探析如何利用真題提高學(xué)生的解題能力

姜昌國(guó)

【摘要】 解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，解題能力的高低直接關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷推廣實(shí)施，如何提高學(xué)生的審題能力和解題能力成為高中數(shù)學(xué)教師們亟待解決的重大課題.

【關(guān)鍵詞】 真題；高中數(shù)學(xué)；解題能力

現(xiàn)代教育越來越注重對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生的綜合能力包括解題能力、閱題能力、看圖能力等等.在實(shí)踐教學(xué)中教師們不難發(fā)現(xiàn)，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力的最有效途徑就是對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉.而解題能力的鍛煉往往是在真題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，可見真題對(duì)學(xué)生解題能力的提升是非常重要的.

一、熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力決定了學(xué)生解題水平，基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解題的基礎(chǔ)，牢靠的基礎(chǔ)知識(shí)可以幫助學(xué)生更好地解決問題，發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括公式、定理、概念等內(nèi)容，這些數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，數(shù)學(xué)的習(xí)題也都是從基礎(chǔ)知識(shí)上延伸、演變而來的.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，將單一枯燥的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，讓學(xué)生在解題時(shí)能夠從知識(shí)網(wǎng)中找到解決問題的依據(jù)和思路，從而能夠準(zhǔn)確快速地解答習(xí)題.例如，f 2 x =x+ 1+x2 （x>0），則f（x）=（ ）.在看到習(xí)題后，學(xué)生通過審題會(huì)發(fā)現(xiàn)習(xí)題是考查換元這一數(shù)學(xué)知識(shí)的，學(xué)生就能夠以換元為解題的切入點(diǎn)，運(yùn)用換元的基本知識(shí)解答習(xí)題.

二、提高審題能力

從學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)起，數(shù)學(xué)教師就強(qiáng)調(diào)學(xué)生要認(rèn)真地閱讀習(xí)題、認(rèn)真審題，正確的審題、讀題是能夠正確解題的前提.在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中出現(xiàn)的錯(cuò)題往往是學(xué)生審題不清造成的，教師要想提高學(xué)生的解題正確率就必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科中不僅有文字還有大量的公式和定律、圖形等，這些信息的反復(fù)穿插會(huì)讓學(xué)生在閱題方面產(chǎn)生很大的困難，學(xué)生往往會(huì)被大量的文字、表格、圖形所迷惑，找不到問題的實(shí)質(zhì)，從而無(wú)處下手或者錯(cuò)誤地進(jìn)行解答，這就要求教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的薄弱點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力，讓學(xué)生養(yǎng)成在日常的訓(xùn)練中能夠找清問題考查的知識(shí)點(diǎn)，分清問題蘊(yùn)含的已知條件，仔細(xì)地分析推敲，撥開云霧抓住問題的突破口，正確地解答問題.例如，已知（5b-3）x3-3x+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么b的取值范圍是多少？學(xué)生通過觀察題目，運(yùn)用自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可以找到習(xí)題中的隱含條件5b-2≠0，這個(gè)隱含的條件是解答這道習(xí)題的關(guān)鍵.通過提高學(xué)生的審題能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

三、精選真題

1.精選習(xí)題.在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中，運(yùn)用真題訓(xùn)練學(xué)生解題能力的方法被教師們廣泛應(yīng)用，真題往往是知識(shí)點(diǎn)中的精選題，思路新穎且涉及的知識(shí)點(diǎn)比較寬，能夠考查學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對(duì)提高學(xué)生的綜合解題能力有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，但是在傳統(tǒng)教育中很多教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，認(rèn)為做得多了自然也就學(xué)的多了，這種方法是嚴(yán)重錯(cuò)誤的，題海戰(zhàn)術(shù)中的大量習(xí)題往往是教師沒有仔細(xì)審閱過的，其中不乏超綱題和一些錯(cuò)題，學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候往往會(huì)把大量的時(shí)間浪費(fèi)在那些超綱題上，這極大地降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.所以，教師在進(jìn)行習(xí)題的安排和布置時(shí)，一定要做好篩選和預(yù)審工作，把每一道習(xí)題都審閱一遍，做到每道習(xí)題都符合教材，是教材知識(shí)點(diǎn)的拓展和衍生.

2.分層練習(xí).學(xué)生理解能力的不同和對(duì)數(shù)學(xué)興趣的不同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)存在著很大的差異，教師在教學(xué)中往往會(huì)忽視了學(xué)生之間存在的差異，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求得不到滿足，而學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生往往會(huì)力不從心，不能及時(shí)完成教師的學(xué)習(xí)任務(wù)，這種教學(xué)方法會(huì)使學(xué)生之間的差異逐漸增大，讓學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生不能得到更好的提升，學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生在經(jīng)常不能及時(shí)完成作業(yè)任務(wù)后，會(huì)產(chǎn)生消極失落的心理，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心.針對(duì)這種情況，筆者在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行分層訓(xùn)練，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生訓(xùn)練高考真題、奧賽真題等一些難度較大的習(xí)題，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生訓(xùn)練一些難度較低的習(xí)題，通過針對(duì)性的習(xí)題訓(xùn)練，讓學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生能夠吃飽，讓學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生吃好.

四、利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行真題訓(xùn)練

如果說數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是解答習(xí)題的基礎(chǔ)，那么數(shù)學(xué)思想就是解答習(xí)題的重要工具，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論和事實(shí)進(jìn)行概括后對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)知，是理論和實(shí)踐相結(jié)合的產(chǎn)物，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想需要在不斷地學(xué)習(xí)鍛煉中慢慢形成，應(yīng)當(dāng)在日常學(xué)習(xí)生活中注重對(duì)學(xué)生思維能力的鍛煉，使其學(xué)會(huì)深入思考問題，從多方面解答問題，讓學(xué)生的思路更加開闊，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力.讓學(xué)生練習(xí)不同類型的習(xí)題，在解題過程中運(yùn)用多種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行習(xí)題的解答，對(duì)所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化記憶，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.數(shù)學(xué)習(xí)題看似復(fù)雜難懂，但是它們之間往往存在著很多的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中前一知識(shí)點(diǎn)是后一知識(shí)點(diǎn)的鋪墊，后一知識(shí)點(diǎn)是前一知識(shí)點(diǎn)的提升.知識(shí)點(diǎn)之間都是緊密聯(lián)系的.

總之，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷地革新自己的教學(xué)觀念，積極探究如何在教學(xué)中提升學(xué)生的解題能力，在教學(xué)中從學(xué)生的角度出發(fā)，以教學(xué)大綱為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)角度去解答習(xí)題，提高學(xué)生習(xí)題解答能力.

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