分類討論思想在高中數學教學中的應用

胡智

【摘要】 在新課改中，相關教育機構提出教師在教學中要摒棄傳統教學中一些不利于學生思維發展的教學模式，在教學中創新教學策略，注重培養學生的綜合能力.教師針對這一教學要求，在教學中紛紛改變自身教學觀念，在課堂中運用多種教學方法，并且根據自身的教學經驗創新教學策略.在教師不斷的教學創新中，衍生出了一種新型的教學模式——分類討論教學，在分類討論教學中主要是通過培養學生的分類討論思維，從而讓學生根據分類討論思維理解知識點，靈活運用知識點進行解題.分類討論教學對高中數學的教學具有重大的意義，教師在教學中可以運用分類討論的教學模式幫助學生歸納知識點、分解解題步驟、降低學生的解題難度.本文便對分類討論思想在高中數學教學中的運用進行一個簡單的討論.

【關鍵詞】 分類討論；高中數學；教學策略

分類討論思想是指教師在教學過程中將知識點通過轉化思維，使一個大型知識體系轉化為眾多小知識點，讓學生先了解一些小知識，然后，再把這些小知識點組合起來形成一個知識體系.通過分類討論思想進行教學，遵循教學的循序漸進原則，知識點難度逐步提升，符合學生的學習特征.教師在教學中運用分類討論思維，可以加強學生的學習效率，同時，培養學生的分類討論思想.隨著知識點難度的不斷提升，可以激發學生學習動機以及增加學生對數學的信心.分類討論 思想不僅在教學中輔助教師教學，而且在學生解題時運用廣泛，對學生的解題有著很大的幫助.學生在解題時可以合理地利用分類討論思想將題目分為幾個小問題，先解決小問題，然后，再根據小問題的結果解決大問題，通過分類討論思想可以降低學生的解題難度，幫助學生解 題.

一、合理分配小組人員

在分類討論思想中有兩個字——討論，代表著這一思想不是一種針對獨立個體的思想，而是面對一群人而產生的一種學習思想.故，教師在教學中想要培養學生的分類討論思想，就要先對班上的學生進行合理的分組，將班上的學生分為幾個小組，讓學生在學習過程中通過討論，各自促進分類討論思想.但教師在對班上的學生進行分組時，要注意學生本身的認知水平以及每一個小組的人數.人數關乎一個小組的學習效率，人數太多，很容易出現一些學生在探討過程中打醬油的情況，人數太少，容易拖慢解題速度，降低學生的探究效率.故，教師在進行小組分配時，要根據班上學生的認知水平高低以及班級總人數對小組進行合理的分配.

例如，教師在培養學生分類討論過程中進行分組時，可以先對學生的認知水平進行一個大致的了解，然后，再根據學生的認知水平將學生分為甲、乙、丙這三個層次.將學習成績很好的學生分為甲組，將學習成績一般的學生分為乙組，將學習成績較差的學生分為丙組.教師在分組時，可以將一個小組中分配相同人數且相同層次的學生，并且一組的人數控制在四個人左右，提高學生的學習效率，從而提高教師培養學生分類討論思想的效率.

二、創設情境引導學生形成分類討論思想

在高中數學教學中，教師的教學策略單一枯燥，并且在課堂中多以講授為主，導致學生在學習過程中處于被動狀態，缺乏獨立思考空間.針對以上情況，教師在教學中想要培養學生的分類討論思想，可以在教學中根據教學內容創設教學情境，讓學生在情境中漸漸形成分類討論思想.教師在教學中創設教學情境時要根據教學內容適當地調整情境類型，使學生能在情境中形成分類討論思想.例如，學生在對一個反比例函數問題進行探討時，可以建設一個問題教學情境，讓學生在問題教學情境中理解題意、劃分解題步驟、形成分類討論思想.

三、明確分類討論的步驟

分類討論思維是一種在高中數學解題中運用廣泛的學習思維，但這一學習思維仍處于初步探索階段，教師的教學技巧仍不熟練.故，教師在教學中應知道分類討論的步驟.首先，學生的解題過程中要明確分類的對象，進而明確分類的標準，然后，小組中的學生團結協作，對問題進行逐步分類并得到一些階段性的結果，最后，總結所有階段性結果得出最終答案.

例如，已知三個數成等比數列，若這三個數的積為652和為77，求這三個數.學生對于這一題目，便要明確題目的分類對象并對其進行逐步分類解決，最終匯總解決結果得出正確答案.通過分類討論的教學策略，可以增加學生在解題時的解題效率以及解題成功率，增加了學生對于數學學習的積極性.

四、結 語

綜上所述，教師在教學過程中要合理地利用教學策略，輔助分類討論思想進行教學，輔助分類思想作為一種新型的教學思想，對于教師的教學以及學生的學習都具有很重要的輔助作用.教師在教學中可以通過分類討論教學幫助學生理解知識點，學生在學習過程中可以利用分類討論思想分解題目內容，降低題目難度.故，教師在教學過程中要注重培養學生的分類討論思想，讓學生學會利用分類討論思想對知識點進行自主學習.分類討論思想現在還處于一個初步探索階段，教師在教學中要根據教學經驗對其不斷探索完善，為學生營造一個舒適的學習環境.

【參考文獻】

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