CR網絡中基于K秩融合的頻譜感知算法

陳春梅

(1.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621900；2.西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621000)

CR網絡中基于K秩融合的頻譜感知算法

陳春梅1，2

(1.中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621900；2.西南科技大學信息工程學院，四川 綿陽 621000)

針對合作頻譜感知模型，分析了集中式頻譜感知的基本原理，并對融合中心的硬合并算法進行了研究.討論了在先驗概率已知時，K秩融合準則中K的各種取值對系統檢測概率、虛警概率、漏檢概率的影響以及合作用戶節點數目與錯誤概率之間的變化關系.仿真結果表明，在加性高斯白噪聲環境下，感知節點規模較小，在大約一半的節點參與合作時，K秩融合準則具有較好的感知效率.

認知無線電，頻譜感知，合作，檢測概率，K秩融合準則

無線電頻譜資源共享問題是目前無線通信領域主要研究的熱點問題，對于未分配到無線頻譜資源的次用戶(Second User，SU)來說，使用頻譜資源的第一步便是頻譜感知，即找到無線環境中頻譜空洞，在不影響主用戶(Primary User，PU)的條件下，抓住頻譜機會為己所用.通常頻譜感知主要是在時域、頻域、空域上尋找頻譜空穴，根據檢測模型的不同可分為單節點頻譜感知和多節點合作感知.[1]單節點頻譜感知算法主要有能量檢測、循環平穩檢測和匹配濾波器檢測，但其檢測性能受到噪聲的不確定性、陰影衰落以及多徑效應的限制，同時還無法避免隱終端問題.[2]因此，許多學者開始研究多節點合作頻譜感知方法，通過利用衰落信道的獨立性和多用戶分集來提高頻譜感知的檢測性能.[3-5]在認知無線電中，頻譜感知的性能主要由漏檢概率和虛警概率來衡量.[6]當信道本是“空閑”時卻檢測出“占用”結果就會發生虛警，當信道本是“占用”時卻檢測出“空閑”結果就會發生漏檢.虛警會導致次用戶浪費掉潛在的頻譜機會，漏檢會導致次用戶與主用戶發生碰撞，這是不允許發生的.因此，頻譜感知的準確性就顯得尤為重要.在實際應用環境中，合作頻譜感知要比單用戶感知具有更高的準確性，本文在前人的基礎上，進一步研究了多用戶合作頻譜感知模型下的數據融合方法.

1 合作式頻譜感知模型

合作式頻譜感知是將多個感知用戶各自感知的信息通過相互共享、融合并得出最終的感知結果.它依賴于不同地理位置和不同信號強度的分集，通過各地合作用戶的局部觀察，得到局部信息并相互交換和共享，共同參與主用戶是否存在的判斷.通常，在大多實際應用環境中，認知無線網絡和主用戶網絡是分開的，它們之間沒有交互信息，因此，認知用戶之間有必要進行信息共享，如果其他認知用戶受到陰影衰落的影響比較小，就可以得到準確的檢測結果，這樣認知用戶就可以根據其他認知用戶的檢測結果選擇合適的頻帶.

合作式頻譜感知充分利用了信道的廣播特性和空間分集特性，可以有效解決隱終端、多經衰落以及深衰落問題.合作式頻譜感知大體可分為集中式和分布式，而目前以研究集中式居多[7].集中式合作頻譜感知網絡主要由PU主用戶、感知用戶CR、融合中心FC以及通信信道等部分構成，其工作過程主要包括本地感知、數據報告和數據融合.本地感知：合作用戶CR1，CR2，…，CRn將感知到的本地頻譜信號r1，r2，…，rn進行本地計算、判決，分別得到本地檢測結果D1，D2，…，Dn；數據報告：合作用戶將各個本地檢測結果D1，D2，…，Dn通過報告信道傳送至融合中心；數據融合：融合中心FC對接收到的本地檢測結果進行合并，做出主用戶信號是否存在最終融合判決，并將結果通過報告信道返回給各合作用戶.集中式合作頻譜感知工作原理模型如圖1所示.

圖1 集中式合作頻譜感知模型

從以上內容可以看出，合作式頻譜感知性能的好壞主要取決于本地感知算法以及融合中心的合并方案.在實際應用環境中，各傳輸信道的衰落效應與噪聲干擾都會影響感知結果.通常情況下，感知節點和融合中心的檢測性能與所獲得的信息量成正比，即當獲得足夠多的信息時，通過信號檢測與估計理論，對貝葉斯準則以及最小錯誤概率準則進行優化，得到理論上最優的數據融合算法.合作式頻譜感知中的貝葉斯準則可以表示為

(1)

其中：Di表示第i個合作用戶的檢測結果，H0和H1是PU用戶信號不存在和存在時的2種假設，Cij表示假設Hj成立時做出決策Hi的代價，即C10和C01分別表示虛警代價和漏檢代價，C00和C01表示正確判斷的代價.在(1)式中，左邊分式大于右邊分式時判決結果為H1，表示主用戶存在，次用戶不能占用信道通信；左邊分式小于右邊分式時判決結果為H0，表示主用戶不存在，次用戶可以占用信道.在這樣一個判決表達式下能夠使平均代價最小，使信號的估計更準確.

2 融合準則分析

通常在合作式頻譜感知模型中，根據本地感知用戶所發出的檢測結果可分為硬合并和軟合并[8].如果本地感知用戶也具備一定的運算能力，則發給融合中心的是PU主用戶是否存在的1 B判決信息，此時，融合中心將進行硬合并.如果本地感知用戶只是將感知到的數據信息直接傳送到融合中心，那么在融合中心就會進行軟合并.可見，硬合并運算工作是分散在感知用戶和融合中心進行的，相對軟合并來說實現簡單，傳輸開銷小，融合中心運算壓力小，速度快.因此，本文研究基于K秩準則的硬合并融合方法，并對該準則進行了性能仿真分析.

2.1 本地能量感知

各合作用戶在本地的頻譜感知算法很多，其中，能量檢測算法是一種有效的信號檢測方法，它由Harry Urkowitz于1967年首次提出[9].本文在本地用戶中采用能量感知算法，它是通過計算某頻段在特定時間內的能量大小來判決主用戶是否存在.檢測的能量與預先設定的門限值進行比較，若大，則表示授權用戶存在，反之，該頻段空閑.假設各認知用戶均處于AWGN信道環境，其信噪比SNR為γ，能量檢測的判決門限為λ，則檢測概率Pd和虛警概率Pf可表示為：

(2)

其中：Qu為Generalized MarcumQ函數，Γ(·，·)為不完全Gamma函數，參數μ為檢測時間T與帶寬W的乘積.

2.2 K秩融合準則

融合中心FC對各合作用戶報告的數據采用K秩準則進行硬合并的基本原理：在n個合作用戶中，若有k個或者k個以上合作用戶(1≤k≤n)檢測到主用戶信號存在，則最終判定主用戶信號存在，此時向融合中心傳送檢測結果為1，否則若達不到k個，則傳送檢測結果為0.特別的，當k=1，k=n和k=n/2 時，K秩準則就轉化為“或”準則、“與”準則和“Half_voting”準則[6].下面分別從這三個方面討論在能量檢測算法前提下，最小化錯誤概率(即虛警概率與漏檢概率)時的相關情況.

(1) 當k=1時

此時相當于“或”準則.假設第i個節點的檢測概率與虛警概率分別為pd，i，pf，i，則可計算出邏輯“或”后得到的檢測概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

Qd=1-(1-pd，i)n；

(3)

Qf=1-(1-pf，i)n；

(4)

(5)

(6)

(2) 當k=n時

此時相當于“與”準則.假設第i個節點的檢測概率與虛警概率分別為pd，i，pf，i，則可計算出邏輯“與”后的檢測概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(3) 當k=n/2時

從前面2種情況可見，k=1或k=n取的是2個端點值，所判決結果難免極端.融合中心的判決應該考慮合作用戶的判決比例問題.于是當k=n/2時的假設檢驗模型為：

(11)

假設第i個用戶的檢測概率和虛警概率分別為pd，i，pf，i，則根據(11)式可得到在此情況下系統的檢測概率Qd、虛警概率Qf和漏檢概率Qm分別為：

(12)

(13)

(14)

從(12)—(14)式可以看出，虛警概率Qf和漏檢概率Qm的求和表達式均與k值有關.其中Qf隨著k值減小而增大，Qm隨著k值增大而增大.通常，在信噪比一定的情況下，當k=n/2時可以最優平衡Qf和Qm，使得系統總的錯誤判決概率達到最低.實驗表明，k在取n/2時比前2種取值情況下的全局錯誤概率低.

3 數值仿真

本文的合作式頻譜感知仿真實驗中，假設信道在AWGN環境下，信號帶寬W=70 kHz，采樣頻率F=2W=140 kHz，信噪比SNR=-8 dB，本地用戶重復采樣次數為2 000.圖2是合作用戶數n=10 的情況下，不同k值對虛警概率和檢測概率的影響.

圖2表明當虛警概率一定時，相同用戶數和相同的信噪比的情況下，任何一種K秩融合準則下的合作式頻譜檢測都比單用戶情況下的檢測概率好.圖2也表明，在3種K秩融合準則中，k=n/2時表現是最好的，即當k值為合作用戶數的一半時，可以獲得比k=1和k=n時更好的檢測概率，這與前面的原理分析是一致的.另外，當虛警概率在一個邊界值(約0.08)之前，k=n時的融合準則的檢測概率優于k=1時的融合準則的檢測概率；但是在過了這個邊界值之后，明顯看出k=1時優于k=n時的融合準則的檢測概率.

在K秩融合準則下，當k取不同值時，合作節點數與錯誤概率之間的變化關系見圖3.由圖3可知，在感知節點數一定的情況下，k=n/2的Half_voting融合準則頻譜感知算法的錯誤概率低于k=1和k=n.隨著合作節點數的增加，3種融合準則的錯誤概率都呈下降趨勢，但k=1時的感知算法下降最快，而k=n/2時的融合感知算法則一直保持比較低的錯誤概率.隨著節點數再繼續增加，3種準則的錯誤概率將下降緩慢并逐漸趨于平穩.

圖2 單用戶理論值與k取不同值時虛警概率和檢測概率的關系

圖3 合作用戶數對K秩融合準則的影響

4 結論

本文針對認知無線電網絡頻譜資源緊張問題，分析了頻譜感知技術的重要性.面對單用戶節點感知算法的諸多不足，合作頻譜感知算法可以很好地解決感知效率低以及隱終端問題.面對多用戶合作模型，融合中心的融合準則很大程度上決定了感知算法的整體復雜性和最終效率.本文采用K秩融合準則，推導了k在各種取值情況下，檢測概率、虛警概率、漏檢概率以及錯誤概率的理論公式，并分析了降低錯誤概率的參數取值方法.最后通過數值仿真表明，并不是所有感知用戶中參與合作決策的用戶數越多越好.不管k取何值，檢測概率將受到融合節點數、帶寬、信噪比以及感知門限的影響.其實，在實際應用中，認知無線頻譜感知結果將受到陰影、多徑等無線信道不確定性因素的諸多干擾.同時，由于CR網絡中各節點的能量寶貴，也應綜合考慮合作感知情況下代價與性能的取舍關系，這將是后續要進一步仔細研究的課題.

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(責任編輯：石紹慶)

The spectrum sensing algorithm based onK-rank fusion criterion in CR network

CHEN Chun-mei1，2

(1.Institute of Electronic Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China； 2.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621000，China)

Spectrum sensing is a core technology in the cognitive radio field，and sensing the spectrum holes are the basic insurance for the secondary users.Aiming at the cooperating spectrum sensing model，the article researchs the principle of collective spectrum sensing and the hard fusion algorithm of fusion center.When the prior probability is known，the influence is discussed about the detection probability，false probability and miss probability when the change ofKvalue.And this article analyzes the relation between SNR and detection probability in differentK.The simulation shows thatK-rank fusion criterion has good sensing efficiency within the small-scale of sensing nodes and about half of the nodes participate in the cooperation under additive white Gaussian noise surrounding.

cognitive radio；spectrum sensing；cooperate；detection probability；K-rank fusion criterion

1000-1832(2017)01-0078-05

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.01.015

2016-02-03

國家自然科學基金資助項目(61379005).

陳春梅(1977—)，女，副教授，主要從事通信工程與無線網絡技術研究.

TN925 [學科代碼] 150·50

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