小學(xué)數(shù)學(xué)命題與析題的思考

黃提高

摘 要：近幾年來，隨著課程改革的實(shí)施發(fā)展，評價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況的考試命題方式發(fā)生了巨大的變化。在我國目前仍以考試為主要評價(jià)方式的教育形勢下，就要求小學(xué)教師在注重教學(xué)生知識的同時(shí)，也要隨時(shí)關(guān)注當(dāng)前試題的命題方向，這樣才能做到有的放矢地幫助學(xué)生迎接接下去的各種考試。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；命題；析題

題目：學(xué)校新建了一塊梯形的綠化地（如圖），已知三角形花圃面積是30平方米。新建的綠化地面積是多少？

一、設(shè)計(jì)說明

本題設(shè)計(jì)素材提取自學(xué)生生活，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。從學(xué)校綠化地這種場景入手，增加親切感。開頭“解決問題我能行”的激勵(lì)話語，有益于學(xué)生調(diào)整好考試心態(tài)，樹立自信。

通過本題檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握該學(xué)段應(yīng)掌握的“四基”目標(biāo)，懂得熟練運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，解決有關(guān)三角形和梯形面積的實(shí)際問題。學(xué)生通過獨(dú)立思考，借助圖形解答，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、試題特點(diǎn)

1.形成解題思路

學(xué)生在探索解題的過程中，通過觀察題目、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析題目中隱含的數(shù)量關(guān)系，概括出題目特點(diǎn)，歸納出解題方法，逐漸形成解決面積計(jì)算問題的思路和模式。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)方法

我在本題后面直觀呈現(xiàn)綠化地的平面圖，讓學(xué)生可以直觀地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題，體會(huì)這種解題方法的優(yōu)越性。

3.培養(yǎng)意識能力

學(xué)生在解題的過程中，培養(yǎng)了應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。

4.感悟模型思想

本試題是在學(xué)生掌握了三角形和梯形的面積概念和特征后的一道考查題。學(xué)生在探索平面圖形面積的活動(dòng)中，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和必要的思維經(jīng)驗(yàn)。課標(biāo)中提到讓學(xué)生經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，對解得的結(jié)果做出符合實(shí)際意義的解釋”的過程，有助于他們感悟模型思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、解題方法

1.找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)

學(xué)生通過讀題發(fā)現(xiàn)：題目中已知條件是梯形的上底和下底以及三角形的面積，未知條件是梯形的高。要解決本題中梯形的面積，就要先知道梯形的高。學(xué)生觀察圖形發(fā)現(xiàn)：三角形的高和梯形的高屬于“同底等高”。找準(zhǔn)這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)后，認(rèn)真分析題意，找出題中隱含的數(shù)量關(guān)系，求出三角形的高，梯形的高也就顯而易見了。

2.避開易錯(cuò)點(diǎn)

調(diào)查學(xué)生做題情況后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)地方主要有兩點(diǎn)：

第一點(diǎn)：找不準(zhǔn)對應(yīng)的高。我教授的是五年級。在設(shè)計(jì)這道題時(shí)，我曾經(jīng)嘗試不給學(xué)生畫出高，結(jié)果發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生因?yàn)榭臻g想象能力不足，沒有找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，導(dǎo)致出錯(cuò)很多。所以，我在給出的圖形中直接呈現(xiàn)高，防止學(xué)生出錯(cuò)。

第二點(diǎn)：套用公式時(shí)忘記除以2。學(xué)生經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，懂得三角形和梯形的面積都是通過平行四邊形轉(zhuǎn)化而來的。等底等高的三角形、梯形面積只是平行四邊形面積的一半。我們一再強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想，就是提醒學(xué)生在套用公式解題的過程中，不要忘記三角形和梯形的面積公式后面都要除以2，避免出錯(cuò)。如三角形面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。而在已知兩個(gè)量，求第三個(gè)量的時(shí)候，要先找準(zhǔn)它們之間的數(shù)量關(guān)系。如：三角形的高=面積×2÷底，所以計(jì)算出三角形的高應(yīng)是：30×2÷15=4（米）。

3.找準(zhǔn)解題策略

知道三角形的高是4米后，梯形和三角形“同底等高”。學(xué)生只需要用“等量代換”，得出梯形的高就是三角形的高，即梯形的高也是4米。最后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求出梯形的面積：（上底+下底）×高÷2，即：（8+15）×4÷2=46（平方米）。

4.學(xué)會(huì)自我反思

教師要懂得運(yùn)用方法幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行梳理。通過試題檢測，讓學(xué)生不斷自我反思。久而久之，學(xué)會(huì)自我反思將逐漸成為學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)并受用終身。

四、出題感想

我覺得教給學(xué)生的不應(yīng)只是一道題目的答案，而應(yīng)該是處理這一類問題的一種策略。正如古人所說：“授人以魚，不如授人以漁。”畢達(dá)哥拉斯也曾說過：“在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。”

參考文獻(xiàn)：

[1]陳潔.對小學(xué)低段數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)思考[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016（3）.

[2]潘祥仙.新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)命題評價(jià)與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2010（Z1）.