變分模態分解在齒輪箱故障診斷中的應用

馬彥斌，唐志生

（常州市國茂立德傳動設備有限公司，江蘇常州213164）

變分模態分解在齒輪箱故障診斷中的應用

馬彥斌，唐志生

（常州市國茂立德傳動設備有限公司，江蘇常州213164）

針對傳統的齒輪箱故障信號分解過程中出現的模態混疊問題，提出了一種應用變分模態分解的信號處理方法。首先，對變分模態分解算法進行了研究，然后設計齒輪箱故障實驗并采集故障信號，經過降噪預處理后對信號進行變分模態分解，同時為了形成對比，對故障信號進行經驗模態分解，實驗結果表明變分模態分解能夠有效避免模態混疊現象的發生，非常適合于處理齒輪箱故障信號。

變分模態分解；模態混疊；齒輪箱；故障診斷

作為主要的傳動設備，齒輪箱在現代工業中應用廣泛，然而由于工作環境惡劣、維護不當等原因，造成其在工作過程中經常發生故障，為了避免造成損失，對齒輪箱的故障診斷就顯得尤為必要。目前常用的齒輪箱故障診斷方法是通過采集振動加速度信號進行分析，然而結構體的振動響應是各個頻率特征信息的疊加[1]，因此就需要通過濾波和信號分解提取特征值進行故障診斷。傳統的經驗模態分解（EMD）算法存在模態混疊問題，需要進一步優化，為此Wu和Huang[2]等人提出了總體經驗模態分解（EEMD）算法，通過在原始信號中加入高斯白噪聲改進模態混疊問題，這種算法雖然避免了模態混疊問題的發生，但卻增大了計算量，損害了原始信號的純潔性?；诖?，本文提出了一種應用變分模態分解的齒輪箱故障信號處理方法。

1 變分模態分解

與傳統的EMD和LMD等遞歸模式分解不同，VMD將信號分解轉化為非遞歸、變分模態分解形式，它的整體框架是變分問題，使得分解后每個模態分量的帶寬之和最小[3]。

為了估算每個模態分量的帶寬，首先需要對每個模態函數進行Hilbert變化，得到其單邊頻譜；然后通過加入一個預估中心頻率e-jωkt，將每個模態分量的頻譜變換到基帶上；最后計算解析信號梯度的平方L2范數，估計出各模態分量帶寬[4]。

假設經過VMD分解之后，原始信號被分解為K個模態分量，則變分約束模型為：

VMD算法中引入二次懲罰項α和拉格朗日乘子λ以解決上述變分約束模型，即

VMD具體實施步驟如下：

（2）令n=n+1，執行循環過程；

（3）令k=0，k=k+1，更新μk和ωk；

（4）更新λ：

式中τ表示噪聲容限參數。

2 實驗分析

選取ZS65三級減速器作為實驗對象，為了模擬齒輪箱在現實環境中的工作狀態，將三相異步電動機Y280M-4作為動力源對齒輪箱進行驅動，在齒輪箱的輸出端聯接WZ650渦流制動器，以提供實驗過程中的負載，在齒輪箱軸承上對應的箱蓋位置對稱安裝8個CA-YD系列的壓電式加速度傳感器，將故障設置在輸出軸上，通過LMS系統對采集的時域信號濾波和放大后，儲存給計算機便于做后續分析，實驗平臺裝置原理圖如圖1所示。

圖1 實驗平臺裝置原理圖

上圖中的齒輪箱由輸入軸、輸出軸以及兩根中間軸組成，軸上的齒輪數分別為Z1=80，Z2=20，Z3=65，Z4=35，Z5=80，Z6=20.設置采樣頻率為4 000 Hz，轉速為1 200 r/min，截取時間尺度為1 s的故障信號進行分析，通過采用數據平滑技術對振動信號進行預處理，以提高振動信號分析的可靠性和真實性[5]。

VMD可實現信號頻域內各個分量的自適應剖分，有效避免EMD分解過程中的模態混疊現象，為了對比兩種算法在抗模態混疊方面的性能，以截取到的齒輪箱故障信號為例，同時進行EMD分解和VMD分解，并對分解后的模態分量做頻譜分析。在VMD分解過程中，當k=5設置模態數時出現中心頻率相近的模態分量，即認為產生了過分解現象，因此選取模態數k=4；EMD分解中選取前四個分量作為參考，分解結果如圖2所示。

圖2 VMD和EMD分解結果對比

對各模態分量做頻譜分析，結果如圖3所示。

圖3 分解后各模態的頻譜圖

從EMD各模態的頻譜圖可以看出，IMF1中主要包含了1 338和1 372 Hz的頻率成分；IMF2中主要包含了433和500 Hz的頻率成分；IMF3包含了152和303 Hz的頻率成分；IMF4則包含了89和107 Hz的頻率成分?？梢悦黠@看出，相對于EMD分解，VMD分解能夠有效抑制模態混疊問題，因此，對于齒輪故障信號更適合于采用VMD分解進行分析處理。

3 結束語

（1）變分模態分解在處理沖擊性信號中可以有效避免模態混疊現象的發生，對齒輪箱故障信號具有良好的分解效果。

（2）應用VMD分解提取信號特征值的方法，還存在很多不足，例如k值需根據情況事先設定，需進一步完善。

[1]李舜酩，郭海東，李殿榮.振動信號處理方法綜述[J].儀器儀表學報，2013，34（8）：1907-1915.

[2]Wu Z[]hao-hua，Huang Norden E.Ensemble Empirical Mode Decomposition：a Noise-Assisted Data Analysis Method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（1）：1-41

[3]劉長良，武英杰，甄成剛.基于變分模態分解和模糊C均值聚類的滾動軸承故障診斷[J].中國電機工程學報，2015，35（13）：3358-3365.

[4]岳應娟，孫剛，蔡艷平，等.變分模態分解在軸承故障診斷中的應用[J].軸承，2016（8）：50-54.

[5]肖立波，任建亭，楊海峰.振動信號預處理方法研究及其MATLAB實現[J].計算機仿真，2010，27（8）：330-333.

Application of Variational Mode Decomposition in Fault Diagnosis of Gearbox

MA Yan-bin，TANG Zhi-sheng
（Guomao Reducer Group Co.，Ltd.，Changzhou Jiangsu 213161，China）

Aiming at the problem of modal mixture in the process of traditional gearbox fault diagnosis，a signal processing method based on variational modal decomposition（VMD）is proposed.Firstly，the VMD algorithm is studied，then the gearbox fault experiment is designed and collected the fault signal.After the noise reduction pretreatment，the VMD decomposition offaultsignalis performed and comparedwithempiricalmode decomposition results.The results showed that the VMD can effectively avoid the phenomenon of modal mixture，and is very suitable for dealing with the gear box fault signal.

VMD；modal mixture；gearbox；fault diagnosis

TH17

：A

：1672-545X（2017）01-0188-03

2016-10-16

馬彥斌（1969-），男，河北石家莊人，本科，工程師，主要從事機電傳動設備設計與維護。