基于學生核心素養背景下的解題能力的培養

孫國芹

【摘要】 學生學習數學離不開解題，解題能力是數學學科素養的核心.這里的解題能力，既包括解書本上習題的能力，也包括解決實際問題的能力.這種能力不僅僅是學生的升學需要，更是未來走向社會的需要.解題的習慣、方法、思想、策略、思維品質是需要培養的.

【關鍵詞】 解題能力；學科素養；培養策略

中學數學教學的最終目的，是為了培養學生分析問題和解決問題的能力.課程改革由1.0版的雙基目標，到2.0版的三維目標，再到3.0版的核心素養，說明課程改革取得了一步一步的成就，而學生解題能力的高低正是檢驗教學質量的一種重要手段，也是檢驗核心素養形成的手段，這里的解題能力，既包括解書本上習題的能力，也包括解決實際問題的能力.基于學生核心素養背景下的解題能力該如何培養？

一、培養認真審題的習慣

中學數學習題，根據題目內容和形式的不同分成多種類型.而教師在選擇題目時，都要根據教學目的精心地進行安排.學生在解題時無論遇到什么類型的題，首先要認真審題.審題是解題的基礎，學生解題出現錯誤，或解題感到困難，往往是由于不認真審題或不善于審題造成的.

審題時，首先，要明確題意，搞清命題的語法結構.其次，是挖掘題中的隱含條件.所謂隱含條件，是指題目中雖給出但并不明顯，或沒有給出但隱含在題意中的那些條件.從某種意義上說，所謂培養認真審題的習慣，事實上是培養學生挖掘題中隱含條件的習慣.為此，在教學中，教師要善于介紹自己的思維習慣和方法，引導學生學會分析題目的隱含條件，讓他們明白，要學會解題，必須先學會審題.

二、把解題能力的培養主要放在對一般典型方法的掌握上

解題的關鍵在于“轉化”，即把一個復雜的、生疏的問題轉化為簡單的、熟悉的、解過的問題.在數學的解題過程中，轉化問題的方法很多，最主要的有以下四種方法：把問題一般化的方法，把問題特殊化的方法，肢解問題的方法和把問題轉化為其他學科所熟知問題的方法.我們應當把對解題能力的培養放在對這四種常規的轉化問題方法的掌握上.

在數學教學中，把主要精力放在解各種各樣的數學難題上，既加重了學生的負擔，也不符合學生的認知規律，因而是不可取的，應當加以避免.

三、注意學習教師的解題策略

學習教師的解題策略是提高自己解題水平的有效途徑.事實上，由于專業的訓練和職業的要求，每名教師都有一套經過加工、整理并簡化到可以讓學生理解和加以有效掌握的解題策略.這些解題策略之所以有效，不僅是因為它們都是教師經過深入鉆研教材、做過大量習題總結出來的，還因為這些方法是以學生為對象并吸收了往屆學生的大量解題方法與技巧，總結出來的，因此，有很強的實用性.深刻理解并掌握教師總結出來的解題策略和方法，可以使學生少走許多的彎路，迅速提高解題能力.

四、從書中例題學習解題方法

教科書上的例題是根據具體章節的需要而編寫的，因此，具有具體性、針對性和典型性等特征.掌握了書中例題的解題方法就基本掌握了本章本節最基本、最典型的解題方法.因此，學生從書中例題學習解題方法與技巧，是培養解題能力的主要途徑之一.

五、注意積累解題的技能技巧

不少數學問題，通常的解法煩瑣冗長，但也有一些解法十分簡明、清楚，能給人以啟迪，這種事半功倍的解題方法是一種技巧.在解題過程中我們不僅要步步注意檢驗，防止差錯，而且還應步步注意解題技巧，防止煩瑣.

教學中我們應當有不同的解題技巧訓練，讓學生在解題技巧訓練中，培養自己的學習思維能力.

六、做一題多解與一題多變的訓練

何謂一題多解，就是同一題目，盡可能考慮多種不同的解法.強調一題多解，有利于培養學生綜合運用數學知識的能力.例如，某些一元一次方程應用題，既可以直接求解，也可用二元一次方程組來解.

何謂一題多變，就是指一個題目適當變換、變化為多個與原題內容 不同，但解法相同或相近的題目.這有利于擴大學生視野，深化知識，舉一反三，觸類旁通，從而提高解題能力.

大量的教學實踐表明，做一題多解與一題多變的練習，不僅可以提高學生的解題能力，而且有利于培養學生的探索精神、創造意識和創造能力.

七、激發學生解題的積極性

有些學生往往不愿做解題練習，尤其不愿做一題多解的題目.由于過多的失敗體驗，致使這部分學生一看題目就頭疼.然而，知識的應用不僅要有對知識的理論學習，更需要有對知識應用的經驗.對解題方法和技巧的掌握，只有在解題練習中才能真正獲得，沒有親自嘗過解題酸甜苦辣的人，是永遠不會解題的，這是數學學習的特點.

希望自己能有較強的應用數學知識能力的學生，都應該積極努力做習題練習，在解題中培養自己對問題進行持續的、有條理分析的信心、解決問題的決心和勇于戰勝困難百折不撓的毅力.如果希望自己獲得成功，那就逼迫自己去解題，并且從解題練習中認真總結失敗的教訓和成功的經驗，逐步培養解題的興趣.當然，解題要有選擇，不能盲目.

另外，解題能力培養的重要作用，在于有針對性地培養學生學習數學的興趣，提高學生對數學的應用能力，也可以通過鍛煉學生的數學的解題思維，提高他們的數學核心素養.因為數學學科本身就具有很強的邏輯性，該課程對學生的思維要求較高，因此，也就必須要鍛煉學生的解題能力，在此基礎上積淀學生的數學核心素養.

筆者從事于初中數學教學，對培養學生的解題思路有很多自己的理解，筆者在教學實踐的基礎上寫成此文，僅供同行參考.