小區開放對道路通行的影響

孔慶源 唐雪凝 潘安琪

【摘要】 當今中國的住宅小區大多為封閉式小區，這在一定程度上對周邊交通產生了影響，今年國務院發布城市規劃建設意見指出原則上不再建設封閉住宅小區.本文根據實際情況和政策，首先，建立了交通狀況綜合評價模型和基于元胞自動機的交通流模型，其次，利用交通流模型模擬了不同小區是否開放對交通狀況的不同影響，再次，利用評價模型對小區開放前后進行評價，最后，給出封閉式小區是否開放的建議.

【關鍵詞】 評價指標體系；元胞自動機；交通流；小區分類

中國自改革開放以來，汽車數量大幅度增加，交通網絡的矛盾日益突出，全國各大城市均出現了不同程度的交通擁堵.起初主要通過增加城市道路或加寬道路來緩解交通壓力，但逐漸意識到該方法不可行；然后，開始轉向交通優化等手段上，但效果仍不理想.

隨著學者的不斷研究，專家逐漸將目光投向城市空間結構上.2001年曹群英發表的《封閉與開放——兼居住論小區的空間變化》中論述了封閉型小區的弊端；2004年繆樸在他發表的論文中提到封閉式小區是城市生活的癌癥；2006年顧磊在社區上討論《社區：封閉還是開放》；2009年宋偉軒、朱熹鋼在《中國封閉社區——會分異的消極空間相應》中分析我國封閉型小區對城市交通的不良影響；2012年徐振寧在《中外對比視角下的北京城市交通擁堵治理思考》提出開放小區對交通的改善.他們的目的都是優化路網結構，改善交通狀況.本文對小區開放前后對周邊道路的影響進行討論.

一、評價指標體系的建立

國務院針對當前國情，建議逐步將封閉性的小區開放，疏通城市道路“毛細血管”，減少交通擁堵.為研究小區開放對周邊道路通行的影響，從小區開放前后周邊道路通行能力的變化、交通安全性的變化和道路的可達性或便捷性等方面考慮，來選取適當的指標，繼而對各項指標進行分析.在分析小區周圍交通時，也對周圍道路和周圍交叉口分別進行討論.

（一）路網密度

路網密度的定義是該地區道路總長度與該地區用地總面積之比.路網密度有干道網密度和一般道路網密度之分.在計算路網密度時，將分別對主干道路網密度和支路路網密度進行計算.城市干道網密度計算公式如下：

這里的H表示城市干道總長度，A表示干道網服務的城區面積.

支路路網密度計算公式如下：

這里的h表示支路總長度，e表示支路路網服務的城區面積.

該指標的意義為，路網密度越大，交通聯系越便利，但密度過大會增加城市道路與建設投資，同時，還會因交叉口多而影響行駛速度與交通安全.因此，參考《城市道路交通規劃設計規范》中相關參數，規定了支路網密度為3～5 km/km2，城市干路網和次干路網密度分別為0.8～1.2 km/km2，1.2～1.4 km/km2，城市的交通主要道路間距一般為700～1 200 m.依據上述密度和間距，在下面開放小區道路時，支路間距最好在80～250 m的區間內.

（二）連接度指數

連接度指數定義為路網中各個節點鄰接的邊數和與節點數的比值，公式如下：

β= e v ，

這里的v表示節點數，e表示邊數.節點數即為每條道路的端點和道路的交叉口，而鄰接邊數為每個節點所連接的道路邊數之和.

由定義可知，若路網存在較多的斷頭路，會導致連接度指數較低；斷頭路較少，連接度指數會較高.

該指標用于衡量路網的成熟程度，連接度指數越高表明路網斷頭路越少，成網率越高；反之則表明成網率越低.這也反映了開放小區道路給城市交通帶來了便利這一特性.

（三）路網可靠度

路網可靠度定義為路網在正常使用條件下，某特定時段內能滿足暢通可達的概率.下面對其計算方式進行詳細描述.

假設局部路網共計n個路段（包括小區內部道路路段），路段的可靠度已知，并定義路段i的2值變量fi如下：

fi= 1，路段上的車輛能夠通行（小區開放使用），0，反之（小區道路封閉使用）.

若向量φ（f ）=（f1，f2，…，fn）為路網的狀態向量，與路段情況相似，路網節點間的服務狀態φ定義如下：

φ（f ）= 1 對象節點間車輛能夠通行，0 反之.

路段可靠度γi可用fi概率變量的期望值表示，路網可靠度R由系統構造函數φ（x ）的期望值給出，構造函數的形式由道路網形式決定.公式如下：

γi=E（fi），R=E[φ（f ）].

所以，該指標的大小能夠反映道路的通暢程度，繼而看出開放小區前后交通流量的變化.

（四）路網飽和度

路段飽和度和路網飽和度，兩者之間是由線到網的關系.路段飽和度定義為該路段道路交通流量與道路容量之比，用S表示，公式如下：

S= Q C ，

其中，Q表示路段交通流量，C表示路段容量.

路網流量和路網容量是路程流量和路程容量的里程加權平均值，分別用Qn和Cn表示，計算方法如下：

Qn= ∑qiLi L ，Cn= ∑ciLi L ，

其中，qi，Li，Ci分別表示第i路段的流量、長度、容量，L為公路總里程.

路網飽和度為路網道路流量與路網道路容量之比，用Sn表示，公式如下：

Sn= Qn Cn .

通過該指標我們可以看出，道路荷載情況能夠反映出交通流量的大小，同時，也能體現開放小區道路給城市交通帶來的流量增減的影響.

（五）車輛延誤率

車輛延誤率定義為單位時間內因為兩車距離過近而引起的車輛的減速的次數.該指標體現了交叉路口和小區出入口的車輛擁堵程度，也反映了城市路網的交通安全狀況.

（六）指標體系的綜合評價

以上從不同方面考慮開放小區對周邊交通的影響，選取了上面五項指標.為了更準確地進行評價，采用了基于文獻定義的綜合評價模型，用以評價小區開放對周邊道路通行的影響.

基于文獻的綜合評價模型，查閱了大量的文獻，統計出五個指標在文獻中分別被采用的次數并計算其頻率，用頻率當作指標的權重，可通過百度學術搜索關鍵詞“路網密度”，得到91 600篇文獻.同樣，利用百度學術搜索了其他四項指標，分別得到了不同數量的文獻，通過搜索結果做出五個指標的頻率分布表.利用得到的五項指標頻率分布表，確定出五項指標的權向量

W =（w1，w2，w3，w4，w5）.

確定了權重之后，用線性加權的方式建立綜合評價模型

y=w1·B1+w2·B2+…+w5·B5，

其中，wi為第i個指標的權重，Bi為第i個標準化后的指標值（i=1，2，…，5）.這樣，當知道每項指標的數據時就可以代入綜合評價模型中，得到綜合評價的函數值.

在分析小區開放對周邊道路通行的影響時，先把小區開放前的各項指標數據代入綜合評價模型函數，得到綜合評價得分；然后，將小區開放后的各項指標數據代入綜合評價模型函數，得到開放后的綜合評價得分.通過對開放前后的得分高低以及差異程度，便可分析小區開放對周邊道路的影響程度.

二、車輛通行的交通流模型——元胞自動機

（一）交通流的元胞自動機的介紹

為了具體地描述小區開放前后周邊道路通行的變化，采用微觀交通仿真模型中常用的元胞自動機模型（CA模型）.在此模型中，路網中的所有道路都被劃分為長度相等的格子，使仿真系統在空間上離散化，機動車等在路網中的移動是通過在這些格子間的跳動來實現的.因此，元胞自動機是一個時間、空間和狀態都離散的動力系統.而且不同于數學方程模型等具有固定的算法和求解方式，元胞自動機通過制定局部規則，建立格子狀態的更新機制，且對所有格子同步更新，通過計算機模擬研究相應系統的演化規律.

在元胞自動機的交通流模型中有單車道模型、多車道模型和城市交通模型等.下面我們介紹一個最重要的單車道CA模型-NaSch模型，在接下來的模型設計中便借鑒了該模型的思想.

Nagel在確定性的元胞自動機模型的基礎上加入隨機項.車輛n的位置為xn，速度為vn，速度vn∈{0，1，2，…，vmax}，為整數，車輛n+1在車輛n前方，兩車間距dn=xn+1-xn.單元格長ε米，時間步長s秒.狀態更新規則由連續的四步構成：

Step1：如果vn

Step2：減速（因其他車輛）：如果dn≤vn，則車輛n減速到dn-1，即vn=min{vn，dn-1}.

Step3：隨機化減速：如果車輛n速度大于0，則以概率p減1，否則不變.

Step4：移動：車輛以新速度向前移動xn=xn+vn.

第一步的規則反映了現實生活中駕駛員追求速度的一般情形，第二步的規則反映了駕駛員避免與其他車輛碰撞，第三步的規則的隨機化包含了駕駛員的不同行為模式，車輛以概率p減速（有速度波動、剎車或跟馳時的過度反應、加速時的隨機性三種原因），第四步規則為更新車輛位置.這是能夠反映真實交通現象的最小化規則集，缺少任何一條規則或改變執行順序就不能產生真實行為.

其實，各個元胞自動機模型的區別主要在于狀態更新規則.因此，設定相關的參數后，應根據對現實情況的分析和NaSch模型的基本規則，制定適當的狀態更新規則，完成該問題模型的設計.

（二）基于元胞自動機的交通流仿真模型的設計

為方便數學表達，并把實際問題抽象成數學模型，我們需要對現實中的小區及周邊進行網格式的抽象化處理，使道路成為一個個網格組成的矩陣，每個網格上負載著車輛及狀態信息，依據所設定的道路相關參數和制定的規則，對開放小區對周邊交通的影響進行仿真模擬.具體設計流程如下：

Step1：首先，我們以抽象化后的小區及周邊道路為基礎，對仿真模型進行設計.

假設所有考慮的小區周邊道路無邊界條件，即可以有無限源機動車進入該系統，也可以有任意輛車離開該系統.在元胞自動機中的道路長度計算為實際道路長度除以每個網格的邊長.

Step2：接下來，根據車輛長度確定網格的規格.在這里經查閱資料，假設所有車輛均為標準小汽車，長度均為5 m，因此，網格規格為5×5.

Step3：時刻t初始化.

Step4：時刻t在車輛產生源依據泊松分布生成車流量進入元胞系統；在這里我們選取小區周圍若干道路口作為車輛產生源.

Step5：在設定最大速度vmax情況下，根據正態分布給予每輛車速度v.

其中，對于車道限制速度，應該在小區內外分別進行設置.我們假設小區周邊干道上限速40 km/h，小區內限速為20 km/h，換算成米每秒單位為10 m/s和5 m/s，假設加速度恒定為a=2.5 m/s2，因此，一輛車走過一個網格的時間為2 s，這樣，在元胞自動機中一個時間單位代表實際的2 s.依據上述計算，我們設定正態分布的期望值為30 km/h，換算成模型中為3個元胞單位，方差設為0.5.

Step6：判斷機動車位置.若在交叉口便進行轉向的判斷.在十字路口處，我們設司機在交叉路口車輛左轉、右轉、直行的意愿分別為0.33/0.33/0.33；而在小區出入口或丁字路口處，當有兩個主干道可供選擇時，被選擇的概率都為0.5；當有一條主干道和一條支路可供選擇時，主干道被選擇的概率為0.6，支路被選擇的概率為0.4.

Step7：若在普通路段上，利用加速規則加速.加速條件判斷及規則如下所示：

vn=min{vn+1，vmax}.

Step8：利用減速規則減速.減速條件判斷及規則如下所示：

vn（t+1）=min{vn（t+1），gapn（t）}.

Step9：隨機慢化規則減速：如果車輛n速度大于0，則以概率p減1，否則不變.隨機慢化規則條件判斷及規則如下所示：

if rand

這里我們設p=0.1.

Step10：對元胞狀態進行更新.更新的規則如下所示：

xn（t+1）=xn（t）+vn（t+1）.

Step11：當t≥3 600時（即模擬中的兩小時）算法結束，否則進入下一時刻并轉至Step3.

根據上述規則進行仿真模擬得到數據，并利用數據計算指標.然后，用雷達圖得到開放小區前后對周邊道路的影響及程度.

（三）對車輛通行模型的分析討論

在基于元胞自動機的交通模型中設置的輸入參數有：小區的規模（長和寬）、生成車流量泊松分布的參數λ、干道和支路的車速最大值、隨機模擬服從正態分布的速度的參數均值、方差、轉向判斷概率、隨機慢化規則的概率p；輸出參數為五項指標數值.下面選取其中一部分參數，簡要分析這些參數變化會對各項指標產生何種影響，繼而可以研究小區開放對周邊交通道路的影響.

對于車流量服從泊松分布的參數λ，λ的增加會導致進入系統的車流量增大，λ的減少會導致進入系統的車流量減少.因此，當λ增大時，整個系統的車流量會增大，路網可靠度可能會降低，路網飽和度可能會升高，而延誤率可能會升高.

對于干道和支路車速的最大值，和隨機模擬產生的每輛車的速度，若速度上限和每輛車速度增加，則可能會使路網可靠度升高，路網飽和度的降低.

三、小區類型對周邊道路的影響

對于開放小區效果如何，并不能一概而論，其開放效果應該會與小區結構、車流量等因素有關.對小區進行分類，并對每一類小區應用所建立的模型進行仿真模擬，利用所得數據定量地比較每一類小區開放前后對交通道路的影 響.

（一）小區的分類

小區開放與否，人們對此有較廣泛的討論，其中有一觀點便是每個小區的面積、位置、內外部交通結構均有不同，開放小區不能一概而論，應該綜合考慮小區結構、周邊車流量等各項因素，有選擇地進行開放.因此，將小區分類就顯得有必要了.

多數小區的分類是按照所住的戶數或者人數，分類為居住區、小區和組團.但是這種分類僅僅考慮了小區的規模.因此，經過分析，考慮把小區的規模面積和位置作為主要分類依據，這樣小區結構等能夠體現一個小區的規模面積，而車流量的大小能夠體現小區所處的位置，即認為交通流量大的地方位于市區，交通流量稀少的地方位于郊區.根據小區面積和位置，構建不同類型的小區，分別為市區的大型小區、市區的小型小區、郊區的大型小區、郊區的小型小區四類.接下來，對這四種類型的小區開放前后分別進行仿真模擬，繼而得到開放前后的五項指標及綜合評價，并對結果進行定量的比較分析.其中仿真模擬使用了C++編程.

（二）小區的構建及模型的求解

為了簡化模型，設定抽象后的小區依然都是矩形，雖然沒有考慮小區內部的拓撲結構，但會根據不同類型的小區構建不同的參數.例如，對于面積較大且位于市區的小區，將其長和寬設為200 m×200 m，車流量較大；而對于面積較大且位于郊區的小區，將其長和寬設為400 m×400 m，車流量較小.然后，分別對每一種小區開放前后進行模擬，得到各項指標數值，將每種小區開放前后指標值代入綜合評價函數中，得到綜合評價值，見表4

（三）結果分析

從每一類小區開放前后指標的數值可以看出，小區開放后總體上對小區周邊道路的改善是有正面影響的.計算得到綜合評價得分時，發現市區大型小區和市區小型小區的得分升高了，而郊區大型小區和郊區小型小區的得分反而降低了.從中我們可以知道，對于市區的小區，開放小區對優化周邊交通是有積極影響的，而郊區的小區開放后對周邊交通影響不大，甚至略微有負面影響.根據實際生活經驗也可以知道，市區道路較為擁擠，車流量大，疏通市區交通“毛細血管”——小區內支路就顯得尤為重要，因此，開放市區小區的道路是有必要的.而郊區道路相對市區來說較為寬敞，車流量小，基本不會發生嚴重的交通堵塞，因此，開放郊區小區也就沒有那么必要了.

四、實證分析——以長沙某小區為例

為了驗證所建立模型的合理性，搜集到長沙某小區周邊交通狀況的各項數據，利用這些數據和上文中建立的模型，對開放小區前后進行定量分析.下圖是長沙某小區道路簡化圖.

首先，將該小區抽象成為一個矩形，根據所提供的數據，認為該小區為長和寬為800 m×200 m的矩形，車流量所服從的泊松分布參數λ為1.0 017 m，道路上機動車平均速度為20 km/h，最大速度設為40 km/h.

利用搜集的數據代入模型，經計算得到開放前后各項指標的數值以及綜合評價得分，計算結果見表5.

通過結果可以看到，開放該小區對改善周邊交通有著積極的影響.在文獻中提到，該小區位于長沙市中心，設施完善，用地面積約363畝，該小區便屬于分類小區中的市區大型小區，這也印證了在前面的模擬仿真分析中，市區大型小區開放后較大地改善了周邊交通.因此，所建立的模型具有一定的可靠性.

五、對小區開放的合理建議

改革開放之后，單位大院逐步演變成了現在流行的封閉式居住模式，此過程中伴隨著城市汽車的大幅度增加和城市的大規模擴張，致使城市出現了交通擁堵問題.通過以上選取評價指標，建立基于元胞自動機的交通流模型，模擬了不同小區是否開放對交通狀況的不同影響并進行了相應的評價，并根據研究成果提出以下幾點合理化建議：

首先，應該考慮小區開放對周圍交通有哪些因素的影響，這樣，在后面小區是否開放的討論和研究中，方向和目標更加明確，提高調研的效率.

其次，并不是所有的封閉小區開放后都會對小區周圍交通產生積極影響，因此，建議政府應根據不同情況分別對待.對于上文中綜合評價數值會增高的小區類型，建議政府對其進行開放；綜合評價數值波動不大的小區是否開放就要視情況而定，比如，可以通過在該小區周圍的居民里進行問卷調查，了解民意之后再決定是否開放該小區；對于開放后綜合評價函數值低于開放前的封閉型小區，開放小區后可能反而會使周圍道路通行情況變得更差，并增加周邊交通隱患，所以，建議政府部門不開放該類型的小區.

最后，建議政府選出對交通狀況有較大改善的小區，結合民意以及未來城市發展規劃等方面優化城市規劃，制定出最優的小區逐步開放計劃，同時，還要考慮小區開放后帶來的安全、噪音等影響，提前制定應對方案.