淺談大學(xué)數(shù)學(xué)語言教學(xué)

何靜　江維瓊

【摘要】 大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更抽象、更復(fù)雜，在課堂教學(xué)的過程中，準(zhǔn)確、生動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言能吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的傳播效率，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握.本文通過舉例闡述了數(shù)學(xué)語言修養(yǎng)的重要性，對(duì)于促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高有一定意義.

【關(guān)鍵詞】 語言教學(xué)；敘述語言；符號(hào)語言；圖形語言

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率.”在知識(shí)爆炸的今天，科技進(jìn)步日新月異，作為新時(shí)期的大學(xué)生，在課堂學(xué)習(xí)的過程中，能拒絕外界的干擾，靜下心來學(xué)習(xí)，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)尤其重要.而作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)主導(dǎo)者的教師，面對(duì)較之中學(xué)階段更抽象、更復(fù)雜的大量數(shù)學(xué)知識(shí)，怎樣在教學(xué)時(shí)吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效率，顯得格外重要.數(shù)學(xué)教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握.成功的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)早已離不開完美的數(shù)學(xué)語言.

一、數(shù)學(xué)語言的概念

大學(xué)數(shù)學(xué)語言主要分為抽象性與直觀性語言，其包括符號(hào)化語言、陳述性語言和圖形化語言三類.各種形態(tài)的數(shù)學(xué)語言各有特點(diǎn)，在解決問題的過程中互為補(bǔ)充，互相協(xié)作.符號(hào)化語言簡單精練，體系規(guī)范完整，便于思維的形成及運(yùn)算的進(jìn)行；陳述性語言嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，能揭示問題隱含的本質(zhì)；圖形化語言一目了然，便于形成直觀認(rèn)識(shí)與記憶.因而，大學(xué)數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)的教學(xué)和知識(shí)的傳播過程中占據(jù)著非常重要的地位.

二、數(shù)學(xué)語言在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

新世紀(jì)以來，高等教育由精英式教育逐漸進(jìn)入了大眾教育的階段，而其核心主要是創(chuàng)新性教育與素質(zhì)教育.在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)教育有著關(guān)鍵性的作用.它是培養(yǎng)與提高創(chuàng)新能力和綜合性素質(zhì)的重要途徑.數(shù)學(xué)類課程作為大學(xué)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)掌握其他各門學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，在培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)方面具有獨(dú)特的、不可替代的作用.新時(shí)期大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革更注重以學(xué)生為本，提倡學(xué)生的主動(dòng)參與性和探索創(chuàng)新性.而完善的數(shù)學(xué)語言作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的載體，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)開展的指引，所以，全面掌握數(shù)學(xué)語言是順利、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要基礎(chǔ).

（一）數(shù)學(xué)語言的引入是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)

要培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)語言知識(shí)解決實(shí)際問題，首先，要讓其形成數(shù)學(xué)語言思維的慣性.一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，從正確地理解題意、尋找問題產(chǎn)生的原因，到經(jīng)過嚴(yán)密的推理與論證，做出合理的判斷，并最終形成解答，都處處離不開數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用.因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)做好教學(xué)示范，不斷地完善自身的數(shù)學(xué)語言體系.

例如，“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對(duì)立事件是什么？

在解決這類概率論課程中的問題時(shí)，首先，需要把自然語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，再分析求解.令A(yù)1={甲種產(chǎn)品暢銷}，A2={乙種產(chǎn)品滯銷}，則A=A1A2.故A =A1A2 =A 1∪A 2，即A的對(duì)立事件是甲種產(chǎn)品暢銷或乙種產(chǎn)品滯銷.教師在講解這類題目時(shí)，應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確描述.

（二）努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言

大學(xué)數(shù)學(xué)教師要努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表對(duì)已掌握知識(shí)的理解.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生發(fā)表看法的地方，教師可通過提供材料，例如，板書、圖形繪制、PPT演示、實(shí)物展示等，引導(dǎo)學(xué)生按照正確的思維順序積極思考，大膽表述，并對(duì)其結(jié)果做出及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)，這樣有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

例如，在微積分課程的教學(xué)過程中，在講解單頁雙曲面時(shí)，可先提問：“直桿能嚴(yán)絲合縫地穿過弧型縫隙嗎？”讓學(xué)生思考并回答，然后，通過模型或視頻的展示，引出單頁雙曲面的特征.最后，提出廣州電視塔的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生敘述對(duì)單頁雙曲面的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而鞏固該知識(shí)點(diǎn).

又如，高等數(shù)學(xué)課程中方向?qū)?shù)的概念是，在P點(diǎn)沿著L方向的函數(shù)值的變化率.教師在講解此概念時(shí)，可引用生活中開車撞著人的實(shí)例，提出：“開車為什么會(huì)撞到人？”從而，進(jìn)一步解釋方向?qū)?shù)的兩個(gè)特征，一個(gè)是方向問題，一個(gè)是速度的問題.既讓學(xué)生理解到了概念又讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)語言的魅力，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成.

在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)類似的問題，加強(qiáng)師生之間的交流，以生動(dòng)有趣、貼近生活又不失數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密性的形式，引導(dǎo)學(xué)生不斷提高其數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

（三）提倡課外閱讀，讓學(xué)生在閱讀中感悟數(shù)學(xué)語言

大學(xué)數(shù)學(xué)語言較之中學(xué)階段具有更高度的抽象性、規(guī)范性和系統(tǒng)性，因此，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，要想準(zhǔn)確地理解，需要更強(qiáng)的邏輯思維能力和更廣的閱讀量.掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，能正確地依據(jù)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析推理，才能達(dá)到對(duì)知識(shí)的真正理解，才能將其運(yùn)用到解決各種問題的情況中.要想學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程，必須重視數(shù)學(xué)閱讀.

例如，在講到微積分課程中的泰勒公式、牛頓-萊布尼茲公式、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的概率公理化定義、切比雪夫不等式以及線性代數(shù)課程中的克萊姆法則等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，了解知識(shí)背景，協(xié)助其形成數(shù)學(xué)語言.

總之，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用.

【參考文獻(xiàn)】

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