電在我國能源結構中比重的增大及裝機容量的迅速增加，風力發電所具有的隨機性、波動性等特點對電網的安全穩定運行帶來了巨大挑戰，大規模風電并網對電力系統造成了許多不利影響[1].風電功率預測(Wind Power Prediction，WPP)作為一種保證電網安全運行和提高風電使用效益的重要工具，得到了廣泛的研究和應用.風電預測誤差的大小及預測時間的長短對于電網運行的安全性、經濟性有著重要的影響和深遠的意義[2-3].

WPP按時間尺度分為中長期、短期和超短期預測.超短期預測有助于在線優化機組組合與經濟負荷調度[4].對短期與超短期預測的時效尚缺乏共識，國家電網公司2011年發布的《風電功率預測功能規范》分別規定為次日零時起3 d和未來0～4 h，時間分辨率為15 min.[5]

針對目前的研究現狀，本文提出了用粒子群(PSO)算法優化支持向量回歸機(SVR)的懲罰因子C、不敏感損失參數ε和核函數參數γ的方法，并根據風電預測的特點在新疆哈密市的一個風電場建立了超短期風電預測模型，引入均方根誤差RMSE和復測定系數R2作為模型的評價指標.通過實驗結果對比，本文提出的方法顯著提高了運算速度和預測精度.

1 算法介紹

1.1 SVR及其參數選取

1995年俄羅斯科學家Vladimir Vapnik[6]首次提出了支持向量機SVM理論，它是一種有監督的學習過程，通常用來進行分類(Support Vector Classification，SVC)及回歸預測分析.非線性SVR主要是通過對輸入空間進行非線性變換升維后，在高維空間中構造線性決策函數來實現線性回歸，從而得到輸入空間的非線性回歸.升維變換一般通過核函數來實現，核變換后的決策函數為

y=wT·φ(x)+b.

(1)

通過尋找最優w和b，得到最優化問題：

s.t.yi-wT·φ(xi)-b≤ε；

wT·φ(xi)+b-yi≤ε；

i=1，2，…，n.

(2)

s.t.yi-wT·φ(xi)-b≤ε+ξi；

(3)

利用拉格朗日乘子，(3)式可以轉化為：

(4)

k(xi，xj)=e-γ‖xi-xj‖2.

(5)

式中γ>0是RBF的核函數參數.

1.2 PSO對SVR參數的優化

由(4)和(5)式可知，C，ε和γ是影響SVR性能的關鍵因素.在風電預測的實踐過程中發現，C，ε和γ3個參數中ε的取值在某種程度上獨立于C和γ的選取，因此可以根據SVR建模的精度要求先確定ε，然后再用粒子群算法優化參數C和γ.

PSO算法是1995年J.Kennedy博士模擬鳥群的捕食行為提出的一種高效、多維、并行的尋優算法[10].本文采用PSO算法建立位置、速度搜索模型來尋找最優參數(C，γ)組合.設群體中的每個粒子由二維向量(C，γ)組成，第i個粒子在二維解空間的位置ui=(ui1，ui2)T，其速度vi=(vi1，vi2)T.本次迭代的個體極值為p，全局極值為g.在每次迭代中，粒子跟蹤個體極值、全局極值和自己前一次迭代的狀態來調整本次迭代的位置和速度，迭代公式為：

vi(t+1)=ωvi(t)+c1r1(p-ui(t))+c2r2(gi-ui(t))；

(6)

ui(t+1)=ui(t)+vi(t+1).

(7)

其中：vi(t)，vi(t+1)，ui(t)，ui(t+1)分別是第i個粒子在本次和下一次迭代的速度和位置；c1，c2是學習因子，其初始值本文分別取1.5和1.7；r1，r2是[0，1]之間的隨機數；ω是權重因子，為加快收斂速度，其值應隨算法的進行根據(8)式自動調節，即

(8)

其中：ωmax，ωmin∈[0，1]分別為最大和最小權重因子，t為當前迭代次數，tmax為總迭代次數.

1.3 預測模型的評價指標

為了反映SVR建模的回歸性能，本文引入均方根誤差和復測定系數作為模型的評價指標.均方根誤差(RMSE)的計算公式為

(9)

復測定系數的計算公式為

(10)

2 風電場物理建模及數據處理

根據預測物理量的不同，風電功率預測方法可以分為2類：第1類是先對風速進行預測，然后根據風電機組或風電場的功率曲線得到風電場輸出功率；第 2 類為直接預測風電場的輸出功率.

風電功率依賴于風電場的地理環境(包括地形地貌、粗糙度、塔影及尾流效應等)與氣象條件(包括風速、風向、氣 壓 及 溫 度 等).本文主要以風電場的氣象條件為基礎，在已有氣象數據的前提下預測未來超短期的氣象條件，為在線優化機組組合與經濟負荷調度提供技術支持.

2.1 影響風電出力的因素

風力機捕獲的風功率[12-13]可表示為

P=CpAρv3/2.

(11)

其中：P為風機輸出功率，單位為kW；Cp為風輪的功率系數；ρ為空氣密度，單位為kg/m3；A為風輪掃掠面積，單位為m2；v為風速，單位為m/s.

由(11)式可知，影響風力機出力的重要因素是ρ和v，其中v是關鍵因素.ρ和溫度、濕度及大氣壓強密切相關，因此在WPP中還應該考慮以上因素.

2.2 風電場物理建模

為了驗證本文提出的預測算法的可行性，以新疆哈密市巴里坤縣三塘湖鄉風電場(坐標：N為44°06.742′，E為92°54.901′，海拔為1 434 m，地形為山地)中測風塔的監測數據作為預測模型的訓練和測試樣本集.考慮到2.1節所述的影響因素，構成樣本向量為

y=(v90avg，v90max，v90min，v80avg，v80max，v80min，v70avg，v70max，v70min，

a90avg，a70avg，a10avg，Tavg，Tmax，Tmin，Pavg，t).

(12)

其中：t為采樣時刻點(每10 min采樣一次)；v90avg，v90max，v90min為測風塔90 m高處的平均、最大和最小風速；v80avg，v80max，v80min為測風塔80 m高處的平均、最大和最小風速；v70avg，v70max，v70min為測風塔70 m高處的平均、最大和最小風速；a90avg，a70avg，a10avg為測風塔90，70，10 m高處風向的平均值；Tavg，Tmax，Tmin為溫度的平均、最大和最小值；Pavg為大氣壓強均值.

2.3 數據的選取和預處理

在選取訓練和測試數據時，存在相似日和相鄰日的問題.相似日是指一個季度中，與預測日具有相同天氣類型的歷史日，而相鄰日是指位于預測日之前，且相連的歷史日[14-15].相似日能有效地反映風電出力的趨勢，而相鄰日數據可彌補僅以天氣條件作為依據進行預測的不足.

2.2節所述風電場每10 min采樣1次，每天會產生144組數據，以2015年2月1日至5日的720組相鄰日數據作為訓練樣本，2015年2月6日的144組數據作為測試樣本.樣本選定后用

(13)

對每組數據的各個分量進行歸一化預處理，將所有數據均歸一化到[-1，1]的范圍內.(13)式中：yi(j)為分量，yimax(j)和yimin(j)分別為第j個分量的最大和最小值，xi(j)為歸一化后的分量，i=1，2，…，n(n為樣本數)，j=1，2，…，17.

3 實例預測及結果分析

將2.3節中經過歸一化后的訓練樣本集的第一列向量xi(1)作為SVR的訓練目標輸出樣本，xi(2，…，17)作為SVR的訓練輸入樣本.首先用PSO算法尋優參數C，ε，γ，得到的最優參數分別為C=22.484 7，ε=0.010 0，γ=0.010 0.然后用該訓練樣本訓練SVR進而建立風電預測的SVR預測模型，最后用測試樣本得到預測結果并將此結果與該風電場的實測運行數據做對比(對比結果如圖1所示)，采用RMSE和復測定系數R2評價預測模型的精確度.

為了驗證本文提出算法(PSO-SVR)的優越性，與遺傳算法優化支持向量機模型(GA-SVR)做比較(GA優化的參數為C=11.492 4，ε=0.046 7，γ=0.010 4)，比較結果見表1.從表1可以看出，PSO-SVR 預測模型的RMSE比GA-SVR低約 2.3%，復測定系數R2比GA-SVR高約0.01，預測時間縮短了約47%，這說明本文提出的算法有較高的預測精度和運算速度，其學習能力和泛化能力也得到了提高.

表1 兩種預測方法比較

圖1 風速預測曲線

4 結論

本文針對風電并網帶來的安全穩定和經濟運行問題，利用風電場中測風塔的歷史風速數據和環境參數作為實驗數據構建風電場物理模型，并用粒子群算法優化SVR的懲罰因子C、不敏感損失參數ε和核函數參數γ，提出了PSO-SVR風電功率超短期預測模型.GA-SVR比較，PSO-SVR預測模型的RMSE比GA-SVR低約 2.3%，復測定系數R2比GA-SVR高約0.01，預測時間縮短了約47%，這說明本文提出的預測模型在超短期風電功率預測上有較高的預測精度和運算速度.

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(責任編輯：石紹慶)

Ultra-short-term wind power forecasting based on svr optimized by particle swarm optimization

XU Wei-jun1，PEI Huan2，WEI Yong2

(1.Department of Electrical and Information Engineering，Northeast Petroleum University at Qinhuangdao，Qinhuangdao 066004，China； 2.College of Information Science and Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

Establishing the wind power prediction system and improving the accuracy and speed of prediction is one of the key technology for large-scale development of wind power.Analyzing the main factors influencing the fan output and combining the measured wind speed data with wind farms environmental parameters，this paper proposes a wind power ultra-short-term forecast model based on SVR optimized by particle swarm optimization.The model can effectively optimize the main parameters of SVR.Compared with GA-SVR，the model has higher prediction precision and computing speed on the ultra-short-term wind power prediction.

wind power；ultra-short-term prediction；support vector regression machine(SVR)；particle swarm optimization algorithm

1000-1832(2017)01-0073-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.014

2016-03-01

河北省自然科學基金資助項目(D2014203218)；燕山大學青年教師自主研究計劃項目(15LGBO22).

徐煒君(1981—)，男，碩士，主要從事風力發電系統及其控制研究.

TM 715 [學科代碼] 480·80

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