試論初中數學函數教學的有效方法

魏創

【摘要】 數學中的函數問題很多都來源于生活，生活中又涉及了很多函數知識，并且函數占據了初中數學教學大綱中的大部分內容.所以，學好函數可以為以后的數學學習打下堅實的基礎，也可以很好地調動學生的思維能動性，將函數知識運用到生活中，解決生活中的問題.為了響應新課標改革，提高函數在初中數學教學中的受重視度，在本文中將會探討幾種初中函數教學的有效方法.

【關鍵詞】 初中教學；函數；教學方法

一、數形結合，多媒體教學

初中函數內容的抽象性要求學生借助圖像來幫助解題，二次函數的性質也可以通過畫圖來幫助記憶和掌握.數形結合是解決二次函數的有效途徑之一，將復雜的文字轉化為圖形的方式，把函數問題的條件都在圖像中展現，一目了然，便于學生展開解題思路.例如，在考查拋物線的圖像與性質問題時，在直角坐標系中畫出y=x2的圖像，在圖中可清楚地知道拋物線的性質.性質1：拋物線是軸對稱圖形，頂點為P，當b=0時，對稱軸為y軸.性質2：拋物線的頂點坐標為P - b 2a ， 4ac-b2 4a .性質3：根據系數a的正負判斷拋物線的開口方向，當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，根據|a|的大小判斷開口大小，|a|越大，拋物線的開口就越小.性質4：拋物線對稱軸的位置是由a，b同時決定的，如果ab>0時，則拋物線的對稱軸在y軸左側，如果 ab<0時，則拋物線的對稱軸在y軸右側.性質5：拋物線與y軸的交點由常數項c決定，拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）.

性質6：拋物線與x軸交點個數，當Δ=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點.當Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點.當Δ=b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.

有很多函數圖像是很難在黑板上畫出來的，并且畫圖需要比較強的功底和耗費較長的畫圖時間，所以，教師要學會利用新科技來解決這一問題.教師在函數課堂上利用多媒體教學方法，增加函數圖像的視覺效果，解決函數的抽象性問題.

二、生活與函數相互映射

由于初中函數有較高的靈活性，函數題型靈活多變，加大了題目的難度.初中函數題型一般都會涉及生活問題，學生在做函數題目時不僅需要有函數知識還要有生活常識，需要結合生活實際考慮函數問題.學習函數就是讓我們更好地將函數知識運用到生活中，所以，教師在布置課后題目時可以盡量地結合生活實際，讓學生利用課后時間，把函數問題帶到生活中去考慮.例如，現有一座拱橋為拋物線形，當水位正常時，橋下水面的寬度為10 m，水面與拱頂之間的距離為4 m.問題：求此拱橋的拋物線解析式.

根據題目條件可以設拋物線為y=ax2，以（0，0）為頂點，后將點（-5，-4），（5，-4）代入，解出拋物線為y=- 4 25 x2.

三、引用類比法教學

教師在講解二次函數時，可以將不同類型函數之間的相同點、相似點或者之間的聯系放在一張表中，引用類比的教學方法，即可以減輕教師的教學工作，也可以培養學生舉一反三的能力，方便學生掌握各種函數的知識點.教師在講一次函數、正比例函數、反比例函數時可以串在一起向學生介紹，比如，在介紹正比例函數時，可以通過一次函數來進行解釋，一次函數的表達式為y=kx+b，而正比例函數是一次函數的特殊形式，正比例函數是經過原點的一次函數，即一次函數的b=0時，就得到了正比例函數y=kx.教師在初中函數教學中要注重引用類比的方法，歸結各種函數的待定系數法、描點法和連線法的解題技巧，將一次函數、反比例函數的直角坐標圖、性質特點和解題思路放在一張圖表中，加強學生對這些函數的特點的區分，學生在學習時就可以對比記憶，學生好學，教師好教，達到事半功倍的教學效果.

四、結束語

綜上所述，為了促進數學科目的更好、更快發展，就必須注重數學思想的發展.在新課標改革中，教師要注意與時俱進，發展數學思想，充分利用新科學技術來達到教學目的.教師要注重激發學生對函數的學習熱情，提升函數的學習能力，形成良好的學習習慣和高效的學習方法.

【參考文獻】

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[2]王翔.有效性教學方法在課堂教學中的應用——以初中數學“一次函數”為例[J].科學咨詢（科技·管理），2016（23）：149.