淺談數學課堂中提高思維含量的教學

蔡小玲

【摘要】 初中數學課堂是培養學生思維的主陣地，是培養學生解題能力、實踐能力的一個重要場所.新課標指出，要培養學生的創新思維.但是目前很多課堂只是走過場，為了高分不斷施行題海戰術而忽略了對學生真正的思維培養，在初中數學教學中如何激發學生的思維亮點、創造性是一個迫切的問題.數學的學習對學生來說不是件輕松的事，高效課堂是每位教師追求的共同目標，一堂課，教師如何設計，對學生的數學思維的培訓起著關鍵的作用，本文從幾個方面闡述了自己在數學課堂中如何提高數學思維含量和思維價值.

【關鍵詞】 思維含量；思維價值：數學課堂；實踐

一、前 言

數學教學的本質是要讓學生初步學會運用數學思維去觀察、分析、辨別現實，去解決日常生活中的問題或者其他學科的問題，用數學的眼光去看世界，會用數學思考社會，特別是近年來數學中考試題呈現更加新穎靈活的趨向，如果教師把精力和時間放在綜合題上，或者是只針對歷年來的考試的熱點進行備考，而不注意對學生能力的培養，會導致學生對題目分析能力降低.而忽略了基礎知識和學生思維能力的提高，勢必會出現學生應變能力的不足，所以，數學課堂上首要解決的就是對課堂思維能力的培養，從教學設計上提高學生的數學思維能力.

二、明確目標導向的教學設計，提高思維含量

現在的數學課堂形式多樣，有小組合作共同學習形式，或者是翻轉課堂，或者是傳統課堂，形式多變，不同的形式對課堂教學所起的作用都不同，但不管哪種形式都應基于思維價值的導向，思考一節課對學生思維訓練的思維含量有多少，然而，如今的數學課堂很多追求形式上的熱鬧和表面的花哨，缺少深度的問題設計，思維的導向，沒有把思想方法、基本知識和常用的技能、數學思維方法作為教學的重點，思維含量缺少，數學問題淺顯，這些都不利于學生的思維培養.如果忽視了對學生“在數學活動的過程中，學會思考”的培養途徑的體現，對其思維結構調整和重建不利.所以，在教學過程中要明確目標導向，從培養學生思維的價值和思維含量出發進行教學設計.

例如，我在“不等式”這一課的兩種不同的導入：

導入一：

師：一輛勻速行駛的汽車在10：00時距離A地60千米，要在11：00以前駛過A地，車速應該具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？

生：能.

師：誰到黑板上演示一下？

（學生花了3分鐘左右）

師：哦，非常正確.你能給這樣的式子取個名字嗎？

生：不等式.

師：同學們說得非常好，今天我們就來學習不等式.

導入二：

師：同學們，小李和小斌誰的力氣大？

生：當然是小斌.

師：要不請他們上臺來試試.

生：好.（學生極有興趣等著看他們的比賽）

師：呵呵！看來還真是小斌力氣大些啊！

學生們，小林和小軍誰高些啊？

生：當然是小軍啊.

師：非常好，今天我們就來探討不等式.

從這兩個教法來分析，學生的思維培養渠道是什么？著力點是什么？學生思維鍛煉機會又在哪里？教法一簡單地讓學生操作，沒有直觀的體現，只是停留在小學思維層次，教法二的設計，有直觀的體現，有強烈的對比意義，進一步激發學生思考和探索的精神.

因此，在教學設計上教師設計一定含量的例子，對數學課堂思維教學有著本質的深化，淡化死記硬背.

三、教與學，技能和方法結合體現思維價值

數學課堂應是一個提供思維碰撞的場所，一節課下來，師生之間對數學思維學習產生強烈的火花，那么這個課堂就是一個成功的課堂.數學課是一個學習的過程，也是一個學生對自身知識系統完善和構建的過程，學生在學習的過程中不斷地對自己所學的知識進行信息提取，形成思維過程，在數學教學中如果不能激發學生的解題思路，就不能找到解決數學問題的方法，也就不能在數學考試中對數學知識進行靈活的應用，而最能激發學生的思維的方法就是對題目的精心設計，不斷地變化題目，從多個方向多個角度去引導學生的分析能力、思考能力，形成多樣的思維，體現數學課堂的思維價值.下面以我在教學過程中的一堂課為例說明：

例1 已知二次函數y=2（x-1）2+3的圖像上有A（ 2 ，y1），B（2，y2），C（- 5 ，y3）三點，則y1，y2，y3的大小關系式是 .

此題我進行了兩種思維的引導.

方法一：（代入比較法）

∵A，B，C在函數y=2（x-1）2+3的圖像上，則y1=2×（ 2 -1）2+3=9-4 2 ，y2=2×（2-1）2+3=5，y3=2×（- 5 -1）2+3=15+4 5 ，∴y1

方法二：（增減性比較法）

∵a=2>0，∴拋物線開口向上.∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當x>1時，y隨x的增大而增大.

通過不同的思維點撥，不但達到了解題的目標要求，而且讓學生的思維得以拓展，不受固定思維模式的束縛.學生多角度、多方位地去思考解題的方案，給解題增添了新穎性和趣味性，并在解題中解放了解題思維模式，使得枯燥的數學解題更加豐富而多彩.在教學中，教師要重視學生思維能力的培養，特別是創造性思維，它是思維過程中的最高境界.在教學中應充分挖掘教材中的智力因素，多啟發、多引導，努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，給學生以創新的機會，使其創造性地解決問題.在教學中，教師就要充分滿足不同水平、不同認知風格、不同個性的學生發展需要，使學生按照各自特定的方式發展自我、完善自我，從而形成個性的獨特與健康.

四、利用數學思想體現數學思維價值

要想學好數學，關鍵是學會解題，在進行解題的過程中，不僅需要對不同題型的訓練，還要掌握一定的解題規律和技巧.而這種技巧是需要通過教師的引導和總結，常用的數學思想是：1.函數與方程的思想；2.數形結合的思想；3.分類討論的思想；4.轉化與化歸的思想.

教師在設計教學的時候要滲透進去這四大思想.我在備二次函數與一元二次方程的關系時，采用了數形結合的思想.

二次函數與一元二次方程的關系如下：（一元二次方程的實數根記為x1，x2）

通過此表，二次函數與一元二次方程的關系便直觀顯現出來.

數學家赫巴特曾經說過：“數學一般通過直接刺激、激發創造精神和活躍思維方式來提供最佳服務.”因此，數學教學不僅直接傳授數學知識、教學方法、教學技能、數學思想，還應該以培養學生的思維能力為宗旨.

總之，學生的思維培養不是一朝一夕的事情，而是一個系統工程，作為一個數學教育者，在教學的過程中，應該有計劃、有目的、有步驟地實施思維培養過程，不能為了提高成績而拔苗助長，扼殺學生的創新思維，打擊學生個性的發展.